八年级下册数学经典压轴题

C 2C 1

A

2

B 2B 1

O 1O A 1

D C

B

A

八年级（下）数学精选压轴题、新题

1. 如图所示，在矩形ABCD 中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB 、OC 为邻边作第1个平行四边形C OBB 1，对角线相交于点1A ；再以C A B A 111、为邻边作第2个平行四边形C C B A 111，对角线相交于点1O ；再以1111C O B O 、为邻边作第3个平行四边形

1211C B B O ……依此类推.（1）求矩形ABCD 的面积；（2）求第1个平行四边形1OBB C 、第2个平行四边形111A B C C 和第6个平行四

边形的面积。

2、如图，菱形ABCD 的对角线长分别为b a 、，以菱形ABCD 各边的中点为顶点作矩形A 1B 1C 1D 1，然后再以矩形A 1B 1C 1D 1的中点为顶点作菱形A 2B 2C 2D 2，……，如此下去，得到四边形A 2011B 2011C 2011D 2011的面积用含 b a 、的代数式表示为 ．

3、在直角三角形ABC 中，CD 是斜边AB 的高，∠A 的平分线AE 交CD 于F ，交BC 于E ，EG ⊥AB 于G ，求证：CFGE 是菱形。

4．如图，在梯形ABCD 中，,6,5,30AD

BC AC BD OCB ==∠=︒，求BC+AD 的值及梯形面积.

5.已知数x 1,x 2,x 3,x 4, …,x n 的平均数是5，方差为2，则3x 1+4,3x 2+4, …,3x n +4的平均数是_______________，方差是_______________. 6、一组数据 0，-1，5，x ，3，-2的极差是8，那么x 的值为（ ）

A 、6

B 、7

C 、6或-3

D 、7或-3

7．观察式子：a b 3，－25a b ，37a b ，－4

9

a b ，……，根据你发现的规律知，第8个式子为 ．

8、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为 。

……

第一个图 第二个图 第三个图 9、如图，矩形ABCD 对角线AC 经过原点O ，B 点坐标为（―1，―3），若一反比例函数x

k

y =的图象过点D ，则其解析式为 。

_ A

_B

_D

_ G

B C

A

D

O

10．下图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是_________ ．

11．若关于x 的分式方程无解，则常数m的值为_________ ．

12、黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比

上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍。（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？

13．如图，已知六边形ABCDEF的每个内角都是120°，且AB=1，BC=CD=7，DE=3，则这个六边形周长为（）

A．31 B．36 C．32 D．29

14．如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB CD，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形，则下列结论成立的是（）

①60

C

∠=︒；②AD=BC；③DC=3AB；④AB=AD.

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

15、如图,

11

POA、

212

P A A是等腰直角三角形,点

1

P、

2

P在函数

4

(0)

y x

x

=>的图象上,斜边

1

OA、

12

A A都在x轴上,则点

2

A的坐标是____________.

16、如图，四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限，B、C在x轴上，A点函数

x

y

2

=上，且AB∥CD∥y轴，AD∥x轴，B（1，0）、C（3，0）。⑴试判断四边形ABCD的形状。

⑵若点P是线段BD上一点PE⊥BC于E，M是PD的中点，连EM、AM。求证：AM=EM

⑶在图⑵中，连结AE交BD于N，则下列两个结论：①

MN

DM

BN+

值不变；②

2

2

2

MN

DM

BN+

的值不变。其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值。

图乙

D C

A B

图甲

17．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=

x

2

于点D ，过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ．（1）求证：AD 平分∠CDE ；（2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值；（3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

18.如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，已知AD ＝AB ＝3，BC ＝4，动点P 从B 点出发，沿线段BC 向点C 作匀速运动；动点Q 从点D 出发，沿线段DA 向点A 作匀速运动．过Q 点垂直于AD 的射线交AC 于点M ，交BC 于点N ．P 、Q 两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q 点运动到A 点，P 、Q 两点同时停止运动．设点Q 运动的时间为t 秒． (1)求NC ，MC 的长(用t 的代数式表示)；(2)当t 为何值时，四边形PCDQ 构成平行四边形？(3)是否存在某一时刻，使射线QN 恰好将△ABC 的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由； (4)探究：t 为何值时，△PMC 为等腰三角形？

19. 已知反比例函数x

k

y =图象过第二象限内的点A （-2，m ），AB ⊥x 轴于B ，Rt △AOB 面积为3, 若直线y=ax+b 经过点A ，并且经过反比例函数x

k y =的图象上另一点C （n ，—23

）.（1）.求反比例函数的解析式和直线y=ax+b 解析式. （2）利用图像直接写出关于

x 的不等式ax+b>x

k

的解集。（3）求△AOC 的面积。（4）在坐标轴上是否存在一点P ，使△PAO 为等腰三角形，若存在，请直接写出P

点坐标，若不存在，说明理由。