反比例函数及其应用(1优秀课件)

（学案P59）
形 ∵ 反比例函数的图像的一支位于第一象限
∴ 反比例函数的图像的另一支位于第三象限
＞ 2
在每一个象限内 图像在第一象限，y随x的增大而减小
∵ y1＞y2
y1
∴x1 ＜x2
y2
y
.A(x1,y1) .B(x2,y2)
O x1 x2
x
例1.对于反比例函数 的是（ C ）
,下列说法中不正确
12
过点D作DE⊥x轴于点E
∴DE∥BA ∴△ODE∽△OBA
S△ODE (OD )2 ( 3)2
S△OBA OB
5
E
S△ODE 9 50 25 3
即| k | 6 2
∵k＞0
∴S△ODE=6 ∴k=12
对应练习.
（学案P60 考点变例2）
连接OD ∵AD=2BD ∴S△OBD=4 ∴|k|=8 ∵k＞0 ∴k=8
A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上
B．它的图象在第一、三象限
C．y随x的增大而减小
没有“在每一个象限 内”这个前提条件
D．当x＜0时，y随x的增大而减小 暗示图像在第 三象限内
练1.已知函数y＝﹣ ，当x≥﹣1时，y的 取值范围是（ C ）
A．y≥1 C．y≥1或y＜0
B．y≤1 D．y≤1或y＞0
∵k=8 ∴S△OCE=4 ∵CE∥BA S△OCE 4 (OC )2 S△OAB 12 OA OC 1 OA 3
E 即 OC 3
OA 3
例2.
∵ AB=BC
（学案P59 双基小练4）
∴S△AOB=S△COB=1
∴S△AOC=2
∵ B为AC的中点
D
∴O为AD的中点
∴S△COD=2
∴k=4
再见
练习.
S△AOC=S△BOC S△AOC=4
（学案P60 考点变练二）
（1,4a）
S△ ABE
1 2
BE •
AE
1 (4 1)(4a a)
2
E
（4,a）
9a 2
（1,a）
9 a 45
28
a 5 4
小结：
1.反比例函数的解析式 2.k的几何意义 3.反比例函数的对称性
作业：
学案 P61-62 1-9 12 P63 14
数形结合
y≥1
y
.. 1 O
x
-1
y＜0
练习：
（学案P60 考点变例1）
Fra Baidu bibliotek
y y1
. A（2,4）
-2 O2
xy2
. A'（-2,-4）
（学案P60 考点变练1）
y
S=|x||y|=|k|
.|x|
M
P(x,y)
|y|
ON
x
y
S△PMO=S△PNO
1|k| 2
. M
P(x,y)
ON
x
（学案P60 ）
反比例函数及其应用（1）
知识梳理
1.反比例函数的解析式、图像、性质 2.k值的几何意义 3.反比例函数的对称性
y k x
y k x1
k为常数且k≠0
xy k
图像名称： 双曲线
数形
3.反比例函数的对称性
y=-x y y=x
O
x
轴对称
y
.A(x,y)
.O
x
A'(-x,-y)
关于原点成中 心对称