新北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标导学案-已审-待用

第三章位置与坐标

第1节 3.1确定位置

【学习目标】

1、明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法。

2、主动参与观察、操作与活动，感受丰富的现实背景，体验形式多样的确定位置的方式，体会学习的兴趣。

【学习重难点】

感受确定物体位置的多种方式与方法，能比较灵活地运用不同的方式确定

【学习方法】自主探究与小组合作

【学习过程】

模块一预习反馈

一、学习准备

1、数轴：画一条水平，在直线上取一点表示O（叫做），选取某一长度作为，规定直线上向右为正方向，就得到数轴。

2、任何一个都可以用数轴上的来表示。

3、阅读教材：第1节《确定位置》

二、教材精读

4、行列定位法

行列定位常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，要准确标记某点的位置需要两个独立的数据，两者缺一不可。

例1 小强与小华买了两张票去观看电影，小强的座号为10排12座，记作（10，12）。若小华买的票记作（10，14），请问小华应怎样去找自己的位置？

分析：从已知的小强的座位号的记法可看出括号内第一个数表示排数，第二个数表示列数。

解：由题意可知，（10，14）表示排座。因此应先找到第排，再在第排找到座。

归纳：在“行列定位法”中，明确行列记数的先后顺序是解决问题的关键。

实践练习：

（1）、在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义分别为。（2）、若电影院中3排8号记为（3,8）那么“8排3号”记作。（5,6）表示的是。

5、“方位角加距离”定位法

用“方位角加距离”定位法（也叫极坐标定位法），是生活中常用的方法，运用此法必须具备两个数据：一是“方位角”；二是“距离”。特别要注意中心位置的确定。

例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙

示意图，对我方潜艇来说：

（1）北偏东40°的方向上的目标

有；要想确定敌舰B的位置，还需

要的数据是。

（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰

有。

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需个数据

归纳：“方位角加距离”定位法是确定位置的一种重要方法，注意数据的准确性。

6、方格定位法

在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，记作（横向格数，纵向格数）

或记作（水平距离，纵向距离）。要注意横向格数排在前面，纵向格数排在后面。

例3 下图是用黑白两种棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0,0）表示A点的的位置，用（2,1）表示B点的位置，那么

（1）图○1中五个顶点的位置表示为：

（2）图○2中五枚黑子的位置表示为：

（3）图○2中（6,1），（10,8）位置上的棋子分别是那一枚？在图中标记出来。

归纳：用一对数表示位置时注意这对数是有顺序的，一般先写横格所表示的数，再写坚格所表示的数。（先“横”后“纵”）

7、区域定位法

区域定位法是生活中常用的方法，它也需要两个数据才能确定物体的位置，用区域定位法确定的位置具有简单明了的特点，但往往不够准确。

例4 如图所示是某市区部分简图，文化宫在D3

区，体育场在C1区，请说明永红中学在区。

8、经纬定位法

经纬定位法就是利用经度和纬度来确定物体位

置的方法，它需要两个数据才能确定物体的位置。

例5 2013年4月20日，在四川雅安发生了7.0级地震，下列说法能确定雅安的准确位置的是（）

A、四川西北部

B、北纬30.3°

C、东经103.0°

D、北纬30.3°、东经103.0°

三、教材拓展

9、在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰

相对我方潜艇的和

10、如图是某市市区几个旅游景点示意图（图中每个小正

方形的边长为1个单位长度），如果以O为原点建立两条互

相垂直的数轴，如果用（2，2.5）表示金凤广场的位置，

用（11，7）表示动物园的位置.根据此规定：

（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？

解：

（2）（11，7）和（7，11）是同一个位置吗？为什么？

解：

11、如下图，用直角坐标表示图中六边形各个顶点的位置.

解：

模块二合作探究

7、下图是把一个树干和一幅扇子在方格纸上摆出的

图案.如果用（0，0）表示M的位置，用（2，1）表示N

的位置，那么

图1 图2

（1）图1中A、B、C、D、E的位置分别为

_________________________________.

(2)图2中A、B、C、D、E、F、G的位置__________________________________.

(3)在图1和图2中分别找出（4，11）和（8，10）的位置.

模块三形成提升

1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）．

A．1 B．2 C．3 D．4

2、如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对

于实验楼位置的叙述正确的个数为（）．

①实验楼的坐标是3；②实验楼的坐标是（3，3）；

③实验楼的坐标为（4，4）； •

④实验楼在校门的东北方向上，距校门

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、如果（8,6）表示8排6号，那么（6,8）表示。

4、如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。

想一想：按照这个规律该如何表示其它点的位置：

模块四小结评价

一、本课知识：

1、在生活中，确定点的位置最少需要个独立的数据。

2、确定点的位置的方法主要有、、、、等。

二、课堂检测

1、小游戏：

“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置. 如果用（1,2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置. 那么你能用同样的方表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？

2、如图，马所处的位置为（2，3）.

（1）你能表示出象的位置吗？

（2）写出马的下一步可以到达的位置。

3、右图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?

4、有趣玩一玩：

中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图六(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少。

要将图六(2)中的马走到指定的位置P处，即从（四，6）走到(六，4)，现提供一种走法：(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)

(1)下面提供另一走法，请填上所缺的一步：(四，6)→(五，8)→(七，7)→___→(六，4)

(2)请你再给出另一种走法(要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：5、如图，小王家在1街与2大道的十字路口，如果用（2，2）→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的路径吗？（写出不同的线路）

第三章位置与坐标

第2节 3.2.1平面直角坐标系第1课时

【学习目标】

1、理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出直角坐标系。

2、能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。

3、解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。

【学习重难点】