谈中学生数学思维能力的培养

谈中学生数学思维能力的培养

思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中数学的数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。学生数学思维现状是：数学思想方法缺乏、学习目标确定不当、思维惰性造成思维模糊、思维惯性造成思维机械、思维线性造成思维中断、各学段的衔接不当、评价机制本身的不完善或评价机制贯彻的不完全。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题，本文谈谈高中学生数学思维的培养的几点尝试。

一、学生学习兴趣的激发

前苏联教育家乌申斯基本说过：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。兴趣是学习的催化剂，是学生从事学习活动的内在动力，它能促使学生萌发出强烈的求知欲。数学是抽象性和概括性高度统一的一门学科，数学没有婉转的旋律，没

有艳丽多彩的画面。学生在数学学习过程中很容易产生乏味的感觉，从而消弱甚至丧失学习的积极性。教师要遵从学生的年龄特征和心理特点，创设适合学生的课堂情景，在教材内容与学生求知心理之间制造一种协调的关系。教师要运用科学的教育方法和教育艺术去打开学生的心扉，去点燃学生“兴趣”的火花，使学生的品质、知识、能力在愉悦的心境中得到发展。

创设适合学生的课堂情景，能给学生提供一种自我探究、自我思考、自我创造、自我实现和自我实践的机会。学生的思维往往来自充满疑问和问题的情景。所以教师可以运用数学故事创设情景，结合实际生活创设情景，利用游戏创设情景，通过操作试验创设情景，利用多媒体创设情境等等。教师有目的的创设情境，形成问题——情境链，使学生产生强烈的好奇心和求知欲，从而达到事半功倍的效果。

二、教会学生思维的方法

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生

完成，或由教师讲出自己的寻找过程。

在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

三、学生良好思维品质的培养

在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。

利用习题潜在的智能，巧妙地改变习题，恰当地对习题进行演变、引伸和拓广，这不但能诱发学生的求解欲望，而且能训练学生的思维能力，引导他们对问题作出深入思考，以培养他们思维的深刻性，如在学完三角函数后，为了进一步加强学生对三角函数值域的掌握，我设计了下列题组：（1）求函数y＝sinx+cosx值域（2）设x为三角形的一个内角，求函数y＝sinx+cosx的值域。（3）设x 为三角形的最小内角，求函数y＝sinx+cosx的值域。通过对上述变化了的问题求解，意在引导学生由浅入深、由表及里、由简单到复杂，从而培养了他们的思维习惯。在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重

要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。

高中学生思维能力的培养是一个有机整体，它们是彼此联系，不可分割的。思维的广阔性给思维的灵活性提供了条件，只有具备广阔、灵活的思维，才能使思维的批判性更为准确和深刻，更能揭示出事物的规律和本质，思维的独创性才能更好地体现出来。反过来，思维的深刻性、批判性和独创性会促进思维的灵活性升华到最佳程度。所以，在培养思维能力的过程中，必须贯穿思维的全过程，从教材内容、课堂处理、方法传授、课后总结上都必须下一定的功夫，做一定的处理，更好地让学生接受，在传授知识的同时，给学生一定的空间和时间，以促进学生智力因素的完善，以及解决问题思维活跃性的提高。从而提高学生掌握知识、运用知识来解决问题的效率，以达到素质教育的根本目的。

格言寄语

现在，大家都为了电冰箱、汽车、房子而奔波，追逐，竞争。这是我们这个时代的特征。但是也还有不少人，他们不追求这些物质的东西，他们追求理想和真理，得到了内心的自由和安宁。