《数学广角—集合》PPT
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数学广角集合ppt课件公开课
事件概率计算方法
01
古典概型
当样本空间中每个样本点发生的可能性相等时，事件A的概率等于事件
A包含的样本点个数与样本空间样本点总数之比。
02 03
几何概型
当样本空间是一个区域（如线段、平面图形、立体图形等）时，事件A 的概率等于事件A所占的区域面积（或体积）与样本空间所占的区域面 积（或体积）之比。
频率估计概率
通过大量重复试验，用事件A发生的频率来近似估计事件A的概率。
条件概率与独立性
条件概率
在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率，记作P(A|B)。条件概率的计算公 式为P(A|B) = P(AB) / P(B)。
事件的独立性
如果事件A的发生与否对事件B的发生概率没有影响，则称事件A与事件B相互独 立。对于相互独立的事件A和B，有P(AB) = P(A)P(B)。
局和管理的措施。
案例四
生态环境模型。数学建模在生态环境领域 的应用包括水质模型、大气污染模型等， 可以为环境保护和治理提供决策支持。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
集合的基本概念
包括元素、集合、子集、真子集等概念的定义和性质。
集合的运算
包括交集、并集、补集等运算的定义、性质和计算方法。
集合的表示方法
适当使用动画和交互效果可以 增强图表的吸引力和互动性， 提高观众的参与度。
案例：统计图表在数据分析中应用
1
案例一
某电商平台的销售数据分析。利用柱状 图和折线图展示不同商品的销售数量和 销售额的变化趋势，帮助商家了解市场 需求和竞争情况。
2
案例二
某城市空气质量监测数据分析。利用饼 图展示不同污染物在空气中的占比情况 ，利用散点图展示污染物浓度与气象因 素之间的关系，为环保部门制定治理措 施提供依据。
人教版三年级数学上册 数学广角-集合(课件)
谢谢观看！
脑筋急转弯
外婆
两位妈妈和两个女儿一同去看 电影（每人都得买一张票）， 可是她们只买了3张票，便顺利 地进了电影院。这是为什么？
妈妈
女儿
新课导入 下面是三（1）班参加跳绳、踢毽
比赛的学生名单。
跳绳 踢毽
参加这两项比赛的共有多少人？
探索新知
跳绳的有9人，踢 毽的有8人。一共 有17人。
可是参加这两 项比赛的没有 17人呀？
会飞的
知识运用
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ 5 ）人。 （2）上光荣榜的一共有（ 19 ）人。
知识运用
同学们去春游，带面包的 有78人，带水果的有77人，既 带面包又带水果的有48人。参 加春游的同学一共有 多少人？
78+77－48=107（人）
答：参加春游的同学 一共有107人。
知识运用
三年级有20个同学 参加竞赛，其中参加数学竞赛的 有15人，参加作文竞赛的有11人。 既参加数学竞赛又参加作文竞赛
的有几人？
15+11－20 = 6（人）
答：既参加数学竞赛又参加作 文竞赛的有6人。
课堂游戏
小熊开飞机
小熊在学习开飞机，但是遇到重 重阻碍。请你帮助小熊答题，若回答 正确，可帮助小熊克服困难，学会开 飞机，若回答错误，小熊则要同飞机 一起坠落！
人教版 三年级上册
数学广角-集合
学习目标
在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合 圈的产生过程；
能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实 际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步 体会集合的思想，进而形成策略； 渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于 观察、勤于思考的学习习惯。
最新人教版三年级数学上册《数学广角——集合》精品教学课件
课堂练习
(教材P105 T1)
1.把下面动物的序号填写在合适的圈里。
既会游泳又会飞的
③⑦
① ⑤⑥ ⑨
② ④ ⑧ ⑩
(教材P105 T2)
2.
（1）既获“语文之星”又获“数学之星”的有（ ）人。
（2）上光荣榜的一共有（ ）人。
6
12＋12－6＝18（人）
18
课堂小结
两项都参加的人
列式计算时：要注意重叠部分。
刘子俊张舒雅卢锦奕
卢嘉宏苏 程赖敏涛卢君惠卢思瑶
巩固
怎样用集合图表示这两项比赛的一共有多少人？又该如何进行列式计算呢？
列式：
9＋8－3＝14（人）
4（人）
两位爸爸和两位儿子一同去看电影。可是他们只买了三张票，便顺利地进了电影院，这是为什么呢？
【回顾总结】
本节课你收获了什么？
学完这节课，你收获了什么？有什么样的感悟？与同学相互交流讨论。
课后研讨
下课啦
数学 · 人教版三年级上
老师手中有一支钢笔，测得笔杆长12厘米，笔盖长5厘米，笔杆和笔盖一共长多少厘米？
12+5=17（厘米）答：笔杆和笔盖一共长17厘米。
导入
现在把笔盖套在笔杆，这支钢笔的长度还是不是17厘米呢？长度有什么变化？
肯定比17厘米短了。
是什么使得笔的总长度变短了呢？
跳绳的学生
踢毽子的学生
(教材P105 T1)
1.把下面动物的序号填写在合适的圈里。
既会游泳又会飞的
③⑦
① ⑤⑥ ⑨
② ④ ⑧ ⑩
(教材P105 T2)
2.
（1）既获“语文之星”又获“数学之星”的有（ ）人。
（2）上光荣榜的一共有（ ）人。
6
12＋12－6＝18（人）
18
课堂小结
两项都参加的人
列式计算时：要注意重叠部分。
刘子俊张舒雅卢锦奕
卢嘉宏苏 程赖敏涛卢君惠卢思瑶
巩固
怎样用集合图表示这两项比赛的一共有多少人？又该如何进行列式计算呢？
列式：
9＋8－3＝14（人）
4（人）
两位爸爸和两位儿子一同去看电影。可是他们只买了三张票，便顺利地进了电影院，这是为什么呢？
【回顾总结】
本节课你收获了什么？
学完这节课，你收获了什么？有什么样的感悟？与同学相互交流讨论。
课后研讨
下课啦
数学 · 人教版三年级上
老师手中有一支钢笔，测得笔杆长12厘米，笔盖长5厘米，笔杆和笔盖一共长多少厘米？
12+5=17（厘米）答：笔杆和笔盖一共长17厘米。
导入
现在把笔盖套在笔杆，这支钢笔的长度还是不是17厘米呢？长度有什么变化？
肯定比17厘米短了。
是什么使得笔的总长度变短了呢？
跳绳的学生
踢毽子的学生
三年级上册数学广角集合ppt课件
03
性质
差集运算不具有交换律，即A-B≠B-A。同时，差集运算也不满足结合
律。但是，差集运算具有一些特殊的性质，例如A-(B∪C)=(A-B)∩(A-
C)和A-(B∩C)=Leabharlann A-B)∪(A-C)。04
集合应用举例
生活实例分析
超市购物
在超市购物时，经常会遇到各种商品的分类和集合。例如，水果区、蔬菜区、日用品区等，每个区域都可以看 作是一个集合，而每个商品则是集合中的元素。通过集合的概念，可以方便地找到所需商品的位置。
交集运算满足交换律和 结合律，即A∩B=B∩A ，(A∩B)∩C=A∩(B∩C) 。此外，交集还具有分 配律，即 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A ∩C)。
差集运算
01
定义
差集是指属于第一个集合但不属于第二个集合的元素组成的集合，记作
A-B。
02
示例
A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A-B={1}。
2
化学中的应用
在化学中，分子结构和化学键的形成都 与数学中的集合论密切相关。例如，分 子中的原子可以看作是一个集合中的元 素，而化学键则是连接这些元素的纽带 。通过集合论的方法，可以更加准确地 描述和预测分子的性质和行为。
3
经济学中的应用
在经济学中，市场供需关系、消费者行 为等都与数学中的集合论有着密切的联 系。例如，市场中的商品可以看作是一 个集合中的元素，而消费者的需求则是 这个集合的子集。通过集合论的方法， 可以更加精确地分析市场的运行规律和 消费者的行为特征。
06
总结回顾与展望未来
关键知识点总结
集合的表示方法
通过列举法、描述法等方式表示 集合，理解并掌握常用数集的表 示方法。
《数学广角—集合》PPT
知识拓展
集合有以下几个属性： 1.集合是指某一类事物的全体，而不是指其中任何个别事物。
上面例子所说的集合，就是指全部光明小学学生构成的一个整体。 2.一个集合必须有其确定的范围。也就是说，某个事物是否
属于指定的集合必须能够判定。上面的例子所说的集合就有其确 定的范围。
3.一个集合中的元素是互不相同的。相同的事物归入一个集 合时，只能算作这个集合中的一个元素。
例如：{自然数前四个奇数}就表示{1，3，5，7}这个集合； {2和3的公倍数}就表示{6，12，18，24……}这个集合。
如果a是集合A中的一个元素，我们就说a属于集合A，记作a∈A; 反之，如果a不是A中的元素，我们就说a不属于A,记作a∈A。
注意：a和{a}不同。a表示一个元素；{a}表示一个集合，这个 集合只有一个元素a。
课题引入
（2）红红排队做操，从前数，红红排第二，从后数， 红红排第四，这一排一共有多少人呢？
解析： 红红排队做操，从前数，红红排第二，红红前面
有1个人，从后数，红红排第四，红红后面有3个人， 再加上红红，这一排就应该有5个人。
课题引入
2.解决实际问题.
（1）观察表格，说一说喜欢画画的有多少人，喜欢 唱歌的有多少人。共有多少人？
（1）既喜欢钢笔书法又喜欢毛笔书法的有（ 3 ）人？
（2）喜欢钢笔书法或喜欢毛笔书法的一共有多少人？ 8+6-3=11（人）
课堂练习
（3）你能提出其他数学问题吗？
喜欢钢笔书法的同学比喜欢毛笔书法的同学多 多少人？ 喜欢毛笔书法的同学比喜欢钢笔书法的同学少 多少人？ ……
课堂练习
3. 水果店昨天进了香蕉、梨、西瓜、菠萝和橙子等水果；今天 进了草莓、苹果、香蕉、菠萝、芒果、榴梿等水果。
三年级数学上册课件- 9 数学广角——集合 -人教新课标(2014秋)(共28张PPT)
三（1）班参加趣味运动会个人项目的学生名单
跳绳
曾可璇 刘欣怡 陈慧琪 邹慧 张鑫凌
呼啦圈 曾可璇 刘欣怡 黄晶 金佳圆
三（1）班参加趣味运动会个人项目的学生名单
跳绳 呼啦圈
曾可璇
刘欣怡
陈慧琪 黄晶
邹慧 金佳圆
张鑫凌
三（1）班参加趣味运动会个人项目的学生名单
跳绳
呼啦圈
曾可璇
陈慧琪 刘欣怡
黄晶
邹慧 金佳圆
张鑫凌
三（1）班参加趣味运动会个人项目的学生名单
跳绳
呼啦圈
曾可璇
陈慧琪 刘欣怡
黄晶
邹慧 金佳圆
张鑫凌
曾刘 可欣 璇怡
陈 慧 琪
邹 慧
张 鑫 凌
黄 晶
金 佳 圆
曾刘 可欣 璇怡
黄金 晶佳
圆
陈 慧 琪
邹 慧
张 鑫 凌
曾刘 可欣 璇怡
黄金 晶佳
圆
跳绳
呼啦圈
陈 慧 琪
邹 慧
张 鑫 凌
曾刘 可欣 璇怡
黄 晶
金 佳 圆
韦恩（1834—1923） 19世纪英国哲学家和数学家，1881年
发明了韦恩图，又叫集合图，也叫文氏图。
韦恩图（文氏图） 用封闭的曲线直观的表示集合及其关系 的图形。在解决一些实际问题中，由于 其直观，往往具有特殊的功效。
韦 恩 图
张 鑫 凌
曾刘 可欣 璇怡
（重叠问题）
两个爸爸和两个儿子去动物园，他们只买了三张票，便顺利地进了动物 园，这是为什么？
爸爸 儿子
儿子
爸爸
三（1）班参加趣味运动会个人项目的学生名单
跳绳
张鑫凌 陈慧琪 刘欣怡 邹慧 曾可璇
《数学广角》——集合 课件
（2）捐款的有20人，捐物的有20人，其中，两者 都捐的有10人，捐款和捐物的一共有（ ）人？
（3）捐款的有50人，捐物的有50人，其中，两者 都捐的有20人，捐款和捐物的一共有（ ）人？
（4）捐款的有100人，捐物的有100人，其中， 两者都捐的有50人，捐款和捐物的一共有（ ） 人？
麻雀 乌龟 海豚 金鱼 天鹅
会飞的
会游的
鸽子
13
昨天：
今天：
商店昨天进了（ 5 ）种货， 今天进了（ 5 ）种货，两天一 共进了（ 7 ）种货。
14
三年级有10名同学参加竞赛，其中，参加数学竞 赛的有5人，参加作文竞赛的有6人。
（1）.既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？ （2）.只参加数学竞赛的有几人？ （3）.只参加作文竞赛的有几人？
只捐物的人数
两者都捐的人数
捐款和捐物的一共有多少人？(不同方法解答）
黄娜 董泽 张阳
李彤 任一
孟涛 吴越 张恒 张旭
5+6-2=9(人） 答：捐款和捐物的一共有9人。
讨论：为何要减2？（同桌互说）
10
（1）荔东小学兴趣小组的同学们参加 比赛，其中，参加……
舞蹈 10人
歌咏 10人
两种都参加5人 荔东小学兴趣小组参加比赛的一共有 （ ）人？
义务教育课程实验教科书 人教版三年级上册
《数学广角》——集合
这是荔东小学三一班某组同学向灾 区小朋友捐款捐物的情况：
捐 款
黄娜 董泽
李彤
张阳 任一
捐 物
孟涛 李彤
任一
吴越
张恒 张旭
3
捐
款 李任 捐 彤一
物
黄娜 董泽 张阳 孟涛 吴越 张恒 张旭
数学广角集合精品PPT课件
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱晓东
陶伟 卢强
只参加踢毽的学生有5人
三、合作探究 体验过程
跳绳的学生
踢毽的学生
陈东 丁旭 王爱华 赵军 马超 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱晓东
陶伟 卢强
参加跳绳和踢毽的同学一共有几人?
四、巩固应用 建构模型
三（2）参加运动会学生名单（学号表示），根据信息填写集合图中。
跳绳的学生
踢毽的学生
两项都参加的
三（2）班参加跳绳和踢毽子的一共有多少人？
四、巩固应用 建构模型
四、巩固应用 建构模型
四、巩固应用 建构模型
根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽 子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？
判断：
1.参赛的同学最多有17人。（ ） 2.参赛的同学最少有 8人。 （ ）
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
即参加跳绳 又参加踢毽
参加踢毽 的学生陈东 丁旭 爱华 赵军 马超 徐强杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱晓东
陶伟 卢强
你知道吗？
在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表 集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称 为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维 恩发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中 的“集合问题”，也叫集合图。
踢毽的学生
陈东 丁旭 王爱华 赵军 马超 徐强
浜烘暀鐗堜笁骞寸骇板嗗悎ppt璇句欢.ppt
两样都参加的学生
跳绳的学生
陈东 王爱华 马超 丁旭
赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
踢毽的学生
杨明 刘红 李芳
于丽 陶伟 卢强
周晓 朱小东
跳绳的学生
踢毽的学生
陈东 王爱华 马超 丁旭
赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 陶伟 卢强
周晓 朱小东
两样都参加的学生
韦恩（1834—1923）
19世纪英国哲学家和数学家， 1881年发明了韦恩图，又叫文 氏图。
韦恩图（文氏图） 是用封闭的曲线直观地表示集合及其关系的图形。 在解决一些实际问题中，由于其直观，往往具有特殊 的功效。
1.把下面动物的序号填在合适的位置
1
2
3
4
5
6
7
会游泳的
8
9
会飞的
10
大雁又称野鹅，天鹅类，大型候鸟，属国家二 级保护动物。大雁属鸟纲，鸭科，是雁亚科各种类 的通称。大雁适应性强，属杂食性水禽，常栖息在 水生植物丛生的水边或沼泽地，采食一些无毒、无 特殊气味的野草、牧草、谷类及螺、虾等。有时也 在湖泊中游荡。
2.
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（6）人。 （2）荣获“语文之星”或“数学之星”的一共有（19）人。
13+12-6=19（人）
昨天进的水 果品种
今天进的水果品种
商店两天一共进了多少种水果？
5+7-3=9（种）
课后小调查：
喜欢吃肉的
喜欢吃蔬菜的
1、昨天，小红到超市去买东西, 在 付款的时候，从前往后数小红 排在第3，从后往前数，小红排在 第4。这时，一共有多少人在排队 付款？
一共有6人在排队付款。
2024版《数学广角集合》PPT教学课件
《数学广角集合》PPT教学课件•课程介绍与背景•集合的基本概念•集合的运算•集合的应用举例目•典型例题分析与解答•课程总结与拓展录01课程介绍与背景介绍集合、元素、集合之间的关系等基本概念。
集合论的基本概念集合的表示方法集合的运算列举法、描述法表示集合，以及Venn 图表示集合间的关系。
并集、交集、差集、补集等运算的定义和性质。
030201数学广角集合的定义课程内容与目标课程内容包括集合的基本概念、表示方法、运算等内容。
课程目标通过本课程的学习，使学生掌握集合论的基本知识和方法，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学方法与手段教学方法采用讲解、讨论、案例分析等多种教学方法，引导学生主动思考、积极参与。
教学手段使用PPT课件辅助教学，通过图表、动画等形式直观地展示教学内容，提高学生的学习兴趣和效果。
02集合的基本概念集合的定义与表示定义集合是具有某种特定属性的事物的总体，事物称为元素。
表示方法常用大写字母A、B、C等表示集合，如A={1,2,3}。
元素与集合的关系属于关系如果元素a在集合A中，则称a属于A，记作a∈A。
不属于关系如果元素a不在集合A中，则称a不属于A，记作a∉A。
集合的相等与包含相等关系如果两个集合A和B的元素完全相同，则称A与B相等，记作A=B。
包含关系如果集合A的所有元素都是集合B的元素，则称A包含于B或B包含A，记作A⊆B或B⊇A。
如果A⊆B且A≠B，则称A真包含于B或B真包含A，记作A⊂B或B⊃A。
03集合的运算交集的表示方法使用“∩”表示交集，例如A∩B。
交集的定义两个集合A 和B 的交集A∩B是由所有既属于A 又属于B 的元素组成的集合。
交换律A∩B=B∩A。
分配律(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)。
结合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C)。
分配律(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C)。
(A∪B)∪C=A∪(B∪C)。
交换律A∪B=B∪A。
并集的定义两个集合A 和B 的并集A∪B是由所有属于A 或属于B 的元素组成的集合。
数学广角——集合 (重叠问题)PPT课件
绘画的同学有5人, 既喜欢书法又喜欢绘画的有 10人，三（3）班喜欢绘画和书法的同学一共有 多少人？
6人 10 5人
6+10+5=21（人）
答：三（3）班一共有21人。
通知
学校定于十月中旬开展 趣味运动会，请三年级各 班选拔5名同学参加踢毽子 比赛，4名同学参加跳绳比 赛。
校大队部
根据学校要求，每班要选拔5 人参加踢毽子，4人参加跳绳比 赛，你觉得三（3）班可能会选 拔多少人？
说一说这节课你的收获吧！
把两张各长10厘米的纸条照下图这 样重叠粘贴在一起，重叠处长2厘 米，现在这张粘好的纸条长多少厘 米？
2厘米
三（2）班共有53人，每人至少订阅 《字帖》和《绘画世界》中的一种， 已知订《字帖》的有41人，订《绘画 世界》的有29人，两种都订阅的有多 少人？
41+29=70（人） 70-53=17（人）
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
这种图是由英国数学家叫维恩 （1834-1923）发明创造的，称为维 恩图(也叫文氏图)，维恩图常用来 研究表示数学中的“集合问题”， 也叫集合图。
音乐小组美术小组来自郝王杨张 常 思昱知天 靖 涵祥雨齐 琪
孙舒马 语芊嘉 歌煜瑜
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
人教版三年级上册第九单元数学广角----集合
重叠 问题
快来猜一猜！
2位妈妈带2位女儿去看电 影（每人都要一张票才能进 入），结果只买了3张票就全 进去了，你知道怎么回吗？
三(6)班参加音乐、美术兴趣小组学生名单
音孙郝舒常王杨张马
8 人 语 思 芊 靖 昱 知 天 嘉
乐鸽涵煜琪祥雨齐瑜 美舒孙马刘王余王任郑
答：两种都订阅的有17人。
6人 10 5人
6+10+5=21（人）
答：三（3）班一共有21人。
通知
学校定于十月中旬开展 趣味运动会，请三年级各 班选拔5名同学参加踢毽子 比赛，4名同学参加跳绳比 赛。
校大队部
根据学校要求，每班要选拔5 人参加踢毽子，4人参加跳绳比 赛，你觉得三（3）班可能会选 拔多少人？
说一说这节课你的收获吧！
把两张各长10厘米的纸条照下图这 样重叠粘贴在一起，重叠处长2厘 米，现在这张粘好的纸条长多少厘 米？
2厘米
三（2）班共有53人，每人至少订阅 《字帖》和《绘画世界》中的一种， 已知订《字帖》的有41人，订《绘画 世界》的有29人，两种都订阅的有多 少人？
41+29=70（人） 70-53=17（人）
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
这种图是由英国数学家叫维恩 （1834-1923）发明创造的，称为维 恩图(也叫文氏图)，维恩图常用来 研究表示数学中的“集合问题”， 也叫集合图。
音乐小组美术小组来自郝王杨张 常 思昱知天 靖 涵祥雨齐 琪
孙舒马 语芊嘉 歌煜瑜
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
人教版三年级上册第九单元数学广角----集合
重叠 问题
快来猜一猜！
2位妈妈带2位女儿去看电 影（每人都要一张票才能进 入），结果只买了3张票就全 进去了，你知道怎么回吗？
三(6)班参加音乐、美术兴趣小组学生名单
音孙郝舒常王杨张马
8 人 语 思 芊 靖 昱 知 天 嘉
乐鸽涵煜琪祥雨齐瑜 美舒孙马刘王余王任郑
答：两种都订阅的有17人。
人教版三年级数学上册《数学广角——集合》课件
A. 6 10 5
B. 16 10 15
C. 11 10
1. 选一选。
（2）学校开展了“制作宣传画”和“变废为宝作品展”两项垃圾 分类的宣传活动。三(1)班36名同学都参加了宣传活动，其 中参加“制作宣传画”的有20名，参加”变废为宝作品展” 的有24名，两项都参加的有( A )名同学。
A.8
B.36
方法二： 图示法
请你把名单填入下面的圈里。
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
跳绳的学生
踢毽的学生
既参加了跳绳，又参加了踢毽比赛的3人，怎么表示呢？
跳绳的学生
踢毽的学生
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
(1)小亮和小丽一共写出了多少个成语？ 小亮写的
15-8+8 = 15(个)
7个 8个
答：小亮和小丽一共写出了15个成语。 小丽和小亮都写的
2.三个小朋友比赛，看谁写出带“春”字的成语多，小亮 写出了15个，小丽写出了8个，小红写出了10个。小丽写 出的8个成语小亮都写出来了，小红写出的成语中有5个 小亮也写出来了。（教材P107第5题）
小组合作：你能不能借助图、表或其他方式， 让其他人清楚地看出结果呢？
方法一： 连线法
我把两项比赛都参加 的人连起来，就能清 楚地看出有3个重复的。
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
有__3___条线，说明有__3___人既参加了跳绳，又参加了踢 毽比赛，因此参加这两项比赛的共有__1_4__人。
9 数学广角——集合
新版三年级上册数学-9 数学广角——集合人教新课标 (共21张PPT)
8 -3+9＝14（人） 怎样表示能清楚地看出来呢？ 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 (2)三（2）班参加体育 （2）上光荣榜的一共有（ ）人。
12-7=5(人) 三(1)班订《数学报》和《语文报》,每人至少订一份,有25人订《数学报》,24人订《语文报》,9人两种都订了,三(1)班有多少人?
【重难点】借助直观图初步体会集合的思想方法。
脑筋急转弯
能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。
答:三(1)班有40人。
我发现有的人两项比赛都参加了。
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
8 -3+9＝14（人） 9 -3+8＝14（人）
2 三(1)班订《数学报》和《语文报》,每人至少订一份,有25人订《数学 报》,24人订《语文报》,9人两种都订了,三(1)班有多少人?
25+24－9=40(人) 答:三(1)班有40人。
数学广角—集合
第2课时 练习课
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业 人教版 数学 三年级 上册
1.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 2.通过活动，培养学生的思考能力、创新能力、评价说理能力。
三（2）班同学参加体育达标测试，每人至少有一项合格，其中 跳绳合格的有31人，跳远合格的有35人，两项都合格的有26人。
(1)填写右边的图。
跳绳合格的
跳远合格的
(2)三（2）班参加体育 达标测试的一共有（ 40 ）人？
5
26
9
你还能提出其他数学问题并解答吗？
问题：只参加跳绳合格的比只参加跳远合格的少多少人？ 9-5=4(人)
12-7=5(人) 三(1)班订《数学报》和《语文报》,每人至少订一份,有25人订《数学报》,24人订《语文报》,9人两种都订了,三(1)班有多少人?
【重难点】借助直观图初步体会集合的思想方法。
脑筋急转弯
能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。
答:三(1)班有40人。
我发现有的人两项比赛都参加了。
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
8 -3+9＝14（人） 9 -3+8＝14（人）
2 三(1)班订《数学报》和《语文报》,每人至少订一份,有25人订《数学 报》,24人订《语文报》,9人两种都订了,三(1)班有多少人?
25+24－9=40(人) 答:三(1)班有40人。
数学广角—集合
第2课时 练习课
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业 人教版 数学 三年级 上册
1.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 2.通过活动，培养学生的思考能力、创新能力、评价说理能力。
三（2）班同学参加体育达标测试，每人至少有一项合格，其中 跳绳合格的有31人，跳远合格的有35人，两项都合格的有26人。
(1)填写右边的图。
跳绳合格的
跳远合格的
(2)三（2）班参加体育 达标测试的一共有（ 40 ）人？
5
26
9
你还能提出其他数学问题并解答吗？
问题：只参加跳绳合格的比只参加跳远合格的少多少人？ 9-5=4(人)
数学广角——集合-PPT课件资料
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
问题：1. 读一读，你知道了什么？ 2. 共有多少人呢？谁来说一说？
探索新知
研讨交流，体会含义
人民教育出版社 三年级 | 上册
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
问题：1. 算出来的人数怎么和实际人数不符呢？ 2. 为什么“两项都参加的”影响了我们解决问题？ 3. “两项都参加的”到底应该算几个人？
课堂小结
方法小结
人民教育出版社 三年级 | 上册
当物体发生重复时，注意先将所有的物品计 算出来，再减去这个重复的物品。
或者先将重复的物体挑出来，将其他没有重 复的物体先计算，再加上这个重复的物体就可以 了。
课堂小结
布置作业
人民教育出版社 三年级 | 上册
作业：第106页练习二十三，第1～3题。
Байду номын сангаас
探索新知
篮球赛
人民教育出版社 三年级 | 上册
足球赛
只参加篮球赛
既参加篮球赛 只参加足球赛 又参加足球赛
探索新知
人民教育出版社 三年级 | 上册
2、一共有多少种小动物参加比赛？
5+6-3=8（种） 或 2+3+3=8（种）
答：一共有8种小动物参加比赛。
探索新知
人民教育出版社 三年级 | 上册
出示题目，引发冲突
第九单元 · 数学广角——集合
数学广角—集合
人民教育出版社 三年级 | 上册
精品模版-助您成长
课堂导入
人民教育出版社 三年级 | 上册
创设情境
森林运动会上各种动物参加篮球赛和足球赛的情况
参加这两项比赛的共有多少人？
问题：1. 读一读，你知道了什么？ 2. 共有多少人呢？谁来说一说？
探索新知
研讨交流，体会含义
人民教育出版社 三年级 | 上册
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
问题：1. 算出来的人数怎么和实际人数不符呢？ 2. 为什么“两项都参加的”影响了我们解决问题？ 3. “两项都参加的”到底应该算几个人？
课堂小结
方法小结
人民教育出版社 三年级 | 上册
当物体发生重复时，注意先将所有的物品计 算出来，再减去这个重复的物品。
或者先将重复的物体挑出来，将其他没有重 复的物体先计算，再加上这个重复的物体就可以 了。
课堂小结
布置作业
人民教育出版社 三年级 | 上册
作业：第106页练习二十三，第1～3题。
Байду номын сангаас
探索新知
篮球赛
人民教育出版社 三年级 | 上册
足球赛
只参加篮球赛
既参加篮球赛 只参加足球赛 又参加足球赛
探索新知
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2、一共有多少种小动物参加比赛？
5+6-3=8（种） 或 2+3+3=8（种）
答：一共有8种小动物参加比赛。
探索新知
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出示题目，引发冲突
第九单元 · 数学广角——集合
数学广角—集合
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精品模版-助您成长
课堂导入
人民教育出版社 三年级 | 上册
创设情境
森林运动会上各种动物参加篮球赛和足球赛的情况
《数学广角集合》公开课PPT课件
教材分析与选用
教材特点
分析所选教材的特点，如系统性 、科学性、实用性等。
教学内容
介绍教材的主要内容和结构安排， 以及重点、难点和关键点的处理。
教学方法与手段
根据教学内容和学生实际情况，选 择适当的教学方法和手段，如讲解 、讨论、案例分析、实践操作等。
Part
02
集合基本概念与性质
集合定义及表示方法
进行评价。
教师总结
教师对学生的评价进行总结，指 出题目的优点和不足，提出改进
建议。
教师针对共性问题进行点拨指导
问题梳理
教师对学生在自主练习中出现的共性问题进行梳理和分类。
点拨指导
教师针对每个共性问题进行点拨指导，引导学生找到解决问题的 思路和方法。
举一反三
教师鼓励学生将所学的知识和方法应用到类似的问题中，提高学 生的迁移能力。
题目数量。例如，对于得分为13分的同学 ，他答对的题目数量为(13+5)÷(5+1)=3道 。同理，我们可以求出其他四个同学答对的 题目数量分别为3道、4道、5道、6道。因 此，这五个同学共答对了3+3+4+5+6=21
道题。
综合性题目解析及思路拓展
例题3
某校有排球的24人，足球的18人，乒乓球的10人。同时参加 排球和足球的有7人，同时参加排球和乒乓球的有5人，同时 参加足球和乒乓球的有3人，三种球都参加的有2人。问这个 班级一共有多少人参加了这三种球类运动？
判断两个集合之间的关系
。
易错难点剖析及应对策略
忽略空集的情况
在解决集合问题时，容易忽略空集这一特殊情况。应对策 略是在解题时特别注意检查空集的可能性。
对集合运算理解不透彻
三年级上册数学第九单元数学广角—集合课件PPT
课后练习
一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
课后练习
一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。
会游泳的 会飞的
①③⑤ ③
⑥⑨
⑦
②④⑧ ⑩
表示什么？ （既会游泳又会飞的）
课后练习
二、
1.既获“语文之星”又获“数学之星”的有（6）人。
课后练习
二、
2.上光荣榜的一共有（19）人。
课后练习
三、三（2）班的同学们到游乐园玩，坐碰碰车的有 18人，玩旋转木马的有22人，两样都玩的有6人， 去游乐园的有多少名同学？ 18+22-6=34（名）
答：去游乐园的有34名同学。
重点总结本
记下最重要、最有价值的材料
CLICK TO ADD CAPTION TEXT
• 我们都知道,无论是初中还是高中,课本 都有很多,知识的难度是螺旋式上升的, 知识点有很大部分是重复的。针对这 种情况,我们必须学会对知识抓重点,而 不能眉毛胡子一把抓。
• 另外,从知识体系来讲,把握重点是把握全局的关 键,只有对重点内容重点复习,才能对细节问题产 生更好的理解和认识。
•最后,从记忆过程讲,重点记忆有利于把握整体 格局。然而,所谓的中考重点也就是每年中考必 考的“核心考点”“必考点”,认真复习中考核 心考点,不仅可以在短时间内提高成绩,也提高了 学习效率,减小了复习压力。
跳绳的有9人， 踢毽的有8人。
可是参加这两项比 赛的没有17人呀？
新知探究
怎样表示能清楚 地看出来呢？
我发现有的人两 项比赛都参加了。
我把两项比赛都 参加的人连起来， 有3个重复的。
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把下面动物的序号填在合适的位置。
①⑤ ③
⑥⑨
②④⑦ ⑧⑩
例1：参加语文、数学课外小组学生名单
语文 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
小组
数学 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
小组
参加语文小组的有8人
参加数学小组的有9人
这两个小组有17人吗？
例1：参加语文、数学课外小组学生名单
三（1）班参加语文、数学课外小
组一共有多少人？
语文小组
数学小组
陈东 王爱
张 伟 丁旭 赵军
杨明 李芳 刘红
王志明 于 丽 周晓 陶伟 卢 强 朱小东
语数都参加
方法一：8+9–3=14（人）
方法二：5+6+3=14（人）
5+5-3=7（种） 2+3+2=7（种）
课堂小结
这节课，你都学会了什么？
作业
数杨 李 刘
王 志
朱 于 周 陶 卢小
学 明 芳 红 明 丽 晓 伟 强东
杨李刘 明芳红
陈
王 爱
张
丁赵
东 华 伟 旭军
王
朱
志 于 周 陶 卢小
明 丽 晓 伟 强东
杨李刘
明芳红 王
朱
志 于 周 陶 卢小
明 丽 晓 伟 强东
赵军 丁旭 张伟
王爱华 陈东
杨李刘
明芳红 王
朱
志 于 周 陶 卢小
明 丽 晓 伟 强东
语文小组
数学小组
王
刘
志周
杨红李 明 晓
卢 强
明
芳于 陶
朱 小
丽伟 东
参加数学课外小组的有9人
语文小组
数学小组
王
刘
志周
杨红李 明 晓
卢 强
明
芳于 陶
朱 小
丽伟 东
既参加语文课外小组又参加数学课外小组的有3人
语文小组
数学小组
王
刘
志周
杨红李 明 晓
卢 强
明
芳于 陶
朱 小
丽伟 东
只参加语文课外小组的有5人
语文 小组 数学 小组
杨明 李芳 杨明 李芳
刘红 刘红
陈东 王志明
王爱华 于丽
张伟 周晓
丁旭 陶伟
赵军 卢强 朱小东
? 能用图表示清楚吗
合作学习
1、说说打算用怎样的图来表示？ 2、四人小组动手在纸上画出图来。
三(1)班参加语文、数学课外小组学生名单
语杨 李 刘
陈
王 爱
张
丁赵
文明 芳 红 东 华 伟 旭军
语文小组
数学小组
王
刘
志周
杨红李 明 晓
卢 强课外小组的有6人
语文小组
数学小组
王
刘
志周
杨红李 明 晓
卢 强
明
芳于 陶
朱 小
丽伟 东
参加语文课外小组和参加数学课外小组一共有几人?
例1：三（ 5）班参加语文、数学课外小组学生名单
语文 杨 明 数学 杨 明
李 芳 刘 红 陈 东 王爱华 张 伟 丁 旭 赵 军 李 芳 刘 红 王志明 于 丽 周 晓 陶 伟 卢 强 朱小东
杨李刘
明芳红 王
朱
志 于 周 陶 卢小
明 丽 晓 伟 强东
语文小组
数学小组
杨李刘
明芳红 王
朱
志 于 周 陶 卢小
明 丽 晓 伟 强东
语文小组
数学小组
刘
杨
红 李
明芳
王周 志 明晓
于陶 丽伟
卢 强
朱 小
东
语文小组
数学小组
王
刘
志周
杨红李 明 晓
卢 强
明
芳于 陶
朱 小
丽伟 东
参加语文课外小组的有8人
人教版三年级上册
数学广角----集合
实验小学金海路校区 罗桂丽
元旦假期，两个爸爸和两个儿子去 看电影，到了电影院，买了三张电 影票就进去了，你知道为什么吗？
1.理解集合图的各部分意 义。
2.能用集合图分析生活中 简单的有重复部分的问题。
兴趣小组名单
舞蹈组 张婧涵 张艺涵 李璐爽 画画组 翟子涵 张婧涵 杨子萱 韩旭
你们知道吗？
在一百多年前，英国有一个伟大的 数学家，他叫韦恩。他是世界上第一个 用这样的图形来表示集合的，他的这个 发明为集合的研究带来了极大的方便， 人们为了纪念他，就把他的名字用来命 名这种图，所以，集合圈也叫韦恩图， 我们班的同学也很了不起，相信你们将 来也和数学家韦恩一样有属于自己的创 造。