第二章《整式的加减》复习教案

第二章《整式的加减》复习
教学目标：
知识与技能：
使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。

过程与方法：
进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。

情感、态度、价值观：
通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。

教学重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

教学难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

教学过程：
一、复习引入：
1．主要概念：
(1)关于单项式，你都知道什么?
(2)关于多项式，你又知道什么?
引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。

(3)什么叫整式?
在学生回答的基础上，进行归纳、总结：
整式⎩
⎨⎧升降幂排列）多项式（项同类项次数）
单项式（定义系数次数 2．主要法则：
①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结：
整式的加减⎩
⎨⎧合并同类项。

去（添）括号。

二、讲授新课：
1．例题：
例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

3z
y x ++，4xy ，a 1，22n m ，x 2+x+x 1，0，x x 212-，m ，―2.01×
105
解：单项式有4xy ，22
n m
，0，m ，―2.01×105；多项式有3z y x ++； 整式有4xy ，22
n m
，0，m ，-2.01×105，3z y x ++。

此题由学生口答，并说明理由。

通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。

例2：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53xy 5，353z y x
-。

解：a b ：系数是1，次数是2； ―x 2：系数是―1，次数是2； 53
xy 5：系数是53，次数是6； 353z y x -：系数是―3
1，次数是9。

此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”。

例3：指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
解：是三次五项式，最高次项有：a 3、―a 2b 、―a b 2、b 3，常数项是―1。

例4：化简，并将结果按x 的降幂排列：
(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―［―(―x+2
1)］―(x ―1)； (3)―3(21x 2―2xy+y 2)+ 21(2x 2―xy ―2y 2)。

解：(1)原式=2x 4―3x 2―x+1； (2)原式=―2x+2
3； (3)原式=―21
x 2+2
11xy ―4y 2。

例5：化简、求值：5a b ―2［3a b ―(4a b 2+2
1a b)］―5a b 2，其中a =21，b=―3
2。

解：化简的结果是：3a b 2，求值的结果是3
2。

例6：一个多项式加上―2x 3+4x 2y+5y 3后，得x 3―x 2y+3y 3，求这个多项式，并求当x=―21，y=2
1时，这个多项式的值。

解：此多项式为3x 3―5x 2y ―2y 3；值为―4
5。

三、课堂练习：
课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7
四、作业设计
课本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9。