断层端部及附近地应力场的数值模拟

图 2 断层端部与附近地应力场分布与断层规模的关系 Fig. 2 Relations of ground stress field distribution at the
ends and vicinity of fault w ith the fault scale
图 3 断层端部及附近应力方向的变化 Fig. 3 M aximun p rincipal stress reorientation at the ends
层走向与区域最大水平主应力的夹角 、边界应力比 、断层几何形态等是影响断层端部以及附近应力场分布的主要 因素 。
关键词 断层端部 ;地应力场 ;有限元方法 ;数值模拟 ;地震 中图分类号 : O242. 1; P315. 72 + 7 文献标识码 : A
NUM ER ICAL S IM ULAT IO N O F GRO UND STRESS F IELD AT END S AND V IC IN ITY O F A FAUL T
据中国西南地区 5 级以上的地震统计表明 , 区域最
大主压应力与发震断层夹角 30°～60°的最多 , 占总
数的 47. 8% [1 ] 。这也说明在 30°～60°时应力集中
程度最大 ,最有利于断层发生破裂错动 。
改变
σ 1
、σ2
、E1
、v1
、E2
、v2
等初始假定值进行分
析 ,结论相同 。所以断层走向与区域最大水平主应
小 。所以断层泊松比也不是影响地应力的敏感因
素。
3. 4 断层走向与区域最大水平主应力的夹
角对地应力场的影响
假定
σ 1
=
15
M
Pa,
σ 2
= 10 M Pa,
E1
= 60
GPa,
v1
= 0. 2, E2 = 10 GPa, v2 = 0. 3,分析 θ从 0°增大到 90°
时地应力分布情况 。
模拟结果如图 8 所示 , 结果表明当 θ小于 45° 时 ,随着 θ的增加 , 断层附近最大水平主应力值增
1 引言
断层端部以及附近地应力场研究一直受到人们 的重视 ,其原因在于断层的末端扩展受阻 ,往往会在 断层的端部造成应力集中而引发地震 [ 1 ] 。国内外 大量的地应力测量结果表明 ,断层构造对地应力场 有明显的影响 ,在断层附近 ,地应力的大小和方向均 发生不同程度的变化 [ 2 - 4 ] 。
σ 1
=
15
M
Pa,
σ 2
= 10 M Pa,
E1
= 60
GPa,
v1
= 0. 2, E2 = 10 GPa,θ = 60°, 分析断层泊松比 v2 从
0. 25增大到 0. 4时地应力分布情况 。
模拟结果如图 7 所示 ,结果表明随着断层泊松
比的增大 ,断层端部的应力集中略微减小 ,断层附近
的最大水平主应力值几乎不变 ,应力方向变化也很
第 2 9卷第 2期 2 0 0 9年 4月
大地测量与地球动力学 JOURNAL O F GEOD ESY AND GEOD YNAM ICS
Vol. 29 No. 2 Ap r. , 2009
文章编号 : 167125942 (2009) 0220007206
断层端部及附近地应力场的数值模拟 3
图 4 断层端部及附近地应力与岩体弹性模量的关系 Fig. 4 Relations of ground stress fields at the ends and vicinity of a fault with rock moduals of elasticity
3. 2. 2 断层弹性模量对地应力场的影响
为了说明断层结构对地应力场分布的影响 , 现
通过改变以下几个参数进行分析 : 1 )断层规模 ; 2 )
岩体 、断层弹性模量 ; 3)岩体 、断层泊松比 ; 4 ) 断层
走向与区域最大水平主应力的夹角 ; 5 ) 边界应力
比 ; 6)断层几何形态 ; 7)复合断层 。
3. 1 断层规模对地应力场的影响
。改变
σ 1
、σ2
、E1
、v1
、E2
、v2
、θ等初始
假定值进行分析 ,结论相同 。
3. 2 岩体 、断层弹性模量对地应力场的影响
3. 2. 1 岩体弹性模量对地应力场的影响
假定
σ 1
=
15
M
Pa,
σ 2
= 10 M Pa,
v1
= 0.
2,
E2
=
10 GPa, v2 = 0. 3,θ = 60°, 分析岩体弹性模量 E1 从 10 GPa增大到 60 GPa时地应力分布情况 。
力的夹角是影响断层端部和附近地应力大小和方向
的敏感因素 。
3. 5 边界应力比对地应力场的影响
孙礼健 1) 朱元清 2) 杨光亮 3) 尹继尧 2)
1)中国地震局地球物理研究所 ,北京 100081 2)上海市地震局 ,上海 200062 3)同济大学 ,上海 200092
摘 要 用有限元方法模拟研究断层构造对地应力场分布的影响 。结果表明 :断层规模 、岩体 、断层弹性模量 、断
3. 3 岩体 、断层泊松比对地应力场的影响
3. 3. 1岩体泊松比对地应力场的影响
假定
σ 1
= 15 M Pa,σ2
= 10 M Pa,
E1
= 60
GPa,
E2
= 10 GPa, v2 = 0. 3,θ = 60°, 分析岩体泊松比 v1 从
0. 15增大到 0. 3时地应力分布情况 。
模拟结果如图 6所示 ,结果表明随着岩体泊松 比的增大 ,断层端部的应力集中略微增加 ,断层附近 的最大水平主应力值几乎不变 ,应力方向变化也很 小 。所以岩体泊松比不是影响地应力的敏感因素 。
3 收稿日期 : 2008209217 基金项目 :上海市综合深井地震观测系统建设项目 ;地震科学联合基金 (C08036) 作者简介 :孙礼健 ,男 , 1983年生 ,硕士 ,现从事初始地应力场数值模拟方面研. E - mail: slj0724@163. com
8
大地测量与地球动力学
来自百度文库29卷
2 基本假设和边界条件
假定
σ 1
=
15
M
Pa,
σ 2
= 10 M Pa,
E1
= 60
GPa,
v1
= 0. 2, E2 = 10 GPa, v2 = 0. 3,θ= 60°, 分别分析断层
规模由小到大时断层端部以及附近地应力场的分
布。
模拟结果如图 2 所示 , 结果表明断层附近地应
力场明显受断层影响 , 断层端部出现应力集中 。随
Sun L ijian1) , Zhu Yuanqing2) , Yang Guangliang3) and Yinjiyao2)
1) Institu te of Geophysics, Ch ina Ea rthquake A dm in istra tion, B eijing 100081 2) Ea rthquake A dm in istra tion of S hangha i M un iciplity, S hangha i 200062 3) Tong ji U n iversity, S hangha i 200092
假定
σ 1
=
15
M
Pa,
σ 2
= 10 M Pa,
E1
= 60
GPa,
v1
= 0. 2, v2 = 0. 3,θ= 60°, 分析断层弹性模量 E2 从 5
GPa增大到 30 GPa时地应力分布情况 。
模拟结果如图 5 所示 ,结果表明随着断层弹性
模量的增大 ,断层端部的应力集中减小 ,断层附近的
最大水平主应力值也减小 。地应力方向受扰动的范
大 ,断层端部的应力集中程度也加大 ,且变化的幅度 较大 。当 θ大于 45°时 , 随着 θ的增加 , 断层附近最
大水平主应力值减小 ,断层端部的应力集中程度也
减小 ,但变化的幅度较小 。随着 θ的变化 ,断层端部 和附近应力方向变化极其复杂 。当 θ为 45°时 , 断
层端部和附近应力方向严重偏离区域应力方向 。根
10
大地测量与地球动力学
29卷
图 6 断层端部地应力与岩体泊松比的关系 Fig. 6 Relation between ground stress field at the fault ends
and the Poisson ratio of rock
3. 3. 2 断层泊松比对地应力场的影响
假定
模拟结果如图 4所示 ,结果表明随着岩体弹性
模量的增大 ,断层端部的应力集中明显加大 ,断层附
近的最大水平主应力值也增大 。地应力方向受扰动
的范围和偏离的幅度也随着岩体弹性模量的增大而
变大
。改变
σ 1
、σ2
、v1
、E2
、v2
、θ等
初
始
假
定
值
进
行
分析 ,结论相同 。所以岩体弹性模量是影响断层端
部和附近地应力大小和方向的敏感因素 。
弹性模量为 E2 , 泊松比为 v2 ; 4)断层走向与区域最
大水平主应力的夹角为 θ。
模型与边界条件 :采用二维模型 ,考虑水平面上
的正方形岩体和一条“非贯通性 ”断层 , 采用弱介质
描述断层 , 即把断层处理成断层带 , 相对于周围岩
体 ,断层介质用力学参数相对较小 ,可塑性较强的岩
石代替 [5, 6 ] 。有限元模型如图 1 所示 , 底部被约束 ,
本文在前人的基础上应用有限元方法系统地模 拟了断层构造对地应力场分布的影响 。模拟中考虑 的因素包括 :断层规模 ,岩体与断层的弹性模量 ,岩 体及断层的泊松比 ,断层走向与区域最大水平主应 力的夹角 ,边界应力比 ,断层几何形态 ,复合断层等 。 重点研究这些因素对断层端部以及附近应力场分布 的影响规律 。
左右施加区域最大水平主应力
σ 1
,
上面施加区
域最
小水平主应力
σ 2
。
着断层规模的加大 , 断层附近地应力场的扰动范围 明显增加 , 断层端部的应力集中程度也略微增加 。 断层端部与附近应力方向的变化如图 3所示 , 断层
图 1 有限元模型 Fig. 1 Finite element model
3 模拟方案及结果分析
and vicinity of the fault
第 2期
孙礼健等 :断层端部及附近地应力场的数值模拟
9
附近最大水平主应力方向发生不同程度的偏离 , 特
别在端部应力方向偏离严重 , 而远离断层地应力方
向趋于区域应力方向 。所以在实际应力测量中某点
的测量值只能反映该点的应力大小而不能代表一个
区域的应力场
假设 : 1)平面应变状态 ; 2 )周围岩体为均匀的
弹性各向同性材料 ; 3)断层为完全弹性的材料 ; 4 )
边界应力为区域应力 ,作用方向垂直于边界 。
参数定义 : 1)边界应力比
k
=σ1
/σ2
,
其中
σ 1
为
区域最大 水 平 主 应 力
,
σ 2
为为区域最小水平主应
力 ; 2)周围岩体弹性模量为 E1 ,泊松比为 v1 ; 3)断层
围和偏离的幅度也随着断层弹性模量的增大而变
小
。改变
σ 1
、σ2
、v1
、E2
、v2
、θ等
初
始
假
定
值
进
行
分
析 ,结论相同 。所以断层介质弹性模量也是影响断
层端部和附近地应力大小和方向的敏感因素 。
图 5 断层端部及附近地应力与断层弹性模量的关系 Fig. 5 Relations of ground stress fields at the end and vicinity of fault elastic modeling quantity fault modulas of elasticity
A bstra c t: The effect of fault structure on ground stress field is studied by using finite element method. The
results indicate that, fault scale, elastic modeling quantity of a fault and rockbody, the angle between m axim um horizontal p rincipal stress and fault direction, stress border and fault geom etry are the main factors of ground stress distribution at the ends and vicinity of a fault. Key words: ends of fault; ground stress field; finite elem ent m ethod; num erical simulation; earthquake