八年级数学下册21.1算术平均数与加权平均数练习题华东师大版
数学初二下华东师大版21.1算术平均数与加权平均数练习(3)
数学初二下华东师大版21.1算术平均数与加权平均数练习（3）【一】选择题〔每题5分，共25分〕1.8个数的平均数12，4个数的平均为18，那么这12个数的平均数为〔〕A.12B.18C.14D.122.一次数学考试考生约12万名，从中抽取5000名考生的数学成绩进行分析，在那个问题中样本指的是〔〕A.5000B.5000名考生的数学成绩C.12万考生的数学成绩D.5000名考生3.某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下〔单位：只〕：6，5，7，8，7，5，8，lO，5，9.利用上述数据可能小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约〔〕A.2000只B.14000只C.21000只D.98000只4.以下调查中，适合用普查方法的是〔〕A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命B.要了解我市居民的环保意识C.要了解我市中学生在校时间D.要了解你校数学教师的年龄状况5.期中考试后，学习小组长算出该组5位同学数学成绩的平均分为M，假如把M•当成另一个同学分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M:N为〔〕A.56B.1C.65D.2【二】填空题〔每题5分，共25分〕6.一组数据同时减去80，实得新的一组数据的平均数为2.3，•那么原数据的平均数为__________7.数据a、b、c的平均数为8，那么数据a+l，b+2，c+3的平均数是8.初中〔1〕班50人，初二〔2〕班52人，在期末数学考试中〔1〕班平均90分，〔2〕班平均94分，那么这两个班的平均成绩约是________9.a、b、c三个数的平均数是6，那么2a-3，2b-2，2c+5的平均数是________10.有6个数，它们的平均数是12，假设再添一个数5，那么这7个数的平均数是_____【三】解答题〔每题10分，共50分〕11.某次歌泳竞赛，最后三名选手的成绩如下：〔1〕假如按个人的平均分〔精确到整数位〕排出冠、亚、季军，那么冠、亚、季军分别是谁？〔2〕假如按6∶3∶1的加权平均分〔精确到整数位〕排出冠、亚、季军，那么冠、亚、季军分别是谁？12.某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的40名女学生的身高情况，统计人员将上述数据整理后，列出了频数分布表如下：依照以上信息回答以下问题：〔1〕频数分布表中的A＝________〔2〕这40个女学生的平均身高是________cm〔精确到0.1cm〕13.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩〔百分制〕如下表（1）假设公司依照经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比例确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？〔2〕假设公司依照经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占15％，口才占20％，笔试成绩中专业水平占40％，创新能力占25％，那么你认为该公司应该录取谁14.一养鱼专业户为了可能池塘里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回湖里，过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕捞了五次，记录如下：第一次捕上90条鱼，其中带标记和鱼有11条；第二次捕上100条鱼，其中带标记的鱼有9条；第三次捕上120条鱼，其中带标记的鱼有12条；第四次捕上100条鱼，其中带标记的鱼有9条；第五次捕上80条鱼，其中带标记的鱼有8条。
华师大版数学八年级下册_《平均数》提高训练
《平均数》提高训练一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）某班5位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三、四、五位同学分别投中7次，9次，8次，10次，那么第二位同学投中（）A．6次B．7次C．8次D．9次2．（5分）已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（）A．7B．8C．9D．103．（5分）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A．93B．95C．94D．964．（5分）已知n个数据的和为108，平均数为12，则n为（）A．7B．8C．9D．105．（5分）某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为（）A．80分B．85分C．86分D．90分二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）为了增强青少年的防毒拒毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分、80分、85分，若依次按50%、30%、20%的比例确定成绩，则该选手的最后得分是分．7．（5分）某公司决定招聘经理一名，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）808090将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．8．（5分）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如下表所示（单位：分），如果根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按5：3：2的比例计算两人的总成绩，得分高者被录用，那么将被录用．教学能力科研能力组织能力甲818586乙9280749．（5分）某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：成绩听说读写张明95909090若把听、说、读、写的成绩按4：3：2：1计算平均成绩，则张明的平均成绩为．10．（5分）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙测试成绩（百分制）面试8692笔试9083如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据两人的平均成绩，公司将录取．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按5：4：1配置成一种什锦糖果，已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元/kg、20元/kg、27元/kg．若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗？如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价．12．（10分）某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表格所示：测试项目测试成绩甲乙丙专业知识748790语言能力587470综合素质874350（1）如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？（3）请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得乙被录用，若重新设计的比例为x：y：1，且x+y+1＝10，则x＝，y＝．（写出x与y的一组整数值即可）．13．（10分）某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校6年1班40人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个．跳绳个数与标准数量的差值﹣2﹣10456人数61216105（1）求6年1班40人一分钟内平均每人跳绳多少个？（2）规定跳绳超过标准数量，每多跳1个绳加3分；规定跳绳未达到标准数量，每少跳1个绳，扣1分，若班级跳绳总积分超过250分，便可得到学校的奖励，通过计算说明6年1班能否得到学校奖励？14．（10分）学校广播站要招聘一名播音员，需考查应聘学生的应变能力、知识面、朗读水平三个项目，决赛中，小文和小明两位同学的各项成绩如下表，评委计算三项测试的平均成绩，发现小明与小文的相同．（1）评委按应变能力占10%，知识面占40%，朗诵水平占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩，成绩高者将被录用，小文和小明谁将被录用？（2）若（1）中应变能力占x%，知识面占（50﹣x）%，其中0＜x＜50，其它条件都不改变，使另一位选手被录用，请直接写出一个你认为合适的x的值．测试项目测试成绩小文小明应变能力7080知识面8072朗诵水平878515．（10分）某商场欲招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：应试者计算机语言商品知识甲705080乙606080（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言和商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？《平均数》提高训练参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）某班5位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三、四、五位同学分别投中7次，9次，8次，10次，那么第二位同学投中（）A．6次B．7次C．8次D．9次【分析】设第二位同学投中x次，根据算术平均数的计算公式列方程即可得到结论．【解答】解：设第二位同学投中x次，∵平均每人投中8次，∴＝8，解得：x＝6，∴第二位同学投中6次，故选：A．【点评】本题考查了算术平均数，根据题意列方程是解题的关键．2．（5分）已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（）A．7B．8C．9D．10【分析】先根据原数据的平均数为7知x1+x2+x3＝21，再根据平均数计算公式得（x1+3+x2+2+x3+4）÷3，代入计算可得．【解答】解：∵数据x1，x2，x3的平均数为7，∴x1+x2+x3＝21，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为：（x1+3+x2+2+x3+4）÷3＝（21+3+2+4）÷3＝10．故选：D．【点评】本题考查的是算术平均数的求法．解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．3．（5分）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A．93B．95C．94D．96【分析】设他的数学分为x分，由题意得，（88+95+x）÷3＝92，据此即可解得x的值．【解答】解：设数学成绩为x分，则（88+95+x）÷3＝92，解得x＝93．故选：A．【点评】本题考查了平均数的应用．记住平均数的计算公式是解决本题的关键．4．（5分）已知n个数据的和为108，平均数为12，则n为（）A．7B．8C．9D．10【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解答】解：由题意知：n＝108÷12＝9．故选：C．【点评】本题考查了平均数的概念．平均数是所有数据的和除以数据的总个数．5．（5分）某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为（）A．80分B．85分C．86分D．90分【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．【解答】解：根据题意得：小红的总成绩为：90×60%+80×40%＝86（分），故选：C．【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）为了增强青少年的防毒拒毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分、80分、85分，若依次按50%、30%、20%的比例确定成绩，则该选手的最后得分是86分．【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【解答】解：根据题意得：90×50%+80×30%+85×20%＝45+24+17＝86（分）．答：该选手的最后得分是86分．故答案为：86．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求90，80，85这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．7．（5分）某公司决定招聘经理一名，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）808090将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是82分．【分析】利用加权平均数的计算公式列式计算可得．【解答】解：该应聘者的总成绩是＝82（分），故答案为：82．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式．8．（5分）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如下表所示（单位：分），如果根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按5：3：2的比例计算两人的总成绩，得分高者被录用，那么乙将被录用．教学能力科研能力组织能力甲818586乙928074【分析】根据加权平均数的定义判断即可．【解答】解：甲的加权平均数＝＝83.2（分）乙的加权平均数＝＝84.8（分），∵84.8＞83.2，∴乙的成绩比较好，故答案为乙．【点评】本题考查加权平均数的定义，解题的关键是记住加权平均数的定义，属于中考常考题型．9．（5分）某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：成绩听说读写张明95909090若把听、说、读、写的成绩按4：3：2：1计算平均成绩，则张明的平均成绩为92．【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．【解答】解：张明的平均成绩为＝92，故答案为：92．【点评】此题考查了加权平均数的计算公式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．10．（5分）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙测试成绩（百分制）面试8692笔试9083如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据两人的平均成绩，公司将录取乙．【分析】根据题意先算出甲、乙、丙、丁四位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．【解答】解：甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10＝87.6（分），乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10＝88.4（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．故答案为：乙．【点评】此题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按6和4的权进行计算．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按5：4：1配置成一种什锦糖果，已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元/kg、20元/kg、27元/kg．若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗？如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价．【分析】根据加权平均数的概念进行解答即可．【解答】解：这样定价不合理，理由如下：加权平均数：＝16×+20×+27×＝18.7（元/kg）．算术平均数＝＝21（元/kg），21＞18.7，∴将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数不合理，答：该什锦糖果合理的单价为18.7元/kg．【点评】本题考查了加权平均数的计算公式，熟知加权平均数的概念，正确列出算式是解题的关键．12．（10分）某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表格所示：测试项目测试成绩甲乙丙专业知识748790语言能力587470综合素质874350（1）如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？（3）请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得乙被录用，若重新设计的比例为x：y：1，且x+y+1＝10，则x＝1，y＝8．（写出x与y的一组整数值即可）．【分析】（1）运用求平均数公式即可求出三人的平均成绩，比较得出结果；（2）将三人的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．（3）根据专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分可知，乙的语言能力最好，可将语言能力的比例提高，乙将被录用．【解答】解：（1），，．∵73＞70＞68，∴甲将被录用；（2）综合成绩：4+3+1＝8，，，，∵77.5＞76.625＞69.625，∴丙将被录用；（3）x＝1，y＝8或x＝2，y＝7或x＝3，y＝6或x＝4，y＝5时，乙被录用．（答案不唯一，写对一种即可）故答案为：1，8．【点评】本题考查了平均数和加权成绩的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．13．（10分）某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校6年1班40人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个．跳绳个数与标准数量的差值﹣2﹣10456人数61216105（1）求6年1班40人一分钟内平均每人跳绳多少个？（2）规定跳绳超过标准数量，每多跳1个绳加3分；规定跳绳未达到标准数量，每少跳1个绳，扣1分，若班级跳绳总积分超过250分，便可得到学校的奖励，通过计算说明6年1班能否得到学校奖励？【分析】（1）根据加权平均数的计算公式进行计算即可；（2）根据评分标准计算总计分，然后与200比较大小．【解答】解：（1）6（1）班40人中跳绳的平均个数为100+＝102个，答：40人一分钟内平均每人跳绳102；（2）依题意得：（4×6+5×10+6×5）×3﹣（﹣2×6﹣1×12）×（﹣1）＝288＞250．所以6（1）班能得到学校奖励．【点评】主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．14．（10分）学校广播站要招聘一名播音员，需考查应聘学生的应变能力、知识面、朗读水平三个项目，决赛中，小文和小明两位同学的各项成绩如下表，评委计算三项测试的平均成绩，发现小明与小文的相同．（1）评委按应变能力占10%，知识面占40%，朗诵水平占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩，成绩高者将被录用，小文和小明谁将被录用？（2）若（1）中应变能力占x%，知识面占（50﹣x）%，其中0＜x＜50，其它条件都不改变，使另一位选手被录用，请直接写出一个你认为合适的x的值．测试项目测试成绩小文小明应变能力7080知识面8072朗诵水平8785【分析】（1）根据加权平均数的定义列式计算可得；（2）取x＝40，依据加权平均数的定义列式计算，答案不唯一．【解答】解：（1）小文的总成绩＝70×10%+80×40%+87×50%＝82.5（分），小明的总成绩＝80×10%+72×40%+85×50%＝79.3（分），因为82.5＞79.3，所以小文将被录用．（2）取x＝40，则小文的总成绩＝70×40%+80×10%+87×50%＝79.5（分），小明的总成绩＝80×40%+72×10%+85×50%＝81.7（分），因为81.7＞79.5，所以小明将被录用．【点评】本题考查了加权平均数的计算方法：把各数据分别乘以它们的权后相加，再除以数据的总个数即得加权平均数．15．（10分）某商场欲招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：应试者计算机语言商品知识甲705080乙606080（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言和商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？【分析】（1）根据加权平均数的定义计算可得；（2）根据加权平均数的定义计算可得．【解答】解：（1）＝＝69，＝＝70，∵＜，∴应该录取乙；（2）＝70×50%+50×30%+80×20%＝66，＝60×50%+60×30%+80×20%＝64，∵＞，∴应该录取甲．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．。
数学初二下华东师大版21.1算术平均数与加权平均数练习(1)
数学初二下华东师大版21.1算术平均数与加权平均数练习（1）【一】选择题〔每题5分，共25分〕1.小明记录了今年元月份某五天的最低温度〔单位：℃〕：1，2，0，1-，2-，这五天的最低温度的平均值是〔〕A.1B.2C.0D.1-2.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是〔〕A.9.2B.9.3C.9.4D.9.53.小丽所在班级的女同学的平均身高是1.58m，小红所在班级的女同学的平均身高是1.60m，那么以下判断正确的选项是〔〕A.小丽的身高是1.58mB.小红比小丽高0.02mC.小丽的身高不能确定D.小丽比小红身高相同4.假设一组数据x1，x2，x3，x4，x5，的平均数为a，那么另一组数据x1+2，x2+2,x3+2,x4+2,x5+2的平均数是〔〕A.aB.a+2C.2aD.无法确定5.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么实际平均数与由此求出的平均数的差为〔〕A.35B.3C.0.5D.-3【二】填空题〔每题5分，共25分〕6.李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量〔单位：吨〕结果如下：7，8，8，7，6，6，依照这些数据，可能四月份本单位用水总量为吨7.2017年10月在我县某体育场组织的“万人红歌会”竞赛中，评分方法采纳7位评委现场打分，每队选手的最后得分为去掉1个最低分和1个最高分后的平均数.7倍评委给某队选手的打分是95，97，94，96，91，99，93.那么该队选手的最后得分是8.某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：成绩为7.7环，那么成绩为8环的人数是9.在四川地震救灾中，负责运输的某小分队子弟兵往返于通往映秀的一条崎岖山路，他们一方面运入救灾急需物资，另一方面运出伤病员，其中某段山路长400m，他们上山的速度平均为50米/分钟，下山平均为80米/分钟，那么在这段山路上的平均速度为米/分钟10.据资料记载，位于意大利的比萨斜塔在1918~1958这41年间，平均每年倾斜1.1毫米，1959~1969这11年间，平均每年倾斜1.26毫米，那么在1918~1969这52年间，平均每年倾斜约毫米〔结果保留两位小数〕【三】解答题〔每题10分，共50分〕11.为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：〔单位：小时〕求这些灯泡的平均使用寿命？12.一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：试判断谁会被公司录取，什么原因？13.某校规定学生期末数学总评成绩由三部分组成：考试成绩、课外作业、平时成绩〔三部分所占比例如图〕。
八年级数学下册20.1平均数3加权平均数作业课件华东师大版.ppt
(1)分别计算三人民主评议的得分； (2)根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4∶3∶3的比 例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？
第20章 数据的整理与初步处理
20．1 平均数
3. 加权平均数
1．(3分)数据3，2，2，3，2中2的权数为___0_.6． 2．(3分)一组数据由100个数组成，x的权数为0.35，则x出现___3_5次．
3．(3分)甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种 8千克，乙种10千克，丙种3千克糖果混在一起，则售价应定为每千克(B )
16．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间， 结果如下表所示：
时间(小时) 人数
4 5 67 10 20 15 5
则这50名学生一周的平均课外Байду номын сангаас读时间是_5_._3_小时．
17．勤劳是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力
所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间
用水量，结果如下表：
(1)计算这10户的平均月用水量；
(2)如果该小区有500户，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月用水
多少吨？ (1)14吨 (2)7000吨
月用水量/吨 10 13 14 17 18
户数
22321
19．(10分)(甘孜州中考)某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事， 对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
解：(1)甲民主评议的得分是200×25%＝50(分)； 乙民主评议的得分是200×40%＝80(分)； 丙民主评议的得分是200×35%＝70(分) (2)甲的成绩是(75×4＋93×3＋50×3)÷(4＋3＋3)＝729÷10＝72.9(分)； 乙的成绩是(80×4＋70×3＋80×3)÷(4＋3＋3)＝770÷10＝77(分)； 丙的成绩是(90×4＋68×3＋70×3)÷(4＋3＋3)＝774÷10＝77.4(分)． ∵77.4＞77＞72.9，∴丙的得分最高
最新华东师大版八年级下册数学《加权平均数》同步练习及答案.docx
（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第二十章第一节20.1.3加权平均数同步练习一、选择题1．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（）A．41度 B．42度 C．45.5度 D．46度答案：C解答：平均数为：34555064263745.535614⨯+⨯+⨯==++（度），故选C．分析：根据加权平均数的概念解题．2．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）A．6.7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元答案：B解答：平均价格为：86107381426.8810321⨯+⨯+⨯=≈++（元），故售价应定为每千克6.8元．分析：根据加权平均数的概念进行解题即可．3．某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3人，90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是（结果保留到个位）（）A．79分 B．78.8分 C．75分 D．80分答案：A解答：平均成绩为：100390138017701260250378.879313171223⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=≈+++++（分），故选A ． 分析：根据加权平均数的概念进行解答即可．4．数据a ，a ，b ，c ，a ，c ，d 的平均数是（ ）A ．7a b c d+++ B ．327a b c d +++ C ．4a b c d+++ D ．324a b c d +++答案：B解答：所给数据中有3个a ，1个b ，2个c ，1个d 共有7个数据，所以它们的平均数为327a b c d+++，故选B ．分析：先确定每个数据的权重，再根据加权平均数的概念解题即可．5．某次考试，5名学生的平均分是82，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，那么学生甲的得分是（ ）A ．84分B ．86分C ．88分D ．90分 答案：D解答：根据题意得：82×5-80×4＝90，故选D ．分析：先计算5名同学生的总分再减去其余4名学生的总分即可计算出学生甲的成绩．6．已知数据1a ，2a ，3a 的平均数是a ，那么121a +，221a +，321a +的平均数是（ ）A ．aB ．2aC ．21a +D ．213a +答案：C解答：根据题意得：1233a a a a ++=，所以121a +，221a +，321a +的平均数为：()1231232321212123321333a a a a a a a a ++++++++⨯+===+，故选C ．分析：根据平均数的概念进行解答即可．7．若a 个数的平均数为x ，b 个数的平均数为y ，则这（a ＋b ）个数的平均数是（ ）A ．2x y +B ．x y a b ++C ．ax by x y ++D ．ax bya b ++ 答案：D解答：根据题意可知这（a ＋b ）个数的平均数是ax bya b ++．分析：根据平均数的定义可知这（a ＋b ）个数的和为ax ＋by ．8．下表中，若平均数为2，则x 等于（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 答案：B解答：根据题意得：()01526334225632x x ⋅+⨯+⨯+⨯+⨯=++++，解得：x ＝1．分析：根据加权平均数的概念进行解答即可．9．某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）A．甲 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丙答案：C解答：甲的学期总评成绩为90×50％＋83×20％＋95×30％＝90.1＞90；乙的学期总评成绩为88×50％＋90×20％＋95×30％＝90.5＞90；丙学期的总评成绩为90×50％＋88×20％＋90×30％＝89.6＜90；所以学期总评成绩优秀的是甲、乙．分析：根据题意计算并作比较后即可解题．10．某学校举行演讲比赛，5位评委对某选手的打分如下（单位：分）9.5，9.4，9.4，9.5，9.2，则这5个分数的平均分为（）A．9.5 B．9.4 C．9.45 D．9.2答案：B解答：这5个分数的平均分为：9.529.429.29.45⨯+⨯+=（分），故选B．分析：此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是根据公式列出算式．11．在所给的一组数据中，有m个1x、n个2x、p个3x，那么这组数据的平均数是（）A．1233x x x++B．123mx nx pxm n p++++C ．1233mx nx px ++ D ．123m n p x x x ++++答案：B解答：这组数据的平均数是123mx nx px m n p ++++，故选B ．分析：根据加权平均数的概念进行解答即可．12．如果1a ，2a ，...，n a 的平均数是a ，那么()()()12n a a a a a a -+-+⋅⋅⋅+-的值为（ ）A ．0B ．aC ．naD ．2na答案：A 解答：∵12n a a a na ++⋅⋅⋅+=，∴()()()12n a a a a a a -+-+⋅⋅⋅+-=()12n a a a ++⋅⋅⋅+0na na na -=-=，故选A ．分析：根据平均数的概念进行解答即可．13．某车间甲、乙丙三个小组加工同一种机器零件，甲组工人18名，平均每人每天加工零件15个；乙组有工人20名，平均每人每天加工零件16个；丙组有工人7名，平均每人每天加工零件14个，那么全车间平均每人每天加工零件个数为（结果保留整数）（ ）A ．13B ．15C ．15D ．16答案：B解答：全车间平均每人每天加工零件个数为：181520167141518207⨯+⨯+⨯≈++（个）．分析：根据加权平均数的概念进行解答即可．14．一超市备有某种绿色蔬菜100千克，上午按每千克1.2元的价格售出50千克，中午按每千克1元的价格售出30千克，下午按每千克0.8元的价格售出剩下的20千克，那么这批蔬菜售出的平均价格是每千克（ ）A ．1.2元B ．1.16元C ．1.6元D ．1.06元答案：D 解答：平均价格是：50 1.2301200.8 1.06100⨯+⨯+⨯=（元），故选D ．分析：根据加权平均数的概念进行解答即可．15．某厂的40名工人的平均年龄是25.8岁，其中有2人是27岁，3人是26岁，30人是25岁，还有5人的年龄相同，那么这5人的年龄是（ ）A ．28岁B ．30岁C ．29岁D ．25岁 答案：B解答：这5人的年龄是：4025.82273263025305⨯-⨯-⨯-⨯=（岁）． 分析：先根据题意求出这5个人的年龄总和再求出5人的年龄即可．二、填空题16．如果一组数据中有不少数据多次重复出现，可用公式()11221n n x f x f x f x n =++⋅⋅⋅+来计算平均数，用这种方法计算平均数又叫做_________，其中i f （i ＝1，2，...，k ）叫做_________，且12k f f f ++⋅⋅⋅+=____________．答案：加权平均数|权重|n解答：根据加权平均数的概念解题即可．分析：加权平均数的意义是按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况．17．学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为分．答案：95.8解答：小明的平均成绩为98195396195.85⨯+⨯+⨯=（分）．分析：在进行计算时候注意权的分配，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键．18．某射击运动员射靶10次，其中3次7环，5次8环，2次10环，则这位运动员平均成绩是环．答案：8.1解答：这位运动员平均成绩是37582108.110⨯+⨯+⨯=（环）．分析：根据加权平均数的概念解题．19．小亮家上个月支出伙食费用800元，教育费用200元，其他费用500元，本月小亮家这三项费用分别增长了10％，30％和20％，小亮家本月的总费用比上个月增长的百分比是．答案：16％解答：增长的百分比是：80010%20030%50020%16%800200500⨯+⨯+⨯=++．分析：根据题意先求出本月比上月的增长额再求比上个月增长的百分比．20．一个小组有10名学生，他们年龄构成如下表，（单位：岁）则这个小组学生平均年龄为_________．答案：13.4岁解答：平均年龄为12213314415113.410⨯+⨯+⨯+⨯=（岁）．分析：根据加权平均数的概念解题即可．三、解答题21．某单位面向内部职工招聘高级管理人员一名．经初选、复选后，共有甲、乙、丙三名候选人进入最后的决赛．现对甲、乙、丙三人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：除了笔试、面试外，根据录用程序，该单位还组织了200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人的得票率如下图所示（没有弃权票，每位职工只能推荐1人），每得一票记1分．（1）甲的民主评议得分为多少？答案：50分解答：解：200×25％＝50（分），∴甲的民主评议得分为50分．（2）若根据笔试成绩、面试成绩、民主评议得分三项的平均成绩确定个人成绩，那么谁将被录用？答案：乙将被录用解答：根据题意得：甲的成绩为()180705066.73⨯++=（分），同理求得乙的成绩为79（分），丙的成绩为76.7（分），∴若根据笔试成绩、面试成绩、民主评议得分三项的平均成绩确定个人成绩，那么乙将被录用．（3）根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按5：3：2的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？答案：丙将被录用解答：根据题意得：甲的成绩为：80×50％＋70×30％＋50×20％＝71（分），同理求得乙的成绩为77.5（分），丙的成绩为80.4（分），∴将笔试、面试、民主评议三项得分按5：3：2的比例确定个人成绩，那么丙将被录用．分析：（1）本题需先根据甲所占得比例，再根据组织的总人数，即可求出甲的民主评议分；（2）本题需先根据所给的数据，分别进行计算他们的成绩，即可求出谁被录用；（3）本题需先根据已知条件得出它们的得分，再根据比例进行计算，即可求出答案．22．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图一：图一其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．图二请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图一和图二；答案：解答：图一图二（2）请计算每名候选人的得票数；答案：甲的票数是68票，乙的票数是60票，丙的票数是56票解答：根据题意得：甲的票数是：200×34％＝68（票），乙的票数是：200×30％＝60（票），丙的票数是：200×28％＝56（票）．（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？答案：应该录取丙解答：根据题意得：甲的平均成绩：168292585385.1253x⨯+⨯+⨯==++，乙的平均成绩：260290595385.5253x⨯+⨯+⨯==++，丙的平均成绩：356295590385.7253x⨯+⨯+⨯==++，∵丙的平均成绩最高，∴应该录取丙．分析：（1）由图1可看出，乙的得票所占的百分比为1减去“丙＋甲＋其他”的百分比；（2）由题意可分别求得三人的得票数，甲的得票数200×34％，乙的得票数200×30％，丙的得票数200×28％；（3）由题意可分别求得三人的得分，比较得出结论．23．某广告公司欲招聘策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项成绩如下表所示：（1）若根据三次测试的平均成绩确定录取人选，那么谁被录取？说明理由．答案：甲会被录取解答：解：根据题意得：()1725088703x =++=甲，()1857445683x =++=乙，()1677067683x =++=丙，∵x x >乙甲，x x >丙甲，∴甲会被录取．（2）若公司将创新能力、综合知识、计算机各项得分按4：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁被录取？说明理由． 答案：乙会被录取 解答：43172508865.75888x =⨯+⨯+⨯=甲，43185744575.875888x =⨯+⨯+⨯=乙，43167706768.125888x =⨯+⨯+⨯=丙，∵x x x >>乙丙甲，∴乙会被录取． 分析：（1）根据图表数据直接求出甲，乙，丙的平均分数，即可得出答案；（2）根据各项所占比例不同，分别求出即可得出三人分数．24．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10％，知识面占40％，普通话占50％计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：（1）计算李文同学的总成绩；答案：83分解答：解：70×10％＋80×40％＋88×50％＝83（分），∴李文同学的总成绩为83分．（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？答案：普通话成绩x应超过90分解答：80×10％＋75×40％＋50%•x＞83，∴x＞90，∴李文同学的总成绩是83分，孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过90分．分析：（1）按照各项目所占比求得总成绩；（2）各项目所占比求得总成绩大于83分即可，列出不等式求解．25．某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整；答案：解答：如下图所示．（2）若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间．答案：5400小时解答：由图可知61122163848536121688x⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++（小时），可以估计该校全体学生每天完成作业所用总时间为3×1800＝5400（小时），∴该校全体学生每天完成作业所用总时间5400小时．分析：（1）先求出平均每天完成作业所用时间为4小时的人数，再补全统计图；（2）求出50名学生每天完成作业所用总时间，再算1800名学生每天完成作业所用总时间．。
2019八年级数学下册第20章20.1平均数3.加权平均数练习华东师大版
3.加权平均数1.(易错题则该校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分约为(精确到0.1)( B )(A)83.1分(B)83.2分(C)83.4分(D)83.5分2.某次射击已知该小组的平均成绩为8.1环,那么成绩为8环的人数是( A )(A)5人(B)6人(C)4人(D)7人3.在中国好声音选秀节目中,四位参赛选手的各项得分如下表(每项按10分制),如果将专业、形象、人气这三项得分按3∶2∶1的比例确定最终得分,最终得分最高进入下一轮比赛的是( D )人气指数(A)小赵4.2均成绩,公司将录取( B )(A)甲(B)乙 (C)丙 (D)丁5.为了调查某一路口某时段的汽车流量,记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有2天是142辆,2天是145辆,6天是156辆,5天是157辆.那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为153辆.6.(2018宜宾)某校拟招聘一名优秀数学教师,现有甲、乙、丙三名教师入围,三名教师笔试、面试成绩如表所示,综合7.如图是某校八年级学生为灾区捐款情况的条形图和扇形统计图若该校八年级学生有800人,则八年级捐款总数为7 600 元.8.八年级某多少?解:根据题意,得解得x=7,y=4.故x,y分别是7,4.9.甲、乙两名大学生竞选班长,现对甲、乙两名候选人从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分,各项成绩如表所示:(1)如果按笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%来计算各人的成绩,试判断谁会竞选上?(2)如果将笔试、口试和得票按2∶1∶2来计算各人的成绩,那么又是谁会竞选上?解:(1)甲的成绩为85×20%+83×30%+90×50%=86.9(分),乙的成绩为80×20%+85×30%+92×50%=87.5(分),因为87.5>86.9,所以乙会竞选上.(2)甲的成绩为=86.6(分),乙的成绩为=85.8(分),因为86.6>85.8,所以甲会竞选上.10.(分类讨论)甲、乙两同学相约到一家商店去买若干次白糖,两个人买糖方式不同:甲每次总是买1千克的糖,乙每次总是买一元钱白糖,而白糖的价格是变动的,若两人买2次白糖,试问这两位同学买白糖的方式谁比较合算?小明是这样解答的:设两次买白糖的价格分别是x1,x2则甲的平均单价是,乙也是,所以两人买白糖的方式一样合算,你认为小明的解答正确吗?如果不正确应如何改正.解:不正确.设甲平均每千克白糖单价为a=;乙平均每千克白糖单价为b==,因为a≠b,所以a-b=-=>0,即a>b,所以乙买白糖的方式合算.11.(拓展探究)某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试面试93 70 68根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如图所示,每得一票记作1分.(1)请算出三人的民主评议得分;(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用;(精确到0.01)(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用? 解:(1)甲、乙、丙的民主评议得分分别为200×25%=50(分),200×40%=80(分),200×35%=70(分).(2)甲的测试平均成绩为≈72.67(分);乙的测试平均成绩为≈76.67(分);丙的测试平均成绩为=76.00(分).因为76.67>76>72.67,所以候选人乙将被录用.(3)甲的个人成绩为=72.9(分); 乙的个人成绩为=77(分);丙的个人成绩为=77.4(分).由于丙的个人成绩最高,所以候选人丙将被录用.。
华东师大版八年级数学下册 加权平均数习题
《加权平均数》习题1.一般地，对于f 1个x 1，f 2个x 2，…，f n 个x n ，共f 1＋f 2＋…＋f n 个数组成的一组数据的平均数为nnn f f f f x f x f x ++++++ 212211．这个平均数叫做________，其中f 1，f 2，…，f n 叫做权，这个“权”，含有权衡所占份量的轻重之意，即i f （i ＝1，2，…k ）越大，表明i x 的个数越________，“权”就越________．2.小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出与去相比增长的百分数是________.3.某班有40名学生，其中14岁的有10人，15岁的有20人，16岁的有10人，这个班学生的平均年龄为_____________岁.4.某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ）A .41度B .42度C .45.5度D .46度5.有m 个数的平均值是x ，n 个数的平均值是y ，则这m ＋n 个数的平均值是（ ） A 、2x y + B 、x y m n ++ C 、mx nym n++ D 、x y + 6.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为（ ）A 、35B 、3C 、0.5D 、－37.某校举行运动会，按年级设奖，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同学参加比赛，共得2个第一，1个第三，4个第四，则该班8名同学的平均得分为______________.8.某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A 、B 、C 、D 、E 五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表1 演讲答辩得分表（单位：分）表2 民主测评票统计表（单位：张）分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩分×（1－a）＋民主测评分×a（0.5≤a≤0.8）.（1）当a＝0.6时，甲的综合得分是多少？（2）在什么范围内，甲的综合得分高；在什么范围内，乙的综合得分高？9.一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：（1（2）笔试占总成绩30%、面试占30%、实习成绩占40%，谁会被公司录取，为什么？。
八级数学下册 20.1 平均数 3 加权平均数 用加权平均数解决实际问题素材 (新版)华东师大版
用加权平均数解决实际问题一、计算平均成绩例1 小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？分析：这个问题可以看成是求平时、期中、期末成绩的加权平均数，10%、30%、60%说明三项成绩在总评中的重要程度，是三项成绩的权．计算总评成绩，首先要计算出三次单元测试的平均成绩．解：x（平时单元测试平均成绩）847692843++=（分）．所以总评成绩为84108230906087103060⨯+⨯+⨯=++％％％％％％（分）．所以小林该学期数学书面测验的总评成绩应为87分．说明：由于平时、期中、期末在总评中的权重不同，所以本题用到计算加权平均数的方法．二、计算商品平均价格例2 一种什锦糖是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的单价为9元/千克，乙种糖果的单价为10元/千克，丙种糖果的单价为12元/千克．（1）若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合，问此时得到的什锦糖果单价是多少元才能保证获得的利润不变？（2）若甲、乙、丙三种糖果数量按6∶3∶1的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价是多少才能保证获得的利润不变？分析：要求混合后的什锦糖果的单价，不能简单将三种糖果的单价加起来除以3，而应当根据三种糖果的权重按比例求加权平均数．解：（1）1×20%×9+1×50%×10+1×30%×12=10.4（元）．要保证混合后的利润不变，这种什锦糖果单价应定为10.4元．（2）1×60%×9+1×30%×10+1×10%×12=9.6（元）．要保证利润不变，这种什锦糖果单价应定为9.6元．说明：三种糖的权重不同，得到的这种什锦糖果单价也不同，当按不同的比例混合时，一定要根据权重的不同来计算平均价格，而不能用三种价格之和除以3来计算平均价格．三、计算平均用水量例3 下表是某居民小区五月份的用水情况：（1）计算这20户家庭的月平均用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米?分析：本题通过表格形式给出数据信息，要计算20户家庭的月平均用水量，可根据加权平均数的计算方法进行计算．解：（1）20户家庭的月平均用水量为：4253678592111 6.720⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（米3）． （2）6.7×500=3 350（米3）．所以20户家庭的月平均用水量为6.7立方米，该小区500户家庭每月大约用水3 350立方米．说明：本题在计算20户家庭的月平均用水量时用到了计算加权平均数的方法．。
21.1算术平均数与加权平均数
先计算小明的平时成绩: 解: 先计算小明的平时成绩 (89+78+85)÷3 = 84 （分） ÷ 再计算小明的总评成绩: 再计算小明的总评成绩 84×10%+ 90×30%+ 87×60%= 87.6 (分) × × × 分
一家公司对下面三名应聘者进行了创新、综合知识 一家公司对下面三名应聘者进行了创新、 创新 和语言三项素质测试 他们的成绩如下表所示： 三项素质测试， 和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示： 测试项目 专业知识 工作经验 仪表形象 王强 72 50 88 测试成绩 李莉 85 74 45 张英 67 70 67
典例分析
例1
植树节到了， 植树节到了，某单位 组织职工开展植树竞赛， 组织职工开展植树竞赛 ，人 12 10 图中反映的是植树量与 数 8 6 人数之间的关系。 人数之间的关系 。 请根 4 据图中的信息计算： 据图中的信息计算： 2 0 总共植树多少棵？ （1）总共植树多少棵？ （2）平均每人植树多少 棵？
3. 区别 区别:
课堂小结
1. 平均数计算 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷ 算术平均数 各数据的和÷数据的个数 各数据的和 加权平均数=(各数据 该数据的权重)的和 各数据× 加权平均数 各数据×该数据的权重 的和
2. 平均数的意义 平均数的意义:
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 权重时总体的平均大小情况. 权重时总体的平均大小情况 算术平均数中各数据都是同等的重要, 差异; 算术平均数中各数据都是同等的重要 相互没差异 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位, 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位 彼此之间存在差异性的区别. 彼此之间存在差异性的区别
华师版八年级下册数学 第20章 20.1.2 加权平均数 习题课件
基础巩固练
2．在一次演讲比赛中，参赛的10名学生的成绩统计如图 所示，则这10名学生的平均成绩是( B ) A．88分 B．89分 C．90分 D．91分
基础巩固练
3．【2021·益阳】小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打 工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正 常上班(如下雨)的工资为80元/天，如果某月(30天)正 常上班的天数占80%，那么当月小刘的日平均工资为 (C ) A．140元 B．160元 C．176元 D．182元
解：竞赛成绩较好的是甲组．理由：乙组20名学生竞 赛的平均成绩为 100×360－903－6090－144＋90×39600 ＋80×39600＋70×134640＝10＋22.5＋20＋28＝80.5(分)． ∵80.5 <87.5，∴竞赛成绩较好的是甲组．
素养核心练 乙组20名学生竞赛成绩统计图
甲组20名学生竞赛成绩统计表
成绩(分) 人数
70 80 90 100 3 a b5
素养核心练
(1)求统计表中a，b的值； 解：∵每组学生均为20名， ∴a＋b＝20－3－5＝12， ∵b＝2a，∴a＋2a＝12，∴a＝4. ∴b＝8.
素养核心练 (2)小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛的平均成绩：
顺序； 解：x¯甲＝13×(91＋80＋78)＝13×249＝83(分)； x¯乙＝13×(81＋74＋85)＝13×240＝80(分)； x¯丙＝13×(79＋83＋90)＝13×252＝84(分)． ∵84＞83＞80，∴从高分到低分确定小组的排名顺序为丙、甲、乙．
能力提升练 (2)如果按照研究报告占40%、小组展示占30%、答辩占30%
素养核心练
13．【创新题】【2021·包头】为了庆祝中国共产党建党 100周年，某校开展了学党史知识竞赛，参加知识竞 赛的学生分为甲、乙两组，每组学生均为20名，赛后 根据竞赛成绩得到如下尚不完整的统计图表，已知竞 赛成绩满分为100分，统计表中a，b满足b＝2a.请根 据所给信息，解答下列问题：
华东师大版八年级下册课件平均数及加权平均数
A.22.5 C.56.3
B.42.5 D.以上都不对
3.对我班同学随机抽取若干名学生进行“汪老师颜值有多 高”调查，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结 果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，汪 老师的平均分数是（ C ）。
成绩扇形统计图
1分
4分
2分
30%
20%
3分
A.2.25分 C.2.95分
绩如下：（百分制）
应试者
命题能力 解题能力 授课能力
张老师
83
78
75
汪老师
80
85
82
（3）综合考虑三项成绩，若学校按照60%、20%、 20%的百分比来确定最终分数，谁将被录用？
（4）综合考虑三项成绩，若学校需要一名能够活 跃课堂的老师，按照20%、20%、60%的百分比来确定 最终分数，谁将被录用？
【情景3】 最终成为一名光荣的数学老师的汪老师现需要三名科 代表，并对三名候选人进行解题能力、身体状况和管理能 力的考察；请同学们帮老师设计合理的权计算此三项的平 均分，征选合适的同学分别担任：①数学小老师；②作业 收发员；③管理助手。
小组交流记录 （1）我们小组负责为老师推选的职位是_________； （2）我们的考虑是：
分数
5
6710人数 Nhomakorabea12
13
20
8
8
30
5
6.56
4
6.76
大众评委给予汪老师的评分的平均数分别为_______。
加权平均数：若 n个数 x1，x2，，xn
的权分别是 1，2，，n
那么这组数据的加权平均数为
x x11 x22 xnn 1 2 n
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.1 平均数 加权平均数》课件_24
选手B的最后得分是：
95 50% 50%
47.5 34 91(分)
85 40% 40% 9.5
95 10%
10%
比较例题中问 题的结果，你 能体会到权的
作用吗？
所以选手B获得第一名，选手A获得第二名．
2.内乡是农业大县，尤其是赤眉的油 桃远近闻名，下面是某果农对即将收 获的1000棵油桃树进行总产量估算：
答：所求的加权平均数分别为（1）37.5（2）32
想一想
平均数与加权平均数 之间有什么关系？
1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数 加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和
2. 平均数的意义:
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.
加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 权重时总体的平均大小情况.
4
乙的平均成绩 73 80 85 82 80
4
显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.
(2) 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：比较例题中的
甲的平均成绩为85 3 83 3 78 2 75 2 81(分) 3322
两个问题的结
果，你能体会
这5包饼干的平均价格是_1__._9__6__
3、小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请
按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总
评成绩.
平时
考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末
10%
成绩 89 78 85 90 87
期末 60%
期中 30%
解: 先计算小明的平时成绩: (89+78+85)÷3 = 84
2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册20.1 加权平均数 同步练习
2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册20.1加权平均数同步练习一、选择题1.某市初中毕业生进行一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两 位数,从中随机抽取3000个数据，统计如下表：数据x个数800 78 1300 85 900 92平均数 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（）A 、92B 、85C 、83D 、78 +2.在计算四个数的加权平均数时，下列各组数可以作为权数的是（）A 、-0.2,0.1，0.4，0.7B 、 ,0， ,C 、 , , ,D 、0.2，0.7，0，0.2 +3.某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分， 笔试成绩为90分若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，则下列算式表示甲的平均成 绩 的是（）A、B、C、D、+4.某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A、3.5B、3C、－3D、0.5+5.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是（）A、85.5分B、90分C、92分D、265分+6.某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是（）A、B、C、D、+7.某居民区的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电（）度．A、41B、42C、45.5D、46+8.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10 千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）.A、6.7元B、6.8元C、7.5元D、8.6元+二、填空题9. 8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为.+10.甲、乙、丙三人分别投资50万元、30万元、20万元成立一个股份公司，一年后亏损了12万，甲提出每人承担4万元的损失，你认为这个提议（填“合理”或“不合理”）.+11.小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示．测评类型平时测验期中考试期末考试成绩86 90 81如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算，小青该学期的总评成绩是分.+12.要了解某地农户用电情况，抽查了部分农户在某地一个月中用电情况：用电1 5度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有2户，那么平均每户用电.+13.超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩/分将创新能力，综合知识和语言表达三项测试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．+14.某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为， ， ，……， .已知 + + +……+ = 4800，y= +. + +……+ ，当y 取最小值时，的值为 +15.某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒 饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是 元．+三、解答题16.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各 项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如下表：测试成绩测试项目甲乙丙教学能力 85 73 73科研能力 70 71 65组织能力 64 72 84(1)、如果根据三项测试成绩的平均成绩，谁将被录用？为什么？(2)、根据实际需要学校将三项能力测试得分按8：2：2的比例确定每人的成绩， 谁将被录用？为什么？+17.某校学生会决定从三明学生会干事中选拔一名干事当学生会主席，对甲、乙、 丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：测试成绩/分测试项目甲乙丙笔试面试 75 80 90 93 70 68根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测 评，三人得票率如扇形统计图所示（没有弃权，每位同学只能推荐1人），每得1 票记1分．(1)、分别计算三人民主评议的得分；(2)、根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按3：3：4的比例确 定个人成绩，三人中谁会当选学生会主席？ +18.某公司欲聘请一位员工，三位应聘者A 、B 、C 的原始评分如下表： 应聘者仪表工作经验电脑操作社交能力工作效率ABC 4 4 3 5 3 3 5 3 4 3 5 4 3 4 4(1)、如果按五项原始评分的平均分，应聘用谁；(2)、如果按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%，15%，20%，25%，30%综合评分，谁将被聘用？为什么？+19.某广告公司拟招聘广告策划人员1名，对A，B，C三名候选人进行三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试成绩/分测试项目A B C专业知识54 72 81创新能力69 81 57公关能力90 60 81(1)、如果按三项测试的平均成绩确定聘用人员，那么谁被聘用？(2)、根据实际需要，公司将专业知识、创新能力和公关能力三项测试的得分按3：5：2的比确定个人的测试成绩，此时谁将被聘用？+20.在上学期的几次测试中，小张和小王的几次数学成绩(单位：分)如下表：平时成绩期中成绩期末成绩小张 82 小王 84 85899186两人都说自己的数学成绩更好．请你想一想：(1)、小张可能是根据什么来判断的？小王可能是根据什么来判断的？(2)、你能根据小张的想法设计一种方案使小张的成绩比小王的高吗？写出你的方案．+。
算术平均数与加权平均数
……
因此，……
• 例3：某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方 面给应聘者打分，最后打分结果如表21.1．2所示．如果 你是人事主管，会录用哪一位应聘者?
表21.1.2四位应聘者的面试成绩 满分 专业知识 20 A 14 B 18 C 17 D 16
工作经验
仪表形象
20
20
18
12
16
11
解: 11位先生的总体重＝８０×１１＝８８０（千克）． 2位女士的总体重＝７０×２＝１４０（千克）． 13位乘客的总体重＝８８０＋１４０＝１０２０（千克）． ∵总体重超过了电梯的最大载重， ∴他们不能一起安全地搭乘．
一个已知两个平均数再求总平均数的问题，解这类问题一般不 能采取“相加除以2”的平均化策略，因为两个方面的权重常常 不相等 （P5习题1（2）题）
图 2.1.1 植树人数统计图
你发现植树总量、植树量的平 均数和人数这三者之间的数量关 系了吗？
植树总量=植树量的平均数×人数
• 例2：丁丁所在的初二（1）班共有学生40 人．图21.1.2是该校初二年级各班学生人 数分布情况． （1） 请计算该校初二年级每班平均人数；
解：（1）、 40÷20%＝200（人）， 200÷５＝40（人）， ∴ 该校初二年级每班平均40人． （2）、（2）班： 200×23%=46（人）； （3）班： 200×22%=44（人）； （4）班： 200×17%=34（人）； （5）班： 200×18%=36（人）． 如图：
某省 2005 年上半年每月进出口总额统计图
课题引入
• 老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单 地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2， 作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占 40%，考试成绩占60%”的比例计算（如图21.1.4）。
数学初二下华东师大版21.1算术平均数与加权平均数练习(2)
数学初二下华东师大版21.1算术平均数与加权平均数练习（2）【一】选择题〔每题5分，共25分〕1.数据2，1，0，3，4的平均数是〔〕A、0B、1C、2D、32.在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级〔1〕班同学组织献爱心捐款活动，班长依照第一组12名同学捐款情况绘制成如图的条形统计图.依照图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是〔〕A.20元B.15元C.12元D.10元3.甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，假设将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，那么售价应该定为每斤〔〕A、3.88元B、4.3元C、8.7元D、8.8元4.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为〔〕A.11元/千克B.11.5元/千克C.12元/千克D.12.5元/千克5.1~99中有49个偶数，从这49个偶数中取出48个数，其平均数为5，那么未取的数字为何？〔〕4912A20B、28C、72D、78【二】填空题〔每题5分，共25分〕6.在一次登山竞赛中,小刚上山时每分走40米,18分钟到达山顶.然后按原路下山,每分走60米.12分钟到达山脚。
小刚上、下山平均每分钟走米7.图〔六〕是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图，据此推断他家这五个月的平均用电量是_______度8.下表是中国2017年上海世博会官方网站公布的5月某一周入园参观人数，那么这一周入园参观人数的平均数是__________万9.为了解某新品种黄瓜的生产情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到了下面的条形统计图，观看该图，可能该新品种黄瓜平均每株结根黄瓜10.甲乙两人带着同样多的钱,用他们全部的钱买了洗衣粉,甲拿走了12袋,乙拿走了8袋.回家后甲补给乙3.8元,每袋______元【三】解答题〔每题10分，共50分〕11.晨光中学规定学生的学期体育成绩总分值为100分，其中早锻及体育课外活动各点20%，期中考试成绩点30%，期末考试成绩点50%。
数学八年级下华东师大版21.1算术平均数与加权平均数21.1.3加权平均数课件
3x - 2
4. 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的
平均数是_____1. 6
5. 已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高
为165cm, 则这5名同学的平均身高是_______.
168cm
问题情景
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占
⑴总分计算发 现D最高, 故录用D.
这样的录用中,
工作经验 20 仪表形象 20
18 16 14 16 12 11 14 14
三个方面的权重各是多少? 合理吗?
计算
⑵若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1, 那么这三
个方面的权重分别是_________6_0__%__,__3_,0该%录,用1谁0?%
⑶若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3, 那么这
三个方面的权重分别是_________5__0_%___,_3_,5又%该,录1用5谁%?
例练3
1. 某商场用单价5元糖果1千克, 单价7元的糖果2千克,
单价8元的糖果5千克, 混合为什锦糖果销售, 那么这种什锦
果的单价是______7. .(4保元留1位小数)
速度是_____v2_1vk+1mvv22/h.
4. 甲2次购买大米各100千克, 乙2次购买大米各100元, 设
甲乙两人2次购买大米的单价相同, 分别是x元/千克、 y元/
千克,
那么甲2次购买大米的平均单价是_____元/千克,
乙
x+y 2
2次购买大米的平均单价是_____元/千克x+, y谁比较低呢?
再见
初二数学
1. 算术平均数:
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21.1 算术平均数与加权平均数
【基础知识训练】 1．如果一组数据5，x ，3，4的平均数是5，那么x=_______．
2．某班共有学生50人，平均身高为168cm ，其中30名男生平均身高为170cm ，•则20名女生的平均身高为________．
3．某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80•分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（• 结果保留到个位）
【创新能力应用】
6．如果一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是x ，那么另一组数据x 1，x 2+1，x 3+2，x 4+3的平均数是（ ）
A ．x
B ．x +1
C ．x +1.5
D ．x +6
7．有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这（m+n ）个数的平均数为（ ）
A ． (22)
x y
x y
mx ny
mx ny B C D m n m n ++++++ 8．x 1，x 2，x 3，……，x 10的平均数是5，x 11，x 12，x 13，……，x 20的平均数是3，则x 1，x 2，x 3，……，x 20的平均数是（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．8
9．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ）
A ．41度
B ．42度
C ．45.5度
D ．46度
10．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，•乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ）
A ．6.7元
B ．6.8元
C ．7.5元
D ．8.6元
11．为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的50名学生在今年6月5日（•世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况．统计数据如下表：
每户丢弃旧 塑料袋的个数
2 3
4 5 户 数 6 16 15 13
请根据以上数据回答：（1）50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是______个．
（2）该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约_____万个．
12．某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，•3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额，大约是______万元．
13．某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n•个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3．5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2．5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？
进球数n 0 1 2 3 4 5
投进个球的人数 1 2 7 2
14．（2006，兰州市）随机抽查某城市30天的空气状况统计如下：
污染指数（w）40 60 90 110 120
天数（t） 3 3 9 10 5
其中，w≤50时，空气质量为优；50<w≤100时，空气质量为良；100<w≤150时，空气质量为轻微污染．
（1）请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况；
（2）估计该城市一年（365）天有多少空气质量达到良以上．
15．老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：
鱼的条数平均每条鱼的质量/千克
第1次 15 2.8
第2次 20 3.0
第3次 10 2.5
（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？
（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？
（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？
16．（2006，淄博，枣庄）某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目测试成绩
甲乙丙
笔试75 80 90
面试93 70 68
根据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3•的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？
【三新精英园】
17．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：
景点 A B C D E
原价（元）10 10 15 20 25
现价（元） 5 5 15 25 30
平均日人数（千人） 1 1 2 3 2
（1
区是怎样计算的？
（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，•实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？
（3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？
答案:
1．8 2．165cm 3．79分 4．80 5．71
6．C 7．C 8．B 9．C 10．B
11．3．7 •3.7 12．96
13．设投进3个球的人数为a，投进4个球的人数为b，
根据已知有345201122734
3.5,
2127
a b a b
a b a b
⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
=
++++++
=2.5，
即
0.50.539
0.5 1.593
a b a
a b b
-==⎧⎧
⎨⎨
+==⎩⎩
解得
14．（1）设30天中空气质量分别为优、良、轻微污染的扇形图的圆心角依次为n1、n2、n3，
n1=3
30
×360°=36°，n2=
12
30
×360°=144°，n3=
15
30
×360°=180°．•
扇形统计图为：
（2）一年中空气质量达到良以上的天数约为：3
30
×365+
12
30
×365=182.5（天）
15．•解：（1）2.815 3.020 2.510
152010
⨯+⨯+⨯
++
≈2.821（kg）
（2）2.82×1500×82%≈3468（kg）
（3）总收入为3468×6.2≈21500（元）纯收入为21500-14000=7500（元）16．（1）甲、乙、•丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分．
（2）甲的平均成绩为：759350218
33
++
=≈72.67（分），
乙的平均成绩为：807080230
33
++
=≈76.67（分），
丙的平均成绩为：906890228
33
++
=≈76.00（分）．
由于76.67>76>72.67，所以候选人乙将被录用．
（3）如果将理论考试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，
那么甲的个人成绩为：475393350
433
⨯+⨯+⨯
++
=72.9（分），
乙的个人成绩为：480370380
433
⨯+⨯+⨯
++
=77（分）．
丙的个人成绩为：490368370
433
⨯+⨯+⨯
++
=77.4（分）．
由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用
17．（1）风景区的算法是：调整前的平均价格为：1
5
×（10+10+15+20+25）=16（元）；
调整后的平均价格为：1
5
×（5+•5+15+25+30）=16（元），
而日平均人数没有变化，因此风景区的总收入没有变化；
（2）•游客的计算方法：
调整前风景区日平均收入为：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=•160（千元）；
调整后风景区日平均收入为：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元），
所以风景区的日平均收入增加了175160
160
×100%≈9.4%；
（3）游客的说法较能反映整体实际．。