人教版五年级数学下册数学广角--找次品教案

人教版五年级数学下册数学广角--找次品

教案

在探究“找次品”的过程中，我们发现了利用天平的方法可

以找到少数几个物品中的次品。那么，如果有更多的物品，我们该如何更快地找到次品呢？这就是我们今天要探究的课题。

二、分析问题，寻找最优策略

1．分组讨论，归纳策略。

1）将学生分成小组，每组分配5个药瓶，其中一个药瓶

少了一颗药丸。（2）每组讨论，尝试不同的方法找到次品。（3）归纳总结，每组报告自己的策略。

2．教师点拨，引导学生寻找最优策略。

1）教师引导学生思考：有没有更快的方法找到次品？我

们能否通过比较减少比较的次数？（2）学生尝试不同的方法，比较效率。（3）教师点拨，帮助学生总结最优策略：将药瓶

分成两组，分别称重，重的一组再次分成两组，重的一组再次分成两组，直到找到次品为止。

3．学生自主探究，验证最优策略。

1）学生用自己的方法找到次品。（2）与最优策略进行比较，验证最优策略的有效性。（3）学生总结，发现最优策略

比其他方法更快更准确。

教师小结：在寻找最优策略的过程中，学生通过尝试不同的方法，比较效率，最终归纳出了将物品分组称重的最优策略。这一策略不仅能够快速找到次品，而且减少了比较的次数，提高了效率。

三、拓展思维，应用数学

1．教师引导，拓展思维。

1）教师引导学生思考：除了找次品，我们还能用这种方

法解决什么问题？（2）学生自主探究，尝试将这种方法应用

到其他问题中。（3）学生分享自己的思考和发现。

2．课堂应用，培养应用能力。

1）教师提供实际问题，引导学生用最优策略解决问题。（2）学生自主思考，尝试用数学的方法解决实际问题。（3）学生分享自己的解决思路和方法。

教师小结：通过拓展思维和应用数学的方法，学生不仅掌握了解决“找次品”问题的最优策略，还能将这种方法应用到其他实际问题中，培养了应用能力。

老师综合比较了几种方法，如打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称等，最终得出天平更加快速、准确的结论。

在生活中，经常会出现一些物品中混着一个重量不同的，利用天平可以快速准确地找出这个次品。这类问题被称为“找

次品”，我们的课题就是讲解如何找次品。

为了解决“找次品”的问题，我们首先介绍了基本解决手段和方法。通过一个例子，我们引导学生利用学具自主探索，独立思考，并在小组交流中比较方法。最后，全班汇报，教师对几种方法进行梳理、比较，指导学生全面考虑可能出现的结果，提出可能出现的情况和说明。

在解决9个零件问题中，我们引导学生分析方法，用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程。小组分工合作，记录不同的方法和分法，至少需要几次才能找出次品。最后，全班汇报，教师引导学生阐述分成几份、怎么分、怎样找出次品、至少需要称几次就能保证找出次品等问题，并进行汇总和填表。

通过本节课的研究和探索，我们发现在天平的帮助下，找到次品的方法有很多种，可以用学具、画示意图等方法。同时，我们也掌握了找次品的最优方法，可以更加快速、准确地解决这类问题。

教师先引导学生观察和梳理待测物品分成3份的方法，然后比较不同分法能否保证用最少的次数称出次品，并找出最优方法。

小结：将待测物品分成3份并平均分，能够保证找出次品且称的次数最少。

推测多个零件找次品的解决办法：

1.提出猜测：是否在所有找次品问题中，将待测物品平均

分成3份的方法能保证找出次品且所需次数最少？学生进行猜测。

2.验证猜想：如果有12个零件，其中一个是次品，按照

平均分成3份的方法，即4，4，4，称的次数就最少且一定能

找出次品。学生分析后汇报需要3次。

3.比较分法：学生选择一种分法进行分析，全班汇报，比

较哪种分法能让称的次数更少且保证找出次品。

小结：将待测物品分成3份并平均分，能够保证找出次品且称的次数最少。

巩固应用、内化提高：

1.完成练，分析待测物品分成3份的方法，找出最优方法。

2.独立思考并在纸上进行分析，找出至少需要几次才能找

出少了几块的饼干。全班汇报并重点阐述分成几份、每份是多少、至少需要几次才能找出。

小结：将待测物品分成3份并平均分，能够准确快捷地找出次品。

回顾整理，反思提升：

教师引导学生回顾本节课的内容，找出最优方法，通过实验、操作和观察提高解决问题的能力。

板书设计：数学广角——找次品

作业设计：完成练，分析待测物品分成3份的方法，找出最优方法。