洛伦兹力在现代科技中的应用 修改版

A S C S 1S 2S 3S 4V

r P F B D B 0V U M N 洛伦兹力在现代科技中的应用

一．速度选择器原理：其功能是选择出某种速度的带电粒子

1．结构：如图所示

（1）平行金属板M 、N ，将M 接电源正极，N 板接电源负极，M 、N 间形成匀

强电场，设场强为E ；

（2）在两板之间的空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，设磁感应强度为B ；

（3）在极板两端加垂直极板的档板，档板中心开孔S 1、S 2，孔S 1、S 2水平正对。

2．原理

设一束质量、电性、带电量、速度均不同的粒子束（重力不计），从S 1孔垂直磁场和电场方向进入两板间，当带电粒子进入电场和磁场共存空间时，同时受到电场力和洛伦兹力作用

υ

Bq F Eq F ==洛电, 若洛电F F = υBq Eq = v E B 0=。 当粒子的速度v E B

0=时，粒子匀速运动，不发生偏转，可以从S 2孔飞出。由此可见，尽管有一束速度不同的粒子从S 1孔进入，但能从S 2孔飞出的粒子只有一种速度，而与粒子的质量、电性、电量无关

3. 粒子匀速通过速度选择器的条件——带电粒子从小孔S 1水平射入， 匀速通过叠加场， 并从小孔S 2水平射出，电场力与洛仑兹力平衡， 即υBq Eq =;即v E B 0=

; 当粒子进入速度选择器时速度v E B

0≠

， 粒子将因侧移而不能通过选择器。 如图， 设在电场方向侧移∆d 后粒子速度为v ， (1) 当B

E v >

0时: 粒子向洛伦兹力f 方向侧移 电场力F 做负功，粒子动能 减少， 电势能增加， 有2202

121mv d qE mv +∆= (2) 当B E v <0时:粒子向电场力F 方向侧移，F 做正功,粒子动能增加， 电势 能减少， 有1212

022mv qE d mv +=∆ 二．质谱仪 主要用于分析同位素， 测定其质量， 荷质比和含量比，

1．质谱仪的结构原理

（1）离子发生器O （发射出电量q 、质量m 的粒子从A 中小孔S 飘出时速度大小不计）

（2）静电加速器C ：静电加速器两极板M 和N 的中心分别开有小孔S 1、S 2，粒子从

S 1进入后，经电压为U 的电场加速后，从S 2孔以速度v 飞出；

（3）速度选择器D ：由正交的匀强电场E 0和匀强磁场B 0构成，调整E 0和B 0的大小

可以选择度为v 0＝E 0/B 0的粒子通过速度选择器，从S 3孔射出；

（4）偏转磁场B ：粒子从速度选择器小孔S 3射出后，从偏转磁场边界挡

板上的小孔S 4进入，做半径为r 的匀速圆周运动；

（5）感光片F ：粒子在偏转磁场中做半圆运动后，打在感光胶片的P 点 被记录，可以测得PS 4间的距离L 。装置中S 、S 1、S 2、S 3、S 4五个小孔在同一条直线上

2．问题讨论：质量m 和比荷的两种表达形式

表达式一：设粒子的质量为m 、带电量为q （重力不计），粒子经电场加速由动能定理有：221υm qU = ①； 粒子在偏转磁场中作圆周运动有：Bq m L υ2= ②； 联立①②得：U L qB m 822= ，比荷228L

B U m q = 表达式二：同位素荷质比和质量的测定: 粒子通过加速电场，通过速度选择器， 根据匀速运动的条件: 0

B E v =。若测出粒子在偏转磁场的轨道直径为L ， 则Bq B mE Bq mv R L 0222===， 所以同位素的荷质比和质量分别为E

BqL B m BL B E m q 2;200==。 三．磁流体发电机

磁流体发电就是利用等离子体来发电。

1．等离子体的产生：在高温条件下（例如2000K ）气体发生电离，电离后的气体中含有离子、电子和部分未电离的中性粒子，因为正负电荷的密度几乎相等，从整体看呈电中性，这种高度电离的气体就称为等离子体，也有人称它为“物质的第四态”。

2．工作原理:

磁流体发电机结构原理如图（1）所示，其平面

图如图（2）所示。M 、N 为平行板电极，极板间有

垂直于纸面向里的匀强磁场，让等离子体平行于极

板从左向右高速射入极板间，由于洛伦兹力的作用，

正离子将向M 板偏转，负离子将向N 板偏转，于是在M 板上积累正电荷，在N 板上积累负电荷。这样在两极板间就产生电势差，形成了电场，场强方向从M 指向N ，以后进入极板间的带电粒子除受到洛伦兹力洛F 之外，还受到电场力电F 的作用，只要电洛F F >，带电粒子就继续偏转，极板上就继续积累电荷，使极板间的场强增加，直到带电粒子所受的电场力电F 与洛伦兹力洛F 大小相等为止。此后带电粒子进入极板间不再偏转，极板上也就不再积累电荷而形成稳定的电势差

3．电动势的计算: 设两极板间距为d ， 根据两极电势差达到最大值的条件电洛F F =， 即dB

B E v ε==， 则磁流体发电机的电动势ε=Bdv 。 四．回旋加速器

1932年美国物理学家劳伦斯发明的回旋加速器，是磁场和电场对运动电荷的作用规律

在科学技术中的应用典例，回旋加速器是用来加速带电粒子使之获得高能量的装置。

1．回旋加速器的结构。回旋加速器的核心部分是两个D 形金属扁盒（如图所示），

在两盒之间留有一条窄缝，在窄缝中心附近放有粒子源O 。D 形盒装在真空容器中，

整个装置放在巨大的电磁铁的两极之间，匀强磁场方向垂直于D 形盒的底面。把两

个D 形盒分别接到高频电源的两极上。

2．回旋加速器的工作原理。如图所示，从粒子源O 放射出的带电粒子，经两D 形

O

B