不确定度的定义与B类评定

不确定度的定义与B类评定
关于测量不确定度的定义，在计量技术规范JJF1001—1998《通用计量术语及定义》与《VIM》(国际计量学名词)中均定义为:表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。

定义中的“合理”，实际上是统计控制状态下；“赋予被测量之值”是指被测量的测量结果；“分散性”是指测量结果(应理解为被测量的最佳估计)上、下的一个分散区间，既可以用标准偏差或其估计值，也可以用标准偏差的若干倍给出；“与测量结果的相联系”指和测量结果一起。

测量不确定度指测量结果的可疑程度，也就是测量结果可能有多大的误差，其误差范围有多大(但决不是测量结果的误差)。

统计控制状态是指给定条件下的随机状态。

在不确定度评定中，就是给定的重复性条件或复现性条件能充分保证的状态。

这种状态下测量结果的分散性就是不确定度。

当我们按统计方法(不确定度的A类评定)得出不确定度时，由于计算出来的标准偏差就是分散性的一种表述，这个定义是比较好理解的，但如果按非统计方法(不确定度的B类评定)，似乎不好理解了。

A类和B类这两种不同的评定方法间，评定方法中的区别主要表现在以下三个方面:
1.A类评定中，首先要求被测量的重复观测列，按这一列观测结果计算单次观测结果或其平均值的分散性，而B类没有重复观测列而只是通过现有信息。

2.A类评定过程中，一般是先计算出方差，通过开方得到标准偏差(直接用作为标准不确定度之值)；而B类评定一般是直接得出标准偏差，当需要用方差进行合成时，把标准偏差再二次方以获得相应的方差。

3.A类标准不确定度的自由度按重复观测次数与有关条件算出(如按最小二乘法计算时，例如使用贝塞尔方法，则等于测量次数减被测量的个数)；而B类标准不确定度的自由度按其不可靠程度(所获得的标准不确定度的相对不确定度)大小算出相当于多少。

由于B类评定过程中的上述特点，所获得的不确定度是否与不确定度定义相符，容易引起不同的看法。

主要的问题在于，B类评定中不存在重复观测值，按已知信息所得出的是否是分散性，或者说是否合理赋予被测量之值的分散性，统计控制状态表现在什么地方，又是怎样的一个重复性条件或复现性条件。

例如用三等量块作为标准，用比较法来校准四等量块，四等量块修正值的不确定度主要是两个分量所合成，其一是所用三等量块的修正值的不确定度；其二是两相比较量块的中心长度之差(由于量块间的温度差以及量块间的线膨胀系数差所导致的不确定度分量，以及比较仪所导致的分量，均可视为这个差的不确定度分量)。

对于前者，我们一般按非统计方法评定，即按所规定的三等量块的不确定度U99来评定，按已知的U99除以k(k=2.6)得出其标准不确定度。

但是，这并非唯一的评定方法。

如有足够的时间和经费，我们可以采用若干个三等相同标称值的量块按统计方法进行评定。

例如采用了10个三等量块，分别用它们作为标准，对同一个四等量块进行校准，而且为了大幅度地减少其他随机效应导致的不确定度分量，这一校准过程中要求重复性条件下的观测次数较多，例如20次，以这20次的算术平均值作为校准结果。

那么，这10个三等量块分别作为标准所得的10个结果，按贝塞尔公式可以算出任一次结果(用任一个三等量块所带来的)的标准偏差(分散性)，不过，其自由度ν只等于10-1=9，如要有足够可靠的标准偏差，则要求更多的相同标称值的三等量块。

通过这样的方法所评定出来的三等量块修正值所带来的标准不确定度，也就是上述按U99/2.6所得出的标准不确定度。

明显地可看出，这里非统计方法所评定的结果与统计方法所评定的结果是一致的。

当我们把不确定度的概念理解为:不确定度是由测量结果给出的被测量估计值(在上例中就是三等量块的修正值或其实际值、校准值)的可能误差的度量(应注意，给出可能误差时，可以有置信概率的概念，这与测量误差不同)时，非统计方法所评定的不确定度分量就更便于理解了。

以上述例子来说，三等量块的校准值(或修正值)是在给定条件下，即某给定的统计控制状态下的一个随机测量结果。