第十五章原子核和放射线
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1
R R0 A3
式中R0是常量，其值约等于1.20 10-15m
M M M 3
V
4 R3 3
4 3
R03
A
4R03N A
所有原子的核密度相等。核是物质紧密集中之处。
4、核力——核内的核子之间存在的一种特殊的相互作 用力，其具有以下四种特征：
Ａ “短程力” Ｂ 目前已知的最强力 Ｃ “饱和”性 Ｄ 与核子的带电状态无关
母体的衰变快慢母体的数量
母体，子体的衰变常数子体的数量
那么经过一段时间后，子体每秒衰变的核数=它从母体衰变而得 到补充的核数，子体的核数就不再增加，达到放射性平衡。
核素发生器（COW）就是应用上面的原理，从而解决了短寿命 核素供应上的困难。
第四节 射线与物质的相互作用
一带电粒子与物质的相互作用
原子核的成分
原子核由质子（p）和中子(n)两种粒子组成。 这两种粒子的质量近似等于1u，所以原子 核的质量数A=p+n
又p带一个单位的电量， n为不带电的中性 粒子，所以Z=p n=A-Z
在原子核物理学中，标记原子核用AzX。 左上角的数值A代表质量数。 左下角的数字为原子序数Z。
2、 核素
核素：原子核内的Z，N和能量状态都相同的原子。 同位素：原子量不同而化学性质相同，在化学元素周期
X
Z
A 1
Q
A Z
X
10eZ
A 1
Q
１、 - 衰变——母核放出电子的一种衰变
式中和代表母核和子核，称为反中微子，是在衰变中 与-粒子同时放射出的粒子，不带电，静止质量为零。 原子核中并不存在电子，而是在衰变时是原子核中的一 个中子放出一个电子变为一个质子的过程，遵守位移法 则。
第二节 放射核素的衰变种类
核素放射性核素 稳定性核素
放射性核素: 能自发放出射线变为另一种核素，这种现 象称为原子核衰变，简称核衰变。其过程 遵守电荷，质量，能量，动量和核子数守 恒定律。
一 衰变
质量数Ａ>209的重核发射射线，变为Ａ值较低的原子核， 这种衰变叫衰变。
A Z
X
ZA42Y
２、 + 衰变——原子核放出一个正电子的衰变
原子核中一个质子放出一个正电子而变成中子，同时 放射出一个中微子，遵守位移法则。 正电子可与电子相遇而产生正负电子对湮灭。 注意：上述两种衰变都有三种产物，因此衰变时所放出的 能量为三者共有，而且所携带的能量不是分立的，而是 连续的能谱。
3、 电子俘获（EC）—个—质原子子变核为俘一获个核中外子电，子电，荷使数核变内为的Z-1一
在电子俘获过程中，可能出现核更外层电子填补内层 电子空位，而产生标识X射线或俄歇电子。
俄歇电子：当高能级的电子跃迁至低能级，其多余的 能量直接转移给同一能级的另一电子，而不辐射X射 线，接受这份能量的电子脱离原子，成为自由电子 （俄歇电子）。
三 衰变和内转换
衰变— 和衰变后的子核大部分处于激发态，并以射线 的形式释放能量，跃迁到较低的能量或基态，这种跃迁叫 衰变。
1、电离和激发
电离：，等带电粒子通过物质时，由于静电力的作用，使原 子或分子中的电子获得能量，产生自由电子和正离子（离子对） 的过程。
激发：如果电子获得的能量不足以使它脱离原子，而只能使它 由低能级跃迁到高能级，使原子处于激发态的过程。
电离比值或比度：每厘米路径上产生的离子对。可表示带电粒 子电离本领的大小，在生物体内表示对机体的损伤程度。
X（）射线统称为光子，是从原子核衰变中放射出来的， 自身不带电，都是电磁波，其作用方式主要有三种：
1 光电效应——光子与物质相互作用，将其全部携带的能量 交给一个壳层电子，使其脱离原子而成为自由电子（光电 子），光子本身被物质吸收的过程。同时会发射标识 X射 线或俄歇电子。
2 康普顿效应——入射光束与物质原子较外层电子作用时，光
A
A0
(
1 2
)
t
/
T1
2
放射性比活度：单位质量放射源的放射性活度 Bq/kg
放射性比活度是衡量放射性物质纯度的指标。含其他核素少的，
放射性比活度就高，反之则低。
四、放射性平衡
自然界里的一些重元素往往发生一系列连续的衰变而形成放射 族或放射系。比如铀族，锕族等。
它们都是从一个长寿命的核素（母体）开始，衰变为子体，再 衰变为第三，第四代子体。母体的半衰期很长，其余各代 衰变快慢相差很大。
2、平均寿命
平均寿命 是指放射性核素平均生存的时间。
1 T 1.44T 0.693
三 、放射性活度
放射性活度（A）：单位时间内衰变的原子核数。 国际单位：Bq ， 1Ci=3.7x1010Bq, 1Bq=1衰变/秒
A dN dT
N
N0et
A0et
内转换—处于激发态的原子核还有另一种释放能量的方式， 即原子核由激发态回到基态时，并不发射射线而是把全部 能量交给核外电子，使其脱离原子的束缚而成为自由电子， 这一过程叫内转换。也伴有标识X射线和俄歇电子的发射 。
注意区分内转换与内光电效应
第三节 原子核的衰变规律
一、衰变规律
当一种放射性核素在衰变时，在tt+dt时间 内 －dN=N·dt（为衰变常数）对上式积分
表中处于同一位置，有相同的Z的元素。 同质异能素：Z和N相同而处于不同能量状态的核素 。 同量异位素：Ｚ不同的元素有相同的Ａ的原子。 同位素丰度：同位素中各核素自然含量的质量百分比。
偶偶核、奇奇核、奇偶核
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3、原子核的半径
原子核近似球形，半径小于10-15m. 是物质紧密集中之处。各种 原子核的半径R与原子质量数A有如下关系：
子把部分的能量传给电子，使其脱离原子成为反冲电子，而 光子自身的能量减少，改变运动方向的过程。 3 电子对效应——如果光子的能量大于电子的静止质量能 （1.02MeV）时光子在原子核库仑场的作用下，其能量可能被全 部吸收而转化为一对电子（e- e+），
三、 中子与物质的相互作用
1、弹性散射 2、非弹性散射 3、俘获反应
(
1 2
)t
/
T1
2
另外我们还应考虑到当放射性核素引入动物体内时，其原子 核的数量除按前述的规律衰变而减少外，还通过生物代谢而 排出体外，使体内的放射性数量减少比单纯的衰变要快。
（e 有效衰变常数） b (生物衰变常数)
1/Te (有效半衰期) 1/ T 1/ Tb (生物半衰期)
E (m)c2
实验表明:
原子核的质量总是少于全部核子质量之和，
即发生了质量亏损。可见当p和n组成核时， 有大量的能量放出，这能量称为原子的结合
能。 E [Zmp (A Z)mn mx ]c2
根据质能关系，1u的质量其能量为 1(u) c2=1.66054x10-27x(2.99792x108)2=1.49242x10-10J
=931.494MeV
结合能越大，核子结合成核时放出的能量就越多，核 的 结合就越紧密，原子核越稳定。相反若要使原子 核分解成单个核子，外界必须给予和结合能等值的能 量。 不同原子核稳定程度不一样，用每个核子的平均结合能
来说明，称为比结合能。
E A
实验表明: 原子核的稳定性还随着核内质子数和中子数的 增加而表现出周期性变化，当质子或中子数为2、8、20、 28、50、82、126等数值时，这类核素特别稳定，这些数称 为幻数。
5、原子核的质量 原子的质量等于原子核的质量加核外电子全部电子的质量。
表达原子质量的单位是把自然界中较丰富的碳原子质量定 为12个单位，这样，每一个单位的质量称为统一原子质量 单位（u）。
1u=1.66054x10-27kg
三 原子核的稳定性
mx Zmp (A Z)mn
相对论指出：当系统有质量改变时，一定也有相应的能 量改变。
24
Q
式中Ｘ叫母核，Ｙ叫子核，Ｑ为衰变能。
衰变的位移法则：
子核比母核的质量数Ａ少４，电量数 Ｚ少２，在元素周期表中的位置比母 核前移两位。衰变过程放出的能量 主要反映在粒子的动能，子核的动 能很小。 衰变能谱是线状能谱。
28286Ra28262Rn24He Q
Q (mx my m )c2
第十四章 原子核和放射性
1 原子核的衰变类型和衰变规律 放射性活度 2 原子核的组成和基本性质 3放射性射线与物质的相互作用
习题： 2，4，5，6，8, 9, 12
第一节 原子核的基本性质
一 原子核的组成
1 中子-质子模型 原子核的电荷
原子核是原子的中心体，其重要特征之一是带 正电, 而且是旋转的，具有动量矩和磁矩，最小电 量单位是电子电量e的整数倍。这个倍数和元素周 期表中的原子序数Z是一致的。
2 轫致辐射：当带电粒子通过物质时，因受到原子核的作用， 速度急剧减少，其一部分的能量以光子的形式发射出来的现 象。实质就是连续X射线的发生机制。
3、散射 散射：当带电粒子通过物质时，因受到原子核静电场 的作用而改变运动方向的现象。弹性散射——能量不变 非弹性散射——能量损失
二、 射线与物质的相互作用
带电粒子的速度大，电量少，物质的密度小电离比值小
反之则大
那么可见粒子的电离比值>粒子，所以其生物效应就有明显
带电粒子通过物质时，由于不断引起电离，激发，散射和轫 致辐射，其能量将随着物质厚度的增加而减弱，以致完全丧失 能量。
射程：粒子在物质中通过的最大距离。反映带电粒子贯穿 本领的大小。（ > ）
二 衰变
一种核自发地变成另一种核，其质量数Ａ
不变，而原子序数Ｚ在元素周期表中向前或向
后移一个位置。有-， +衰变和电子俘获三种 类型。
A Z
X
Z A1Y
Q
A Z
X
Z
A1Y
10e
Q
A Z
X
Z
A1Y
Q
A Z
X
Z
A1Y
10e
Q
A Z
N N0et
此式即为放射性物质衰变的基本定律，它说明放 射性核素衰变服从指数定律。 为物理衰变常数。 用来表示放射性核素衰变快慢的物理量.
二、半衰期
1、半衰期
半衰期（T1/2）也是用来表示放射性核素衰变快慢的物理量。 定义为放射性核素减少一半所需的时间。
T1
2
0.693
(S)
N
N
0
R R0 A3
式中R0是常量，其值约等于1.20 10-15m
M M M 3
V
4 R3 3
4 3
R03
A
4R03N A
所有原子的核密度相等。核是物质紧密集中之处。
4、核力——核内的核子之间存在的一种特殊的相互作 用力，其具有以下四种特征：
Ａ “短程力” Ｂ 目前已知的最强力 Ｃ “饱和”性 Ｄ 与核子的带电状态无关
母体的衰变快慢母体的数量
母体，子体的衰变常数子体的数量
那么经过一段时间后，子体每秒衰变的核数=它从母体衰变而得 到补充的核数，子体的核数就不再增加，达到放射性平衡。
核素发生器（COW）就是应用上面的原理，从而解决了短寿命 核素供应上的困难。
第四节 射线与物质的相互作用
一带电粒子与物质的相互作用
原子核的成分
原子核由质子（p）和中子(n)两种粒子组成。 这两种粒子的质量近似等于1u，所以原子 核的质量数A=p+n
又p带一个单位的电量， n为不带电的中性 粒子，所以Z=p n=A-Z
在原子核物理学中，标记原子核用AzX。 左上角的数值A代表质量数。 左下角的数字为原子序数Z。
2、 核素
核素：原子核内的Z，N和能量状态都相同的原子。 同位素：原子量不同而化学性质相同，在化学元素周期
X
Z
A 1
Q
A Z
X
10eZ
A 1
Q
１、 - 衰变——母核放出电子的一种衰变
式中和代表母核和子核，称为反中微子，是在衰变中 与-粒子同时放射出的粒子，不带电，静止质量为零。 原子核中并不存在电子，而是在衰变时是原子核中的一 个中子放出一个电子变为一个质子的过程，遵守位移法 则。
第二节 放射核素的衰变种类
核素放射性核素 稳定性核素
放射性核素: 能自发放出射线变为另一种核素，这种现 象称为原子核衰变，简称核衰变。其过程 遵守电荷，质量，能量，动量和核子数守 恒定律。
一 衰变
质量数Ａ>209的重核发射射线，变为Ａ值较低的原子核， 这种衰变叫衰变。
A Z
X
ZA42Y
２、 + 衰变——原子核放出一个正电子的衰变
原子核中一个质子放出一个正电子而变成中子，同时 放射出一个中微子，遵守位移法则。 正电子可与电子相遇而产生正负电子对湮灭。 注意：上述两种衰变都有三种产物，因此衰变时所放出的 能量为三者共有，而且所携带的能量不是分立的，而是 连续的能谱。
3、 电子俘获（EC）—个—质原子子变核为俘一获个核中外子电，子电，荷使数核变内为的Z-1一
在电子俘获过程中，可能出现核更外层电子填补内层 电子空位，而产生标识X射线或俄歇电子。
俄歇电子：当高能级的电子跃迁至低能级，其多余的 能量直接转移给同一能级的另一电子，而不辐射X射 线，接受这份能量的电子脱离原子，成为自由电子 （俄歇电子）。
三 衰变和内转换
衰变— 和衰变后的子核大部分处于激发态，并以射线 的形式释放能量，跃迁到较低的能量或基态，这种跃迁叫 衰变。
1、电离和激发
电离：，等带电粒子通过物质时，由于静电力的作用，使原 子或分子中的电子获得能量，产生自由电子和正离子（离子对） 的过程。
激发：如果电子获得的能量不足以使它脱离原子，而只能使它 由低能级跃迁到高能级，使原子处于激发态的过程。
电离比值或比度：每厘米路径上产生的离子对。可表示带电粒 子电离本领的大小，在生物体内表示对机体的损伤程度。
X（）射线统称为光子，是从原子核衰变中放射出来的， 自身不带电，都是电磁波，其作用方式主要有三种：
1 光电效应——光子与物质相互作用，将其全部携带的能量 交给一个壳层电子，使其脱离原子而成为自由电子（光电 子），光子本身被物质吸收的过程。同时会发射标识 X射 线或俄歇电子。
2 康普顿效应——入射光束与物质原子较外层电子作用时，光
A
A0
(
1 2
)
t
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T1
2
放射性比活度：单位质量放射源的放射性活度 Bq/kg
放射性比活度是衡量放射性物质纯度的指标。含其他核素少的，
放射性比活度就高，反之则低。
四、放射性平衡
自然界里的一些重元素往往发生一系列连续的衰变而形成放射 族或放射系。比如铀族，锕族等。
它们都是从一个长寿命的核素（母体）开始，衰变为子体，再 衰变为第三，第四代子体。母体的半衰期很长，其余各代 衰变快慢相差很大。
2、平均寿命
平均寿命 是指放射性核素平均生存的时间。
1 T 1.44T 0.693
三 、放射性活度
放射性活度（A）：单位时间内衰变的原子核数。 国际单位：Bq ， 1Ci=3.7x1010Bq, 1Bq=1衰变/秒
A dN dT
N
N0et
A0et
内转换—处于激发态的原子核还有另一种释放能量的方式， 即原子核由激发态回到基态时，并不发射射线而是把全部 能量交给核外电子，使其脱离原子的束缚而成为自由电子， 这一过程叫内转换。也伴有标识X射线和俄歇电子的发射 。
注意区分内转换与内光电效应
第三节 原子核的衰变规律
一、衰变规律
当一种放射性核素在衰变时，在tt+dt时间 内 －dN=N·dt（为衰变常数）对上式积分
表中处于同一位置，有相同的Z的元素。 同质异能素：Z和N相同而处于不同能量状态的核素 。 同量异位素：Ｚ不同的元素有相同的Ａ的原子。 同位素丰度：同位素中各核素自然含量的质量百分比。
偶偶核、奇奇核、奇偶核
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3、原子核的半径
原子核近似球形，半径小于10-15m. 是物质紧密集中之处。各种 原子核的半径R与原子质量数A有如下关系：
子把部分的能量传给电子，使其脱离原子成为反冲电子，而 光子自身的能量减少，改变运动方向的过程。 3 电子对效应——如果光子的能量大于电子的静止质量能 （1.02MeV）时光子在原子核库仑场的作用下，其能量可能被全 部吸收而转化为一对电子（e- e+），
三、 中子与物质的相互作用
1、弹性散射 2、非弹性散射 3、俘获反应
(
1 2
)t
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另外我们还应考虑到当放射性核素引入动物体内时，其原子 核的数量除按前述的规律衰变而减少外，还通过生物代谢而 排出体外，使体内的放射性数量减少比单纯的衰变要快。
（e 有效衰变常数） b (生物衰变常数)
1/Te (有效半衰期) 1/ T 1/ Tb (生物半衰期)
E (m)c2
实验表明:
原子核的质量总是少于全部核子质量之和，
即发生了质量亏损。可见当p和n组成核时， 有大量的能量放出，这能量称为原子的结合
能。 E [Zmp (A Z)mn mx ]c2
根据质能关系，1u的质量其能量为 1(u) c2=1.66054x10-27x(2.99792x108)2=1.49242x10-10J
=931.494MeV
结合能越大，核子结合成核时放出的能量就越多，核 的 结合就越紧密，原子核越稳定。相反若要使原子 核分解成单个核子，外界必须给予和结合能等值的能 量。 不同原子核稳定程度不一样，用每个核子的平均结合能
来说明，称为比结合能。
E A
实验表明: 原子核的稳定性还随着核内质子数和中子数的 增加而表现出周期性变化，当质子或中子数为2、8、20、 28、50、82、126等数值时，这类核素特别稳定，这些数称 为幻数。
5、原子核的质量 原子的质量等于原子核的质量加核外电子全部电子的质量。
表达原子质量的单位是把自然界中较丰富的碳原子质量定 为12个单位，这样，每一个单位的质量称为统一原子质量 单位（u）。
1u=1.66054x10-27kg
三 原子核的稳定性
mx Zmp (A Z)mn
相对论指出：当系统有质量改变时，一定也有相应的能 量改变。
24
Q
式中Ｘ叫母核，Ｙ叫子核，Ｑ为衰变能。
衰变的位移法则：
子核比母核的质量数Ａ少４，电量数 Ｚ少２，在元素周期表中的位置比母 核前移两位。衰变过程放出的能量 主要反映在粒子的动能，子核的动 能很小。 衰变能谱是线状能谱。
28286Ra28262Rn24He Q
Q (mx my m )c2
第十四章 原子核和放射性
1 原子核的衰变类型和衰变规律 放射性活度 2 原子核的组成和基本性质 3放射性射线与物质的相互作用
习题： 2，4，5，6，8, 9, 12
第一节 原子核的基本性质
一 原子核的组成
1 中子-质子模型 原子核的电荷
原子核是原子的中心体，其重要特征之一是带 正电, 而且是旋转的，具有动量矩和磁矩，最小电 量单位是电子电量e的整数倍。这个倍数和元素周 期表中的原子序数Z是一致的。
2 轫致辐射：当带电粒子通过物质时，因受到原子核的作用， 速度急剧减少，其一部分的能量以光子的形式发射出来的现 象。实质就是连续X射线的发生机制。
3、散射 散射：当带电粒子通过物质时，因受到原子核静电场 的作用而改变运动方向的现象。弹性散射——能量不变 非弹性散射——能量损失
二、 射线与物质的相互作用
带电粒子的速度大，电量少，物质的密度小电离比值小
反之则大
那么可见粒子的电离比值>粒子，所以其生物效应就有明显
带电粒子通过物质时，由于不断引起电离，激发，散射和轫 致辐射，其能量将随着物质厚度的增加而减弱，以致完全丧失 能量。
射程：粒子在物质中通过的最大距离。反映带电粒子贯穿 本领的大小。（ > ）
二 衰变
一种核自发地变成另一种核，其质量数Ａ
不变，而原子序数Ｚ在元素周期表中向前或向
后移一个位置。有-， +衰变和电子俘获三种 类型。
A Z
X
Z A1Y
Q
A Z
X
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A1Y
10e
Q
A Z
X
Z
A1Y
Q
A Z
X
Z
A1Y
10e
Q
A Z
N N0et
此式即为放射性物质衰变的基本定律，它说明放 射性核素衰变服从指数定律。 为物理衰变常数。 用来表示放射性核素衰变快慢的物理量.
二、半衰期
1、半衰期
半衰期（T1/2）也是用来表示放射性核素衰变快慢的物理量。 定义为放射性核素减少一半所需的时间。
T1
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