数学解题策略的研究综述

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数学解题策略的研究综述

师学院

YANCHENG TEACHERS UNIVERSITY

数学科学学院

数学与应用数学104班（师）

晨鸿伟伟

耿威建文

朱伟凯峰

2013年4月19日

摘要

数学解题策略是指人们在数学活动中为达到预期目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式。事实上中学数学中蕴涵了丰富的数学思想、方法的容。本文主要介绍了一些数学思想的分别使用情况，和一些数学解题技巧有关方法的点滴探索，然后通过介绍如何将这些数学思想融入到数学解题技巧的探讨，来启发学生综合运用所学知识，善于寻求解题途径，培养学生具有正确迅速的解题运算能力和发散思维能力。

关键词：数学解题策略；解题技巧；数学解题策略教学误区。

摘要.................................................................. - 1 - 目录.............................................................. - 2 -

1.引言................................................................ - 3 -

2.几种常见的数学解题策略.............................................. - 3 -

2.1符号思想....................................................... - 3 -

2.2 整体思想...................................................... - 4 -

2.3 数形结合思想.................................................. - 5 -

2.4 化归思想...................................................... - 6 -

2.5 换元思想...................................................... - 7 -

2.6 分类思想...................................................... - 8 -

3.数学解题策略的培养及应用............................................ - 9 -

3.1先化简后代入法................................................. - 9 -

3.2整体代入法..................................................... - 9 -

3.3巧用配对法.................................................... - 10 -

3.4巧用条件变换法................................................ - 10 -

3.5巧用方程变形法................................................ - 10 -

3.6降次法........................................................ - 11 -

3.7配方法........................................................ - 11 -

3.8巧用非负数.................................................... - 11 -

3.9巧用特殊值代入法.............................................. - 12 -

3.10巧构方程式................................................... - 12 -

3.11巧设元法..................................................... - 12 -

3.12巧凑法....................................................... - 13 -

4.如何将数学解题策略贯穿于解题技巧中................................. - 13 -

5. 解题策略的误区.................................................... - 16 -

5.1平平淡淡才是真................................................ - 16 -

5.2解题策略的陷阱................................................ - 17 -

6.培养解题策略与解题技巧的体会....................................... - 18 -

7.结束语............................................................. - 19 - 参考文献............................................................. - 19 -