等差数列说课PPT完美课件参赛【优选】
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数，（n∈N*）其中n的系数为等差数列的公差．
★强调 d 0 时，a n 是常数函数 ｛an｝是常数数列 d>０时， an 是一次函数｛an ｝是递增数列
d<0时， an是一次函数｛ an ｝是递减数列
设计意图：①使学生进一步理解掌握函数思想；②强化对 等差数列本质属性的认识；③为下节课的学习打下基础。
由此得到 ana1(n1)d(n N * )
公式的深化
１、用函数思想来分析等差数列通项公式
设问： 通过这 两个问 题，你 能看出 等差数 列通项 公式与 函数有 什么关 系？
问题一、已知数列﹛a
﹜通项公式为
n
么这个数列是等差数列吗？
an 2n1
.那
这里提示：﹛a n﹜为等差数列 an1an 常数
2、用方程思想来分析等差数列通项公式
在 ana1(n1)d中，共有 an,a1,n,d 这
四个变量。所以用方程的思想来理解是 “知三求一”。
为了体现方程思想，强化学生的基础知识， 进入下一个教学环节——应用举例。
（三）应用举例
例一、已知等差数列10、7、4…… （1）试求此数列的第10项。 （2）-40是不是这个数列的项？-56是不是这个
与 d 的系数又有什么特 点？学生经过研究讨论会 得出
通项公式的推导
a2 a1 d
a 3 a 2 d (a 1 d ) d a 1 2 d
a 4 a 3 d ( a 1 2 d ) d a 1 3 d
所以猜想等差数列的通项公式是：
ana1(n1)d (n N * )
此时，指出这种求通项公式的方法叫不完全归 纳法，这种方法不够严密，下面介绍另一种方
学情分析及教学方法
根据高中学生的知识经验和能力发 展水平，对数列的知识有了初步的接触 和认识，对方程、函数，学生掌握的也 较理想。
本节课我主要采用了诱导思维与自 主探究式的教学方法。调动学生参与知 识形成过程的主动性和积极性。
教学程序分析
根据新课标的理念，我把整个的教学分为 （一）新课引入（二）新课探究 （三）应用举例（四）反馈练习 （五）归纳小结（六）布置作业 （七）课后反思 七个教学环节构成。
4） 3， 3， 3， 3， 3， ……
个常数（强调“同一个常数” ）；
④公差d可以为正，可以为负，也可以
为零。
设计意图：一方面，让同学们加深对定义的理解，一 方面，要由此引出对定义的几点注意。
在这里，我启发同学们从
a 定义出发，观察： 2 ，
a3 ，a4 都如何用 a1
a 与 d 表示出来 ， 1
an－an-1=d （d是常数，n∈N﹡且n≥2）
练习题：口答下面数列是等差数列吗？ 若是求出d，若不是，说明理由。
定义的理解与深化
1) 1， 2， 4， 6， 8，……
① “从第二项起”满足条件；
2） 0， -2，-4，-6，-8，……
②公差d一定是由相邻两项的后项减前 项所得；
3） 0.1， 0.2， 0.3， 0.4， 0.5， …… ③每一项与它的前一项的差必须是同一
(1) an=3n+5 (2) an=12－2n
3、求等差数列8 ，5 ，2， ……的第100项。
a 4此、数已列知中等的差项数？列若{是，n }说中明a1 是5 第3几3,项a4，5 若1不53是, ，试说问明21理7由是。否为
目的：强化基础知识，对学生进行基本技能的训练。
法——叠加法
通项公式的推导
在这里我采用层层探究，逐步深入 的方法启发同学：
a2 a1 d
首先从定义出发写出一些定义式。
a3 a2 d
其次强调：一共有n-1个式子相加。
a4 a3 d
……
目的：是培养学生严谨的学习态度和 准确的观察能力。
an1an2 d an an1 d
最后设问：这些等式相加会得到什 么呢？
学生可以证明该数列是公差d=2的等差数列
问题二、若一个等差数列的首项为2，公差 是3，求通项公式。
学生把数据代入通项公式中可求得 an 3n1
观察：等差数列的通项公式与一次函数有关系
理论解释：a n a 1 ( n 1 ) d d n (Hale Waihona Puke Baidua 1 d )
(d , a1 d 是常数）所以 a n 可以看作以n为自变量的函
回答： 最后经过大家的讨论会统一为：后一项减前一项是同一个常 数。
目的：激发学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性
（二）新课探究
（一）等差数列定义
如果一个数列 ，从第二项开始它的每 一项与前一项之差都等于同一常数，这个 数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数 列的公差，通常用字母 d来表示。 （二）等差数列定义式
说课 课题
教材分析
1、教材的地位和作用
等差数列是在学生学习了函数，数 列有关概念和通项公式的基础上进一步 的深入和拓展，是学生进一步理解掌握 函数思想，探究特殊数列的开始。它不 仅有着广泛的实际应用，而且它对后续 内容的学习，无论在知识上，还是在方 法上都具有积极的意义。
2、教学重点和难点
教学重点：等差数列的概念及等差数
数列的项？如果是，是第几项？
例二、在等差数列{an}中，已知 a4=10， a7=19求 a1与d
（提示：方程组法）
（四）练习反馈
１、填空题（求下列各等差数列的公差）
(1) -5，-7，-9，…，
(2) 1, 1 ,0, …
2
(3) 32, 3, 32, …
则d= 则d=
则d=
2、 由下列等差数列的通项公式口答首项和公差：
（一）新课引入
在我们日常生活中有一些常见例子，如： 1、鞋的尺码有35，35.5，36，36.5，37…… 2、某月星期日的日期为1， 8， 15， 22， 29 3、 一个梯子共 8级自下而上宽度（cm)依次为 89 ，
83， 77 ，71， 65， 59， 53， 47
设问： 上面3个数列，它们有什么共同特点？请你认真观察，大胆 猜想。
列通项公式的推导
①理解等差数列“等差”
教学难点： 的特点及通项公式的含义
② 从函数、方程的观点看 通项公式。
教学目标分析
1、知识与技能：
理解等差数列概念，掌握等差数列的通项公式
2、过程与方法：
利用等差数列通项公式的推导，培养学生观 察，分析，归纳，推理的能力。
3、情感、态度与价值观
通过对等差数列的探究，培养学生主动探索， 勇于发现的求知精神；养成细心观察，认真分 析，善于总结的良好思维习惯。
★强调 d 0 时，a n 是常数函数 ｛an｝是常数数列 d>０时， an 是一次函数｛an ｝是递增数列
d<0时， an是一次函数｛ an ｝是递减数列
设计意图：①使学生进一步理解掌握函数思想；②强化对 等差数列本质属性的认识；③为下节课的学习打下基础。
由此得到 ana1(n1)d(n N * )
公式的深化
１、用函数思想来分析等差数列通项公式
设问： 通过这 两个问 题，你 能看出 等差数 列通项 公式与 函数有 什么关 系？
问题一、已知数列﹛a
﹜通项公式为
n
么这个数列是等差数列吗？
an 2n1
.那
这里提示：﹛a n﹜为等差数列 an1an 常数
2、用方程思想来分析等差数列通项公式
在 ana1(n1)d中，共有 an,a1,n,d 这
四个变量。所以用方程的思想来理解是 “知三求一”。
为了体现方程思想，强化学生的基础知识， 进入下一个教学环节——应用举例。
（三）应用举例
例一、已知等差数列10、7、4…… （1）试求此数列的第10项。 （2）-40是不是这个数列的项？-56是不是这个
与 d 的系数又有什么特 点？学生经过研究讨论会 得出
通项公式的推导
a2 a1 d
a 3 a 2 d (a 1 d ) d a 1 2 d
a 4 a 3 d ( a 1 2 d ) d a 1 3 d
所以猜想等差数列的通项公式是：
ana1(n1)d (n N * )
此时，指出这种求通项公式的方法叫不完全归 纳法，这种方法不够严密，下面介绍另一种方
学情分析及教学方法
根据高中学生的知识经验和能力发 展水平，对数列的知识有了初步的接触 和认识，对方程、函数，学生掌握的也 较理想。
本节课我主要采用了诱导思维与自 主探究式的教学方法。调动学生参与知 识形成过程的主动性和积极性。
教学程序分析
根据新课标的理念，我把整个的教学分为 （一）新课引入（二）新课探究 （三）应用举例（四）反馈练习 （五）归纳小结（六）布置作业 （七）课后反思 七个教学环节构成。
4） 3， 3， 3， 3， 3， ……
个常数（强调“同一个常数” ）；
④公差d可以为正，可以为负，也可以
为零。
设计意图：一方面，让同学们加深对定义的理解，一 方面，要由此引出对定义的几点注意。
在这里，我启发同学们从
a 定义出发，观察： 2 ，
a3 ，a4 都如何用 a1
a 与 d 表示出来 ， 1
an－an-1=d （d是常数，n∈N﹡且n≥2）
练习题：口答下面数列是等差数列吗？ 若是求出d，若不是，说明理由。
定义的理解与深化
1) 1， 2， 4， 6， 8，……
① “从第二项起”满足条件；
2） 0， -2，-4，-6，-8，……
②公差d一定是由相邻两项的后项减前 项所得；
3） 0.1， 0.2， 0.3， 0.4， 0.5， …… ③每一项与它的前一项的差必须是同一
(1) an=3n+5 (2) an=12－2n
3、求等差数列8 ，5 ，2， ……的第100项。
a 4此、数已列知中等的差项数？列若{是，n }说中明a1 是5 第3几3,项a4，5 若1不53是, ，试说问明21理7由是。否为
目的：强化基础知识，对学生进行基本技能的训练。
法——叠加法
通项公式的推导
在这里我采用层层探究，逐步深入 的方法启发同学：
a2 a1 d
首先从定义出发写出一些定义式。
a3 a2 d
其次强调：一共有n-1个式子相加。
a4 a3 d
……
目的：是培养学生严谨的学习态度和 准确的观察能力。
an1an2 d an an1 d
最后设问：这些等式相加会得到什 么呢？
学生可以证明该数列是公差d=2的等差数列
问题二、若一个等差数列的首项为2，公差 是3，求通项公式。
学生把数据代入通项公式中可求得 an 3n1
观察：等差数列的通项公式与一次函数有关系
理论解释：a n a 1 ( n 1 ) d d n (Hale Waihona Puke Baidua 1 d )
(d , a1 d 是常数）所以 a n 可以看作以n为自变量的函
回答： 最后经过大家的讨论会统一为：后一项减前一项是同一个常 数。
目的：激发学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性
（二）新课探究
（一）等差数列定义
如果一个数列 ，从第二项开始它的每 一项与前一项之差都等于同一常数，这个 数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数 列的公差，通常用字母 d来表示。 （二）等差数列定义式
说课 课题
教材分析
1、教材的地位和作用
等差数列是在学生学习了函数，数 列有关概念和通项公式的基础上进一步 的深入和拓展，是学生进一步理解掌握 函数思想，探究特殊数列的开始。它不 仅有着广泛的实际应用，而且它对后续 内容的学习，无论在知识上，还是在方 法上都具有积极的意义。
2、教学重点和难点
教学重点：等差数列的概念及等差数
数列的项？如果是，是第几项？
例二、在等差数列{an}中，已知 a4=10， a7=19求 a1与d
（提示：方程组法）
（四）练习反馈
１、填空题（求下列各等差数列的公差）
(1) -5，-7，-9，…，
(2) 1, 1 ,0, …
2
(3) 32, 3, 32, …
则d= 则d=
则d=
2、 由下列等差数列的通项公式口答首项和公差：
（一）新课引入
在我们日常生活中有一些常见例子，如： 1、鞋的尺码有35，35.5，36，36.5，37…… 2、某月星期日的日期为1， 8， 15， 22， 29 3、 一个梯子共 8级自下而上宽度（cm)依次为 89 ，
83， 77 ，71， 65， 59， 53， 47
设问： 上面3个数列，它们有什么共同特点？请你认真观察，大胆 猜想。
列通项公式的推导
①理解等差数列“等差”
教学难点： 的特点及通项公式的含义
② 从函数、方程的观点看 通项公式。
教学目标分析
1、知识与技能：
理解等差数列概念，掌握等差数列的通项公式
2、过程与方法：
利用等差数列通项公式的推导，培养学生观 察，分析，归纳，推理的能力。
3、情感、态度与价值观
通过对等差数列的探究，培养学生主动探索， 勇于发现的求知精神；养成细心观察，认真分 析，善于总结的良好思维习惯。