观察到的约束混凝土应力-应变关系

观察到的约束混凝土应力-应变关系

By J. B. Mander, M. J. N. Priestley, and R. Park, Fellow, ASCE

_______________________________________________________________________ 内容摘要：几乎全部的圆形的、方形的钢筋混凝土柱，或者矩形墙的横截面以及包含着各种样式的钢筋排列的，对其中心压载时，轴向压缩应变率高达0.0167/s .圆截面柱子包含纵筋和螺旋筋，方柱包含纵筋和方形或八角形的箍筋，矩形墙截面包含纵筋、矩形箍筋，无论其是否有补充交叉。通过和以前的配置有横向钢筋的应力-应变模型的预测相比较，可以测量出约束混凝土纵向应力-应变行为的循环荷载和应变率。当横向钢筋第一次断裂时所测量的纵向混凝土压应变与之前测量的同等横向钢筋具有的应变能一样，是由于储存在约束混凝土里的应变能。

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介绍

在一份由曼德（1988）写的报告里，有一个理论上的应力-应变模型，无论是圆形或矩形截面，还是在静态或动态轴向压缩荷载下，单向或者循环应用，该模型以可以成熟的运用到约束混凝土上。混凝土截面可以包含任何一般类型的约束，无论是螺旋箍筋还是圆形箍筋，或者有无补充交叉的矩形箍筋。对于一个特定的横向钢筋配置，可以在x和y方向计算出横向钢筋的有效的约束应力f\x和f'ly,在考虑到横向钢筋和纵向钢筋间出现拱效应的情况下，约束有效性系数K规定了有效约束混凝土的核心区域。依据三个控制参数，约束混凝土的应力-应变曲线的形式为：约束混凝土抗压强度f'cc,,使用一个可做表面极限强度的本构模型测的的轴向应力

和约束应力；应变抗压强度Eec;混凝土的弹性模量Ec。最终的混凝土抗压应变E,，其含义是当横向钢筋首先发生断裂时，横向钢筋的有效应变能遭到破坏，约束混凝土和纵向钢筋所能发挥的作用。

测试了短柱，圆形截面，方形截面，矩形墙截面的钢筋混凝土，这些扩展范围的实验结果可以用来检查应力-应变理论模型。准静态或者高应变率的荷载加载在截面中心。所测的的应力-应变结果与应力-应变模型测的的想比较。本文叙述这些实验结果及相应的对比。

圆形柱中心螺旋加载的测试

一般情况

曼德（1984）用直径500 mm (19.7英寸)、高1,500 mm (59.1英寸)的圆柱试块进行了测试。该圆柱试块在DARTEC 10 MN(2250千磅) 的控制试验机里进行的中心加载。由于高的油泵运行能力,轴向应变率可高达0.015 / s。高应变率意味着可以在0.2秒的短时间内达到高峰负荷。由于伺服液压控制性质的机器控制,全部的应力-应变关系可以被监控。

柱的细节

柱的细节在图1和表1中给出了。在表中,这些符号D和R分别代表螺纹钢和圆钢，下面的数字是钢筋的直径，单位是毫米(1毫米= 0.039英寸)。. 因此R12 -52意味着12毫米直径52毫米螺距的圆杆;12-D16意味着直径为12 -16毫米的预应力钢筋。在图1中可以看出柱的构造和测试分三个系列。这三组柱的试点在两组约束混凝土柱之后，每组六根。每组有一组无钢筋的混凝土柱（圆柱1和圆柱2）做参照，使被评估的无约束混凝土的应力-应变曲线不受钢筋尺寸的限制，以避免单位规模效应。表中的每一列有相同的纵向钢筋，但横向钢筋的数量和大小不同，导致体积比的侧向约束率，PS , 在0.006和0.025之间。第2列有相同的横向钢筋但纵向钢筋的数量和大小不同。在图1显示的最后250毫米(9.9英寸)的每个测试单元有一个降低螺旋间距,以确保故障发生在检测区域的中央。除了a组的柱，其他的柱都进行了快速应变速率为0.013 / s的测试。这种应变率是为了模拟地震荷载应变率的影响。

所用仪器

监测负载应用的DARTEC机可以显示视觉数字和模拟输出。线向应变被记录在标准长度为450mm(17.7英寸)的混凝土柱中央，每根柱的周边用四个间隔90度的线性电位计测量，钢拉条整体的浇筑且通过中心。间隙孔覆盖混凝土。这是假定这些电位器适用于核心混凝土和纵向钢筋，这意味着混凝土和纵向钢筋间无相对滑动。

螺旋钢筋的横向应变是通过检测其中央450mm(17.7英寸)标准长度处具有代表性的九个点测得的，使用的是Kyowa KFC5-C1-11电阻应变器。所有的数据通过x –y模拟图或者图表记录下来。

一般观察值

图2（a-c）和3（a-c）分别代表4-7组柱子的三个不同测试阶段。可以观察到两个钢筋带环绕在实验装置的中部以上。这些实际上是与一个25mm(1英寸)的气隙分开的，当混凝土表面碎裂时，这样可以保护电位计免受伤害。

图2（a-c）所示的第4组柱具有最低容积比的约束钢筋(p = 0.006)。图2（a）显示达到最大负载时，会出现许多垂直裂缝，混凝土表面也会明显的破碎。图2（b）所示的是当第一根箍筋开始破裂，混凝土表面的谢裂缝开始发展，大块混凝土开始掉落。图2（c）所示的是在试验最后仪表和松散的混凝土已经被移除后显示的完整的斜裂缝。这种明显的斜裂面是这组试验的特征，因为其钢筋体积比率相应偏低。

图3（a-c）所示的第7组柱子包含了一个适当的约束钢筋含量（p=0.020）。图3(a)所示的是有0.012轴向破坏的第7组柱子，在应力-应变响应曲线偏下的一条线上。垂直裂缝在这组柱子的中央区均匀的发展。图3(b)所示的是当第一组箍筋开始破裂后的情况。当第一组箍筋破裂后柱子的承载能力迅速降低，当其他六组螺旋破坏后试验结束。最后一张图片所示的是在试验最后，碎石被清理后的柱子状态。注意螺旋变形，纵向钢筋的变形，以及一个轮廓分明的破坏面。这就是柱子的P>0.02时的特征。

有趣的是,在任何情况下，在最初箍断裂后螺旋钢筋都倾向于“放松”。图2

清楚的说明了在试验的最后，相邻的螺旋筋发生弯曲。

测量应力-应变曲线

从试验结果中得到的约束混凝土的应力-应变曲线在4(a) 和 4(b)中显示出来，分别包含低限比率（第四组柱子）和高限比率（第七组柱子）。如前文所示，这几组柱子进行了应变速率为0.013 / s的测试。测试中的总负荷，单独的几组在相同应变率下的垂直钢筋所受的荷载，和由混凝土承受的荷载，和无钢筋混凝土柱(CYL.1 or CYL.2)相比较，分别绘制出轴向（纵向）的应变。螺旋应变之间的关系通过粘贴应变片记录，轴向应变也包括在内。下表显示各截面在微小轴向应变下的轴向应力，它包括实测应力-应变曲线与无钢筋柱的比较。在这些数据中，核心应力通过混凝土承受的总的荷载减去纵筋承受的压力并除以核心面积计算出来。对于这两幅图，轴向应变在第一份螺旋弯曲后承受的荷载或压力开始变小，出现在应变记录即将结束的时候。