浅谈高速重载齿轮修形技术

浅谈高速重载齿轮修形技术
陈娅婷
【摘要】通过分析高速重载齿轮在传动过程中的弹性变形,必须对大、小齿轮齿顶进行修缘或对小齿轮齿顶、齿根进行修正.通过分析在离心力作用下齿轮轮体膨胀的情况,提出必须对齿轮采用基圆直径修正.通过分析大小齿轮温度差以及齿轮轮体不均匀温度分布的情况,提出对齿轮必须进行齿向线性修正.%Through analysis of the elastic deformation of gears used in high-speed and heavy-duty application,it is stated that the tips of gear and pinion or addendum and dedendum of pinion must be modified. Based on the analysis of expansion of gear wheel under centrifugal force,this paper points out the modification of base circle diameter. It also analyzes the temperature differences of gear and pinion and the temperature distribution on the gearwheel,and points out the lead modification of gear.
【期刊名称】《机械制造与自动化》
【年(卷),期】2011(040)006
【总页数】4页(P65-68)
【关键词】变形;修形;齿轮
【作者】陈娅婷
【作者单位】南京高精传动设备制造集团有限公司,江苏南京211103
【正文语种】中文
【中图分类】TH132.41
0 前言
对于高速重载齿轮虽然总是精心制造、精心安装的，但若不采用齿面修形技术，无论该齿轮制造、安装多么精密，工作时，齿轮副齿形、齿向接触精度都无法达到。

其主要原因是:齿轮传动时，轮齿受力变形;高速齿轮在离心力作用下齿轮轮体沿径向膨胀;啮合时，齿面和油膜之间挤压、摩擦而发热以及轴承摩擦发热，使得齿轮箱体及零部件发生变形。

除此之外，由于小齿轮散热面积小于大齿轮，通常在传动时温度比大齿轮高得多。

同时，沿齿宽方向，由于润滑油从啮入端挤向啮出端，斜齿轮沿齿向温度也是不均匀分布的。

理论的渐开线齿形在啮合过程中沿啮合齿面负荷曲线呈梯形分布，在其影响下，产生啮入啮出冲击。

以上这些因素导致渐开线齿轮传动时齿面接触不良，承载能力下降，传动不平稳，噪声增大。

因此根据不同的工作情况，对齿轮进行合理的齿形齿向修正，是高速重载齿轮制造技术中必不可少的一环。

通常这种修形磨削量相当小，仅十几微米或几微米。

因此，修形齿轮要求加工精度及安装精度相当高，否则齿轮加工误差与修正量相抵消，降低修形作用。

若加工误差与修正量叠加，修形反而有害。

齿面修正的优点是建立在齿轮精密加工和准确测量基础上的。

在确定修形曲线和修形量大小时，应先对各影响因素分
别进行分析、计算，然后将它们叠加起来，求得总的修形量。

1 弹性变形
1.1 轮齿变形
重合度大于1的直齿齿轮传动时，总是由双齿啮合变为单齿啮合，再由单齿啮合变为双齿啮合，如此循环往复。

图1表示沿啮合线齿轮受力变化情况，AB和DE 段为双齿啮合区，BD段为单齿啮合区。

AD和BE的长度等于基节长度。

图1 渐开线直齿齿轮沿啮合线的载荷分布曲线
当齿轮呈绝对刚性和无误差时，双齿啮合区轮齿受力仅为单齿啮合区的一半，这种受力曲线见图1中的AFGHIKLE。

但实际上齿受弯曲和接触应力作用产生变形，齿面工作后也有磨损，因此沿啮合线齿部受力状况大约是曲线AMNHIOPE。

弹性轮齿受力变形如图2。

在接触点D，轮齿1，2承受100%载荷，产生变形，相对变形量为δs。

与此同时，在A点另一对齿进入啮合，产生冲击。

齿轮制造误差也有类似的影响。

图2 渐开线直齿齿轮受载变形和啮合冲击
为了防止齿轮啮入啮出时的冲击，齿顶应修去δs，通常这种齿形修正称为齿顶修缘，修缘量Ca=δs。

齿顶修缘和修缘后的载荷分布见图3。

图3（a）中被动齿轮齿顶和主动齿轮齿根在A点接触时，在D点齿轮副已进入双齿啮合。

此时，载荷由D点传递。

这样轮齿沿啮合线受力便可均匀上升，而后又均匀下降。

图3 渐开线直齿齿轮齿顶修缘后载荷分布和齿形示意图
平面 R1，R2为卸载区，E1，E2为加载区。

大小齿轮修缘长度在啮合线上为:L=1/2AB=1/2DE［图3（d），图3（c）］1.2 小齿轮齿体变形
齿轮副传动时受扭矩、支承反力和啮合力的作用，产生弹性变形。

尤其是小齿轮的弯曲扭转变形严重，必须给予考虑。

图4是直齿轮受力变形简图。

若不进行齿向修正，齿面接触将移向受扭的一侧。

图4 直齿小齿轮未经齿向修正的载荷分布图
计算齿向修形量时，可先假设，载荷沿齿宽均布，用W'表示。

图5（d）是小齿轮啮合侧轮体弯扭变形的叠加简图。

图5（b）和图5（c）分别为弯曲、扭转变形图。

图5 小齿轮弹性变形
如果小齿轮按图5（e）进行齿向修正，其修正量大小和形状与总变形图相符，那么将得到理想的均布线性载荷。

1.3 离心力作用下的齿轮轮体膨胀
齿轮高速运转时，在离心力作用下基圆增大，相应的基节也增大。

因为这种轮体膨胀仅沿直径方向，轴向尺寸保持不变，因此，斜齿轮基圆处螺旋角增大。

如果两个啮合齿轮，其中一个为空心齿轮或内齿轮，则基节增量和螺旋角增量就不相同。

当齿轮副节圆线速度很高时，就必须对齿轮的基节和基圆螺旋角进行合理的修正，以补偿上述差别。

2 热变形
2.1 大小齿轮温度差
随齿轮线速度增大，大小齿轮的温差也增大。

小齿轮由于散热面积小，温度比大齿轮高得多。

对于斜齿轮来说，由于小齿轮相对大齿轮在各个方向上热膨胀量都大些，因此，螺旋角并没有改变。

小齿轮的端面基节，轴向节距比大齿轮大，但基圆螺旋角保持不变。

因为在啮合区有若干个齿同时进入啮合，小齿轮基节又比大齿轮大，因此各齿承受的载荷不一样大。

例如，减速齿轮，啮出端齿面受载最重，这种载荷偏向一侧的现象，形成了螺旋角偏差的现象（图6）。

2.2 齿轮齿体不均匀温度分布
目前高速重载齿轮圆周速度已高达160 m/s，啮合齿温度高达140℃以上。

图7是线速度V=165 m/s传动齿轮的温度场示意图。

产生温度不均匀分布的主要原因是齿轮表面散热和热辐射好，使得齿轮齿宽中部温度比两侧高。

此外热油从啮入端挤向啮出端，造成啮出端温度高于啮入端。

对于这类高速齿轮，设计者必须考虑由
于不均匀温度场产生的热膨胀。

热膨胀使齿轮齿顶变弯，齿面变凸，啮合状态恶化（图8）。

图6 大小齿轮温度差引起载荷偏向一侧
通过修正螺旋角，使齿轮副沿齿向均载，显然是错误的。

此时必须修正基节，可将小齿轮基圆直径加工小些。

为减少啮入冲击，减速齿轮修正量公差一般取正值，增速齿轮取负值。

热变形修形是一种很复杂的技术，它首先要通过试验或有限元计算等方法求出齿轮副在工况下的温度场数学模型。

试验、计算要耗费大量的人力和物力，求出的温度场数学模型也未必准确。

因此，人们除了采用上述修形方法外，还可采用在齿轮啮出端，沿齿向喷油嘴不均布的方法，以减小齿向温差。

沿齿向，齿宽中部比两侧喷油嘴多布些，改善齿宽中部的冷却条件，使齿向温度变化减少。

国外还有一些公司将齿宽较大的单斜齿从中部切出油槽来，就象双斜齿那样，让热油从油槽中流走。

这些方法都取得很好的效果。

3 结论
总的齿轮修形必须补偿以上论述的各种轮齿和轮体工作中的变形。

修形分为齿形和齿向修正。

它们由各种修正叠加而成。

a）齿形修正考虑因素:
1）轮齿弹性变形。

采用大小齿轮齿顶修缘或小齿轮齿顶、齿根修正。

2）在离心力作用下齿轮轮体膨胀。

采用基圆直径修正，使小齿轮端面基节沿齿向等于常数。

3）大小齿轮之间温度差。

采用基圆修正。

4）齿轮轮体不均匀温度分布。

采用连续变化的基圆直径修正。

保证小齿轮各薄片端面基节沿齿宽合理变化。

b）齿向修正考虑因素:
1）小齿轮轮体弹性变形。

采用分点方式确定齿向小齿轮修正量。

2）在离心力作用下齿轮轮体膨胀。

沿齿向，小齿轮线性修正，改变其基圆螺旋角。

3）齿轮轮体不均匀温度分布。

用薄片法确定小齿轮齿向修正量，以补偿各薄圆盘的公法线增大量之差。

齿轮轮体不均匀温度分布的齿面修正，仅用于高速齿轮，此时温度因素影响最大。

在一般情况下，只需用简单的沿齿向端面基节等于常数的齿向线性修正即可。

参考文献:
［1］萨本佶.高速齿轮传动设计［M］.1版.北京:机械工业出版社，1986.
［2］尼曼，温特尔.机械零件［M］.2卷.北京:机械工业出版社，1983.
［3］李润方，丁玉成，王建军.齿轮本体温度、热变形、弹性啮合特性分析及齿廓修形曲线的研究［J］.机械设计，1988，（1）:1-8.。