2020年江苏省扬州市广陵区中考数学试卷
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图② ∵AD⊥BD，∠DAE=∠EAB， ∴FH=FD，且 FH∥AC． 在 Rt△ADC 中，
∵cosC= ，AC=8，
∴CD=6．
同理，在 Rt△BAC 中，可求得 BC=
∴BD=
设 DF=x，则 FH=x，BF= -x
∵FH∥AC， ∴∠BFH=∠C．
∴cos∠BFH= =
2020 年江苏省扬州市广陵区中考数学二模试卷
答案和解析
【答案】
1. A
2. B3. D4. D5. A6. C
7. A
8. C
9. 3.5×106
10.
11. 16
12.
13. 57 14. 8π 15. 130° 16. 4 17. （1，2） 18. 5
19. 解：（1）原式=
=；
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（3）连接 CG、BE，
第 10 页，共 19 页
∵∠CAG=∠BAE=90°， ∴∠CAG+∠BAC=∠BAE+∠BAC，即∠GAB=∠CAE，
在△GAB 和△CAE 中，
，
∴△GAB≌△CAE（SAS）， ∴∠ABG=∠AEC，又∠AEC+∠AME=90°， ∴∠ABG+∠AME=90°，即 CE⊥BG， ∴四边形 CGEB 是垂美四边形， 由（2）得，CG2+BE2=CB2+GE2， ∵AC=4，AB=5， ∴BC=3，CG=4 ，BE=5 ， ∴GE2=CG2+BE2-CB2=73， ∴GE= ．
25. （1）证明：如图①，连接 AD．
图① ∵E 是 E 是 的中点，
∴∴ ∴∠DAE=∠EAB． ∵∠C=2∠EAB， ∴∠C=∠BAD． ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB=∠ADC=90° ∴∠C+∠CAD=90° ∴∠BAD+∠CAD=90° 即 BA⊥AC． ∴AC 是⊙O 的切线． （2）解：如图②，过点 F 做 FH⊥AB 于点 H．
②已知“屏幕浪费比=
”，求该电视机屏幕的浪费比．
（2）为了兼顾电影的收视需求，一种新的屏幕的长宽比诞生了．如图②，这种屏
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幕（矩形 ABCD）恰好包含面积相等且长宽比分别为 4：3 的屏幕（矩形 EFGH） 与 2.4：1 的屏幕（矩形 MNPQ）．求这种屏幕的长宽比．（参考数据： ≈2.2，结 果精确到 0.1）
即=
解得 x=2．
∴BF= ．
26. 16 12 27. 解：（1）四边形 ABCD 是垂美四边形．
证明：∵AB=AD， ∴点 A 在线段 BD 的垂直平分线上， ∵CB=CD， ∴点 C 在线段 BD 的垂直平分线上， ∴直线 AC 是线段 BD 的垂直平分线， ∴AC⊥BD，即四边形 ABCD 是垂美四边形；
2020 年江苏省扬州市广陵区中考数学二模试卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 1. -2 的倒数是（ ）
A. -
B.
C. -2
D. 2
2. 函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ）
A. x＞2
B. x≥2
C. x≤2
D. x≠2
3. 下列计算正确的是（ ）
于（ ）
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A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 9. 我国最大的领海南海总面积有 3500 000 平方公里，将数 3500 000 用科学记数法表
示应为______．
10. 若 2x=3y，且 x≠0，则 的值为______．
11. 若关于 x 的方程 x2-8x+m=0 有两个相等的实数根，则 m=______． 12. 如图，转盘中 6 个小扇形的面积都相等，任意转动转盘 1 次，
（2）去分母得：3（1-2x）-6≥2（x+2）， 移项、合并同类项得：-8x≥7， 化系数为 1 得：x≤- ．
20. 解：
= = =， 由方程 a2+a=0，得 a1=0，a2=-1， ∵当 a=0 时，原分式无意义， ∴a=-1， 当 a=-1 时，原式= =- ．
21. 解：（1）小丽；因为她没有从全校初二学生中随机进行抽查，不具有代表性．
21. 为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初二 电脑爱好者中 40 名学生每周上网的时间；小杰从全校 400 名初二学生中随机抽取 了 40 名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如表所示．
时间段 （小时/周）
小丽抽样 人数
小杰抽样 人数
0～1
6
28. 解：（1）将点 B 的坐标为（4，m）代入 y=-x+ ，
m=-4+ =- ，
∴B 的坐标为（4，- ），
将 A（3，2），B（4，- ）代入 y=- x2+bx+c，
解得 b=1，c= ，
∴抛物线的解析式 y=
；
（2）设 D（m，
），则 E（m，-m+ ），
DE=（
）-（-m+ ）=
=- （m-2）2+2，
27. 如图 1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． （1）概念理解：如图 2，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，问四边形 ABCD 是垂美四边形吗？请说明理由； （2）性质探究：如图 1，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，AC⊥BD． 试证明：AB2+CD2=AD2+BC2； （3）解决问题：如图 3，分别以 Rt△ACB 的直角边 AC 和斜边 AB 为边向外作正方 形 ACFG 和正方形 ABDE，连结 CE、BG、GE．已知 AC=4，AB=5，求 GE 的长．
25. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 交⊙O 于点 D，E 是 的中 点，连接 AE 交 BC 于点 F，∠ACB=2∠EAB． （1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）若 cosC= ，AC=8，求 BF 的长．
26. 如图①，老旧电视机屏幕的长宽比为 4：3，但是多数电影图象的长宽比为 2.4：1， 故在播放电影时电视机屏幕的上方和下方会有两条等宽的黑色带子． （1）若图①中电视机屏幕为 20 寸（即屏幕对角线长度）： ①该屏幕的长=______寸，宽=______寸；
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22. 在不透明的袋子中有四张标着数字 1，2，3，4 的卡片，这些卡片除数字外都相同．甲 同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加．如图是他所画的树状 图的一部分． （1）由如图分析，甲同学的游戏规则是：从袋子中随机抽出一张卡片后______（填 “放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片； （2）帮甲同学完成树状图； （3）求甲同学两次抽到的数字之和为偶数的概率．
22
1～2
10
10
2～3
16
6
3～4
8
2
（每组可含最低值，不含最高值） （1）你认为哪位同学抽取的样本不合理？请说明理由． （2）根据合理抽取的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整； （3）专家建议每周上网 2 小时以上（含 2 小时）的同学应适当减少上网的时间， 估计该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？
（2）如图所示：
；
（4）该校全体初二学生中应适当减少上网的时间的人数是：400× =80（名）． 答：该校全体初二学生中有 80 名同学应适当减少上网的时间．
22. (1)不放回;
（2）补全树状图为：
（3）由树状图得： 共有 12 种情况，两次抽到的数字之和为偶数的有 4 种， 故 P（两次抽到的数字之和为偶数）= = ．
∠BCD=______．
16. 计算：40382-4×2018×2020=______． 17. 如图，在菱形 OABC 中，点 A 的
坐标是（2，1），点 B 的横坐标 是 3，则点 C 的坐标是______ ．
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18. 如图，将直线 y=x 向下平移 b 个单位长度后得到直线
A. 2a+3b=5ab
B. （a-b）2=a2-b2
C. （2x2）3=6x6
D. x8÷x3=x5
4. 下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 已知正多边形的一个内角是 140°，则这个正多边形的边数是（ ）
A. 九
B. 八
C. 七
D. 六
6. 小明根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数 中位数 众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
A. 平均数
B. 众数
C. 中位数
D. 方差
7. 在二次函数 y=-x2+bx+c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表：
x
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
y
-14
-7
-2
2
m
n
-7
当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为______．
13. 如图，将一块含有 30°角的直角三角板的两个顶点叠放在 矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=______°．
14. 已知圆锥的底面半径是 2，母线长是 4，则圆锥的侧面积是______． 15. 如图，⊙O 的内接四边形 ABCD 中，∠BOD=100°，则
l，l 与反比例函数 y= （k＞0，x＞0）的图象相交于点
A，与 x 轴相交于点 B，则 OA2-OB2=10，则 k 的值 ______．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 96.0 分）
19. （1）计算： -3tan30°
；
（2）解不等式：
．
20. 先化简再求值：
，其中 a 是方程 a2+a=0 的一个根．
23. 如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE⊥BC，垂足为 E，连接 DE，F 为线段 DE 上一点，且∠AFE=∠B． （1）在图中找出一对相似三角形，并说明理由； （2）若 AB=8，AD= ，AF= ，求 AE 的长．
第 4 页，共 19 页
24. 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款 60000 元，已知乙公司比甲公司人均多 捐 40 元，甲公司的人数比乙公司的人数多 20%． 请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．
23. 解：（1）△ADF∽△DEC，
理由如下：∵四边形 ABCD 为平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC，
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∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC， ∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B， ∴∠AFD=∠C， ∵∠ADF=∠DEC，∠AFD=∠C， ∴△ADF∽△DEC； （2）解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴CD=AB=8， 由（1）可知△ADF∽△DEC，
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28 如图，抛物线 y=- x2+bx+c 过点 A（3，2），且与直线 y=-x+ 交于 B、C 两点，点 B 的坐标为（4，m）．
（1）求抛物线的解析式； （2）点 D 为抛物线上位于直线 BC 上方的一点，过点 D 作 DE⊥x 轴交直线 BC 于点 E， 点 P 为对称轴上一动点，当线段 DE 的长度最大时，求 PD+PA 的最小值； （3）设点 M 为抛物线的顶点，在 y 轴上是否存在点 Q，使∠AQM=45°？若存在，求点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）猜想结论：垂美四边形的两组对边的平方和相等． 如图 2，已知四边形 ABCD 中，AC⊥BD，垂足为 E， 求证：AD2+BC2=AB2+CD2 证明：∵AC⊥BD， ∴∠AED=∠AEB=∠BEC=∠CED=90°， 由勾股定理得，AD2+BC2=AE2+DE2+BE2+CE2， AB2+CD2=AE2+BE2+CE2+DE2， ∴AD2+BC2=AB2+CD2； 故答案为：AD2+BC2=AB2+CD2．
∴ = ，即 = ，
解得，DE=12，
在 Rt△ADE 中，AE=
=6．
24. 问题：求甲、乙两公司的人数分别是多少？
解：设乙公司人数为 x，则甲公司的人数为（1+20%）x，
根据题意得： -
=40
解得：x=250 经检验 x=250 是原方程的根， 故（1+20%）×250=300（人）， 答：甲公司为 300 人，乙公司 250 人．
-14
则 m、n 的大小关系为（ ）
A. m＞n
B. m＜n
C. m=n
D. 无法确定
8. 两块等腰直角三角形纸片 AOB 和 COD 按图 1 所示放置，直角顶点重合在点 O 处，
其中 AB=3 ，CD=6．保持纸片 AOB 不动，将纸片 COD 绕点 O 逆时针旋转 α（0°
＜α＜90°），如图 2 所示．当 BD 与 CD 在同一直线上（如图 3）时，tanα 的值等
图② ∵AD⊥BD，∠DAE=∠EAB， ∴FH=FD，且 FH∥AC． 在 Rt△ADC 中，
∵cosC= ，AC=8，
∴CD=6．
同理，在 Rt△BAC 中，可求得 BC=
∴BD=
设 DF=x，则 FH=x，BF= -x
∵FH∥AC， ∴∠BFH=∠C．
∴cos∠BFH= =
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答案和解析
【答案】
1. A
2. B3. D4. D5. A6. C
7. A
8. C
9. 3.5×106
10.
11. 16
12.
13. 57 14. 8π 15. 130° 16. 4 17. （1，2） 18. 5
19. 解：（1）原式=
=；
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（3）连接 CG、BE，
第 10 页，共 19 页
∵∠CAG=∠BAE=90°， ∴∠CAG+∠BAC=∠BAE+∠BAC，即∠GAB=∠CAE，
在△GAB 和△CAE 中，
，
∴△GAB≌△CAE（SAS）， ∴∠ABG=∠AEC，又∠AEC+∠AME=90°， ∴∠ABG+∠AME=90°，即 CE⊥BG， ∴四边形 CGEB 是垂美四边形， 由（2）得，CG2+BE2=CB2+GE2， ∵AC=4，AB=5， ∴BC=3，CG=4 ，BE=5 ， ∴GE2=CG2+BE2-CB2=73， ∴GE= ．
25. （1）证明：如图①，连接 AD．
图① ∵E 是 E 是 的中点，
∴∴ ∴∠DAE=∠EAB． ∵∠C=2∠EAB， ∴∠C=∠BAD． ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB=∠ADC=90° ∴∠C+∠CAD=90° ∴∠BAD+∠CAD=90° 即 BA⊥AC． ∴AC 是⊙O 的切线． （2）解：如图②，过点 F 做 FH⊥AB 于点 H．
②已知“屏幕浪费比=
”，求该电视机屏幕的浪费比．
（2）为了兼顾电影的收视需求，一种新的屏幕的长宽比诞生了．如图②，这种屏
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幕（矩形 ABCD）恰好包含面积相等且长宽比分别为 4：3 的屏幕（矩形 EFGH） 与 2.4：1 的屏幕（矩形 MNPQ）．求这种屏幕的长宽比．（参考数据： ≈2.2，结 果精确到 0.1）
即=
解得 x=2．
∴BF= ．
26. 16 12 27. 解：（1）四边形 ABCD 是垂美四边形．
证明：∵AB=AD， ∴点 A 在线段 BD 的垂直平分线上， ∵CB=CD， ∴点 C 在线段 BD 的垂直平分线上， ∴直线 AC 是线段 BD 的垂直平分线， ∴AC⊥BD，即四边形 ABCD 是垂美四边形；
2020 年江苏省扬州市广陵区中考数学二模试卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 1. -2 的倒数是（ ）
A. -
B.
C. -2
D. 2
2. 函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ）
A. x＞2
B. x≥2
C. x≤2
D. x≠2
3. 下列计算正确的是（ ）
于（ ）
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A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 9. 我国最大的领海南海总面积有 3500 000 平方公里，将数 3500 000 用科学记数法表
示应为______．
10. 若 2x=3y，且 x≠0，则 的值为______．
11. 若关于 x 的方程 x2-8x+m=0 有两个相等的实数根，则 m=______． 12. 如图，转盘中 6 个小扇形的面积都相等，任意转动转盘 1 次，
（2）去分母得：3（1-2x）-6≥2（x+2）， 移项、合并同类项得：-8x≥7， 化系数为 1 得：x≤- ．
20. 解：
= = =， 由方程 a2+a=0，得 a1=0，a2=-1， ∵当 a=0 时，原分式无意义， ∴a=-1， 当 a=-1 时，原式= =- ．
21. 解：（1）小丽；因为她没有从全校初二学生中随机进行抽查，不具有代表性．
21. 为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初二 电脑爱好者中 40 名学生每周上网的时间；小杰从全校 400 名初二学生中随机抽取 了 40 名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如表所示．
时间段 （小时/周）
小丽抽样 人数
小杰抽样 人数
0～1
6
28. 解：（1）将点 B 的坐标为（4，m）代入 y=-x+ ，
m=-4+ =- ，
∴B 的坐标为（4，- ），
将 A（3，2），B（4，- ）代入 y=- x2+bx+c，
解得 b=1，c= ，
∴抛物线的解析式 y=
；
（2）设 D（m，
），则 E（m，-m+ ），
DE=（
）-（-m+ ）=
=- （m-2）2+2，
27. 如图 1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． （1）概念理解：如图 2，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，问四边形 ABCD 是垂美四边形吗？请说明理由； （2）性质探究：如图 1，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，AC⊥BD． 试证明：AB2+CD2=AD2+BC2； （3）解决问题：如图 3，分别以 Rt△ACB 的直角边 AC 和斜边 AB 为边向外作正方 形 ACFG 和正方形 ABDE，连结 CE、BG、GE．已知 AC=4，AB=5，求 GE 的长．
25. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 交⊙O 于点 D，E 是 的中 点，连接 AE 交 BC 于点 F，∠ACB=2∠EAB． （1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）若 cosC= ，AC=8，求 BF 的长．
26. 如图①，老旧电视机屏幕的长宽比为 4：3，但是多数电影图象的长宽比为 2.4：1， 故在播放电影时电视机屏幕的上方和下方会有两条等宽的黑色带子． （1）若图①中电视机屏幕为 20 寸（即屏幕对角线长度）： ①该屏幕的长=______寸，宽=______寸；
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22. 在不透明的袋子中有四张标着数字 1，2，3，4 的卡片，这些卡片除数字外都相同．甲 同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加．如图是他所画的树状 图的一部分． （1）由如图分析，甲同学的游戏规则是：从袋子中随机抽出一张卡片后______（填 “放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片； （2）帮甲同学完成树状图； （3）求甲同学两次抽到的数字之和为偶数的概率．
22
1～2
10
10
2～3
16
6
3～4
8
2
（每组可含最低值，不含最高值） （1）你认为哪位同学抽取的样本不合理？请说明理由． （2）根据合理抽取的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整； （3）专家建议每周上网 2 小时以上（含 2 小时）的同学应适当减少上网的时间， 估计该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？
（2）如图所示：
；
（4）该校全体初二学生中应适当减少上网的时间的人数是：400× =80（名）． 答：该校全体初二学生中有 80 名同学应适当减少上网的时间．
22. (1)不放回;
（2）补全树状图为：
（3）由树状图得： 共有 12 种情况，两次抽到的数字之和为偶数的有 4 种， 故 P（两次抽到的数字之和为偶数）= = ．
∠BCD=______．
16. 计算：40382-4×2018×2020=______． 17. 如图，在菱形 OABC 中，点 A 的
坐标是（2，1），点 B 的横坐标 是 3，则点 C 的坐标是______ ．
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18. 如图，将直线 y=x 向下平移 b 个单位长度后得到直线
A. 2a+3b=5ab
B. （a-b）2=a2-b2
C. （2x2）3=6x6
D. x8÷x3=x5
4. 下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 已知正多边形的一个内角是 140°，则这个正多边形的边数是（ ）
A. 九
B. 八
C. 七
D. 六
6. 小明根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数 中位数 众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
A. 平均数
B. 众数
C. 中位数
D. 方差
7. 在二次函数 y=-x2+bx+c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表：
x
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
y
-14
-7
-2
2
m
n
-7
当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为______．
13. 如图，将一块含有 30°角的直角三角板的两个顶点叠放在 矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=______°．
14. 已知圆锥的底面半径是 2，母线长是 4，则圆锥的侧面积是______． 15. 如图，⊙O 的内接四边形 ABCD 中，∠BOD=100°，则
l，l 与反比例函数 y= （k＞0，x＞0）的图象相交于点
A，与 x 轴相交于点 B，则 OA2-OB2=10，则 k 的值 ______．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 96.0 分）
19. （1）计算： -3tan30°
；
（2）解不等式：
．
20. 先化简再求值：
，其中 a 是方程 a2+a=0 的一个根．
23. 如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE⊥BC，垂足为 E，连接 DE，F 为线段 DE 上一点，且∠AFE=∠B． （1）在图中找出一对相似三角形，并说明理由； （2）若 AB=8，AD= ，AF= ，求 AE 的长．
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24. 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款 60000 元，已知乙公司比甲公司人均多 捐 40 元，甲公司的人数比乙公司的人数多 20%． 请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．
23. 解：（1）△ADF∽△DEC，
理由如下：∵四边形 ABCD 为平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC，
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∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC， ∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B， ∴∠AFD=∠C， ∵∠ADF=∠DEC，∠AFD=∠C， ∴△ADF∽△DEC； （2）解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴CD=AB=8， 由（1）可知△ADF∽△DEC，
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28 如图，抛物线 y=- x2+bx+c 过点 A（3，2），且与直线 y=-x+ 交于 B、C 两点，点 B 的坐标为（4，m）．
（1）求抛物线的解析式； （2）点 D 为抛物线上位于直线 BC 上方的一点，过点 D 作 DE⊥x 轴交直线 BC 于点 E， 点 P 为对称轴上一动点，当线段 DE 的长度最大时，求 PD+PA 的最小值； （3）设点 M 为抛物线的顶点，在 y 轴上是否存在点 Q，使∠AQM=45°？若存在，求点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）猜想结论：垂美四边形的两组对边的平方和相等． 如图 2，已知四边形 ABCD 中，AC⊥BD，垂足为 E， 求证：AD2+BC2=AB2+CD2 证明：∵AC⊥BD， ∴∠AED=∠AEB=∠BEC=∠CED=90°， 由勾股定理得，AD2+BC2=AE2+DE2+BE2+CE2， AB2+CD2=AE2+BE2+CE2+DE2， ∴AD2+BC2=AB2+CD2； 故答案为：AD2+BC2=AB2+CD2．
∴ = ，即 = ，
解得，DE=12，
在 Rt△ADE 中，AE=
=6．
24. 问题：求甲、乙两公司的人数分别是多少？
解：设乙公司人数为 x，则甲公司的人数为（1+20%）x，
根据题意得： -
=40
解得：x=250 经检验 x=250 是原方程的根， 故（1+20%）×250=300（人）， 答：甲公司为 300 人，乙公司 250 人．
-14
则 m、n 的大小关系为（ ）
A. m＞n
B. m＜n
C. m=n
D. 无法确定
8. 两块等腰直角三角形纸片 AOB 和 COD 按图 1 所示放置，直角顶点重合在点 O 处，
其中 AB=3 ，CD=6．保持纸片 AOB 不动，将纸片 COD 绕点 O 逆时针旋转 α（0°
＜α＜90°），如图 2 所示．当 BD 与 CD 在同一直线上（如图 3）时，tanα 的值等