高三数学上学期周末练习试题18无答案

浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学上学期周末练习试题

一、选择题（0458'='⨯）

1．已知全集为R ，集合{}{}221,680x A x B x x x =≥=-+≤，则⋂=R A C B （ ）

（A ）{}0x x ≤ （B ） {}24x x ≤≤

（C ）{}024x x x ≤<>或 （D ）{}024x x x ≤<≥或

2．在等差数列{}n a 中，432a a =-，则此数列{}n a 的前6项和为 ( )

（A ）12 （B ）3 （C ）36 （D ）6 3.

()()log 101a f x x a =+<<的图象大致为 (

)

4. “k =2且b =1”是“直线y =kx +b 过点(1,1)”的 ( )

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分条件也不必要条件

5.已知点M 是直线l ：042=--y x 与x 轴的交点，将直线l 绕点M 逆时针方向旋转︒45，得到的直线方程是 （ ）

A ．03=-+y x

B ．063=-+y x

C ．063=+-y x

D ．023=--y x

6、设数列}{n a 是等差数列，且n S a a ,6,682=-=是数列}{n a 的前n 项的和，则有（ ）

A ．54S S =

B ．54S S <

C ．56S S =

D ．56S S <

7．已知(,)2απ∈π,1tan()47απ+

=,那么ααcos sin +的值为 （ ） A ．51- B ．15 C ．57- D ．

57 8．定义,max{,},a a b a b b a b ≥⎧=⎨<⎩，设实数,x y 满足约束条件22x y ⎧≤⎪⎨≤⎪⎩

，则m a x {4,3}z x y x y =+-的取值范围是 （ ）

（A ）[8,10]- （B ） [7,10]-

（C ）[6,8]- （D ）[7,8]-

二、填空题（4446666'+'+'+'+'+'+'63'=）

9．函数)

2(log 1)(2-=x x f 的定义域为______ ___；()3,2∈x 时，∈y ； 10.若(1,2)A ，(3,4)B ，(2,2)C -，(3,5)D -

= ； 则向量AB 在向量CD 上的投影为 ；

11.已知数列{}{},n n a b 满足*11111,2,n n n n b a b a a n N b ++==-=

=∈，则n a b = ； 则数列{}

n a b 的前n 项和n S = ； 12.已知关于,x y 的不等式组02,20,20x ax y x y ≤≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩

所表示的平面区域的面积为4，则a 的值为

若y bx z +=当且仅当在点（)0,2取得最小值，求b 的取值范围

13．若函数⎩⎨⎧≤++>-=012(0cos )(x x f x x x f ）

π，则=-)34(f __________. 14.已知圆16)()4(:22=-+-m y x C )(*N m ∈，直线1634--y x 0=截圆C 所得的弦长为5

32，求m = 15.若正数y x ,满足xy y x 53=+，则y x 43+的最小值是_________；

三、简答题（6151514141'+'+'+'+'=47'）

16.

已知函数21()2cos 2

f x x x x R =--∈，． （1）求函数()f x 的最小正周期和单调递减区间；

（2）当x [0,]2

π

∈时，求函数f(x)的最值，并求函数取最值时的x 的值。

17.已知数列{a n }中，a 1＝1，前n 项和S n ＝n ＋23

a n . (1)求a 2，a 3；(2)求数列{a n }的通项公式．

18.已知函数()2()1

x x a f x a a a -=--，其中0,1a a >≠ （1）写出()x f 的奇偶性与单调性（不要求证明）；

（2）若函数()x f y =的定义域为()1,1-，求满足不等式()()

0112<-+-m f m f 的实数m 的取值集合；

19.已知m ∈R，直线l ：mx －(m 2＋1)y ＝4m 和圆C ：x 2＋y 2－8x ＋4y ＋16＝0. (1)求直线l 斜率的取值范围；

(2)直线l 能否将圆C 分割成弧长的比值为12的两段圆弧？为什么？

20.已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n S ，且124,,S S S 成等比数列. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）令11

4(1)n

n n n n

b a a -+=-，求数列{}n b 的前n 项和n T .