15.2.3用科学计数法表示绝对值小于1的数
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类似地，我们可以利用10的负整 数次幂，用科学记数法表示一些 绝对值小于1的数，即将它们表 -n 示成a×10 的形式.(其中n是正 整数，1≤∣a∣＜10.)
例题1：用科学记数法表示下列各数
0.1= 1 × 10 0.01= 1 × 10-2 0.00 001= 1 × 10-5 -8 0.00 000 001= 1 × 10 -4 0.000 611= 6.11 × 10 -3 -0.00 105= -1.05 × 10 思考：当绝对值较小的数用科学记数法 -n 表示为a ×10 时，a，n有什么特点？
2、综合题：
(1).用科学计数法表示下列各数并保留2个有效数字： 0.000665= ； 0.0000896=______________
3、拓展题：
H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学记数法表示 这个病毒直径的大小， 正确的是（ ） A.30×10-9米 B.3.0×10-8米 C.3.0×10-10米 D.0.3×10-9米
-1
思考：当绝对值较小的数用科学记数法 -n 表示为a ×10 时，a，n有什么特点？ a的取值一样为1≤︱a︱＜10；n是正整 数，n等于原数中左边第一个不为0的数 字前面所有的0的个数。（包括小数点 前面的0）
0.0‥‥‥01= 1 × 10
n个0
-n
思 考
对于一个小于1的正小数，如果小数 点后至第一个非0数字前有8个0，用科学 计数法表示这个数时，10的指数是多少？ 如果有m个0呢？
(2)
成功合作：
（1）组长带领组员解决自学过程中的疑惑及 自学方法中的问题； （2）组长组织组员口述用科学记数法表示小 于1的正数的一般形式，重点理解（3）中的 “总结”部分。
（3）合作完成的小组可以进入量学检测一下 自学效果。
成功检测： 1、基础题：
（1）地球上陆地的面积为149000000平方公里，用科学 记数法表示为 。 （2）一本200页的书厚度约为1.8厘米，用科学记数法表 示一页纸的厚度约等于 。
-9 2.7 × 10 0.000 000 0027=________，
3.2×10-7 0.000 000 32=________ ，
-(m+1) 10 0.000 000……001=________，
m个0
学了就用 （保留两位有效数字）：
例2：用科学记数法表示（ （1） 0.0 006 075= 6.075×10－4 －1 3.099 × 10 （2） -0.30 990= （3） -0.00 607= - 6.07×10－3 6 （4） -1 009 874= - 1.009874×10源自文库（5） 10.60万= 1.06×105
2.57 0.000 000 025 7= 8 = 2.57×10-8 10 -n
a×10
1 0.000 01= = 10-5 5 10 2 . 57 -0.000 025 7= = -2.57×10-5 105
绝对值小于1的数能否用科学记数法表示？
a 是整数位只有一位的数，n是正整数。
P21 类似:
例3：把下列科学记数法还原
（1）7.2×10－5=
（2）-1.5×10－4=
0.000072 0.00015
分析：把a×10－n还原成原数时， 只需把a的小数点向左移动n位。
1 a n (a 0 ) a n n a a 1
n
b 1 a ( ) a b
a n b n ( ) ( ) a b
用科学计数法表示绝 对值小于1的数
成功目标：
（1）会用科学记数法表示绝对值小于1 的数； （2）会用科学记数法解决实际生活中 的问题； （3）通过对科学记数法的学习感受科 学记数法的简洁美、和谐美。
自学方法:(自学课本145页,完成下列问题)
（1）知识点回顾： 会用科学记数法表示绝对值大于1的数： 86000000=____________；-8080000000=______________； （2） 填空：10-1=0.1；10-2= ；10-3= ；10-4= ；10-5=____ 由此可以得出：如果原数中左起第一个非零数之前有8个0，用 科学记数法表示这个数时，10的指数是________,如果有m个0呢？ （3）归纳：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式 为___________，其中a要求__________，n为正整数. 总结：用科学记数法表示小于1的正数的一般方法： ①确定a,a是整数位只有一位的数。 ②确定n，方法一：n的值等于原数中左起第一个非零数之前零的 个数（含小数点之前的零）。例：0.00000025中左起第一个非零数 是2,而2之前共有7个零，所以0.00000025=2.5×10-7 . 方法二：小数点向右移到第一个不为零的数后，看小数点移动了 几位，n的值就是几，例0.00000358用科学记数法表示时小数点需 要移到3的后边，共移动了6位，所以0.00000358=3.58×10-6
成功量学：
1. 用科学计数法表示下列各数： (1)0．000 04_________ (2) -0. 034_______ (3) 0.000 00045______ (4) 0. 003 009_________ (5)-0.00001096_______(6)0.000329__________ 2.计算： (1)
回顾与思考
科学计数法
864= 8.64×102 696 000= 6.96×105 300 000 000 = 3×108 -6 100 000 000= -6.1×109 n等于原数的整数数位减1
科学计数法：绝对值大于10的数记成 n a×10 的形式，其中1≤︱a︱<10，n 是正整数.
思考
例题1：用科学记数法表示下列各数
0.1= 1 × 10 0.01= 1 × 10-2 0.00 001= 1 × 10-5 -8 0.00 000 001= 1 × 10 -4 0.000 611= 6.11 × 10 -3 -0.00 105= -1.05 × 10 思考：当绝对值较小的数用科学记数法 -n 表示为a ×10 时，a，n有什么特点？
2、综合题：
(1).用科学计数法表示下列各数并保留2个有效数字： 0.000665= ； 0.0000896=______________
3、拓展题：
H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学记数法表示 这个病毒直径的大小， 正确的是（ ） A.30×10-9米 B.3.0×10-8米 C.3.0×10-10米 D.0.3×10-9米
-1
思考：当绝对值较小的数用科学记数法 -n 表示为a ×10 时，a，n有什么特点？ a的取值一样为1≤︱a︱＜10；n是正整 数，n等于原数中左边第一个不为0的数 字前面所有的0的个数。（包括小数点 前面的0）
0.0‥‥‥01= 1 × 10
n个0
-n
思 考
对于一个小于1的正小数，如果小数 点后至第一个非0数字前有8个0，用科学 计数法表示这个数时，10的指数是多少？ 如果有m个0呢？
(2)
成功合作：
（1）组长带领组员解决自学过程中的疑惑及 自学方法中的问题； （2）组长组织组员口述用科学记数法表示小 于1的正数的一般形式，重点理解（3）中的 “总结”部分。
（3）合作完成的小组可以进入量学检测一下 自学效果。
成功检测： 1、基础题：
（1）地球上陆地的面积为149000000平方公里，用科学 记数法表示为 。 （2）一本200页的书厚度约为1.8厘米，用科学记数法表 示一页纸的厚度约等于 。
-9 2.7 × 10 0.000 000 0027=________，
3.2×10-7 0.000 000 32=________ ，
-(m+1) 10 0.000 000……001=________，
m个0
学了就用 （保留两位有效数字）：
例2：用科学记数法表示（ （1） 0.0 006 075= 6.075×10－4 －1 3.099 × 10 （2） -0.30 990= （3） -0.00 607= - 6.07×10－3 6 （4） -1 009 874= - 1.009874×10源自文库（5） 10.60万= 1.06×105
2.57 0.000 000 025 7= 8 = 2.57×10-8 10 -n
a×10
1 0.000 01= = 10-5 5 10 2 . 57 -0.000 025 7= = -2.57×10-5 105
绝对值小于1的数能否用科学记数法表示？
a 是整数位只有一位的数，n是正整数。
P21 类似:
例3：把下列科学记数法还原
（1）7.2×10－5=
（2）-1.5×10－4=
0.000072 0.00015
分析：把a×10－n还原成原数时， 只需把a的小数点向左移动n位。
1 a n (a 0 ) a n n a a 1
n
b 1 a ( ) a b
a n b n ( ) ( ) a b
用科学计数法表示绝 对值小于1的数
成功目标：
（1）会用科学记数法表示绝对值小于1 的数； （2）会用科学记数法解决实际生活中 的问题； （3）通过对科学记数法的学习感受科 学记数法的简洁美、和谐美。
自学方法:(自学课本145页,完成下列问题)
（1）知识点回顾： 会用科学记数法表示绝对值大于1的数： 86000000=____________；-8080000000=______________； （2） 填空：10-1=0.1；10-2= ；10-3= ；10-4= ；10-5=____ 由此可以得出：如果原数中左起第一个非零数之前有8个0，用 科学记数法表示这个数时，10的指数是________,如果有m个0呢？ （3）归纳：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式 为___________，其中a要求__________，n为正整数. 总结：用科学记数法表示小于1的正数的一般方法： ①确定a,a是整数位只有一位的数。 ②确定n，方法一：n的值等于原数中左起第一个非零数之前零的 个数（含小数点之前的零）。例：0.00000025中左起第一个非零数 是2,而2之前共有7个零，所以0.00000025=2.5×10-7 . 方法二：小数点向右移到第一个不为零的数后，看小数点移动了 几位，n的值就是几，例0.00000358用科学记数法表示时小数点需 要移到3的后边，共移动了6位，所以0.00000358=3.58×10-6
成功量学：
1. 用科学计数法表示下列各数： (1)0．000 04_________ (2) -0. 034_______ (3) 0.000 00045______ (4) 0. 003 009_________ (5)-0.00001096_______(6)0.000329__________ 2.计算： (1)
回顾与思考
科学计数法
864= 8.64×102 696 000= 6.96×105 300 000 000 = 3×108 -6 100 000 000= -6.1×109 n等于原数的整数数位减1
科学计数法：绝对值大于10的数记成 n a×10 的形式，其中1≤︱a︱<10，n 是正整数.
思考