y=a(x-h)平方+k图像性质和求解析式

()k h x a y +-=2

图像性质和求解析式 平移规律：

1、将二次函数2x y =的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图像解析式为（ ）

A.()312+-=x y

B.()312++=x y

C.()312--=x y

D.()312

-+=x y 2、把抛物线221x y -

=向_____平移_____个单位，再向_____平移____个单位，就得到抛物线()112

12-+-

=x y 。 3、关于二次函数()214+-=x y 的说法正确的有（ ）

①顶点坐标为（1，3）；②对称轴为x=1-；③1-

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4、在平面直角坐标系上将二次函数()2122

---=x y 的图像向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）

A.（0，0）

B.（1，2-）

C.（0，1-）

D.（2-，1）

5、二次函数c bx x y ++=2

的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数()212+-=x y ，求b ，c 的值。 变式：全品P32-12，在平面直角坐标系中，如果抛物线22x y =不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）

A.()2222+-=x y

B.()2222-+=x y

C.()2222--=x y

D.()2222++=x y 图像开口方向、顶点坐标、对称轴、最值、单调性

1、二次函数()432

12+-=x y 的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ） A.向上，直线x=3，（3，4） B.向上，直线x=3-，（3-，4）

C.向上，直线x=3，（3，4-）

D.向下，直线x=3，（3，4）

2、一般地，抛物线()k h x a y +-=2的图像的特点是（ ）

A.a ＞0，开口向上；对称轴是直线x=h ；顶点坐标是（h ，k ）

B.a ＜0，开口向下；对称轴是直线x=h ；顶点坐标是（h ，k ）

C..a ＞0，开口向上；a ＜0，开口向下；对称轴是直线x=h ；顶点坐标是（h ，k ）

D.a ＞0，开口向上；a ＜0，开口向下；对称轴是直线x=ah ；顶点坐标是（ah ，k ）

3、抛物线()623

12-+=x y 的开口向_____，顶点坐标为_____，对称轴是______，当2-

时，y 随x 的增大而减小；当_______时，y 有最____值，这个值是________。

4、《全如图是一个二次函数图象的一部分，下列说法不正确的是（ ）

A ．该抛物线对称轴为x=2-

B ．该抛物线开口向下

C ．该抛物线与x 轴交点坐标只有（1，0）

D ．该抛物线顶点横坐标为-2

5、拼》P31-4，关于二次函数()323

12++=x y 的最值徐庶正确的是（ ） A.当x=2时，函数有最大值3 B.当x=2时，函数有最小值3

C.当x=2-时，函数有最大值3

D.当x=2-时，函数有最小值3

6、对于抛物线()312

12++-=x y ，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（1-，3）；④x ＞1,时，y 随x 的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

变式：金牌P24-课后巩固2。对于抛物线()3122

+--=x y 的说法中错误的是（ ） A.开口向下 B.顶点坐标是（1，3） C.对称轴是直线x=1 D.当x ＞1，y 随x 的增大而增大

7、金牌P24-课后巩固1，抛物线()n m x y ++=2

2（m ，n 是常数）的顶点坐标是（ ） A.（m ，n ） B.（m -，n ） C.（m ，n -） D.（m -，n -）

8、求下列函数图像的对称轴、顶点坐标及与x 轴的交点坐标：（需要自己配方）

①352442++=x x y ②181222-+-=x x y

9、已知点A （π，1y ），B （2-，2y 2y ），C （2-，3y ）是抛物线()3122-+=x y 上的三个点，试比较1y 、2y 、3y 的大小：___________。

10、已知二次函数()2122

+-=x y ()12≤≤-x ，则函数y 的最小值是______，最大值是______。

11、变式，金牌P32-课堂练习5.已知点（1-，1y ），（213

-，2y ），（21，3y ）都在函数()2132-+=x y 的图像上，则1y 、2y 、3y 的大小关系为（ ）

A.1y >2y >3y

B..2y >1y >3y

C.2y >3y >1y

D.3y >1y >2y

12、一小球被抛出后，距离地面的高度h （m ）和飞行时间t （s ）满足函数关系式()6152

+--=t h ，则小球距离地面的最大高度是（ ） A.1m B.5m C.6m D.7m

13、如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系不正确的是（ ）

A.h=m

B.k=n

C.k ＞n

D.h ＞0，k ＞0

与一次函数图像关系：

1、已知二次函数()c x a y --=2

1的图像如图所示，则一次函数c ax y +=的大致图像可能是（ ）

A. B. C. D. 2、全品p32-13.已知二次函数()c x a y --=21的图像如图所示，则依次函数y=ax+c 的大致

图像可能是图中的（ ）

A. B. C. D.

求函数解析式 1、金牌P23-课堂练习3.将抛物线2

ax y =向右平移2个单位，再向上平移3个单位， 移动后的抛物线胫骨哦（3，1-），那么移动后的抛物线的解析式为__________。 2、顶点坐标为（2-，3），开口方向和大小与抛物线22

1x y =

相同的抛物线为（ ） A.()32212+-=x y B.()32212--=x y C.()32212++=x y D.()32212++-=x y 3、（和三角形面积结合）已知二次函数图像的顶点是P （1，1-），且经过点A （2，0）。（1）求这个二次函数的解析式；（2）点Q 为第一象限的抛物线上一点，且OQ ⊥PO ，求P O Q S ∆的