2020年中考数学选择、填空难题汇编精编版

全国各地各地中考数学选择、填空难题精选（一）

1、（2013济南）函数y=x 2+bx+c 与y=x 的图象如图所示，有以下结论：

①b 2﹣4c ＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x ＜3时，x 2+（b ﹣1）x+c ＜0． 其中正确的个数为（ B ）

2、（2013济南）一项“过关游戏”规定：在过第n 关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n 次，若n 次抛掷所出现的点数之和大于n 2，则算过关；否 B C D ．

3、（2013鄂州）小轩从如图所示的二次函数y = ax 2＋bx ＋c （a≠0）的图象中，

观察得出了下面五条信息：①ab > 0 ②a ＋b ＋c < 0

③b ＋2c > 0 ④a －2b ＋4c > 0 ⑤32

a b =. 你认为其中正确信息的个数有（ D ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

4、（2013鄂州）如图，已知直线a//b ，且a 与b 之间的距离为4，点A 到直线a 的距离为2，

点B 到直线b 的距离为3，AB=.试在直线a 上找一点M ，在直线b 上找一点N ，满足MN ⊥a 且AM+MN+NB 的长度和最短，则此时AM+NB=（ B ）

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

5、（2013荆门）设1x ，2x 是方程020132=--x x 的两实数根，则=-+2013201423

1x x 2014 .

6、（2013荆门）若抛物线c bx x y ++=2

与x 轴只有一个交点，且过点)(n m A ，，)6(n m B ，+.则=n 9 .

7、（2013荆州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第一象限作正方形ABCD ，点D 在双曲线（k≠0）上．将正方形沿x 轴负方向平移a 个单位长度后，点C 恰好落在该双曲线上，则a 的值是（B ）

8、（2013十堰）如图，二次函数2y ax bx c =++（0≠a

图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（－1，0）①0ab <，②24b a >，③02a b c <++<，④01b <<当1x >-时，0y >.其中正确结论的个数是（ B ）

A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2个

9、（2013武汉）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，

BC=2AB ．A ，B 两点的坐标分别是（﹣1，0），（0，2），

C ，

D 两点在反比例函数y=（k ＜0）的图象上，则k 等

于 ﹣12 ．

10、（2013武汉）如图，E ，F 是正方形ABCD 的边AD

上两个动点，满足AE=DF ．连接CF 交BD 于点G ，连接

BE 交AG 于点H ．若正方形的边长为2，则线段DH 长度

的最小值是 ﹣1 ．

11、如图，在平面直角坐标系x O y 中，已知直线：1--=x t ，双曲线x

y 1=。在上取点A 1，过点A 1作x 轴的垂线交双曲线于点B 1，过点B 1作y 轴的垂线交于点A 2，请继续操作并探究：过点A 2作x 轴的垂线交双曲线于点B 2，过点B 2作y 轴的垂线交于点A 3，…，这样依次得到上的点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…。记点A n 的横坐标为n a ，若21=a ，则

2a =__________，2013a =__________；若要将上述操作无限次地进行下去，则1a 不能取．．．

的值是__________

答案：；；。

12、（2013兰州）如图，以扇形OAB 的顶点O 为原点，半径OB 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，点B 的坐标为（2，0），若抛物线y=x 2+k 与扇形OAB 的边界总有两个公共点，则实数k 的取值范围是 ﹣2＜k ＜．

．

13、（2013百色）如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y ＝3

3x ＋1交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点A 1、A 2、A 3，…在x 轴上，点B 1、B 2、B 3，…在直线l 上。若△OB 1A 1，△A 1B 2A 2，△A 2B 3A 3，…均为等边三角形，则△A 5B 6A 6的周长是（ ）

A ．243

B ．483

C ．963

D ．1923

【答案】C 。

14、（2013河池）已知二次函数y ＝－x 2＋3 x － 35

,当自变量x 取m 对应的函数值大于0，设自变量分别取m －3，m ＋3 时对应的函数值为y 1,y 2，则( ）

A ．y 1＞0,y 2＞0

B ．y 1＞0,y 2＜0

C ．y 1＜0,y 2＞0

D ．y 1＜0,y 2＜0

15、（2013宁波）如图，等腰直角三角形ABC 顶点A ，C 在x 轴上，∠BCA=90°，AC=BC=22，反比例函数)0(3>=x x

y 的图象分别与AB ，BC 交于点D,E.当BDE ∆∽BCA ∆时，点E

的坐标为

故答案是：（，）．

15、（2013乌鲁木齐）如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（B）

B C D．

＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中结论正确的是①②⑤．（填正确结论的序号）

17、（2013柳州）有下列4个命题：

①方程x2﹣（+）x+=0的根是和．

②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD=，则CD=3．

③点P（x，y）的坐标x，y满足x2+y2+2x﹣2y+2=0，若点P也在y=的图象上，则k=﹣1．