陈茂林-火箭发动机设计基础-发动机原理-第2讲推力与喷气速度解析

uc 2 2

He

ue2 2
Hc H0 (uc ue , uc 0)
ct e
§ 2.1 推力与喷气速度
因此：

H0

He

ue2 2
ue 2H0 He
ct e
将公式 H e c pTe , H 0 c pT f 代入上式 ，有：
ct e
ue 对等熵流动：
§ 2.1 推力与喷气速度 2.1.1 推力（Thrust)
0 Pa
ct
e
一. 推力定义：发动机工
作时作用于发动机全部表 飞行方向
ue
面（包括内外表面）上的
Pi , Ti
气体压力的合力。

F F内 F外
(1)
0
ct

e
F内 :高温高压燃气对发动机内表面的作用力
F外 :外界大气对发动外表面的作用力（仅考虑大气静压
2cp Tf Te
Over-expanded
pe = pa Fully-expanded
§ 2.1 推力与喷气速度
四.有关推力的几个代表量: F mue Ae Pe Pa
2. 真空推力：发动机在真空环境下工作时的推力，也就是 Pa 0
时的发动机推力。即：
Fv mue Pe Ae
3. 海平面推力：发动机在海平面条件下（环境压强为0.1013MPa）工
Fex ：喷管出口截面作
用于控制体上的反
飞行方向
作用力

Fin

Ain
Pi ndA（作用力与反作用力
原理）0
Fex

PenAe
（一维定常流动
）

Fcontrol
Ain PindA PenAe
ct
Pi , Ti
ct
e
ue
控制 体
e
§ 2.1 推力与喷气速度
0
min mex m （质量守恒）
单位时间内控制体内 燃气的动量变化率为:
mue uin
飞行方向
根据动量定理：
mue
uin
Fcontrol
Ain Pi ndA PenAe
0
Ain PindA mue uin PenAe

F内
(2)
ct
§ 2.1 推力与喷气速度
三.推力公式的讨论：
推力公式： F mue Ae Pe Pa
(1) mue :动量推力（momentum thrust）.占推力总值的90%以上；
(2) Ae Pe Pa :压强推力（pressure thrust），也称静推力。
(3) 火箭发动机的推力与飞行器的飞行速度无关。
作时的推力。 F0 mue Ae(Pe 1.013105)
4. 等效喷气速度 uef ： F muef
将发动机推力全部等 效为动推力时所对应 的发动机喷气速度。
uef
ue

Pe Pa m
Ae
对固体火箭发动机：
uef 2000~2500m/s
§ 2.1 推力与喷气速度
2.1.2 喷气速度 ue (Exhaust Velocity)
火箭发动机设计基础
西北工业大学 航天学院 二0一四年四月
内容回顾
火箭发动机：不利用外界空气，而是燃烧飞行器自身 携带的推进剂（燃料和氧化剂）并直接向外喷射工质而产 生反作用推力的喷气发动机
火箭发动机的特点： 1. 自带燃料和氧化剂（推进剂） 2. 产生的推力与飞行器的飞行速度无关 3. 工作环境恶劣、工作可靠性要求高
研究对象：控制体内的燃气
0
ct e
（2）发动机燃烧室内为零维流 动，即：燃烧室内各点的 燃气压强、温度均相等；
飞行方向
Pi , Ti
（3）发动机处于不变的环境压
强中。
0
ct
ue
控制 体
e
§ 2.1 推力与喷气速度
控制体受力为：
0


Fcontrol Fin Fex
其中：Fin ：发动机内壁面作 用于控制体上的力
F外
(3)
控
0
ct
e
制 体
To EQ(1)
将（2）、（3）式代入公式（1）中有：
F
mue

uin

PenAe

PanAe
F mue uin Ae Pe Pa
uin 0 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ对固发）
uin ue （对液发）
F mue Ae Pe Pa (2 2)
§ 2.1 推力与喷气速度
四.有关推力的几个代表量:
F mue Ae Pe Pa
1. 特征推力：也称额定推力或发动机
设计状态推力，也就是当 Pe Pa
时的发动机推力。
F特征 mue
ue
pa pc
pa pc
pa pc
pe > pa Under-expanded pe < pa
强的作用，飞行中的切向空气阻力，与发动机的工作无
关，故空气阻力计入飞行器的阻力，而不计入推力）。
§ 2.1 推力与喷气速度
F mue Ae Pe Pa (2 2)
二. 根据动量原理推导推力公式： 基本假设：
（1）发动机为轴对称体，且喷 管内燃气为一维定常流动， 不计燃气重力；
4. 推进剂贮箱大
内容回顾
固体火箭发动机的主要组成: 燃烧室、主装药、点火器、喷管
第一部分 火箭发动机原理
第二章 固体火箭发动机的主要参数
§ 2.1 § 2.2 § 2.3 § 2.4 § 2.5 § 2.6 § 2.7 § 2.8 § 2.9
推力与喷气速度 喷管质量流率与特征速度 推力系数 最大推力 发动机的高度特性 总冲和比冲 发动机性能参数的实际值 发动机设计质量系数 发动机及推进剂的性能对火箭飞行器性能的影响
一.公式推导：
基本假设：1. 燃烧室内的燃气参数 Pc 、 、T等处处相等。
2.喷管中的流动是一维定常、等熵流动，且忽略 燃气对喷管壁的传热和摩擦。
3.燃气是定压比热为常数的理想气体。
燃气流动的 能量方程：
u2 H 2 H0 cons tan t
ct e
在截面c-c和e-e处：
Hc

Pi , Ti
ct To EQ(1)
e
ue
控制 体
e
§ 2.1 推力与喷气速度
对于一个封闭表面的矢量积分总是等于零，即有：
0
ct e
Aex Ae PandA Aex PandA Ae PandA 0 飞行方向
Aex PandA Ae PandA PanAe