现代材料分析测试技术材料分析测试技术-1教学案例

r0
R0 M
即
r0
0.61 nsin
（1-2）
对于光学透镜，当n•sinα做到最大时（n≈1.5，α≈70-
75°），式（1-2）简化为：
r0 2
（1-3）
有效放大倍数
❖ 上式说明，光学透镜的分辨本领主要取决于照明源的波长。 半波长是光学显微镜分辨率的理论极限。可见光的最短波 长 是 390nm ， 也 就 是 说 光 学 显 微 镜 的 最 高 分 辨 率 是 ≈200nm。
论校正，此时：
m
式中 c——光速
m0 1 2
c
（1-7）
表1-1是根据上式计算出的不同加速电压下电子波的波长。
可见光的波长在390-760nm之间，从计算出的电子波波 长可以看出，在常用的100-200kV加速电压下，电子波 的波长要比可见光小5个数量级。
表 1-1 不同加速电压下的电子波波长
电子显微分析技术
本部分的主要目的： 介绍透射电镜分析、扫描电镜分析、表面成 分分析及相关技术的基本原理，了解透射电 镜样品制备和分析的基本操作和步骤，掌握 扫描电镜在材料研究中的应用技术。在介绍 基本原理的基础上，侧重分析技术的应用！ 讲课18学时，实验：4学时，考试2学时。
主要要求：
1)掌握透射电镜分析、扫描电镜分析和表面分析技术及其在材料研究领域的应用；
加速电压/kV 1 2 3 4 5 10 20 30
电子波波长/nm 0．0388 0．0274 0．0224 0．0194 0．0173 0．0122 0．00859 0．00698
加速电压/kV 40 50 60 80 100 200 500
1000
电子波波长/nm 0．00601 0．00536 0．00487 0．00418 0．00370 0．00251 0．00142 0．00087
说明：经相对论校正
电磁透镜
❖ 电子波和光波不同，不能通过玻璃透镜会聚成像。但是 轴对称的非均匀电场和磁场则可以让电子束折射，从而 产生电子束的会聚与发散，达到成像的目的。人们把用 静电场构成的透镜称之“静电透镜”；把电磁线圈产生 的磁场所构成的透镜称之“电磁透镜”。电子显微镜中 用磁场来使电子波聚焦成像的装置就是电磁透镜。
当Cs和孔径半角一定时，电子束能量变化率取决于 加速电压的稳定性和电子穿过样品时发生非弹性散 射的程度。样品很薄时，可以忽略后者。
透镜球差系数、色差系数与激磁电流的关系
衍射效应的分辨率和球差造成的分辨率
❖ 比较式（1-2）和（1-10），可以发现孔径半角α对衍射效 应的分辨率和球差造成的分辨率的影响是相反的。
❖ 球差是像差影响电磁透镜分辨率的主要因素，它 还不能象光学透镜那样通过凸透镜、凹透镜的组 合设计来补偿或矫正。
❖ 据说日本电子已经制造了带球差校正器的透射电 镜，但一个球差校正器跟一台场发射透射电镜的 价格差不多。
TEM Cs Corrector
Un-corrected
Corrected
No Fringe
❖ 原来的物点是一个几何点，由于球差的影响现在变成了
半径为ΔrS的漫散圆斑。我们用ΔrS表示球差大小，计
算公式为：
❖
（rS1-1140C）s3
式中 Cs表示球差系数。 ❖ 通常，物镜的球差系数值相当于它的焦距大小，
约为1-3mm,α为孔径半角。从式（1-10）中可 以看出，减小球差可以通过减小球差系数和孔径 半角来实现。
❖ 提高孔径半角α可以提高分辨率Δr0，但却大大降低了ΔrS。 因此电镜设计中必须兼顾两者。唯一的办法是让ΔrS=Δr0， 考虑到电磁透镜中孔径半角α很小（10-2-10-3 rad），则
❖ ❖ ❖
那么ΔrS=Δr0， 整理得：
即r0：n0s.6i（ 1n1-01.63）1（1-14） 01.61（0 1-141C5s）03
2）了解电子与物质的交互作用以及电磁透镜分辨率的影响因素；
3）了解透射电镜的基本结构和工作原理，掌握电子衍射分析及衍射普标定、薄膜样 品的制备及其透射电子显微分析；
4）了解扫描电镜的基本结构及其工作原理，掌握原子序数衬度、表面形貌衬度及其 在材料领域的应用；了解波谱仪、能谱仪的结构及工作原理，初步掌握电子探针分析 技术；
5）对表面成分分析技术有初步了解；
6）了解电子显微技术的新进展及实验方法的选择；
参考书：
1）常铁军， 祁欣 主编。《材料近代分析测试方法》 哈尔滨工业大学出版社； 2）周玉，武高辉 编著。 《材料分析测试技术——材料X射线与电子显微分析》 哈 尔滨工业大学出版社。1998版 3）黄孝瑛 编著。 《透射电子显微学》 上海科学技术出版社。1987版 4）进藤 大辅， 及川 哲夫 合著. 《材料评价的分析电子显微方法》 冶金工业出版社。 2001年版 5）叶恒强 编著。 《材料界面结构与特性》 科学出版社，1999版
❖ 一般地，人眼的分辨本领是大约0.2mm，光学显微镜的最 大分辨率大约是0.2μm。把0.2μm放大到0.2mm让人眼 能分辨的放大倍数是1000倍。这个放大倍数称之为有效放 大倍数。光学显微镜的分辨率在0.2μm时，其有效放大倍 数是1000倍。
❖ 光学显微镜的放大倍数可以做的更高，但是，高出的部分 对提高分辨率没有贡献，仅仅是让人眼观察更舒服而已。 所以光学显微镜的放大倍数一般最高在1000-1500之间。
❖ 除了电磁波谱外，在物质波中，电子波不仅具有短波长， 而且存在使之发生折射聚焦的物质。所以电子波可以作 为照明光源，由此形成电子显微镜。
电子波波长
❖ 根据德布罗意（de Broglie）的观点，运动的电子除了
具有粒子性外，还具有波动性。这一点上和可见光相似。
电子波的波长取决于电子运动的速度和质量，即
图1-1 两个电光源成像时形成的Airy斑 (a)Airy斑； (b)两个Airy斑靠近到刚好能分开的临界距
离是强度的叠加
透镜分辨率
❖ 通常把两个Airy斑中心间距等于Airy斑半径时，物平面
上相应的两个物点间距（Δr0）定义为透镜能分辨的最小 间距，即透镜分辨率（也称分辨本领）。由式1-1得：
❖ 引起电子能量波动的原因有两个， 一是电子加速电压不稳，致使入射 电子能量不同；二是电子束照射试 样时和试样相互作用，部分电子产 生非弹性散射，致使能量变化。
❖ 最小的散焦斑RC。同 样将RC折算到物平面 上，得到半径为ΔrC的 圆斑。色差ΔrC由下式 来确定：
rC Cc（1E-E12）
式中：Cc为色散系数，ΔE/E为电子束能量变化率。
Si (111)Σ3 grain boundary
STEM Cs Corrector
β-Si3Ｎ4 DFI image
2nm
Without Corrector
(Cs:1.0 mm)
2nm 2200FS + STEM Cs corrector
二、像散
❖ 像散是由透镜磁场的非旋 转对称引起的像差。当极 靴内孔不圆、上下极靴的 轴线错位、制作极靴的磁 性材料的材质不均以及极 靴孔周围的局部污染等都 会引起透镜的磁场产生椭 圆度。
❖ 当物点位于O处时，电子通过透镜在 Oˊ处会聚。让像平面位于Oˊ处，此时 像平面上是一像点；当物点沿轴线渐 移到A处时，聚焦点则从Oˊ沿轴线移 到了Aˊ处，由于像平面固定不动，此 时位于Oˊ处的像平面上逐渐由像点变 成一个散焦斑。如果衍射效应是决定 电磁透镜分辨率的控制因素，那么散 焦要清斑不晰半大的径于像。RΔ0r折0，算像到平物面平上面就上能的成尺一寸幅只
1.1 引言
眼睛是人类认识客观世界的第一架“光学仪器”。 但它的能力是有限的，如果两个细小物体间的距离小 于0.1mm时，眼睛就无法把它们分开。
光学显微镜的发明为人类认识微观世界提供了重要 的工具。随着科学技术的发展，光学显微镜因其有限 的分辨本领而难以满足许多微观分析的需求。
上世纪30年代后，电子显微镜的发明将分辨本领提 高到纳米量级，同时也将显微镜的功能由单一的形貌 观察扩展到集形貌观察、晶体结构、成分分析等于一 体。人类认识微观世界的能力从此有了长足的发展。
来自百度文库
电磁透镜的像差及其对分辨率的影响
❖ 按式（1-3）最佳的光学透镜分辨率是波长的一半。对 于电磁透镜来说，目前还远远没有达到分辨率是波长的 一半。以日本电子JEM200F场发射透射电镜为例，其 加速电压是200KV，若分辨率是波长的一半，那么它的 分辨率应该是 0.00125nm；实际上它的点分辨率 是 ≤0.19nm，与理论分辨率相差约150多倍。
图1-4 有极靴电磁透镜 (a)极靴组件分解； (b)有极靴电磁透镜剖面； (c)三种情况下电磁透镜
轴向磁感应强度分布
电磁线圈与极靴
电磁透镜成像
❖ 光学透镜成像时，物距L1、像距L2和焦距f三者之间满足
如下关系：
❖
1 f
1 L1
1 L2
（1-8）
❖ 电磁透镜成像时也可以应用式（1-8）。所不同的是，
图1-2电磁透镜的聚焦原理示意图
❖ 短线圈磁场中的电子运动显示了电磁透镜聚焦成像的基 本原理。实际电磁透镜中为了增强磁感应强度，通常将 线圈置于一个由软磁材料（纯铁或低碳钢）制成的具有
内环形间隙的壳子里（如图1-3）。
❖ 此时线圈的磁力线都集中在壳内，磁感应强度得以加强。 狭缝的间隙越小，磁场强度越强，对电子的折射能力越 大。为了使线圈内的磁场强度进一步增强，可以在电磁 线圈内加上一对磁性材料的锥形环（如图1-4所示），这 一装置称为极靴。增加极靴后的磁线圈内的磁场强度可 以有效地集中在狭缝周围几毫米的范围内。
❖ 电子在磁场中运动，当电子运动方向与磁感应强度方向 不平行时，将产生一个与运动方向垂直的力（洛仑兹力） 使电子运动方向发生偏转。
❖ 图1-2是一个电磁线圈。 当电子沿线圈轴线运动 时，电子运动方向与磁 感应强度方向一致，电 子不受力，以直线运动 通过线圈；当电子运动 偏离轴线时，电子受磁 场力的作用，运动方向 发生偏转，最后会聚在 轴线上的一点。电子运 动的轨迹是一个圆锥螺 旋曲线。
❖ 什么原因导致这样的结果呢？原来电磁透镜也和光学透 镜一样，除了衍射效应对分辨率的影响外，还有像差对 分辨率的影响。由于像差的存在，使得电磁透镜的分辨 率低于理论值。电磁透镜的像差包括球差、像散和色差。
一、球差
❖ 球差是因为电磁透镜的中心区域磁场和边缘区域磁场对 入射电子束的折射能力不同而产生的。离开透镜主轴较 远的电子（远轴电子）比主轴附近的电子（近轴电子） 被折射程度大。
❖ 将RA折算到物平面上得到 一个半径为ΔrA的漫散圆 斑，用ΔrA表示像散的大 小，其计算公式为：
rA （fA 1-11）
❖ 像散是可以消除的像差， 可以通过引入一个强度和 方位可调的矫正磁场来进 行补偿。产生这个矫正磁 场的装置叫消像散器。
三、色差
❖ 色差是由于成像电子 （入射电子）的能量 不同或变化，从而在 透镜磁场中运动轨迹 不同以致不能聚焦在 一点而形成的像差。
❖
将上式代入（1-10 31）.25， Cs
4
（1-16）
13
❖ 根据式（1-15）和（1-16）r，0 透0.4射9C电s4镜4 孔径半角α通常是
10-2-10-3rad；目前最佳的电镜分辨率只能达到0.1nm左
右。
景深
❖ 电磁透镜的景深是指当成像时，像平 面不动（像距不变），在满足成像清 晰的前提下，物平面沿轴线前后可移 动的距离
光学透镜的焦距是固定不变的，而电磁透镜的焦距是可
变的。电磁透镜焦距f常用的近似公式为：
❖
f K Ur （1-9）
IN2
❖ 式中K是常数，Ur是经相对论校正的电子加速电压， （IN）是电磁透镜的激磁安匝数。
❖ 由式（1-9）可以发现，改变激磁电流可以方便地改变 电磁透镜的焦距。而且电磁透镜的焦距总是正值，这意 味着电磁透镜不存在凹透镜，只是凸透镜。
（ 1-h4） 式中，h为普郎克常数：mhv=6.626×10-34J.s；m为电子
质量；v为电子运动速度，它和加速电压U之间存在如
下关系：12 m即v2 eU
（1-5v）
2eU m
式中e为电子所带电荷，e=1.6×10-19C。
❖ 将（1-5）式和（1-4）式整理得：
（1-h6）
2emU
❖ 如果电子速度较低，其质量和静止质量相近，即m≈m0. 如果加速电压很高，使电子速度极高，则必须经过相对
如何提高显微镜的分辨率
❖ 根据式（1-3），要想提高显微镜的分辨率，关键是降 低照明光源的波长。
❖ 顺着电磁波谱朝短波长方向寻找，紫外光的波长在13390nm之间，比可见光短多了。但是大多数物质都强 烈地吸收紫外光，因此紫外光难以作为照明光源。
❖ 更短的波长是X射线。但是，迄今为止还没有找到能使 X射线改变方向、发生折射和聚焦成象的物质，也就是 说还没有X射线的透镜存在。因此X射线也不能作为显 微镜的照明光源。