三角函数的诱导公式说课课件

教学手段 多媒体：使问题变得直观，易于突破难点． 圆规、三角板：作图更加规范．彩色粉笔：重难点的对比更加 的明显 小黑板：呈现探究问题，节约时间，提高教学效率．
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教学过程
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1、创设情景 1）复习回顾
sin2k sin cos2k cos k Z tan2k tan
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P x, y
单位圆与 终边 的交点
单位圆与 终边 的交点

y
P x, y
P
M
sin y
sin y

o

P x, y
sin y sin

公式说明： 2k k Z , , 的三角函数值，等于角的同名三角 函数值，前面加上一个把 角看成锐角时的原函数符号。
简记为：函数名不变，符号看象限.
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3、例题讲解
例1 求下列各题的三 角函数值是多少？
例2
sin 180 cos(180 )
cos sin sin ( cos )
任意正角
0 ~ 2
1

锐角
3
求值=?
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4、巩固练习
化简
cos sin 解： 原式 sin( 180) cos(180 )
cos sin ( sin ) ( cos )
cos sin sin cos
1
cos(180 ) sin( 360) sin( 180) cos(180 )
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5、小结提炼
小结： 1）知识：诱导公式二~四的推导过程及应用． 2）方法：结合三角函数的定义，根据单位圆中 角的终边的对称性来推导公式． 3）思想：学会利用数形结合、类比、归纳的思 想，将未知转化为已知求解问题．
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2、教学目标
①知识目标：理解并掌握三角函数诱导公式 二～四的推导过程及应用．
②能力目标：通过诱导公式的推导，培养学 生的创新能力；通过类比、归纳思维的训练 ，培养学生把未知转化成已知的能力．
③情感目标：让学生感受数学探索的成就感 ，激发学生的学习热情及兴趣。
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《1.3三角函数的诱导公式》 选自普通高中课程标准实验 教科书人教版A版数学必修四 第一章第三节第一课时。
四、板书设计
一、教材分析 四大 环节
二、教学方法分析
三、教学过程设计
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1、教材的地位和作用
本节课主要内容是诱导公式二至公式四的推导以 及应用，是我们学习三角函数的基础．在此之前 ，掌握了三角函数定义、单位圆中的三角函数线 以及诱导公式一等内容，这为过渡到本节课的学 习起着铺垫作用．通过本节课的学习，为以后的 三角函数求值、化简、简单证明以及后续学习的 三角函数图像和性质等打好基础．
sin sin cos cos t an t an
公式四
sin sin cos cos tan tan
公式三
sin sin( ( )) sin( ) sin
2）提出问题：
10 cos ? 3
三角函数诱导公式一：
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2、探究新知 小组合作探究： 给定一个角 ， ①角 的终边与角 的终边有什么关系？它 们的三角函数之间有什么关系？ ②角 的终边与角 的终边有什么关系？它 们的三角函数值之间又有什么关系？ ③角 的终边与角 的终边有什么关系？它 们的三角函数值之间又有什么关系？
6、作业布置
1）P27 3（2），4． 2）思考1：诱导公式一~四的作用？ 思考2：如果 的终边不在第一象限，推导出 的诱导公式与在第一象限时是否相同？那么老 师为什么要通过第一象限来分析呢？
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1.3三角函数的诱导公式
探究分析公式 板书三组 例题分析 的推导过程 诱导公式 练习讲解
多媒体展示
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3、教材的重点和难点 教学重点：四组诱导公式的推导、记忆和 运用． 教学难点：如何引导学生从单位圆的对称 性和任意角终边的对称性中，发现问题， 解决问题．以及推导过程中数形关系的转 换，符号的判定．
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教法分析 在新课标的理念下，教师是学生学习的引导者、组织者、 合作者和参与者．基于本节课的特点，我采用探究式教学法 和讲议结合法． 学法分析 在教师的引导下学生以自主探索、动手实践、合作交流 的方式进行学习．在学习中了解和体验公式的生成过程， 通过联想、类比、归纳等思想推导公式．
P
M
x
P
cos x
cos x
cos cos
sin sin tan tan cos cos
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公式二
sin sin cos cos t an t an
任意负角
cos(180 )sin 360
化简
16 sin( ) 3
解：
16 解： 原式 sin 3 4 sin(4 ) 3
sin 4 3 sin( ) 3
sin
cos sin 原式 sin( 180 )cos(180 )