3 素养探究课(三) 运动和相互作用观念——牛顿运动定律的综合应用

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第三章 牛顿运动定律
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水平竖直建立坐标并将力正交分解可知 水平方向：FNsin θ－Tcos θ＝ma 竖直方向：FNcos θ＋Tsin θ＝mg 由以上可以解得：a＝g3 以 A、B、C 整体为研究对象有：F＝3ma 由以上可以解得：F＝mg. [答案] mg
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大小，B 的加速度大小可能为
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A．1 m/s2 C．3 m/s2
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B．2.5 m/s2 D．4 m/s2
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第三章 牛顿运动定律
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解析：选 A.A、B 放在轻质长木板上，长木板质量为 0，所受合力始终为 0，即 A、B 所 受摩擦力大小相等．由于 A、B 受到长木板的最大静摩擦力的大小关系为 fAmax<fBmax，所 以 B 始终相对长木板静止，当拉力增加到一定程度时，A 相对长木板滑动，B 受到的最 大合力等于 A 的最大静摩擦力，即 fB＝fAmax＝μmAg，由 fB＝mBaBmax，可知 B 的加速度 最大为 2 m/s2，A 正确．
(1)求系统内各物体间的相互作
用力时，可先用整体法，再用隔 便于求解系统内
离法
各物体间的相互
(2)加速度大小相同，方向不同的 作用力
连接体，应采用隔离法分析
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第三章 牛顿运动定律
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【典题例析】 (2020·辽宁鞍山高三一模) 如图所示，水平面上有一固定着轻质定滑轮 O 的木块 A， 它的上表面与水平面平行，它的右侧是一个倾角 θ＝37°的斜面．放置在 A 上的物体 B 和物体 C 通过一轻质细绳相连，细绳的一部分与水平面平行，另一部分与斜面平行．现 对 A 施加一水平向右的恒力 F.使 A、B、C 恰好保持相对静止．已知 A、B、C 的质量均 为 m，重力加速度为 g，不计一切摩擦，求恒力 F 的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
①
水平方向有 F－F1sin θ＝ma
以整体为研究对象有 F＝(m＋M)a
解得 a＝Mmgtan θ
②
当用力 F′水平向左拉小车时，以球为研究对象，
竖直方向有 F′1cos θ＝mg
③
水平方向有 F′1sin θ＝ma′
解得 a′＝gtan θ
④
结合两种情况，由①③式有 F1＝F′1；由②④式并结合 M＞m 有 a′＞a.故正确选项为 B.
以加速度 a′向左运动时，细线与竖直方向也成 θ 角，细线的拉力为 F′1.则
()
A．a′＝a，F′1＝F1 C．a′＜a，F′1＝F1
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B．a′＞a，F′1＝F1 D．a′＞a，F′1＞F1
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解析：选 B.当用力 F 水平向右拉小球时，以小球为研究对象，
竖直方向有 F1cos θ＝mg
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素养探究课(三) 运动和相互作用观念——牛 顿运动定律的综合应用
物理
第三章 牛顿运动定律
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01
题型探究 以例说法
02
学科思维 素养培优
03
题型专练 巩固提升
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第三章 牛顿运动定律
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动力学观点在连接体中的应用 【题型解读】
1．多个相互关联的物体由细绳、细杆或弹簧等连接或叠放在一起，构成的物体系统称为 连接体．常见的连接体如图所示： (1)弹簧连接体
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3
(2)物物叠放连接体
(3)轻绳连接体
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第三章 牛顿运动定律
4
(4)轻杆连接体
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第三章 牛顿运动定律
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2．连接体的运动特点 (1)轻绳：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等． (2)轻杆：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角 速度，而线速度与转动半径成正比． (3)轻弹簧：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大 时，两端连接体的速率相等．
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3．连接体问题的分析方法
适用条件
注意事项
优点
整 系统内各物体保持相
只分析系统外力，不分析系统内 便于求解系统受
体 对静止，即各物体具有
各物体间的相互作用力
到的外加作用力
法 相同的加速度
隔 (1)系统内各物体加速 度不相同
离 法 (2)要求计算系统内物
体间的相互作用力
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动力学中的临界和极值问题 【题型解读】 1．临界值或极值条件的标志 (1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点； (2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着 “起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态； (3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值， 这个极值点往往是临界点； (4)若题目要求“最终加速度”“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度．
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[解析] 设绳的张力为 T，斜面的支持力为 FN，系统加速度为 a，以 B 为研究对象，因 为不计摩擦力，所以 B 水平方向只受绳的拉力，由牛顿第二定律：T＝ma； 物体 C 受力分析如图所示， 受绳的张力为 T、斜面的支持力 FN 和重力 mg，加速度也为 a.
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【迁移题组】
迁移 1 加速度相同的连接体问题
1．如图所示，质量为 M 的小车放在光滑的水平面上，小车上用细线悬吊一质量为 m 的
小球，M＞m，用一力 F 水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度 a 向右运动时，细
线与竖直方向成 θ 角，细线的拉力为 F1.若用一力 F′水平向左拉小车，使小球和其一起
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第三章 牛顿运动定律
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迁移 2 加速度不同的连接体问题
2．如图所示，一块足够长的轻质长木板放在光滑水平地面上，质量分别为 mA＝1 kg 和
mB＝2 kg 的物块 A、B 放在长木板上，A、B 与长木板间的动摩擦因数均为 μ＝0.4，最 大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用水平拉力 F 拉 A，取重力加速度 g＝10 m/s2.改变 F 的