第六章补充练习题

第六章 静电场

判断题：

1. 库仑定律反映的是静止带电体之间的相互作用力。

2. 若将放在电场中某点的试探电荷q 改为q -，则该点的电场强度大小不变，方向与原来相反。

3. 在点电荷1q 激发的电场中有一试探电荷0q ，受力为1F

。 当另一点电荷2q 移入该区域

后，0q 与1q 之间的作用力不变，仍为1F

。

4. 有两个带电量不相等的点电荷，它们相互作用时，电量大的电荷受力大，电量小的电荷受力小。

5. 有两个点电荷，带电量分别是1q 和2q ，两者之间的相互作用力的大小是122

14q q F r

πε=。

当两者无限靠近时（即0r →），F →∞，这是库仑定律的结论。 6. 均匀带电圆环，由于电荷对称分布，其轴线上任意一点的电场强度为零。

7. 静电场中的电场线不会相交，不会形成闭合线。

8. 一点电荷q 处在球形高斯面的中心，当将另一个点电荷置于高斯球面外附近，此高斯面上任意点的电场强度是发生变化，但通过此高斯面的电通量不变化。 9. 通过闭合曲面的电通量仅由面内的电荷决定。

10. 点电荷q 位于一边长为a 的立方体中心，若以该立方体作为高斯面，可以求出该立方体表面上任一点的电场强度。

11. 应用高斯定理求得的场强仅仅是由高斯面内的电荷激发的。

12. 若某一闭合曲面内的电荷的代数和为零，则此闭合曲面上任一点的场强一定为零。 13. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于1P 和2P 两点的位置。 14. 已知在地球表面以上电场强度的方向指向地面，由此可判断在地表面以上电势随高度增加而减少。 15. 电场强度的方向总是指向电势降落的方向。 16. 电偶极子中垂面上各点的电势为零。 17. 电荷在电势高的地方静电势能一定大。

18. 正电荷在电势高的地方，电势能也一定大。

19. 静电场的保守性体现在电场强度的环流等于零。

20. 静电场中，若在电场区域内电场线是平行的，则该区域内电场强度和电势都相等。 21. 场强小的地方电势一定低、电势高的地方场强一定大。

22. 在导体表面曲率半径大的地方面电荷密度大，所以电场强度就大。

23. 有两个带电不等的金属球，直径相等，但一个是空心，一个是实心的。现使它们互相接触，则这两个金属球上的电荷平均分配。 24. 已知空气的击穿场强是61

310V m

g E -=⨯⋅，则半径是1m R =的球形导体的最高电势

是6

310V ⨯。

25. 将一带电是Q 的导体球置于一导体球壳内，但不接触。则球壳内表面的感应电荷是Q -。 26. 在一均匀电场中放置一导体，则沿电场方向，导体内部任一点与导体表面任一点的电势差大于零。 27. 一任意形状的带电导体，其电荷面密度分布为(,,)x y z σ，则导体表面任一点的电场强度的大小是0(,,)/x y z σε。

28. 按照定义Q C U

=，电容器的电容值与它所带电荷的多少成正比。

29. 电容器串联使用，是为了增大其容电本领，电容器并联使用，是为了增大其耐压性能。 30. 电介质在电容中的作用是增大电容和提高其耐压性能。

A C

B E

()B A C B

E ()A

A C

B E ()D

A C

B ()

C E 31. 由于孤立导体的孤立性，所以它没有电容。

选择题：

1．一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 的一个带电量为σd S 的电荷元，在球面内各点产生的电场强度

()A 处处为零 ()B 不一定都为零 ()C 处处不为零 ()D 无法判定 2. 空间某处附近的正电荷越多，那么有：

()A 位于该处的点电荷所受的力越大 ()B 该处的电场强度越大 ()C 该处的电场强度不可能为零 ()D 以上说法都不正确

3. 正方形的两对角上，各置电荷Q ，在其余两对角上各置电荷q ，若Q 所受合力为零，则Q 与q 的大小关系为

()A

Q =- ()B

Q = ()C 4Q q =- ()D 2Q q =- 4. 图中a 、b 是两个点电荷，它们的电量分别为1Q 、2Q ，M N 是ab 连线的中垂线，P 是中垂线上的一点。下列哪种情况能使P 点场强方向指向M N 的左侧？ ()A 1Q 、2Q 都是正电荷，且12Q Q >

()B 1Q 是正电荷，2Q 是负电荷，且12||Q Q >； ()C 1Q 是负电荷，2Q 是正电荷，且 12||Q Q <； ()D 1Q 、2Q 都是负电荷，且 12||||Q Q <

5. 一带正电的质点，在电场力的作用下从A 点出发，经C 点运动到B ，

运动轨迹如图。已知质点的运动速率是递减的，下面关于C 点场强方向的四个图中有可能的情况是

6. 真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。其电荷密度分别为σ+和2σ+，两板之间的距离为d ，两板间的电场强度大小为

()A 0 ()B 023εσ ()C 0εσ ()D 02εσ

7. 真空中一“无限大”均匀带负电荷的平板，面电荷密度为(0)σσ->，其电场强度的分

布曲线应是(座标原点在板所在位置，且设方向向右为正、向左为负)

8. 真空中面积为S ，间距为d 的两平行板(2S d >>)，均匀带等量异号电荷q +和q -，忽略边缘效应，则两板间相互作用力的大小是

x

(D)x (C)

02εσ

x (B )x (A)N

()A

2

2

04q

d

πε ()B

2

0q

S

ε ()C

2

02q

S

ε ()D

2

2

02q

d

πε

9. 两无限长的均匀带电直线相互平行，相距2a ，线电荷密度分别为λ+ 和λ- ，则每单位长度的带电直线受的作用力的大小为

()A

2

02λ

πεa

()B

2

04λ

πεa

()C

2

0λ

πεa

()D

2

08λ

πεa

10. 一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力F

和合力矩M

为

()A F ＝0，M ＝0 ()B F ＝0，M

≠0

()C F ≠0，M ＝0 ()D F

≠0，M ≠0 11. 在电场强度为E E j = 的匀强电场中，有一如图所示的三棱柱， 取表面的法线向外，设过面A A 'C O ，面B 'B O C ，面A B B 'A '

的 电通量为1φ，2φ，3φ，则 ()A 1230E b c E b c φφφ=== ()B 1

2

3

0Eac Eac φφφ=-== ()C 123Eac Ebc φφφ=-=-=-

()D 123Eac

Ebc φφφ===

12. 如在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为

()A 0/q ε ()B 0/2q ε ()C 0/4q ε ()D 0/6q ε 13．一电偶极子的偶极矩为p

，两点电荷之间的距离是l 。以偶极子的中心为球心、半径为

l 作一高斯球面，当球面中心沿p

方向移动时，则穿过高斯球面的电通量的变化顺序是

()A 0

0,

,0p

l ε ()B 0

0,,0p l ε-

()C 0,0,0

()D 条件不充分 14. 如图,同一束电场线穿过大小不等的两个平面。则两个平面的E 通量和场强关系是:

()A 12ΦΦ> 21E E =； ()B 12ΦΦ< 21E E =；

()C 12ΦΦ= 21E E >； ()D 12ΦΦ= 21E E <。

15．如图所示，闭合面S 内有一点电荷Q ，P 为S 面上一点， 在 S 面外A 点有一点电荷'Q ，若将电荷'Q 移至B 点，则：

()A S 面的总通量改变，P 点场强不变； ()B S 面的总通量不变，P 点场强改变； ()C S 面的总通量和P 点场强都不变； ()D S 面的总通量和P 点场强都改变

16. 已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和0i q =∑，则可肯定 ()A 高斯面上各点场强均为零。 ()B 穿过高斯面上每一面元的电通量均为零

()C 穿过整个高斯面的电通量为零 ()D 以上说法都不对

17．一点电荷，放在球形高斯面的中心处。下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化

()A 将另一点电荷放在高斯面外 ()B 将另一点电荷放进高斯面内