《机械设计基础》齿轮传动ppt课件
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（4）基圆内无渐开线
24
三、渐开线方程
1.渐开线的压力角
cos K
2.渐开线方程
rb rK
rK rb /cosαK
inv K K tg K K
K
inv — 渐开线函数
讨论： A:渐开线齿廓上各点的压力角不相等吗？ B:基圆上的压力角为多少？
25
四、渐开线齿廓的啮合特性 1、满足定传动比条件 法线与基圆相切； 齿轮固定，基圆唯一； 法线交于定点C
hf ha
e s
齿轮轴线
端面
O
31
二、标准齿轮的基本参数
1、模数m
d zp
分度圆就是齿轮上具有标准模 数和标准压力角的圆。
d pz
定义模数 m p
∴d=mz 单位：mm
或 p m
2、分度圆压力角α
rK
rb
cos K
分度圆和节圆区别 与联系
rb
r cos
mz cos
2
（α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）
11
例4：大型游乐设施
12
第2节 齿廓啮合的基本定律 一、齿轮传动的基本要求
1 、传动平稳，即瞬时传动比i12＝常数 2 、承载能力强 二、齿廓啮合基本定律
13
C点：相对速度瞬心(三心定理)
vc1 vc2
1 O1C 2 O2C
i12
ω1 ω2
O2C O1C
const
C点：啮合节点，简称节点
GB1356-88规定标准值α=20°
某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。
= 常数
28
第4节 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮尺寸
29
一、齿轮各部分名称和基本参数
齿数——Z，齿槽
1、齿顶圆ra
2、齿根圆rf
3、在任意圆上rk
p
齿槽宽ek 齿厚SK
齿顶圆
分度圆
h
齿距PK=eK+SK
齿根圆
r rf
dk ZPK
ra
dK
PK
Z
定义
mK
PK
模数
hf ha
e s
齿轮轴线 O
端面
30
α’ ：N1N2与节圆公切线之间的夹角
α’ =渐开线在节点处啮合的压力角
27
4、中心距的可分离性；
i12
rb2 rb1
中心距变化后，C点随之变化，但 rb1、rb2 不变，即中心距
不变。有利于加工、安装和使用。
右式表明：i12决定于基圆大小
i12
=
ω1 ω2
=
O2 P O1P
=
rr12′′=
rb2 rb1
16
轭
两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走。 共轭即为按一定规律相配的一对。
17
三、齿廓曲线的选择 1.理论上满足基本定律的共轭齿廓曲线很多； 2.考虑因素：设计、制造、安装和使用； 3.常用齿廓曲线：渐开线，摆线，变态摆线，圆弧 曲线和抛物线等。 本章重点研究渐开线齿廓的齿轮
18
第3节 渐开线齿廓
15
据上述，齿廓曲线满足定传动比的条件：啮合点的公法线与连 心线交于一定点。
节点和节圆 ➢ 节点：图中C点 ➢ 节圆：分别以为圆心，以为半径的圆（节圆只在成对传动的
齿轮中才讨论注意与后面的基圆的区别）。 ➢ 共轭齿廓:满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对齿廓（只
要给定一对齿廓中的一条，就可以根据齿廓啮合定律求出其 共轭齿廓）
齿轮传动
第1节 齿轮机构的特点和类型
一、类型 1、平面齿轮机构 2、空间齿轮机构
2
3
平面—直齿轮
外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮齿条传动
两齿轮的转动方 两齿轮的转动方
向相反
向相同
4
平面—平行轴斜齿圆柱齿轮传动 平面—人字齿轮传动
轮齿与其轴线倾 斜一个角度
由两个螺旋角方向相反 的斜齿轮组成
间的运动和动力； （2）功率范围大，速比范围大，效率高，精度高；
（3）传动比稳定，工作可靠，结构紧凑；
（4）改变运动方向；
（5）制造安装精度要求高，不适于大中心距，成本 较高，且高速运转时噪声较大。
8
三、齿轮传动机构的应用 现代机械中应用最为广泛的一种传动机构
例1：机械手
9
例2：汽车变速箱
10
例3：摄像机
一、渐开线的形成
直线BK沿半径为rb的圆作 纯滚动时,直线上任意一点K 的轨迹称为该圆的渐开线。 该圆称为渐开线的基圆
rb—基圆半径； BK—渐开线发生线 θK—渐开线上K点的展角
19
二、渐开线的性质 1.渐开线的发生线展直前后长度不变；
弧AB KB
20
K
2. B 是渐开线K点处的曲率中心，BK 是曲率半径； A 处的曲率半径为0 KB 为渐开线在K点的法线，并与基圆相切
5
空间—（圆）锥齿轮传动 空间—交错轴斜齿轮传动
用于两相交轴之间的传动
用于传递两交错轴之 间的运动
6
空间—蜗杆传动
用于传递两交错轴之 间的运动，其两轴的 交错角一般为90º
7
二、优缺点
优点：用来传递空间任意两轴间的运动和动力， 传动平稳，应 用范围广。
缺点：成本较高；不适宜作远距离传动。 （1）直接接触的啮合传动；可传递空间任意两轴之
4、分度圆，r，d，s，e，p
P=s+e d=mz m为标准值
p
5、齿顶高ha：d与da之间
齿根高hf：d与df之间
齿顶圆 分度圆
h
齿全高h：h=ha+hf 齿根圆
r rf
6、基节
ra
基节——基圆上的周节（齿距）Pb
db zPb d K cos K d cos zP cos
Pb P cos
21
3.渐开线的形状取决于基圆的大小 rb↑→∞,渐开线→直线；
22
4. 基圆内无渐开线
23
渐开线的性质
（1）发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的
圆弧长度
KN AN
（2）NK为渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐
开线上任一点的法线与基圆相切。
（3）渐开线的形状决定于基圆的大小。 θK相同时，rb越大，曲半半径越大 rb→∞，渐开线→⊥N3K的直线
14
证明：由图可知，c点就是 齿轮1 、 2的速度瞬心，所 以有：
vc1 1 o1c, vc2 2 o2c
vc1 vc2
1 o1c 2 o2c 1 o1c
2 o2c
齿廓啮合基本定律：互相啮合传动的一对齿轮，在任一 位置时的传动比，都与其连心线o1o2被其啮合齿廓在接触 点处的公法线所分成的两段成反比。(注意：有的书上将 齿廓啮合基本定律曲解为定传动比法则了)
vK1 1O1K
vK 2 2O2 K
vK1 cos K1 vK 2 cos K 2
i12wenku.baidu.com
rb 2 rb1
O1N1C, O2 N2C相似
i12
rb 2 rb1
r2' r1'
26
2、渐开线齿廓啮合的啮合线是直线——N1N2 啮合点的轨迹
啮合线、公法线、两基圆的内公切线正压力作用线四线重合。
3、渐开线齿廓啮合的啮合角不变
24
三、渐开线方程
1.渐开线的压力角
cos K
2.渐开线方程
rb rK
rK rb /cosαK
inv K K tg K K
K
inv — 渐开线函数
讨论： A:渐开线齿廓上各点的压力角不相等吗？ B:基圆上的压力角为多少？
25
四、渐开线齿廓的啮合特性 1、满足定传动比条件 法线与基圆相切； 齿轮固定，基圆唯一； 法线交于定点C
hf ha
e s
齿轮轴线
端面
O
31
二、标准齿轮的基本参数
1、模数m
d zp
分度圆就是齿轮上具有标准模 数和标准压力角的圆。
d pz
定义模数 m p
∴d=mz 单位：mm
或 p m
2、分度圆压力角α
rK
rb
cos K
分度圆和节圆区别 与联系
rb
r cos
mz cos
2
（α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）
11
例4：大型游乐设施
12
第2节 齿廓啮合的基本定律 一、齿轮传动的基本要求
1 、传动平稳，即瞬时传动比i12＝常数 2 、承载能力强 二、齿廓啮合基本定律
13
C点：相对速度瞬心(三心定理)
vc1 vc2
1 O1C 2 O2C
i12
ω1 ω2
O2C O1C
const
C点：啮合节点，简称节点
GB1356-88规定标准值α=20°
某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。
= 常数
28
第4节 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮尺寸
29
一、齿轮各部分名称和基本参数
齿数——Z，齿槽
1、齿顶圆ra
2、齿根圆rf
3、在任意圆上rk
p
齿槽宽ek 齿厚SK
齿顶圆
分度圆
h
齿距PK=eK+SK
齿根圆
r rf
dk ZPK
ra
dK
PK
Z
定义
mK
PK
模数
hf ha
e s
齿轮轴线 O
端面
30
α’ ：N1N2与节圆公切线之间的夹角
α’ =渐开线在节点处啮合的压力角
27
4、中心距的可分离性；
i12
rb2 rb1
中心距变化后，C点随之变化，但 rb1、rb2 不变，即中心距
不变。有利于加工、安装和使用。
右式表明：i12决定于基圆大小
i12
=
ω1 ω2
=
O2 P O1P
=
rr12′′=
rb2 rb1
16
轭
两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走。 共轭即为按一定规律相配的一对。
17
三、齿廓曲线的选择 1.理论上满足基本定律的共轭齿廓曲线很多； 2.考虑因素：设计、制造、安装和使用； 3.常用齿廓曲线：渐开线，摆线，变态摆线，圆弧 曲线和抛物线等。 本章重点研究渐开线齿廓的齿轮
18
第3节 渐开线齿廓
15
据上述，齿廓曲线满足定传动比的条件：啮合点的公法线与连 心线交于一定点。
节点和节圆 ➢ 节点：图中C点 ➢ 节圆：分别以为圆心，以为半径的圆（节圆只在成对传动的
齿轮中才讨论注意与后面的基圆的区别）。 ➢ 共轭齿廓:满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对齿廓（只
要给定一对齿廓中的一条，就可以根据齿廓啮合定律求出其 共轭齿廓）
齿轮传动
第1节 齿轮机构的特点和类型
一、类型 1、平面齿轮机构 2、空间齿轮机构
2
3
平面—直齿轮
外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮齿条传动
两齿轮的转动方 两齿轮的转动方
向相反
向相同
4
平面—平行轴斜齿圆柱齿轮传动 平面—人字齿轮传动
轮齿与其轴线倾 斜一个角度
由两个螺旋角方向相反 的斜齿轮组成
间的运动和动力； （2）功率范围大，速比范围大，效率高，精度高；
（3）传动比稳定，工作可靠，结构紧凑；
（4）改变运动方向；
（5）制造安装精度要求高，不适于大中心距，成本 较高，且高速运转时噪声较大。
8
三、齿轮传动机构的应用 现代机械中应用最为广泛的一种传动机构
例1：机械手
9
例2：汽车变速箱
10
例3：摄像机
一、渐开线的形成
直线BK沿半径为rb的圆作 纯滚动时,直线上任意一点K 的轨迹称为该圆的渐开线。 该圆称为渐开线的基圆
rb—基圆半径； BK—渐开线发生线 θK—渐开线上K点的展角
19
二、渐开线的性质 1.渐开线的发生线展直前后长度不变；
弧AB KB
20
K
2. B 是渐开线K点处的曲率中心，BK 是曲率半径； A 处的曲率半径为0 KB 为渐开线在K点的法线，并与基圆相切
5
空间—（圆）锥齿轮传动 空间—交错轴斜齿轮传动
用于两相交轴之间的传动
用于传递两交错轴之 间的运动
6
空间—蜗杆传动
用于传递两交错轴之 间的运动，其两轴的 交错角一般为90º
7
二、优缺点
优点：用来传递空间任意两轴间的运动和动力， 传动平稳，应 用范围广。
缺点：成本较高；不适宜作远距离传动。 （1）直接接触的啮合传动；可传递空间任意两轴之
4、分度圆，r，d，s，e，p
P=s+e d=mz m为标准值
p
5、齿顶高ha：d与da之间
齿根高hf：d与df之间
齿顶圆 分度圆
h
齿全高h：h=ha+hf 齿根圆
r rf
6、基节
ra
基节——基圆上的周节（齿距）Pb
db zPb d K cos K d cos zP cos
Pb P cos
21
3.渐开线的形状取决于基圆的大小 rb↑→∞,渐开线→直线；
22
4. 基圆内无渐开线
23
渐开线的性质
（1）发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的
圆弧长度
KN AN
（2）NK为渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐
开线上任一点的法线与基圆相切。
（3）渐开线的形状决定于基圆的大小。 θK相同时，rb越大，曲半半径越大 rb→∞，渐开线→⊥N3K的直线
14
证明：由图可知，c点就是 齿轮1 、 2的速度瞬心，所 以有：
vc1 1 o1c, vc2 2 o2c
vc1 vc2
1 o1c 2 o2c 1 o1c
2 o2c
齿廓啮合基本定律：互相啮合传动的一对齿轮，在任一 位置时的传动比，都与其连心线o1o2被其啮合齿廓在接触 点处的公法线所分成的两段成反比。(注意：有的书上将 齿廓啮合基本定律曲解为定传动比法则了)
vK1 1O1K
vK 2 2O2 K
vK1 cos K1 vK 2 cos K 2
i12wenku.baidu.com
rb 2 rb1
O1N1C, O2 N2C相似
i12
rb 2 rb1
r2' r1'
26
2、渐开线齿廓啮合的啮合线是直线——N1N2 啮合点的轨迹
啮合线、公法线、两基圆的内公切线正压力作用线四线重合。
3、渐开线齿廓啮合的啮合角不变