6.3 第1课时 一次函数的图像

课时作业(四十)

[6.3第1课时一次函数的图像]

一、选择题

1．函数y＝x－1的图像是()

图K－40－1

2．2018·邢台期末在如图K－40－2所示的计算程序中，y与x之间的函数表达式所对应的图像是()

图K－40－2

图K－40－3

3．2018·大祥区模拟关于一次函数y＝2x－1，y＝－2x＋1的图像，下列说法正确的是()

A．关于直线y＝－x对称

B．关于x轴对称

C．关于y轴对称

D ．关于直线y ＝x 对称

4．2017·牡丹江 下列图像中，能反映等腰三角形的顶角度数y (度)与底角度数x (度)之间的函数关系的是( )

图K －40－4

二、填空题

5．2018·建湖期末 一次函数y ＝ax ＋b 的图像如图K －40－5所示，则代数式a ＋b 的值是________.链接听课例3归纳总结

图K －40－5

6．直线y ＝2x ＋8与x 轴和y 轴的交点坐标分别是________，__________，与两条坐标轴围成的三角形的面积是________．

三、解答题

7．在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图像： (1)y ＝x 与y ＝x ＋4；链接听课例2归纳总结 (2)y ＝－2x 与y ＝－1

2x ＋5.

8．如图K－40－6，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P2，点P2恰好也在直线l上．

(1)写出点P2的坐标；

(2)求直线l所表示的一次函数的表达式；

(3)若将点P2先向右平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点P3.请判断点P3是否在直线l上，并说明理由.链接听课例3归纳总结

图K－40－6

规律探究2018·安顺正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，…按图K －40－7所示放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点B n的纵坐标是________．

图K－40－7

教师详解详析

[课堂达标]

1．[解析] D ∵一次函数的表达式为y ＝x －1，∴令x ＝0，则y ＝－1；令y ＝0，则x ＝1，即该直线经过点(0，－1)和点(1，0)．故选D .

2．[解析] A 根据程序框图可得y ＝－x ×2＋3＝－2x ＋3.

函数y ＝－2x ＋3的图象与y 轴的交点为(0，3)，与x 轴的交点为(1.5，0)． 故选A .

3．[解析] B ∵y ＝－2x ＋1＝－(2x －1)， ∴－y ＝2x －1，

∴一次函数y ＝2x －1，y ＝－2x ＋1的图像关于x 轴对称． 故选B .

4．[解析] C 等腰三角形的两个底角相等，由内角和定理可知x ＋x ＋y ＝180，从而得y ＝180－2x ，由y ＞0得x ＜90.又x ＞0，故0＜x ＜90.故选C .

5．1

6．[答案] (－4，0) (0，8) 16

[解析] 当y ＝0时，x ＝－4，∴直线y ＝2x ＋8与x 轴的交点坐标为(－4，0)；当x ＝0时，y ＝8，∴直线y ＝2x ＋8与y 轴的交点坐标为(0，8)．∴直线y ＝2x ＋8与两条坐标轴围成的三角形的面积是1

2

×|－4|×8＝16.

7．略

8．解：(1)P 2(3，3)．

(2)设直线l 所表示的一次函数的表达式为y ＝kx ＋b(k ≠0)． ∵点P 1(2，1)，P 2(3，3)在直线l 上，

∴⎩⎨⎧2k ＋b ＝1，

3k ＋b ＝3，解得⎩

⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝－3.

∴直线l 所表示的一次函数的表达式为y ＝2x －3. (3)点P 3在直线l 上．理由： 由题意知点P 3的坐标为(6，9)， ∵2×6－3＝9， ∴点P 3在直线l 上． [素养提升] [答案] 2n －

1

[解析] 当x ＝0时，y ＝x ＋1＝1， ∴点A 1的坐标为(0，1)． ∵四边形A 1B 1C 1O 为正方形，

∴点C 1的坐标为(1，0)，点B 1的坐标为(1，1)． 同理，可得B 2(3，2)，B 3(7，4)，B 4(15，8)， ∴点B n 的坐标为(2n －1，2n －

1)， ∴点B n 的纵坐标为2n －

1.