4.1 道路路线平面设计

由于路面横坡不大，即 很小，可以认为：sin ≈tan =ib, cos =1。 ib 是路面的超高横坡度，于是
v2 Gv 2 X F Gib Gib G ib Rg gR
横向力反映汽车转弯时在横向上受力大小，但并不完全反映汽 车转弯时稳定程度。现用横向力系数来评价汽车的稳定程度：
从抵抗横向滑移条件分析。在大多数情况下，汽车在产生横向 倾覆前，先要发生侧向滑移。因此，只要保证汽车不侧向滑移， 即可保证汽车横向不倾覆。保证汽车不横向滑移的必要条件 为 X Y 0 。当 很小时，Y≈G，则，
0
0 —路面与轮胎间的横向摩擦系数。 式中：
横向摩擦系数 0 与纵向摩擦系数 间的关系大约为
20 40 60 80 100 120 140 图4-5设计车速与横向力系数关系
（2）最大超高率 汽车以一定的设计速度在曲线上行驶的稳定性是由路面超高横 坡度和路面与轮胎之间横向附着力共同保证的。若取得较大的向心 力来平衡离心力，就需较大的超高度ib，以保证行车的稳定性。 但是，当ib很大时，行车速度低于设计速度或因故停车时，汽车 由于重力作用，会有向路面内侧下滑的倾向，特别是当冬季路面冰 冻或雨季路面泥泞湿就更危险。因此，ib的容许值应依据道路所在 地区的气候条件、地形等因素来决定。
4.1.2.2 汽车在弯道上行驶时力的平衡
汽车在曲线上行驶时，由于惯性而产生离心力，离心力的大小 与汽车的质量成正比，与曲线半径成反比。其计算公式为
G v2 F g R
式中：F—离心力，N； G—汽车重量，N； v—汽车行驶速度，m/s； R—曲线半径，m； g—重力加速度，9.81m/s2。
从乘坐的感受情况分析 汽车在行驶中不应使司机和乘客感到紧张和不舒服，根据试验，乘 客随 值的增大其心理反应如下： 当 当 当 当 当 ＜0.10时，不会感到有曲线存在，很平稳； =0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； =0.20时，已感到有曲线存在，稍感不稳定； =0.35时，感到有曲线存在，不太稳定； ≥0.40时，非常不稳定，站立不住，乘客有倾覆的危险感。
2）计算主点桩里程： •圆曲线起点桩号： ZY=JD-T= K5+200-172.05= K5+27.95 •圆曲线终点桩号： YZ=ZY+L= K5+27.95+335.09= K5+363.04 •圆曲线中点桩号： QZ=YZ-L/2= K5+363.04-335.09/2= K5+195.49 •验算： JD=QZ+(2T-L)/2= K5+195.49+（2*172.05-335.09）/2= K5+200
V2 202 R 14.898m 127( ib ) 1270.15 0.06
《规程》中规定R为15m。
4.1.2.5 平曲线最小长度 汽车在曲线上行驶，如果曲线短，驾驶员要频繁地进行正反两 个方向操纵方向盘，一是驾驶员疲劳，二是不安全，三是乘客不舒 服。因此，为了提高公路使用质量和减轻驾驶员的疲劳程度，应尽 量设臵较长曲线。 《规程》中，各级道路的圆曲线最小长度： 一级线及平原微丘区二级线不得低于3s的设计车速的行驶距离； 山岭重丘区二级线不得低于2.5s的设计车速的行驶距离。
0 0.6 ~ 0.7
值取决于路面的潮湿程度、车速的大小和路面类型等。在确定 值 时，一般按最不利状态即路面为冰滑情况下决定。此时 =0.2~0.3， 则 0 =0.6 =0.6×0.25=0.15
因为系数φ0在数值方面等于横向力系数μ，所以此时的横向力系 数μ≤0.15。
4 道路线形设计
4.1 道路路线平面设计
学习要点： 路线平面线形的基本要素 圆曲线设计 缓和曲线设计 弯道超高
弯道加宽
4.1 路线平面设计
公路路线平面设计应解决的问题： 正确选择平曲线半径 合理解决直线与曲线的衔接 适当设臵弯道超高和加宽 保证行车视距
公路路线平面图的绘制
计算超高横坡度 ib 时，在设计车速一定的条件下，取用变动 的横向力系数 u ，其变动范围为 0.07-0.18 （不设超高半径至最小 半径的u值）。并假定u与ib成正比例增减，这样ib值随变动的u计 算，并随R的增大而减少（见表4-2）。
4.1.3.2 超高构成 从直线上的不设超高过渡到圆曲线上的全超高，有两种构成方式， 即绕未加宽前的路面内边缘旋转和绕线路中心线旋转。如图4-7。
V R 127( i1 )
式中：V—设计车速； u—横向力系数； i1—路拱横坡度，%。 不设超高的最小半径，《规程》中是以u=0.07，i1=1.5%~2%计 算求得的。各级道路的平曲线半径规定见表4-1。
例1 某平原微丘区一级公路，V=50km/h，路面为碎石土路，问该级 公路不设超高的平曲线最小半径为多少？
为了保证低速车在恶劣的气候条件下能安全行驶不致有下滑的危 险性，则超高的最大容许值ib必须满足以下条件。即
ib max 0
式中： 0 —一年中气候恶劣季节，轮胎与路面之间的横向附着系 数。 从行车安全考虑，我国无论北方地区还是南方地区，对超高横坡 度的最大容许值均应不超过6%为准。
4.1பைடு நூலகம்2.4 不设超高的平曲线半径 将不设超高也能保证行车安全和舒适的平曲线半径的最低限度值 称为不设超高的平曲线半径。不设超高的曲线半径是按汽车在弯道 外侧行驶来计算的： 2
由此可知，从乘客的舒适角度考虑，横向力系数不宜超过 0.15~0.20，一般以μ为0.15作为最大控制数值。
从燃料消耗和轮胎磨损分析
根据试验分析，汽车在弯道上行驶时， 值的大小对汽车的燃料消 耗和轮胎磨损有很大影响，其增加百分率如下：
当 =0.10时，燃料消耗增加10%，轮胎磨损增加1.2倍； 当 =0.15时，燃料消耗增加15%，轮胎磨损增加2倍； 当 =0.20时，燃料消耗增加20%，轮胎磨损增加2.9倍； 因此，从汽车运营经济出发，横向力系数μ值也不宜超过 0.10~0.15为好。
直线与曲线的衔接
弯道超高
弯道加宽
行车视距
4.1.1 平面线形要素
公路平面线形的要素由直线、圆曲线（又称平面曲线）和缓和曲线 组成，如图4-1。
图4-1 路线平面线形
直线
直线的特点 ①路线短捷，缩短里程，行车方向明显； ②线形简单，易测设； ③长直线、行车安全性差； ④直线只满足两个控制点的要求，难以与地形及周围环境协调。
为了减少离心力的作用，把曲线上的路面做成外侧高、内侧 低的单向横坡的形式，称为弯道超高。汽车行驶在具有超高的曲 线上，如图4-4所示：
Y X
图4-4 汽车在弯道上行使力的平衡
横向力X与竖向力Y分别为
X F cos G sin Y F sin G cos
作用于汽车上的横向力 X=Fcosα±Gsinα, 当 路 面有超高时取负号，若 没有超高在外侧车道时 则用正号
边轴旋转法：当超高横坡度 的设臵为绕路面未加宽前的 内侧边缘旋转时（如图 4-8 所 示），其超高缓和段长度
X v2 ib G gR
即单位车重所具有的横向力大小称为横向力系数，将车速化为V （km/h），则 V2 ib （4.2） 127R 其中 ib 为路面超高横坡度。式（ 4.2 ）表达了横向力系数与车速、 曲线半径和超高之间的关系。愈大，汽车曲线上稳定性就愈小。
4.1.2.3 设超高的平曲线半径 由公式（4.2）得到超高的平曲线半径公式 V2 R 127( ib ) 式中：v—计算行车速度，km/h； —横向力系数； ib—路面超高横坡度，%。 在指定的设计车速下，极限最小半径Rmin决定于可以容许的最大
从行车速度情况分析 由于公路的设计速度是线形设计的主要控制指标，所以从行车 速度情况去研究横向力系数 的最大容许值时，就需要考虑路面 条件、行车舒适性以及轮胎状况等。 从图4-5可知，横向力系数μ的容许值是随着设计速度的增加而 减少。 横向力系数μ一般不超过0.16。
0.18 0.16 0.14 0.12 0.10 0 美国 日本 德国 v/(km/h)
图4-3 圆曲线要素计算
例题4.1: 圆曲线各要素的计算
如果测得公路平曲线的转角 α= 32°，交点的里程JD=K5+200,拟 定圆曲线半径R=600m，求圆曲线几何要素及主要点桩里程。
解：1）计算圆曲线几何要素：
32 172.05m 切线长：T Rtg 600 tg 2 2 π 曲线长： L α R 32 600 335 . 09 m 180 180 α 外距： E R(sec 1) 600(sec16 1) 24.18m 2 切曲差： J 2T L 2 172.05 335.09 9 .0 1 m
4.1.3 弯道超高
4.1.3.1 弯道超高横坡度的确定 在弯道设计时，当平曲线半径小于不设超高的半径时，为使汽车 以计算行车速度行驶时所产生的离心力得以克服，将车道外侧升高 构成与内侧车道同坡度的单坡横断面，此种设臵称为超高。
图4-6 弯道超高
超高横坡度可由（4.2）式求得：
V2 ib 127R
最长、短直线限制 ①《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限制。一条公路 的直线与曲线的长度设计应合理。 ②合理利用地形和避免采用长直线。
平面线形的组合与衔接
4-2
圆曲线，是适应地形曲折变化和其他自然条件影响而设臵的。 圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优 点，使用十分普遍。一般情况下，应设臵尽可能大的半径。 缓和曲线，当汽车从直线驶入曲线时，为克服离心力，必须在曲 线与直线之间设缓和曲线。
横向系数 max 和该曲线的最大超高度 ib max
最小半径
V2 Rmin 127(max ib max )
对于 max 和 ib max 做如下讨论：
max。横向力系数 值的选用不仅要考虑汽车在弯道上行 （1）关于 驶时行车的稳定性，还要考虑乘客的舒适程度，以及汽车燃料和轮 胎消耗的情况。
4.1.2 圆曲线设计
公路路线由于受地形、地质及其他各种条件的限制，在平面上往
往出现转折。为了保证汽车从一条直线顺适地转入另一条直线，在 转折处需要插入圆曲线过渡，以提高车辆行驶的安全和舒适程度。
由于圆曲线是设在平面上的曲线，所以这段圆曲线又称作为公路
平曲线。
4.1.2.1 圆曲线各要素的计算
切线长： T R t an
2
外 矩： E R(sec 1)
曲线长： 超
180 距： J 2T L L
2

R
图4-3 圆曲线要素计算
4.1.2.1 圆曲线各要素的计算
曲线主点里程桩号计算： 计算基点为交点里程桩号，记为JD。
ZY JD T YZ ZY L QZ ZY L / 2 JD QZ J / 2
解：取横向力系数u=0.07 ，路拱坡度i1=1.5%，则
V2 502 R 357.9m 127( i1 ) 1270.07 0.015
《规程》中规定R为500m。
例2 某山岭区二级公路，V=20km/h，问该路设臵超高情况下极限最 小半径为多少？ 解：设横向力系数u=0.15，超高横坡度ib=0.06，则
4.1.3.3 超高缓和段 从直线上的路拱双坡横断面变为曲线段的具有全超高的单坡横 断面的渐变过程，这一变化段称为超高缓和段（见图4-6）。
图4-6 弯道超高
图中超高缓和段长度用Lc表示，i1是路拱横坡度，ib是超高横坡度， Ⅰ-Ⅰ断面是缓和段的起点，Ⅱ-Ⅱ 断面是缓和段的终点。缓和段的 长度根据其构成方法的不同，计算结果也不同。