工程热力学第四章

1 2
n0
技术功
热量
q uwenku.baidu.com w
2
1
n 1
R cv dT (T1 T2 ) n 1
nk q cv (T2 T1 ) n 1
q k n w k 1 q n k ( )( k 1) w
19
平均多变指数
1）等端点多变指数
ln( p2 / p1 ) n ln(v2 / v1 )
13
5)变值比热容绝热过程的计算
A按平均绝热指数计算
pv km Const km 或者 k1 k2 km 2 cP c
t2 t1 t2 v t1

cP cv
t2 0 t2 0
t 2 cP t2 cv
t1 0 t1 0
t1 t1
B利用气体热力性质表计算
p2 s s2 s1 s s R ln p1
计算过程中的内能、焓、熵的变化
画出过程的p-v图及T-s图，帮助直观分析过程中 参数间关系及能量关系。
3）方法和依据
热一律解析式，可逆过程 理想气体性质
3
4）研究热力过程的基本任务
A）根据过程特征，确定过程状态参数的变 化规律，即过程方程； B）根据已知初态参数，确定其他初态参数； C）根据过程方程及已知终态参数，确定其 他终态参数； D）根据热力学基本定律及工质性质确定过 程中的能量转换关系。
22
多变过程的能量关系w/q：
w
Rg n 1
T1 T2
1
n 1
cV T1 T2

n q cV T2 T1 n 1
n
w 1 q n

1 0 n
1 0 n
w 0 膨胀，吸热，压缩,放热 q
w 0 膨胀，放热，压缩,吸热 q
23
n
24
如图，某种理想气体有两任意过程a-b和a-c，已知b， c在同一可逆绝热线上，试问：Δuab和Δuac哪个大？ 解：（方法一） 过b、c分别作等温线
Tb Tc
ub uc
即uab ub ua uac uc ua
（方法二）考虑过程b c
q u w uc ub w q 0 vc vb w0 uc ub 0 即uab uac
4.3 湿空气的动力过程
一、加热或冷却过程
q h2 h1KJ / Kg (a)
二、绝热加湿过程（近似为定焓过程）
d 2 d1 h2 h1 hw 1000 h1 h2
三、冷却去湿过程
d 2 d1 hw q ( h3 h1 ) 1000 d1 d 3 hw ] [(h1 h3 ) 1000
定熵（绝热过程）
s Const q Tds 0 wt h h1 h2 w u1 u2 (h1 h2 ) ( p1v1 p2v2 ) ln( p1 / p2 ) k ln(v2 / v1 )
T Const q Tds T ( s2 s1 ) u h ( pv) w q u wt q h
p1v1 T1 Rg
p1 v1 p2v2
9
3）、热力过程在坐标图上表示
4）能量转换
w
2
1
v2 p1 pdv RT ln RT ln v1 p2
2 1
wt vdp RT ln
p1 v RT ln 2 p2 v1
v2 p1 q u w h wt RT ln RT ln v1 p2
四、增压冷凝过程（如空气的压缩过程）
湿空气初态（p1、t1、Φ1）， 经压缩变为（p2、t2），水蒸气分 压从pst1＝ Φ1 . ps!变为pst2＝Φ1 . ps!.(p2/P1)，在该压力下湿空 气冷却到ps2‘ ， t2’，若pst2大于ps2‘ ，则必有水蒸气被凝析，反之 则无。
五、绝热混合过程
qma1 qma 2 qma 3 qma1d1 qma 2 d 2 qma 3d3 h3 h1 d3 d1 qma 2 13 h2 h3 d 2 d3 qma1 23
例题4－4，4－5
4.4 气体与蒸气的绝热节流过程
一、节流的概念——由于截面突变，气流局部受阻， 所造成压力降低的现象。 二、焦耳－汤姆逊效应
1
2
s2 s1
2
q
T
1
0
11
3、热力过程在坐标图上表示
q0
4)能量转换
热量 体积功和内能
w q u u cv dT
1
2
1 cv (T1 T2 ) ( p1v1 p2v2 ) k 1 1 RT1 p2 kk RT1 v1 k 1 [1 ( ) ] [1 ( ) ] k 1 p1 k 1 v2
1
dT cv T
3、在p-v图及T-s图上表示
p p n v v n
T T T n s n cn cV n 1
n
n
18
4、能量转换
w pdv
1 2
功
1 R ( p1v1 p2v2 ) (T1 T2 ) n 1 n 1 1 p2 nn v1 n 1 1 1 RT1[1 ( ) ] RT1[1 ( ) ] n 1 p1 n 1 v2 wt vdp nw
五、 绝热过程
1、过程方程

q 0
q0
p1v1 p2v2
T1v1
1
p1v1v1
1
p2v2v2
1
1

T2 v2
1
T1 p1

T2 p2
2

1
2）初终态状态参数间的关系
h2 h1 c p dT
1
u2 u1 cv dT
1
2
wt vdp 0
1
2
q u w h wt h2 h1
四、定温过程
1）过程方程
T Const
p1v1 p2 v2 u2 u1 h2 h1 v2 p2 s2 s1 R ln R ln v1 p1
2）状态参数间的关系
n 1
T1 T2 p2v2 T2 Rg
n0
n 1
c p cV
cT
nk
cs 0
n
cV
21
多变指数
p1v1 n p2v2 n ln p1 n ln v1 ln p2 n ln v2
ln p2 / p1 n ln v1 / v2
或 cn c p n 由cn cV n n 1 cn cV 等
六、 多变过程
1、过程方程
p v p2v2
pv n Const
n 1 1
n
Tv
n1 1 1
T2v2
n1
T1 p1

n 1 n
T2 p2

n 1 n
n 0, p Const n 1, pv Const n k , pv k Const n , p v Const , v Const
技术功和焓
wt q h h c p dT
1 2
k c p (T1 T2 ) ( p1v1 p2v2 ) k 1 k 1 p2 k v1 k 1 k k RT1[1 ( ) ] RT [1 ( ) ] k 1 p1 k 1 v2 wt kw
边膨胀，边吸热
1 n15 且T5 T1及s5 s1 边膨胀，边吸热，边降 温
小结
四种典型热力过程：定压过程、定温过程 定容过程、绝热过 重点：多变过程
4.2 蒸气的热力过程
热力学第一第二定律的基本原理及由它们直接推导 的一般关系式在此也适用。 分析蒸气热力过程的步骤： 1）由初态的两个已知的独立参数，从表或图上查得 其他初态参数； 2）由初态、过程特征和终态的一个已知参数确定终 态，并利用图或表查出其他参数； 3）将查得的初、终态参数代入有关公式计算热量、 功量等能量交换。 蒸气的热力过程： 定容、定压、定温、绝热四个基本过程。
定容过程
定压过程
v Const w pdv 0 wt vdp v( p1 p2 ) q u2 u1 (h2 h1 ) wt
定温过程
p Const w pdv p (v2 v1 ) wt vdp 0 q h2 h1 u q w
1 2
2）状态参数间的关系
n0 p1 RgT1 v1
p1 p2 p2 RgT2 v2
u2 u1 cv dT
1
2
v1 v2 s2 s1 1 T1 T2
2
dT cp T
7
3）、热力过程在坐标图上表示
4）能量转换
w pdv p(v2 v1 ) R(T2 T1 )
第四章 气体与蒸气的热力过程
Ideal gas and steam thermodynamic process
1
§4–1 理想气体的热力过程
一、研究热力过程的目的
1、实现预期的能量转化，合理安排热力过程， 从而提高动力装置的热经济性。 2、对确定的过程，也可预计热、功多少
2）解决的问题 求出过程方程及计算各过程初终态参数。 确定过程中功和热转化的数量关系。
某理想气体经历4个过程，如T-s图 1）将各过程画在p-v图上； 2）指出过程加热或放热，膨胀或压缩。 解：1-3
1 n13 且T3 T1及s3 s1
边压缩，边放热
1-2 n12 且T2 T1及s2 s1
边膨胀，边放热
1-4 1-5
0 n14 且T4 T1及s4 s1
2）等功法多变指数
3）利用实际过程的lgp－lgv图计算
lg p n lg v Const
4）利用p－v图面积对比计算
例题4－1，4－2
wt n w
比热容
n q u w cV T2 T1 c n T2 T1 n 1
n cn cV n 1
p1 p2 T1 T2
u2 u1 cv dT
1
2
s2 s1
2
1
dT cv T
5
3）、热力过程在坐标图上表示
4）能量转换
w pdv 0
1
2
q u w u u2 u1
三、定压过程（p=常数）
1）过程方程
p Const
v2 / v1 T2 / T1 h2 h1 c p dT
气流温度在节流前后发生变化的现象称焦－ 汤效应。 绝热节流也称等焓节流，对理想气体，节流 前后温度不变，对实际气体温度会发生变化。
工程中常见的节流过程属敞开稳定系统。节 流过程是等焓过程，但不是定焓过程。
三、微分节流效应
节流前后气体温度的变化与压力 变化的比值称为节流系数，以微 分形式表示称微分节流系数。
1 n
定压过程
定温过程
绝热过程
定容过程
2、初终状态参数间的关系
p v p2v2
n 1 1
n n 1 1 n n
Tv
n 1 1 1 1 n n 1 1
T2v2
Tp
T2 p2
2 1
h2 h1 c p dT u2 u1 cv dT
1 2
s2 s1
2
二）定容过程
1、定容过程（v=常数，工质容积保持不变的过程）
1）过程方程
dv 0 v Const V Const
p2 / p1 T2 / T1 h2 h1 c p dT
1 2
n v1
2)初终态状态参数之间的关系
v1 v2 v2
RgT1 p1
RgT2 p2
0 T2 0 T1
v2T1 s s R ln 0 v1T2
0 T2 0 T1
p2 exp( p1
0 0 sT s T1 2
R
)
exp( exp(
0 sT 2
R 0 sT 1 R
) )
0 sT 令p R = exp( )为相对压力 R p2 pR 2 p1 pR1
v2 vR 2 v1 vR1