2019-2020学年河北省邢台三中九年级(上)第一次月考数学试卷 (含解析)

2019-2020学年河北省邢台三中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）

1.一元二次方程3x2−2x−1=0的一次项系数为()

A. 3

B. −1

C. 2

D. −2

2.如果方程(m−3)x2−(m+3)x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m不能取的值为()

A. ±3

B. 3

C. −3

D. 都不对

3.下列各组中的四条线段成比例的是()

A. 4cm、3cm、2cm、1cm

B. 1cm、2cm、4cm、6cm

C. 3cm、4cm、5cm、6cm

D. 2cm、3cm、4cm、6cm

4.如图，已知AB//CD//EF，那么下列结论正确的是()

A. CE

CB =DF

DA

B. AD

DF =CE

BC

C. CD

EF =AD

AF

D. CE

BE =AF

AD

5.如果两组数据x1，x2、……x n；y1，y2……y n的平均数分别为x−和y−，那么新的一组数据2x1+y1，

2x2+y2……2x n+y n的平均数是()

A. 2x−

B. 2y−

C. 2x−+y−

D. 4x−+y−

2

6.已知a

6=b

5

=c

4

≠0，且a+b−2c=6，则a的值是()

A. 12

B. 8

C. 6

D. 2

7.小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的()

A. 众数

B. 中位数

C. 方差

D. 平均数

8.已知关于x的一元二次方程x2+ax−a=0的一个根是−2，则a的值为()

A. 4

B. −4

C. 4

3D. −4

3

9.在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩如下(单位：环)：

甲：10，8，10，10，7 乙：7，10，9，9，10．

这次射击练习中，甲、乙两人方差的大小关系是()

A. S甲2>S乙2

B. S甲2

C. S甲2=S乙2

D. 无法确定

10.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,b2−4ac>0)的根是()

A. b±√b2−4ac

2a B. −b+√b2−4ac

2a

C. −b±√b2−4ac

2D. −b±√b2−4ac

2a

11.已知一组数据含有三个不同的数12，17，25，它们的频率分别是1

2,1

4

,1

4

，则这组数据的平均数是

()

A. 19

B. 16.5

C. 18.4

D. 22

12.如图是某公司今年1～5月份的收入统计表(有污染，若2月份，3月份的增长率相同，设它们的

增长率为x，根据表中信息，可列方程为()

月份12345

收入/万元1▄45▄

2 B. 2

C. (1+2x)2=7

D. (1+x)(1+2x)=4

13.株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为()

9：00−10：0010：00−11：0014：00−15：0015：00−16：00进馆人数50205430

出馆人数29613046

C. 14：00−15：00

D. 15：00−16：00

14.关于x的一元二次方程(k−2)x2+x+k2−4=0有一根为0，则k的值为()

A. 2

B. −2

C. 2或−2

D. 1

2

15.如图，将边长为5的正方形ABCD沿BC的方向平移至正方形DCEF，则图中阴影部分的面积是

()

A. 5

B. 25

C. 50

D. 以上都不对

16.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE//AC，若DB=4，

AB=6，BE=3，则EC长是()

C. 2.5

D.

A. 4

B. 3

2

4.5

二、填空题（本大题共3小题，共10.0分）

17.数据7，6，5，8，9，6，7，6，9的众数是______．

18.已知线段AB=10cm，点P是线段AB的黄金分割点，且PA>PB，则PA=______cm.(精确到0.1)

19.如果4a−2b+c=0，则一元二次方程ax2−bx+c=0必有一个根为______．

三、解答题（本大题共7小题，共67.0分）

20.在长为a的线段AB上有一点C，且AC是AB、BC的比例中项，求线段AC的长。

21.有n个方程：x2+2x−8=0；x2+2×2x−8×22=0；…x2+2nx−8n2=0．

小静同学解第一个方程x2+2x−8=0的步骤为：“①x2+2x=8；②x2+2x+1=8+1；

③(x+1)2=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x1=4，x2=−2.”

(1)小静的解法是从步骤______开始出现错误的．

(2)用配方法解第n个方程x2+2nx−8n2=0.(用含有n的式子表示方程的根)

22.某校为了公正的评价学生的学习情况.规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分

别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高?