高考数学压轴题集锦

1.选择题

1.（安徽）12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ） A ．2

2

83C A

B ．26

86C A

C ．22

86C A

D ．22

85C A

2.（北京）如图，动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上．过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线，与正方体表面相交于M N ，．设BP x =，MN y =，则函数()y f x =的图象大致是（ ）

3.（福建）已知函数y =f (x )，y =g (x )的导函数的图象如图，那么y =f (x )，y =g (x )的图象可能是（ ）

4.（广东）在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延

长线与CD 交于点F ．若AC =u u u r a ，BD =u u u r b ，则AF =u u u r

（ ）

A ．

1142

+a b B ．

21

33

+a b C ．

11

24

+a b

D ．1

233

+

a b 5.（宁夏）

，在该几何体的正视图中，

的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a +b 的最大值为（ ） A

．

B

．C ．4

D

．6.（湖北）如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 变轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：

)

x

A ．

B ．

C ．

D ． A

B

C D

M

N

P A 1

B 1

C 1

D 1

①1122a c a c +=+；②1122a c a c -=-；③1212c a a c >；④

11c a <2

2

c a ． 其中正确式子的序号是（ ）

A ．①③

B ．②③

C ．①④

D ．②④

7.（湖南）设[]x 表示不超过x 的最大整数（如[]22=，514

⎡⎤=⎢⎥⎣⎦

）．对于给定的n ∈*

N ，

定义

(1)([]1)(1)([]1)x n n n n x C x x x x --+=

--+L L ，[)1x ∈+，∞，则当332x ⎡⎫

∈⎪⎢⎣⎭

，

时，函数x n C 的值域是（ ） A ．16283⎡⎤⎢

⎥⎣⎦， B ．16563⎡⎫

⎪⎢

⎣⎭

， C ．[)28428563⎛

⎫ ⎪⎝⎭

U ，，

D ．162842833⎛⎤⎛⎤

⎥⎥⎝⎦⎝⎦

U ，，

8．（江西）已知函数2

()22(4)1f x mx m x =+-+，()g x mx =，若对于任一实数x ，()f x 与()g x 的值至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是（ ） A ．(02)，

B ．(08)，

C ．(28)，

D ．(0)-∞，

9.（辽宁）设()f x 是连续的偶函数，且当x >0时()f x 是单调函数，则满足3()4x f x f x +⎛⎫

=

⎪+⎝⎭

的所有x 之和为（ ） A ．3- B ．3 C ．8- D ．8 10．（全国1）如图，一环形花坛分成A B C D ，，，四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）

A ．96

B ．84

C ．60

D ．48

11．（全国2）已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．2

12．(山东)设二元一次不等式组2190802140x y x y x y ⎧+-⎪

-+⎨⎪+-⎩

，，≥≥≤所表示的平面区域为M ，使函数

(01)x y a a a =>≠，的图象过区域M 的a 的取值范围是（ ）

A ．[13]，

B ．[2

C ．[29]，

D ．

13．（陕西）为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据

组成传输信息．设定原信息为012i a a a a ，{01}∈，（012i =，，），传输信息为00121h a a a h ，其中001102h a a h h a =⊕=⊕，，⊕运算规则为：000⊕=，011⊕=，101⊕=，110⊕=，

例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ） A ．11010 B ．01100 C ．10111 D ．00011 14.（上海）如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个与x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别相切于点C 、D 的定圆所围成区域（含边界），A 、B 、C 、D 是该圆的四等分点，若点P(x ,y )、P ’(x ’,y ’)

满足x ≤x ’ 且y ≥y ’，则称P 优于P ’，如果Ω中的点Q 满足：不存在Ω

的其它点优于Q ，那么所有这样的点Q 组成的集合是劣弧（ ） A ． AB ︵ B ． BC ︵ C ． CD ︵ D ． DA ︵

15．（四川）已知抛物线2

8C y x =：的焦点为F ，准线与x 轴的交点为K ，点A 在C 上且

|||AK AF =，则AFK △的面积为（ ）

A ．4

B ．8

C ．16

D ．32

16．（天津）有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有．．中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有（ ） A ．1344种 B ．1248种 C ．1056种 D ．960种 17．（浙江）如图，AB 是平面α的斜线段．．．，A 为斜足，若点P 在平面α内运动，使得ABP △的面积为定值，则动点P 的轨迹是（ ） A ．圆 B ．椭圆 C ．一条直线 D ．两条平行直线

18．（重庆）函数()2π)f x x =

≤≤的值域是（ ）

A ．02⎡⎤

-⎢⎥⎣⎦

B ．[10]-，

C ．[

D ．[ A B P α

（第10题）