4.1整数的速算与巧算
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=10000×3333
=33330000
看到这个题目，你 想到了什么方法？
灵活运用四则运算的定律、性质，使计算变得 简便。
博易新思维数学 易于学 乐于思
博易新思维数学
四年级春季北师大版
整数的速算与巧算
希帕蒂娅是历史上有记载的第一位女数学家，她出生在 埃及。希帕蒂娅小的时候就很聪明。有一次，父亲的朋友 来拜访，送给希帕蒂娅一件礼物。这个礼物的包装非常漂 亮，用淡紫色的绸带系着，箱子是米黄色的，上面还有一 些深黄色的斑点。小希帕蒂娅高兴地解开绸带，正要去打 开箱子。突然，父亲对她说：“别急，你先拿一把尺子量 量绸带的长度。”
观察这些数有什 么特征呢？
2、计算： 9+99+999+9999+99999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)
=(10+100+1000+10000+100000)-5
=111110-5
=111105
还有其他 方法吗？
2、计算： 9+99+999+9999+99999
=(99+1)+(999+1)+(9999+1)+(99999+1)+5
=100+1000+10000+100000+5
=111105
例1：计算 50-49+48-47+…+4-3+2-1
1
1
11
=1×(50÷2)
=1×25
=25
观察这个算式有 什么特征呢？
例2：计算 53×21-53×12+53
你知道小希帕蒂娅是怎么快速计算出答案的吗？
实际 生活中
1、计算： 9+98+997+9996+99995
=(10-1)+(100-2)+(1000-3)+(10000-4)+(100000-5)
=(10+100+1000+10000+100000)-(1+2+3+4+5)
=111110-15
=111095
=53×21-53×12+53×1
=53×(21-12+1) =53×10 =530
看到这个题目，你 想到了什么方法？
乘法分配律的逆运用：
a×c+b×c=(a+b)×c
例3：计算 （1）210÷6÷5 =210÷(6×5)
=210÷30
=7
（2）210÷(3×2) =210÷3÷2 =70÷2 =35
除法的性质：
a÷b÷c=a÷（b×c）=a÷c÷b
例4：计算
810÷18 =810÷(9×2)
=810÷9÷2
=90÷2
=45
可以运用除法的性质。
例5：计算 2222×6666+5556×3333
=2222×2×3333+5556×3333
=4444×3333+5556×3333
=(4444+5556)×Hale Waihona Puke Baidu333
历史 小故事
小希帕蒂娅用尺子量了量散落在地上的3根绸带，一根长198厘米，一根长299厘米， 还有一根长190厘米。父亲说：“你能快速计算出一共用去了多少绸带吗？”小希帕蒂 娅沉思了3秒，就大声说出了答案是687厘米。父亲的朋友一直在旁边看着，不禁连连惊 叹道：“好聪明的小丫头，将来一定会成为有名的数学家！”
=33330000
看到这个题目，你 想到了什么方法？
灵活运用四则运算的定律、性质，使计算变得 简便。
博易新思维数学 易于学 乐于思
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四年级春季北师大版
整数的速算与巧算
希帕蒂娅是历史上有记载的第一位女数学家，她出生在 埃及。希帕蒂娅小的时候就很聪明。有一次，父亲的朋友 来拜访，送给希帕蒂娅一件礼物。这个礼物的包装非常漂 亮，用淡紫色的绸带系着，箱子是米黄色的，上面还有一 些深黄色的斑点。小希帕蒂娅高兴地解开绸带，正要去打 开箱子。突然，父亲对她说：“别急，你先拿一把尺子量 量绸带的长度。”
观察这些数有什 么特征呢？
2、计算： 9+99+999+9999+99999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)
=(10+100+1000+10000+100000)-5
=111110-5
=111105
还有其他 方法吗？
2、计算： 9+99+999+9999+99999
=(99+1)+(999+1)+(9999+1)+(99999+1)+5
=100+1000+10000+100000+5
=111105
例1：计算 50-49+48-47+…+4-3+2-1
1
1
11
=1×(50÷2)
=1×25
=25
观察这个算式有 什么特征呢？
例2：计算 53×21-53×12+53
你知道小希帕蒂娅是怎么快速计算出答案的吗？
实际 生活中
1、计算： 9+98+997+9996+99995
=(10-1)+(100-2)+(1000-3)+(10000-4)+(100000-5)
=(10+100+1000+10000+100000)-(1+2+3+4+5)
=111110-15
=111095
=53×21-53×12+53×1
=53×(21-12+1) =53×10 =530
看到这个题目，你 想到了什么方法？
乘法分配律的逆运用：
a×c+b×c=(a+b)×c
例3：计算 （1）210÷6÷5 =210÷(6×5)
=210÷30
=7
（2）210÷(3×2) =210÷3÷2 =70÷2 =35
除法的性质：
a÷b÷c=a÷（b×c）=a÷c÷b
例4：计算
810÷18 =810÷(9×2)
=810÷9÷2
=90÷2
=45
可以运用除法的性质。
例5：计算 2222×6666+5556×3333
=2222×2×3333+5556×3333
=4444×3333+5556×3333
=(4444+5556)×Hale Waihona Puke Baidu333
历史 小故事
小希帕蒂娅用尺子量了量散落在地上的3根绸带，一根长198厘米，一根长299厘米， 还有一根长190厘米。父亲说：“你能快速计算出一共用去了多少绸带吗？”小希帕蒂 娅沉思了3秒，就大声说出了答案是687厘米。父亲的朋友一直在旁边看着，不禁连连惊 叹道：“好聪明的小丫头，将来一定会成为有名的数学家！”