模拟乘法器及应用

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- uz + i3
i4
B
Rc
iB

u x′
i 3A
B
i 4A
V4A
V3B V4B i 2A i ∑B V2B


ux
V1A
i 1A Ix V1B Rx
i 1B

uy

u BE
V2A
Iy Ry Ioy
+ -
u BE

Iox

Iox

Ioy
图 6-3 线性化变跨导乘法器
-Ee
第六章 集成模拟乘法器及其应用
第六章 集成模拟乘法器及其应用
第6章 模拟乘法器及其应用 章
6.1 变跨导型模拟乘法器 6.2 单片模拟乘法器 6.3 乘法器应用
第六章 集成模拟乘法器及其应用
6.1 变跨导型模拟乘法器 6.1.1 原理电路
i c1 Rc uz Io Rc i c2 V2
+Ec

ux
V1 u BE1 - V3 uy
上面各式近似条件是|ux|2UT。 差动电路的跨导为
dic I0 A gm = = = dux 2U T 2U T
这样,差动电路的输出电压uz为
ARC uz = g m Rc ux = u x u y = A1ux u y 2U T
第六章 集成模拟乘法器及其应用
作为实用乘法器而言 ,它存在下列三个问题: (1) 由于控制I0的输入电压uy必须是单极性的,所以基本电 路称作两象限乘法器,即ux, uy均为正或ux为负、uy为正。如果 希望ux, uy均可正可负,则就会有更大的实用意义。为此,必须 解决四象限相乘问题。 (2) 线性范围太小。为此,必须引入线性化措施,以扩大 线性范围。 (3) 相乘增益A1 与UT有关,即A1 与温度有关,需要解决温 度引起的不稳定性问题。
Ec − 2 I ox R1 ≥ u x max + 2.7
Ec − ( u x ) max + 2.7 15 − 7.7 R1 ≤ = = 3.65kΩ 2 I ox 2
第六章 集成模拟乘法器及其应用
(5) 线性动态范围的核算 ) 由于两个恒流源中各晶体管基极电压为
U 3 = U13 = −15 + 1 × 0.5 + 0.7 = −13.8V
15 − 0.7 R3 + 0.5 = 1 R3 = 13.8kΩ
同理,可求得R13=13.8k ,取标称值R13=13k ,实际使用中, 一般由10 k 电阻与6.8 k 电位器相串联,以便调整Iox,控制相 乘增益A。
第六章 集成模拟乘法器及其应用
(2) 负反馈电阻Rx和Ry 式(6-12)和式(6-15)是在忽略了发射结 电阻条件下得出的,为此Rx, Ry不宜太小,因此要求
第六章 集成模拟乘法器及其应用
6.1.2 双差动乘法器
iA i3 Rc
+Ec
- u + z
i4 i5 V5 V4
Rc
iB

ux
V3
V6

I1 I2 V1 V2
+ -
uy
I0
图 6-2 双差动乘法器
第六章 集成模拟乘法器及其应用
uy I0 I1 = 1 + th 2 2U T I2 =
' x
第六章 集成模拟乘法பைடு நூலகம்及其应用
i2 A
i2 B
uy ≈ I oy + Ry uy ≈ I oy − Ry
uz = [(i3 A + i4 B ) − (i3 A + i4 A )]Rc = 2 Rcu y Ry u th 2U T
' x
第六章 集成模拟乘法器及其应用
当输入电压足够小,即ux, uy均小于 50mV时,则
I 0 Rc uz ≈ u x u y = A' ux u y 2 I 0 Rc 2U A' = T 2 式中, 4U 为双差动乘法器的相乘增益。 T
第六章 集成模拟乘法器及其应用
6.1.3 线性化变跨导乘法器
+Ec
R1 V1 VD1 VD2 V3A iA Rc
1 I ox − ix ≥ I ox 3

1 I oy − i y ≥ I oy 3 2 i y ≤ I oy 3
2 ix ≤ I ox 3
当Iox=Ioy=1 mA时,有
u x max 5 Rx = = = 7.5kΩ 2 2 I ox 3 3
因为负反馈电阻并不要求高精度,适当偏大些有利于线性, 因此可取电阻标称值Rx=Ry=8.2 k 。
uy I0 1 − th 2 2U T I1 ux 1 + th 2 2U T (6-7) I1 ux 1 − th 2 2U T I2 ux 1 − th 2 2U T I2 ux 1 + th 2 2U T
取标称值Rc=11 k 。
第六章 集成模拟乘法器及其应用
(4) 正电源Ec当输入电压uy的正向摆幅要求为+10V时,y 通道输入级差分对管V9, V10和V14, V15的集电极电位需 12V,以 免管子进入饱和区。于是,V7, V8, V12, V13的基极电位为 12.7V, 它们的集电极电位应比基极电位高 2V,即 14.7V。由于考虑到 连接的方便,当A=0.1V-1 时,输入电压最大值为10V,所以相 乘器输出电压要求有 10V的摆幅。因为乘法器系双端输出,所 以V7, V12和V8, V13集电极电位应有14.7+10/2=19.7 V。另外,取 Ioy=1 mA时,在负载电阻Rc(11 k )上将有11 V压降。这样,需 选用正电源Ec≥(19.7+11)=30.7V, 故确定Ec=32 V。
第六章 集成模拟乘法器及其应用
利用反双曲线正切函数与对数之间关系, 即
1 1+ t 1n = arctht 2 1− t ' ux ' u x = 2uT arcth I ox Rx
仿照双差动乘法器中式(6-7),可得
u i3 A − i3 B = i2 Ath 2U T ' ux i4 A − i4 B = i2 B th 2U T
由此可知,为保证恒流源各管工作在放大区,乘法器两个 输入电压的最大负向摆幅可以超过 -5 V, 甚至达到-10V也不会 使恒流管饱和。
第六章 集成模拟乘法器及其应用
例6–2 若要求输入电压ux和uy的最大动态范围为±10V, 试 计算各外接元件值并确定电源电压。 解: (1) 偏置电阻R3和R13 由上例计算可知,采用Ee=15V时,输入电压的负向摆幅可 达-10V,于是仍取Ee=15V,R3和R13均为13.8k ,可由10k 电阻 与 6.8k 电位器串联而成。
uz =
2 Rcu y Ry
ux 2 Rc th arcth = I R R ux u y = Au x u y I ox Rx ox x y
式中,A为线性化变跨导型乘法器的相乘增益, 即
2 Rc A= I ox Rx R y
(单位为V-1)
第六章 集成模拟乘法器及其应用
由上述分析可知: (1) 线性化乘法器的输出电压与两个输入信号电压的乘 积成正比, 具有接近于理想的相乘特性。 (2) 线性化乘法器的相乘增益A由电路参数决定,其大小 可通过调整电流源电流Iox予以调节。由式(6-18)可知,相乘 增益A与温度无关,所以该电路的温度稳定性较好。 所以从理论上讲,允许的输入信号电压的极限值将受到如 下限制:
第六章 集成模拟乘法器及其应用
总差动输出电流ic为
ic = i A − iB = (i3 + i5 ) − (i4 + i6 )
ux ux ux = ( I 1− I 2 )th = I 0th th 2U T 2U T 2U T ux ux 输出电压uZ为 u = i R = I R th th z c c 0 c 2U T 2U T
假定晶体管V1~V6 的特性相 同,组成三个差分对管,其中V3, V4和V5、V6组成集电极交叉连接
的双差分对,由输入电压ux 控制; I 3 = V1, V2 组成的差分对由输入电压 uy控制,并给V3, V4和V5, V6提供 电流I1和I2。 列出 根据差动电路的原理, 可以
I4 = I5 = I6 =
例 6-1 假定电源电压Ec=|Ee|=15V,要求输入电压ux, uy动态 范围为±5 V,相乘增益为 0.1V-1,试确定BG314外接元件值。 解:(1) 偏置电阻R3, R13为控制基片功耗,并保证晶体管 工作在输入特性曲线中指数律部分,恒流源电流一般取 0.5~2mA,现选取I0x=I0y=1 mA,由图 6-4 可知,根据对称(或称 镜像)原则, 偏置电路中电流应为1mA,即有 得
αI 0
I 0 1 ux ≈ 1 + ⋅ 2 2 U T I 0 1 ux ≈ 1 + ⋅ 2 2 U T

αI 0
第六章 集成模拟乘法器及其应用
差动电流ic为
ux ux ic = ic1 − ic 2 ≈ I 0th ≈ I0 2U T 2U T
第六章 集成模拟乘法器及其应用
(5) 电阻R1
R1 ≤
Ec − ( u x max + 2.7) 2 I ox
32 − 12.7 = = 9.65kΩ 2 ×1
取标称值R1=9.1k 。
第六章 集成模拟乘法器及其应用
6.2.2 相乘误差与调零
因为乘法器有两个输入端,因此必定存在两个输入失调电 压,x通道输入端失调电压记为Uxos,y通道输入失调电压为Uyos , 相乘增益也会产生误差,记为∆A。除此之外,各种非线性因素 造成误差电压为N(Ux, Uy)。这样,乘法器输出电压可以写成

- u BE2

- + -
Re
图 6-1 变跨导型模拟乘法器基本电路
第六章 集成模拟乘法器及其应用
变跨导型模拟乘法器原理电路如图 6-1 所示,它是一个具 有恒流源的差动放大器,只是I0受输入电压uy控制,uy控制V3 管的集电极电流I0,即
I 0 = Au y
式中,A为V3的跨导。
ux 1 + th ic1 = 2 2U T ux 1 + th ic 2 = 2 2U T
第六章 集成模拟乘法器及其应用
(3) 负载电阻Rc
1 1 Rc = AI ox Rx R y = × 0.1 × 1 × 8.22 = 3.36kΩ 2 2
取标称值Rc=3.3 k 。
第六章 集成模拟乘法器及其应用
(4) 电阻R1 为保证输入级差分对管工作于线性放大区,它 们的集电极电压应比|ux|max 高于 1~2V (一般取 2 V),又考虑到 VD1, VD2 导通电压为 0.7 V,因此“1”端电位应等于或大于 (|ux|max+2+0.7)V,即
u x max < I ox Rx
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6.2 单片模拟乘法器
6.2.1 电路组成与工作原理
1 VD1 VD2 14 2
V7 V9 V10 4k 4k 6 11 3 VD3
V8
V12
V13
V1 4 4k 5 Iox 500 Ω 7 V5 V6 Iox V2 V3
V4
8
12
V15 V14 4k V11 V16 VD4 500 Ω
' 假定VD1, VD2及V1A, V1B都是匹配的,则预失真网络输出电压 u x为
ux 1+ i1 A I ox Rx ' u x = uD1 − uD 2 = U T 1n = U T 1n ux i1B 1− I ox Rx 式中 ux i1 A ≈ I ox + Rx ux i1B ≈ I ox − Rx
9
10 13
500 Ω
500 Ω
500 Ω
500 Ω
图 6-4 BG314内部电路
7
第六章 集成模拟乘法器及其应用
+Ec
R1 1 2 Rc 14 Rc

uz

5

ux
4 8 9 12
Rx BG314 6 10 Ry 3 R3 7 13 11
- -
uy

R13
-Ee
图 6-5 BG314外接电路
第六章 集成模拟乘法器及其应用
第六章 集成模拟乘法器及其应用
(2) 负反馈电阻Rx和Ry
Rx max 3 × 10 Rx ≥ = = 15kΩ 2 2 ×1 I ox 3
取Rx=Ry=15k 。
第六章 集成模拟乘法器及其应用
(3) 负载电阻 c 负载电阻R 当取A=0.1V-1时,则
1 Rc = AI ox Rx R y = 11.25kΩ 2
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