因式分解之配方法与主元法
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第6讲 因式分解
-----配方法与主元法、换元法
知识要点】
配方法:配方法是一种特殊的添项法,如何拆项或添项,依赖于对题目所给代数式特点的观察和分析。 主元法:当题目中的字母较多、问题较复杂时,我们可以把某一字母作为主元,而将其他字母作为常数去解决问题。
换元法:换元法是根据代数式中的特征,把其中的某些部分看成一个整体,并用一个新的文字(新元)代替之,从而使这个代数式的结构简化,便于解题。
【经典例题】
例1、分解因式:(1)2616x x +- (2)()444y x y x +++
例2、已知,19911990,19901990,19891990+=+=+=x c x b x a 那么ca bc ab c b a ---++2
22的值是多少?
例3、若c b 、、a 是不全相等的实数,且ab c z ca b y bc a x -=-=-=222,,,求证:z y 、、x 中至少有一个大于0
例4、分解因式:291032
2-++--y x y xy x
例5、分解因式:)()()(222y x z x z y z y x -+-+-
例6、分解因式:2005)12005(200522---x x
例7、2)6)(3)(2)(1(x x x x x +++++
例8、分解因式:262234+---x x x x
【经典练习】
1、分解因式:)(4)(22222y x xy y xy x +-++
2、分解因式:90)384)(23(22+++++x x x x
3、分解因式:2
22222)3(4)5()1(+-+++a a a
4、分解因式:56422-++-y x y x
5、分解因式:67222-+--+y x y xy x
6、分解因式:613622-++-+y x y xy x
7、分解因式:36355622-++-+b a b ab a
8、分解因式:()()
222228438
4x x x x x x ++++++
9、分解因式:144234+++-x x x x
【课后作业】
1、 分解因式:44+x
2、 分解因式:222255372z yz xz y xy x +-++-
3、分解因式:()()()12422+++-n n n n