水力学-液体的主要物理力学性质

流体的粘滞性。
U F F
平板试验
H-y H dy
A
u+du u
T
y
下板固定
(a) (b)
U TA H
T U A H
T A
U H
U H
牛顿内摩擦定律 数学表达式
du dy
A u+du
A’
B
B’
dy
d
C u C’
D
D’ dudt
du dt d du d dy dt dy d dt
1
MLT T M 3 L2 L
2
L2 T
0.01775 2 cm s 2 1 0.0337 t 0.000221 t
不同水温时水的运动粘滞系数
温度 （℃） 0 2
(cm2 / s)
0.01775 0.01662
几种常见液体的重度
液体名称
水
银
汽
油
酒
精
四氯化碳
海
水
重度（kN/m3） 133.280
6.6847.350
7.7783
15.600
9.99610.084
测定温度 （℃）
0
15
15
20
15
二、液体的膨胀性和压缩性

液体的宏现体积，在温度升高时膨胀，其密度减小， 这 一性质称为液体的膨胀性。

当液体承受正向压力时，其宏观体积将有所减小，密度 有所增大，同时其内部会产生压应力，以抵抗压缩变形， 液体的这种性质称为压缩性。除去正向压力后，液体的 体积能消除变形，恢复原状，这就是液体的弹性。
0.00960
0.00917 0.00876 0.00839 0.00803 0.00724
55
60 70 80 90 100
0.00504
0.00465 0.00400 0.00347 0.00305 0.00270
16
0.01112
40
0.00657
流体分类
牛顿流体
非牛顿流体
塑性流体
拟塑性流体
du F L T 2 dy L L

FT M 2 3 L L
1
1
FT 2 L
1.1 液体的连续介质假设

真实液体所占有的空间，完全由液体质点所充满 着，质点之间毫无空隙。质点所具有的物理量， 满足一切应该遵循的物理定律，例如万有引力定 律、牛顿三定律、质量和能量守恒定律等。 液体质点，是指微观上充分大而宏观上
又充分小的分子团。
密度
密度的局部值
L1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
L2
L3

在标准状态下，1cm3 的水就包含了3.34×1022
1.2 液体的主要物理力学性质
一、液体的密度和重度
二、液体的膨胀性和压缩性 三、液体的流动性和粘滞性
四、液体的表面张力
一、液体的密度和重度

单位体积的液体所具有的质量，称为液体的密度，以符
号 表示，其单位为kg／m3。
m V

单位体积的液体所具有的重力，称为液体的重度，或称 容重、重率，以符号 g 表示，其单位为N／m3。
f F m
F Fx i Fy j Fz k
Fy F F Fx i j z k m m m m
f Xi Y j Zk
X、Y、Z 为单位质量力在各个坐标轴上的分力， 它们的单位与加速度的单位相同。
若液体所受的质
z
mg g m
0
量力只有重力，这种
液体称为重力液体，
附着力
内聚力
f合
f合
R
附着层
凹液面
凸液面
表面张力的大小可以用表面张力系数 来表示，即 液体表面上单位长度所受的拉力，单位为：N/m。
σ

R
σ
2R cos R gh
2

A
h
2 cos h gR
B
C
液固间附着力大于液体的内聚力
1.3 作用在液体上的力
m V
流体分子间的作用力较弱或很弱，静止时不能 承受切向应力。无论多么小的切向应力，都能使流 体发生任意大的变形（即流动），外力不去，变形 不止，因此，流体在静止时，只有法应力而没有切 应力。流体的这种宏观性质称为流动性或易动性。
流体只要受到切向力的作用，就会发 生剪切变形，即发生流动。然而流动一经 发生，就会在流体内部产生阻滞相对运动 和剪切变形的粘滞切应力或内摩擦切应力。 流体在运动情况下(也只有在运动情况下) 所具有的这种阻滞剪切变形的能力，称为
均质不可压缩液体
面而起作用的力， 称为表面力，其 质量力=体积力
的质量而起作用的 力，称为质量力，
C 体质点并通过液体
作用于每个液 凡通过接触
其大小与质量成比 表面力=面积力
大小与接触面的
面积有关。
例。
单位质量力 ——单位质量液体所受的质量力

设均质液体的质量为m，所受到的总的质量力
为 F ，则单位质量力为：
理想液体所得出的液体运动的结论，应用到实际液
对不可压缩、不能膨胀、没有粘滞
体时，必须对没有考虑粘滞性而引起的偏差进行修 性、没有表面张力的连续介质。
正。
1.4 水力学的研究方法
理论分析法
水力学的 研究方法 科学试验法
原型观测 模型试验
系统试验 量纲分析
水静力学
温度 （℃） 18 20
(cm / s)
2
温度 （℃） 45 50
(cm2 / s)
0.00599 0.00548
0.01058 0.01007
4
6 8 10 12 14
0.01559
0.01467 0.01383 0.01306 0.01236 0.01172
22
24 26 28 30 35
τ
拟塑性流体 o
du/dy
膨胀型流体——τ的增长率随du/dy的增大而增加（淀 粉糊、挟沙水流）
τ 膨胀型流体
o
du/dy
τ
塑性流体 拟塑性流体 牛顿流体
τ0 o
膨胀型流体 du/dy
四、液体的表面张力和毛细现象

在液体内部，分子之间的作用力即吸引力是相 互平衡的。但是在液体与气体交界的自由液面 上，分子间的引力不能平衡，交界面内侧的液 体中的引力会使自由液面收缩拉紧，从而在交 界面上形成沿液体表面作用着的张力，称为表 面张力。
dV 体积压缩率 k V dp
单位：Pa-1
m m V dm dV Vd V
m C dm dV Vd 0
dV d V
d dV V k k dp dp
1 dp 体积模量： K k dV V
Pa
三、液体的流动性和粘滞性
惯性质量
V 0
lim
m V
引力质量 g lim g
G V

V 0
G V
G m g g V V
g g
995 .67 999 .87 100 % 水的密度和重度 0.42% 999 .87
温度（℃） 密度（kg/m3） 重度（N/m3） 温度（℃） 密度（kg/m3） 重度（N/m3） 0 999.87 9798.73 40 992.24 9723.95 4 1000.00 9800.00 50 988.07 9683.09 10 999.73 9797.35 60 983.24 9635.75 20 998.23 9782.65 80 971.83 9523.94 30 995.67 9757.57 100 958.38 9392.12
对重力液体而言，其
在坐标轴上的单位质
x
单位质量液体上的重力在 各个坐标轴上的分力为： X=Y=0；Z=-g
量力的各个分力如图
所示。
y
理想液体的概念

实际液体的压缩性和膨胀性很小，表面张力也很小， 与理想液体没有很大差别，因而有没有考虑粘滞性
所谓理想液体，就是把液体看作绝
是理想液体和实际液体的最主要差别。所以，按照
膨胀性流体
• 牛顿流体——服从牛顿内摩擦定律的流体（水、大 部分轻油、气体等）
τ
牛顿流体 o du/dy
• 非牛顿流体 塑性流体——克服初始应力 τ0 后， τ 才与速度梯度成
正比（牙膏、新拌水泥砂浆、中等浓度的悬浮液等）
τ
塑性流体 τ0
o
du/dy
拟塑性流体——τ的增长率随du/dy的增大而降低（高 分子溶液、纸浆、血液等）
个水分子，那末即使是10-9cm3 的体积中，也包
含了3.34×1013个水分子。很显然，10-9cm3的
体积，从宏观上看来是很小的，而从微观方面看
来还是非常大的。在通常遇到的问题中，要求液 体质点满足在宏观上充分小而在微观大充分大的 条件是可能的，因此，连续介质的假设是合理的。
有了连续介质假设，在研究液体宏观运动时， 就可以将液体看作均匀连续体，而且每个空间和每 个时刻都有确定的物理量，它们都是空间坐标和时 间的连续函数，但允许在孤立点、线、面上不连续。 由此，可以运用有关连续函数的数学分析工具，很 有效地描述液体平衡和运动的规律。正因为这样， 连续介质假设是水力学中的第一个基本假设。