物理高一上册 第三章 相互作用——力检测题(Word版 含答案)

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）
1．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m 和2m 的物块A 、B ，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A 、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。

A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

当木板与水平面的夹角为45°时，物块A 、B 刚好要滑动，则μ的值为（ ）
A ．13
B ．14
C ．15
D ．16
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
当木板与水平面的夹角为45︒时，两物块刚好滑动，对A 物块受力分析如图
沿斜面方向，A 、B 之间的滑动摩擦力
1cos 45f N mg μμ==︒
根据平衡条件可知
sin 45cos45T mg mg μ=︒+︒
对B 物块受力分析如图
沿斜面方向，B 与斜面之间的滑动摩擦力
23cos 45f N mg μμ='=⋅︒
根据平衡条件可知
2sin 45cos453cos45mg T mg mg μμ︒=+︒+⋅︒
两式相加，可得
2sin 45sin 45cos45cos453cos45mg mg mg mg mg μμμ︒=︒+︒+︒+⋅︒
解得
15
μ=
故选C 。

2．如图所示，水平直杆OP 右端固定于竖直墙上的O 点，长为2L m =的轻绳一端固定于直杆P 点，另一端固定于墙上O 点正下方的Q 点，OP 长为 1.2d m =，重为8N 的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为( )
A ．10N
B ．8N
C ．6N
D ．5N
【答案】D
【解析】
【分析】 根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角，再根据竖直方向的平衡条件列方程求解.
【详解】
设挂钩所在处为N 点，延长PN 交墙于M 点，如图所示：
同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ =MN ，即PM 等于绳长；根据几何关系可得：
1.2sin 0.62
PO PM α=
==，则α=37°，根据平衡条件可得：2T cos α=mg ，解得：T =5N ，故D 正确，A 、B 、C 错误.故选D.
【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答.
3．如图所示，木块B 静止在水平地面上，木块A 叠放在B 上。

A 的左侧靠在光滑的竖起墙面上。

关于A 、B 的受力情况，下列说法中正确的是（ ）
A ．
B 对A 的作用力方向一定竖直向上
B ．B 对A 的作用力一定大于A 的重力
C ．地面对B 的摩擦力方向可能向右
D ．地面对B 的支持力大小等于A 、B 的总重力
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．对A 受力分析可知：若A 与B 的接触面光滑，则A 受重力、支持力及墙壁对A 的支持力作用，A 处于静止状态，合力为零，由于A 、B 之间的接触面倾斜，则B 对A 的支持力垂直接触面斜向上，且大于A 的重力。

若接触面粗糙，A 受到重力、B 对A 的支持力，还可能受到B 对A 的摩擦力，有可能A 还受到墙壁的支持力；当墙壁对A 没有支持力时，B 对A 的支持力与摩擦力的合力与A 的重力大小相等，方向相反。

由以上分析可知，故A 错误，B 错误；
C ．若A 与B 的接触面光滑，木块B 受重力、地面的支持力、A 对B 斜向下的压力以及地面的摩擦力处于静止状态，合力为零，则摩擦力方向水平向左。

若接触面粗糙，木块B 受重力、地面的支持力、A 对B 斜向下的压力以及A 对B 的静摩擦力，其中A 对B 斜向下的压力以及A 对B 的静摩擦力的合力与A 的重力大小相等，方向竖直向下，所以B 不受地面的摩擦力，故C 错误；
D ．对整体进行受力分析可知，整体在竖直方向合外力为零，故地面对B 的支持力一定等于两物体的重力，故D 正确。

故选D 。

4．在一半径为R 、质量为m 的乒乓球内注入质量为M 的水，但未将乒乓球注满，用水平“U ”形槽将其支撑住，保持静止状态，其截面如图所示。

已知“U ”形槽的间距d =R ，重力加速度为g ，忽略乒乓球与槽间的摩擦力，则“U ”形槽侧壁顶端A 点对乒乓球的支持力大小为（ ）
A ．()M m g +
B ．()33M m g +
C ．3()M m g +
D ．2()M m g +
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】 以乒乓球和水为研究对象，受力分析如图
根据平衡条件有
()2sin 2sin60F F M m g θ=︒=+
A 点对乒乓球的支持力大小为
()33
F M m g =
+ 选项B 正确，ACD 错误。

故选B 。

5．如图，倾角θ=30楔形物块A 静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有小物块B 。

A 、B 间动摩擦因数μ=0.75；用平行于斜面的力F 拉B ，使之沿斜面匀速上滑。

现改变力F 的方向（图示）至与斜面成一定的角度，仍使物体B 沿斜面匀速上滑。

在B 运动的过程中，楔形物块A 始终保持静止。

关于相互间作用力的描述正确的有（ ）
A ．拉力F 大小一定减小且当F 与斜面夹角为37︒斜向上时有最小值
B ．A 对B 的摩擦力可能增大也可能不变
C ．物体B 对斜面的作用力可能不变
D ．地面受到的摩擦力大小可能不变
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．拉力F 平行斜面向上时，先对物体B 受力分析如图
根据平衡条件，平行斜面方向
334sin30cos30sin30F f mg mg mg μ+=+︒=︒+︒=
拉力改变方向后，设其与斜面夹角为α，根据平衡条件
平行斜面方向 cos sin30F f mg α'='+︒
垂直斜面方向
sin cos30N F mg α'+'=︒
其中
f N μ'='
解得
()sin30cos30(334)cos sin 10sin(53)
mg mg F μαμαα︒+︒'=︒+=+ cos sin f mg F μθα'=-'（）
当F 与斜面夹角为37︒斜向上时有最小值，拉力F 大小一定减小，A 对B 的滑动摩擦力减小，故A 正确，B 错误；
CD．对物体A受力分析，受重力、支持力、B对A的压力、B对A的滑动摩擦力、地面对A的静摩擦力，如图所示
根据平衡条件，水平方向有
f N f
=︒+︒
sin30cos30
静
结合前面A、B选项分析可知，当拉力改变方向后，N和f都减小，故N和f的合力一定减小（物体B对斜面的作用力就是N和f的合力），静摩擦力也一定减小，故C、D错误；
故选A。

6．如图所示，物块正在沿粗糙的斜面匀速下滑，斜面保持静止状态。

在下列几种情况中，物块仍沿斜面下滑，则关于地面对斜面体的摩擦力正确说法是（）
A．若对物块施加竖直向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左
B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左
C．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向右
D．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体没有摩擦力
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
物块沿粗糙的斜面匀速下滑，物块处于平衡状态，斜面体对物块的力竖直向上与重力平衡，物块对斜面体的力竖直向下，地面对斜面体没有摩擦力。

A．若对物块施加竖直向下的外力，相当于物块的重力增加了，物块仍做匀速运动，地面对斜面体的摩擦力仍为零，A错误；
CD．若对物块施加沿斜面向下的外力，此时，物块对斜面体的摩擦力与匀速下滑时相等，物块对斜面体的压力与匀速时相等，因此斜面受力没变，地面对斜面体的摩擦力仍为零，C 错误，D正确；
B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，把该外力分解为竖直向下的和沿斜面向上的两个分力（两个分力不再相互垂直），两个分力单独作用时，竖直向下的外力不会造成地面对斜面体有摩擦，沿斜面向上的分力只能使物块减速运动，物块对斜面体的压力和摩擦力不变，也不会造成地面对斜面体产生摩擦力，两个分力同时作用时，地面对斜面体的摩擦力仍为零，即若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力仍为零，B错误。

故选D。

7．如图所示，在水平放置的木棒上的M、N两点，系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小金属环。

现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度，则关于轻绳对M、N 两点的拉力F1、F2的变化情况，下列判断正确的是
A．F1和F2都变大B．F1变大，F2变小
C．F1和F2都变小D．F1变小，F2变大
【答案】C
【解析】
【详解】
由于是一根不可伸长的柔软轻绳，所以绳子的拉力相等。

木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度后，绳子之间的夹角变小，合力等于重力不变，所以绳子上的拉力变小。

选项C正确，A、B、D错误。

8．将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，其伸长量为原来的一半。

现有一根原长20cm的弹性细绳，其外力F与伸长量x的关系如图所示，将此细绳对折，其两端点固定于天花板同一位置，并在对折点处竖直悬系一物体，然后再缓慢放手，平衡后发现物体下降了2cm，则该物体所受重力约为（）
A．0.8N B．1.6N C．3.2N D．6.4N
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，伸长量变为原来的一半，根据胡克定律F kx =可知劲度系数变为原来的两倍。

根据图像可知弹性细绳的劲度系数
4N/cm 0.4N/cm 10
F k x ∆=
==∆ 则对折后，劲度系数变为 20.8N/cm k =
所以物体的重力为
220.82N 0.82N 3.2N G kx kx =+=⨯+⨯=
ABD 错误，C 正确。

故选C 。

9．如图所示，一质量为m 的木块靠在竖直粗糙墙壁上，且受到水平力F 的作用，下列说法正确的是（ ）
A ．若撤去F ，木块沿墙壁下滑时，木块受滑动摩擦力大小等于mg
B ．若木块静止，当F 增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
C ．若木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，则当撤去F 时，木块受到的滑动摩擦力大小等于μmg
D ．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg ，方向竖直向上
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AC ．若撤去推力后，墙壁对物体的支持力减小为零，故最大静摩擦力减为零，物体只受重力，做自由落体运动；故AC 错误；
BD ．木块在推力作用下静止时，处于平衡态，受推力F 、重力G 、向上的静摩擦力f 和向右的支持力N ，如图
根据共点力平衡条件：F=N，G=f，当推力增大时，物体仍然保持静止，故静摩擦力的大小不变，始终与重力平衡；B错误，D正确；
故选D。

10．如图，半圆柱体半径为4R，固定在水平面上。

竖直挡板紧靠柱体低端，使半径为R的光滑小球停在柱体与挡板之间，球与柱体接触点为M。

现将挡板保持竖直，缓慢的向右移动距离R后保持静止，球与柱体接触点为N（未画出）。

以下判断正确的是（）
A．挡板移动过程中，挡板对小球的弹力变小
B．挡板移动过程中，柱体对小球的弹力变大
C．小球在M、N两点所受挡板的作用力大小之比为3∶4
D．小球在M、N两点所受柱体的作用力大小之比为3∶4
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．设小球的质量为m，先对小球受力分析，受重力、半圆柱体对小球的支持力N1和挡板对小球的支持力N2，如图：
根据共点力平衡条件，有：
1
cos
N mgθ
=
2
tan
N mgθ
=
当挡板向右移动时，θ增大，挡板对小球得支持力增大，柱体对小球的弹力变大。

选项A 错误，B正确；
C．连接半圆柱体的圆心O1和小球的圆心O2，则
12
45
O O R R R
=+=
过O2做竖直线与地面交于P点，则
1
43
O P R R R
=-=
所以
()()
22
2121
4
O P O O O P R
-=
＝
所以
2
12
1
2
4
cos0.8
5
3
tan0.75
4
O P R
O O R
O P R
O P R
θ
θ
=
=
＝＝
＝＝
所以
1
1.25mg cos0.8
mg mg
N
θ
＝＝＝
当将挡板保持竖直，缓慢地向右移动距离R后保持静止后，由几何关系可得
cos0.6
θ=
所以
15 3
N mg
'
＝
所以小球在M、N两点所受柱体的作用力大小之比为
1 11.253 54 3
N mg
N mg
'
＝＝
选项C错误，D正确。

故选BD。

11．如图所示，斜面体固定在水平面上，一轻质细线绕过滑轮1和滑轮2，两端分别与物体a和轻环c连接，轻环c穿在水平横杆上，滑轮2下吊一物体b。

物体a和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止。

现将c向右移动少许，物体a始终静止，系统再次静止，不计滑轮质量和滑轮与绳间的摩擦。

则（）
A．细线拉力将变大
B．地面对斜面体的支持力将变大
C．横杆对轻环c的摩擦力将变大
D．斜面体对物体a的摩擦力将变小
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．以滑轮2为研究的对象，受力如图
若将c 向右移动少许，两个绳子之间的夹角β增大，由于b 对滑轮的拉力不变，两个绳子之间的夹角变大，根据
2cos
2
b F G β
=
绳子的拉力F 一定变大，A 正确；
B ．对斜面体、物体a 、物体b 整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图所示
根据平衡条件，有
cos
2
2
b N m g
F G F G β
=-=-
总总 N F 与角度β无关，恒定不变，B 错误；
C ．以c 为研究的对象
水平方向
'sin f F F α=
c 向右移动少许，F 变大，α变大，sin α变大，横杆对轻环c 的摩擦力将变大，C 正确；
D ．若原来物块a 有下降趋势，绳子拉力增大，a 可能有上升趋势，因摩擦力大小和方向都不能确定，D 错误。

故选AC。

12．如图，质量为3m的光滑圆球B紧靠竖直墙壁置于光滑水平地面上，质量为m的均匀圆球A用一定长度的轻质细绳悬挂于竖直墙壁上的P点，O1、O2为两球的球心，平衡时PO2与竖直方向的夹角θ=53°，且两球心的连线与PO2恰好垂直，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）
A．细绳对A球的拉力大小为3
4 mg
B．A球对B球的压力大小为4
5 mg
C．B球对墙面的压力大小为16
25
mg
D．B球对地面的压力大小为91 25
mg
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
对物体进行受力分析，如图
A．细绳对A球的拉力
2
3 cos53
5
F mg mg
==
故A错误；
B．A球处于受力平衡，则B球对A球的支持力
1
4 sin53
5
F mg mg ==
即A 球对B 球的压力大小为4
5
mg ，故B 正确； C ．墙面对B 球的弹力
411412
cos53cos530.6525
F F F mg mg '===⨯=
即B 球对墙面的压力大小为12
25
mg ，故C 错误； D ．地面对B 球的支持力
31491
3sin 30.8525
F mg F mg mg mg θ'=+=+⨯=
即B 球对地面的压力大小为91
25
mg ，故D 正确。

故选BD 。

13．如图所示，一根粗糙的水平杆上套有A 、B 两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住课本。

已知AB =2AC ，圆环、课本始终静止，下列说法正确的是（ ）
A ．缩短A 、
B 之间的距离，圆环所受支持力变小 B ．剪断细绳B
C 的瞬间，环A 受到的支持力大小不变 C ．将杆的左端略微抬起，环A 所受的摩擦力变大
D ．若使系统水平向右加速运动，环B 受到的支持力大于环A 受到的支持力 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．将A 、
B 及书做为一个整体，无论A 、B 间距离如何变化，支持力总等于书的重量，保持力不变，A 错误；
B ．由于AB 2A
C ，因此两根子相互垂直，互不影响，剪断细绳BC 的瞬间，沿着绳子AC 方向的合力仍为零，因此AC 绳子拉力没变，也就是环A 受到的支持力大小不变，B 正确； C ．将杆的左端略微抬起，使绳AC 与竖直方向夹角变小，拉力变大，因此环A 受到的摩擦力变大，C 正确；
D ．若使系统水平向右加速运动，书本受合力水平向右，导致绳BC 拉力大于绳AC 拉力，因此环B 受到的支持力大于环A 受到的支持力，D 正确。

故选BCD 。

14．如图所示，水平面上等腰三角形均匀框架顶角30BAC ∠=︒，一均匀圆球放在框架内，球与框架BC 、AC 两边接触但无挤压，现使框架以顶点A 为转轴在竖直平面内顺时针方向从AB 边水平缓慢转至AB 边竖直，则在转动过程中（ ）
A ．球对A
B 边的压力先增大后减小 B ．球对B
C 边的压力先增大后减小 C ．球对AC 边的压力一直增大
D ．球的重心位置一直升高 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
ABC ．对球受力分析可知球受重力、AB 边和AC 边的支持力，两支持力的夹角为120°，BC 边与球间没有弹力，根据平衡条件可知三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图
根据正弦定理有
==sin 30sin sin AC AB F F mg a
β︒ 解得
sin sin 30AB F mg α
︒= sin sin 30AC F mg β
︒
=
在框架以定点A 为转轴在竖直平面顺时针从AB 边水平缓慢转至AB 边竖直过程中α减小，β增大，由于α先大于90°后小于90°，所以sinα先增加后减小，因此F AB 先增大后减小，F AC 一直增加，故A 正确，B 错误，C 正确；
D ．在框架以顶点A 为转轴在竖直平面内顺时针方向从AB 边水平缓慢转至AB 边竖直过程中，球的重心在BC 边水平时最高，故转动过程中球的重心先升高后降低，故D 错误。

故选AC 。

15．如图，重为8N 的物块静止在倾角为30°的斜面上，若用平行于斜面且沿水平方向、大
小为3N 的力F 推物块时，物块刚好被推动．现施加平行于斜面的力F 0推物块，使物块在斜面上做匀速运动，此时斜面体与地面间的摩擦力大小为f 。

设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，斜面始终保持静止。

则（ ）
A ．F 0可能为0.5N
B ．F 0可能为5N
C ．f 可能为3N
D ．f 可能为9N 【答案】BC 【解析】 【详解】
对滑块受力分析，受推力F 、重力G 、支持力N 和静摩擦力f ，如图
将重力按照作用效果分解为沿斜面向下的分力
F 1=mg sin θ=4N
和垂直斜面向上的分力
F 2=mg cos θ=3N
在与斜面平行的平面内有
2222134N 5N f F F =+=+=
当施加平行于斜面的力F 0推物块时，在斜面上，相当于物块受到F 0、F 1（4N ）、f （5N ）三个力作用处于平衡状态，由三力平衡的特点可知，选项BC 正确，AD 错误。

故选BC 。