西方经济学第三章效用理论

一、主要概念
效用--------是指商品满足人的欲望与需要的能力与程度。

（参见P51）
基数效用
是指按1、2、3等基数来衡量效用的大小，这是一种按绝对数衡量效用的方法。

（参见教材P51）
总效用（TU）
是指消费者在一定时间内，消费一种或几种商品所获得的效用总与。

（参见P51）
边际效用（MU）
是指消费者在一定时间内增加单位商品所引起的总效用的增加量。

（参见P51）
消费者剩余
是指消费者购买商品时愿意支付的最高价格与实际支付价格之差，是消费者购买商品时所得好处的总与。

（参见教材P52）
消费者均衡
是研究消费者把有限的货币收入用于购买何种商品、购买多少能达到效用最大，即研究消费者的最佳购买行为问题。

（参见教材P52）
序数效用
是指按第一、第二与第三等序数来反映效用的序数或等级，这是一种按偏好程度进行排列顺序的方法。

（参见教材P55）
无差异曲线
是指用来表示给消费者带来相同效用水平或相同满足与谐的两种商品不同数量的组合。

（参见教材P55）
商品的边际替代率（MRS）
是指消费者为保持原有的效用水平或满足程度不变的前提下，增加一单位某种商品的消费时，而需放弃另一种商品消费数量。

（参见教材P57）
预算线
也称消费者可能线，是指在消费者收入与商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的各种商品的数量组合。

（参见教材P59）
收入——消费曲线
是指由于收入变化所引起的最佳购买的均衡点的连线。

（参见教材P62）
价格消费曲线
是指由于商品价格变化所引起的最佳购买的均衡点的连线。

（参见教材P62）
替代效应
是指当消费者购买两种商品时，由于一种商品价格下降，一种商品价格不变，消费者会多购买价格便宜的商品，少买价格高的商品。

（参见教材P63）
收入效应
是指当消费者购买两种商品时，由于一种商品名义价格下降，可使现有货币收入购买力增强，可以购买更多的商品达到更高的效应水平。

（参见教材P63）
概率-----指一种结果发生的可能性有多大，这种可能性是指一种后果将来发生的可能程度。

（参见教材P66）期望值
与不确定性事件有关，是在不确定性情况下，在全部影响因素作用下，所有可能结果的加权平均，权数就是每种结果的概率。

（参见教材P66）
方差------亦称离差，就是实际值与期望值之间的差额。

（参见教材P66）
二、重难点辅导
1.效用及效用理论
效用是指商品满足人的欲望与需要的能力与程度。

效用与欲望一样是一种心理感觉。

某种物品效用的大小没有客观标准，完全取决于消费者在消费某种物品时的主观感受。

因而同一物品给人带来的效用因人、因时、因地而不同。

效用理论按对效用的衡量方法分为基数效用论与序数效用论。

基数效用是指按1、2、3······等基数来衡量效用的大小，这是一种按绝对数衡量效用的方法。

这种基数效用分析方法为边际效用分析方法。

序数效用是指按第一、第二、第三等序数来反映效用的序数或等级，这是一种按偏好程度进行排列顺序的方法。

基数效用采用的是边际效用分析法，序数效用采用的是无差异曲线分析法。

2.总效用、边际效用
总效用是指消费者在一定时间内，消费一种或几种商品所获得的效用总与。

TU=f（Q）
边际效用是指消费者在一定时间内增加单位商品所引起的总效用的增加量。

“边际”是西方经济学中很重要的一个概念，边际分析是最基本的分析方法，如边际成本、边际收益等。

理解“边际”时要注意：第一，“边际”表示的是两个变量之间的关系，这两个变量就是自变量与因变量；第二，“边际”表示增量变动，即自变量变动所引起的因变量变动。

总效用与边际效用的关系：边际效用是递减的；当边际效用为正数时，总效用是增加的；当边际效用为零时，总效用达到最大；当边际效用为负数时，总效用减少；总效用是边际效用之与。

用公式表示二者之间的关系：
3.边际效用递减规律和需求定理
从上图中可以看出，随着消费者对某种物品消费量的增加，其该物品满足消费者欲望的程度却越来越下降，这
种现象普遍存在，称为边际效用递减规律。

边际效用递减规律决定需求定理：即需求量与价格成反方向变化。

因为消费者购买商品是为了取得效用，对边际效用大的商品，消费者就愿意支付较高价格，即消费者购买商品支付价格以边际效用为标准。

按边际效用递减规律：购买商品越多，边际效用越小，商品价格越低；反之，购买商品越少，边际效用越大，商品价格越高。

因此，商品需求量与价格成反方向变化，这就是需求定理。

4.消费者剩余、消费者均衡
消费者剩余是指消费者购买商品时愿意支付的最高价格与实际支付价格之差，是消费者购买商品时所得好处的总与。

是一种主观感受。

消费者均衡是研究消费者把有限的货币收入用于购买何种商品、购买多少能达到效用最大，即研究消费者的最佳购买行为问题。

两个问题：
第一，消费者均衡的限制条件：
1.消费者的嗜好是既定的；
2. 消费者的收入是固定的；
3.市场上购买各种商品价格是已知的。

P1X1+P2X2+······+PnXn = M限制条件
第二，消费者均衡的原则：
消费者购买各种商品的边际效用与价格之比相等，即等于一个常数。

MU1/P1=MU2/P2······=MUn/Pn 均衡条件
如果消费者只购买两种商品A与B，则消费者均衡条件与限制条件可以简化为：
MUA/PA = MUB/PB=λ均衡条件
PAXA + PBXB = M 限制条件
消费者在收入既定、价格既定的条件下，如果购买的两种商品能同时满足这两个条件，这时，消费者就不再调整购买A物品与B物品的数量，从而就实现了消费者均衡。

以上分析就是基数效用论的边际分析方法。

5.无差异曲线
无差异曲线是用来表示给消费者带来相同效用水平或相同满足与谐的两种商品不同数量的组合。

无差异曲线的效用函数公式是：U=f（X，Y）式中X，Y分别表示两
种商品的数量，U为效用函数，代表一定的效用水平，或满足消费者程度的水平。

无差异曲线的特征：
第一，无差异曲线是一条向右下方倾斜的曲线，在坐标图上，任一点都应有一条无差异曲线通过；
第二，一般来说，无差异曲线具有负斜率，即无差异曲线的斜率的绝对值是递减的；
第三，任意两条无差异曲线不能相交；
第四，无差异曲线可以有许多条，离原点近的无差异曲线效用水平低，离原点远的无差异曲线效用水平高。

6.商品边际替代率
是指消费者在保持原有的效用水平或满足程度不变的前提下，增加一单位某种商品消费时，而需放弃另一种商品的消费数量。

无差异曲线上任意一点的商品替代率等于无差异曲线在该点斜率的绝对值。

任意两种商品的边际替代率等于该两种商品的边际效用之比。

斜率为负的无差异曲线存在边际替代率递减规律，它是指在保持效用水平不变的条件下，为得到单位X商品的增加，放弃Y商品数量是递减的。

7.消费者预算线（消费者可能线）
也称消费者可能线，它是在消费者收入与商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的各种商品的数量组合。

预算线公式是：
M = PXX + PYY
8.消费者均衡
按序数效用理论分析消费者均衡，消费者均衡点就是把无差异曲线与预算线合在一个图上，那么，预算线必定与无数条无差异曲线中的一条相切于一点E，在这个切点上，就实现了消费者均衡。

在这个相切点上，两种商品的边际替代率等于两种商品的价格之比，即MRSXY=PX/PY，这就是消费者均衡的条件。

这种均衡条件与边际效用分析法所表述的均衡条件是从不同的角度分析同样的问题。

9.收入变动对消费者选择的影响
在商品价格不变的条件下，消费者的收入变化所引起的消费者购买行为的变化。

我们把由于收入变化所引起的最佳购买的均衡点的连线，叫收入——消费曲线。

（书中3-8图）
在图形中，收入增加，预算线AB向右上方平行移动为A1B1，与无差异曲线U1相切，收入减少，预算线AB向左下方平行移动为A2B2，与无差异曲线U3相切，这些切点的连线就是收入消费曲线。

10.价格变动对消费者选择的影响在收入不变的条件下，商品价格的变化所引起的消费者购买行为的变化。

我们把由于商品价格变化所引起的最佳购买的均衡点的连线，叫价格——消费曲线。

这又分两种情况：
1）收入不变，X商品的价格不变，Y商品的价格上升或下降，预算线围绕着B点不变，向下（A2）或向上（A1）移动。

与不同的无差异曲线相切，这些切点的连线就是价格消费线。

2）收入不变，Y商品的价格不变，X商品的价格上升或下降，预算线围绕着A点不变，向左（B2）或向右（B1）移动。

与不同位置的无差异曲线相切，这些切点的连线就是价格消费线。

11.物品的分类
按收入与商品需求量的关系，我们把商品分为正常商品、低档商品与吉芬商品，在正常商品当中又分为必需品（收入增加需求量也增加，但增加的比率越来越小）与奢侈品（随着收入的增加需求量也增加，但增加的比率越来越大）；低档商品（随着收入的增加，需求量反而减少）；吉芬商品是一种特殊的低档品，吉芬商品的需求曲线向右上方倾斜
12.替代效应、收入效应和总效应
替代效应是指当消费者购买两种商品时，由于一种商品价格下降，一种商品价格不变，消费者会多购买价格便宜的商品，少买价格高的商品。

收入效应是指当消费者购买两种商品时，由于一种商品名义价格下降，可使现有货币收入购买力增强，可以购买更多的商品达到更高的效应水平。

总效应是指其他条件不变，某一种商品价格下降后（如X）消费者从一个均衡点移到另一个均衡点时，对X商品数量的增加或减少。

13.正常物品的价格下降时的替代效应、收入效应和总效应
1）根据已知条件做图：已知X、Y两种商品，消费可能线是N1，无差异曲线是U1，消费者均衡时所购买的X 商品的数量是X1。

现在收入不变，Y的价格不变，X商品的价格下降，则消费可能线向右移动为N2，与更高位置的无差异曲线相切，此时在消费者均衡点上所购买的X商品的数量是X2。

做图
2）作图分析：商品X的价格下降后，消费可能性线由N1移动至N2，此时做一条与原来的无差异曲线U1相切，而与新的消费可能性线N2平行的虚线N3（这条无差异曲线事实上并不存在，故以虚线表示），表明在这条消费可能性线上，满足程度与原来相同。

3）进一步作图分析：X商品的下降致使X商品消费增加（从原来的X1增加到X2）。

X1X2就是商品X 价格下降所产生的总效应。

在这个总效应里，有一部分是替代效应带来的（某一商品价格下降，消费者在实际收入不变的情况下，会增加对该商品的购买），就是X商品数量从X1增加到X3部分（X1X3），有一部分是收入效应带来的（某一商品价格下降，意味着消费者实际收入增加），消费者会增加对该商品的购买，其数量从X3增加到X2（X3X2）。

因为是正常物品，所以替代效
应与收入效应都是正的。

4）正常商品的替代效应X1 X3是正的，收入效应X3X2 是正的，所以总效应X1X2 也是正的。

总效应= 替代效应+ 收入效应X1X2= X1 X3 +X3 X2
14.低档物品和吉芬物品价格下降时的替代效应、收入效应和总效应
低档物品与吉芬物品的图形分析与正常物品的分析思路1）、2）两步都是一样的。

所不同的就是3），在做图时一定要注意图形的画法（见教材）。

低档物品的替代效应是正的X1X3，收入效应是负的-X3 X2，但总效应是正的X1X2。

吉芬物品的替代效应是正的X1X3，收入效应是负的-X3 X2，总效应是负的-X1X2 。

此题的关键是作图时要掌握X1X2X3三点的的相互位置关系。

15.正常物品、低档物品和吉芬物品的收入效应、替代效应和总效应表
16.风险的测度
概率：是指一种结果发生的可能性，即一种后果将来发生的可能程度。

有两种途径：一是客观分析；二是主观判断。

期望值：与不确定性有关，是在不确定性情况下，在全部影响作用下，所以可能结果的加权平均，权数就是每种结果的概率。

方差：也称离差，即实际值与期望值的差额。

17.消费者对风险的态度
风险回避者亦称为厌恶风险者，多为消费者可能获得的确定性收入效用大于有风险条件下的期望收入效用，或者两者相等时，消费者偏爱确定性收入所得效用，这时消费者成为风险回避者。

风险爱好者亦称喜欢风险者，多为消费者可能获得的确定性收入效用小于有风险条件下期望收入的效用，或者两者相等时，消费者偏爱风险收入所得效用。

这时消费者成为风险爱好者。

风险爱好者效用曲线形状与风险回避者效用曲线相反。

风险中立者亦称风险中性者，一般是消费者在无风险确定收入的效用水平与有风险条件下期望收入效用水平相等时，这时消费者为风险中立者。

18.风险的防范
风险分散化，亦称风险多样化，是指在许多不确定的情
况下，为避免风险可采取多样化行动，以减少损失、增加收入、提高效用水平。

保险是避免风险的最好办法。

消费者放弃一部分现在收入作为保险金，进行财产或其他保险，一旦遭遇意外，能得到补偿，减少损失，不至于使消费者效用水平降低过多。

获得更多的信息。

这也是减少风险的重要措施，因为消费者决策是根据准确及时的信息作出的，如信息准确及时，就能作出科学决策，增加收入，不断提高效用水平；反之，必然带来极大的损失。

19.消费者对收入与闲暇的选择
所说收入与闲暇的选择，实际上是工作（带来收入）与闲暇的选择。

消费者对收入与闲暇的选择，也有效用相同的无差异曲线与受时间制约的预算线。

这两条线如图3-14与图3-15所示：
收入与闲暇的无差异曲线，与消费者选择商品的无差异曲线形状相同，是一条具有负斜率的凸形曲线，对消费者来说，收入与闲暇可以互相代替。

在工资率为常数的情况下，消费者的工资率等于AB线的斜率。

把消费者收入与闲暇的无差异曲线与预算线画在一个坐标图上，就可以研究消费者对收入与闲暇的最佳选择，如图:
无差异曲线U2与预算线AB相切，切点为E，即消费者收入与闲暇效用最大化的均衡点，是消费者效用最大化的选择。

20.消费者对消费和储蓄的选择
消费者对消费与储蓄的选择实际是对现在消费与未来消
费的选择。

假定消费者选择分两个时期，两个时期收入与消费分别为M1与M2，与C1与C2。

假定消费者在第二时期结束时用完全部收入，并且在第一期与第二期之间可进行借贷消费与储蓄，借贷利率为R。

（1+R）C1+C2=（1+R）M1+M2
这是用未来值表示的消费者预算约束，或预算线，可整理如下：
C2=M2+（1+R）M1-（1+R）C1
消费者预算线也可以移动，如果M1-C1＞0，即第一期收入大于消费，增加储蓄，到二期时消费者收入增加，增加额为（M1-C1）（1+R），这时一期预算线在横轴上左移；反之，如果M1-C1＜0时，表示消费者在一期收入小于消费，即借入消费，消费者在第二期要偿还借款，偿还额为（M1-C1）（1+R）。

这时一期预算线在纵轴下移，如图3-17所示：
图中AB为消费者预算线，无差异曲线U1与预算线AB切点为E，则E点是消费者效用最大化均衡点。

假定一期收入为X1，二期收入为Y1。

在E点表明一期消费为OX2，二期消费为OY2。

很明显，消费者在一期消费为OX2，收入OX1，因OX1＞OX2，一期有储蓄为OX1-OX2。

二期收入为OY1，消费为OY2，因为OY2＞OY1，二期有借入OY2-OY1。

如果把一期收入按货币时间价值方法变成二期收入，即C2=C1（1+R）代入（3-19）式，得到：
上式表明，一期消费C1与一期收入M1、二期收入M2成同方向变化，与利率R成反方向变化。

或者说一期收入M1与二期收入M2提高，都能使一期消费C1增加，而利率的提高，使消费者减少一期消费C1增加储蓄，以便将来增加二期消费。

21.比较基数效用论与序数效用论
基数效用论与序数效用论是解释消费者行为的两种不同理论。

二者有明显的差异：
（1）两者的区别：第一，假设不同；第二，使用的分析工具不同；第三，均衡条件的表达也不同。

（2）二者的共同之处：第一，都从市场的需求一方入手，通过推导需求曲线，说明需求曲线上的任意一点都表示消费者获得了效用最大化。

第二，它们都是一种
消费者行为理论，都把消费者的行为看作是在既定的收入限制条件下追求最大效用的过程。

第三，它们都以边际效用价值论为基础，认为商品的价值或价格是由商品带给消费者的边际效用的大小来决定的。

第四，它们推导得出的需求曲线具有相同的趋势，都符合需求规律。

22.试解释以下关于水和金刚钻的价值悖论：水对人们很有用，必不可少，但水却很便宜；金刚钻对人们的用途很有限，但却很昂贵。

（1）这一悖论可以从需求与供给两方面来共同说明，因为价格是由需求与供给共同决定的。

从需求一方面看，价格取决于商品的边际效用，而不是总效用。

对于水，水源充足，人们对水的消费量大，因而其边际效用很小，价格也就很便宜。

同理，人们对金刚钻的边际效用很大，其价格也就相应地昂贵。

（2）从供给一方面看，由于水源充足，生产人类用水的成本很低，因而其价格也低。

金刚钻则很稀缺，生产金刚钻的成本也很大，因而金刚钻很昂贵。

23．根据基数效用论的消费者均衡条件，若MU1/P1≠MU2/P2，消费者应如何调整两种商品的购买量？为什么？
对消费者均衡问题的讨论，主要是研究在消费者的收入与商品价格给定的条件下，消费者如何选择最优的商品组合，以实现最大的效用。

其研究的结果表明：以两种商品为例，消费者效用最大化的均衡条件为：MU1/P1＝MU2/P2＝常量（常量表示不变的货币的边际效用）。

其经济含义是：消费者应选择最优的商品组合（X1，X2）使得最后一单位的货币支出无论用来购买哪一种商品，其带来的边际效用都相等，且等于所付出的最后一单位货币的边际效用。

必须指出，以上消费者均衡条件成立的基础是边际效用递减规律。

该规律表明：在一定时期内，在其他条件不变的前提下，随着消费者对某一种商品消费数量的连续的、等量的增加，消费者从每一单位的消费增量中所获得的效用增量即边际效用是递减的。

若MU1/P1≠MU2/P2，则有两种情况：
一种是MU1/P1>MU2/P2，表示消费者用相同的最后一元钱购买商品1所获得的边际效用大于购买商品2所获得的边际效用。

于是追求效用最大化的消费者必然就会增加对商品1的购买，而减少商品2的购买，或者说用商品1来代替商品2。

在这一调整过程中，一方面该消费者的总效用是不断增加的；另一方面，在边际效用递减规律的作用下，商品1的边际效用会因其消费量的增加而减少；而相反，商品2的边际效用会因其消费量的减少而递增，最后达到MU1/P1＝MU2/P2。

此时消费者便获得了他所能获得的最大效用。

一种是MU1/P 1< MU2/P2，则消费者必然就会
减少对商品1的购买，而增加商品2的购买这样一个与上面相反的调整过程。

最后在MU1/P1＝MU2/P2时实现消费者的效用最大化。

24.根据序数效用论的消费者均衡条件，在MRS12>P1/P2，MRS12 < P1/P2时，消费者应如何调整两种商品的购买量？为什么？
序数效用论者分析消费者消费行为的主要工具是无差异曲线与家庭预算线。

无差异曲线斜率的绝对值可以用两种商品的边际替代率MRS12来表示，家庭预算线的斜率为两种商品的相对价格即－P1/P2。

在利用几何图形的分析中，消费者效用最大化的均衡点发生在无差异曲线与家庭预算线的切点，于是有消费者效用最大化的均衡条件为：MRS12＝P1/P2；其经济含义是：在消费者的均衡点上，消费者愿意用一单位的商品1去交换商品2的数量（即MRS12），应该恰好等于该消费者能够在市场上用一单位的商品1去交换商品2的数量（即P1/P2）。

在MRS12>P1/P2时，消费者对商品购买组合的调整可以用图3－1来表示。

在图中的a点上有MRS12>P1/P2，且a点的商品主与为（X11，X21），相应的效用水平以无差异曲线U3表示。

但在收入与商品价格给定的条件下，或者说，在预算线AB给定的条件下，a点的商品组合所带来的效用水平并不是最大的。

消费者只要由a点出发，沿着给定的家庭预算线AB向均衡点靠拢，比如说由a点运行到a＇点，则消费者就可以在不改变收入的条件下将商品主组合调整到（X12，X22），从而达到更高的效用水平，此效用水平用过a＇点的无差异曲线U2（虚线）来表示。

很清楚，只要消费者由a点出发，沿着既定的家庭预算线AB，按箭头所示方向往下向均衡点E靠拢，最后就可以在家庭预算线AB 与无差异曲线U1的切点E上实现最大的效用水平。

此时在均衡点E上，有MRS12＝P1/P2。

相同在MRS12 < P1/P2时，如在图中b点时，只要消费者由b点出发，沿着既定的家庭预算线AB，按箭头所示方向往上向均衡点E靠拢，最后同样在家庭预算线AB与无差异曲线U1的切点E上实现最大的效用水平。

此时在均衡点E上，有MRS12＝P1/P2。

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