七年级数学公开课

2014—2015学年度第一学期七年级《解一元一次方程（一）》教学设计

数

学

公

开

课

教

案

授课教师：胡天禹

2014年11月18日

3.2解一元一次方程（一）

——合并同类项与移项

第二课时

一、学习目标：

（一）知识技能：

1．找相等关系，列一元一次方程；

2．用移项解一元一次方程。

（二）过程与方法：

1．通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法.

2．学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法；

3．通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的作用。

（三）情感、态度与价值观：

1．进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.

2．体会解方程的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型的方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。

3．通过学习“合并”和“移项”，体会古老的代数中的“对消”和“还原”的思想，激发数学学习的热情。

二、教学重点：

找相等关系列一元一次方程；

用移项、合并等解一元一次方程。 三、教学难点：

找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程。 四、教学过程：

一、活动1

练习；教师展示练习 1、合并同类项

（1）2x-5x （2）-3x+0.5x （3）3

2232x

x x -+

2、解方程

（1）x+3x-2x=4 （2）6z-1.5z-2.5z=3 二、[活动2] 展示问题 1

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

教师与同学一起分析 设这个班有x 名学生，

每人分3本，共分出 3x 本，加上剩余的20本，这批书共 3x+20 ；

每人分4本，需要 4x 本，减去缺的25本，这批书共 4x-25 ;

问学生这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？

这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．列方程：3x＋20=4x-25 …

活动3

设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？

学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．

设问2：解方程的目标是什么？怎样才能使它向x=a 的形式转化呢？

学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.

3x－4x=－25－20 (2)

设问3：以上变形依据是什么？等式的性质1。

通过观察结果强调“变号”这一特点。

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

师生共同完成解答过程。注意解题的规范性，教学中不需要求学生也画框图。

设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

学生讨论、回答，师生共同整理：

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。

讲解课本P91页的例题1解方程3x+7=32-2x

活动5

小结:

提问：

1．今天同学们又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？

2．现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？

3．今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？

4．学生思考后回答、整理：

解方程的步骤及依据分别是：

（1）移项（等式的性质1）

（2）合并（分配律）

（3）系数化为1（等式的性质2）

“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”

表示同一量的两个不同式子相等。

布置作业：课本第93页习题3.2第1、3、4、5