管理经济学2
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• 7.公司甲和公司乙是机床行业的两个竞争者。 这两家公司现在的销售量分别为100单位和250 单位。其产品的需求曲线分别为：
• 公司甲
• 公司乙
P甲=1000－5Q甲
P乙=1600—4Q乙
• ⑴ 求这两家公司当前的点价格弹性。 • ⑵假定公司乙降价，使销售量增加到300单位，这一行动 导致公司甲的销售量下降到75单位，问公司甲产品的交叉
公司甲和公司乙的需求曲线分别为
公司甲:P甲=1000-5Q甲 公司乙:P乙=1600-4Q乙 降价之前：当Q甲=100时，P甲=500
• 降价之后：Q甲=75，P甲=625 • Q乙=300，P乙=400 • 设甲产品为Y,乙产品为X,则甲产品的交叉价格弹性为 • EPX=[(QY2-QY1)/(PX2-PX1) ]*[(PX2+PX1)/(QY2+QY1)] • = [ (75-100)*(400-600)]*[(400+600)/(75+100)] • =0.714
交叉价格弹性：说明一种产品的需求量对另一种相关产
品价格价格变化的反应程度。
设有两种相关的产品X和Y，计算产品Y交叉价格弹性的 一般公式为： 1.点交叉价格弹性：EPX=dQY/dPX ×(PX/QY) 2.弧交叉价格弹性: EPX=(QY2-QY1)÷(PX2-PX1) ×[(PX2+PX1)/(QY2+QY1)]
• •
Ｏ
Ｂ
Ｑ
弹ຫໍສະໝຸດ Baidu是多少？
• 假定公司乙的目标是谋求销售收入最大，你认为它降价在 经济上是否合理？
• 据需求曲线得：公司甲：P甲=1000－5Q甲 • 则Q甲=200—0.5P甲 • 公司乙：P乙=1600—4Q乙 则Q乙=400—0.25P乙 • 点价格弹性：εp=dQ／dP×﹙P／Q﹚ 公司甲：Q甲=100时，P甲= 500 εP(甲)=-0.5×﹙500／100﹚= -1 公司乙：Q甲=250 时， P甲=500 εp(乙)=-0.25×﹙600／250﹚=-0.6
• 注意：假如题中未告诉公司甲乙生产的具体产品，但是通过交 叉价格弹性：EPX>0时，说明产品价格的变动与产品需求量的变 动是同方向的，这表明两种相关产品是替代品，因此公司甲与 公司乙是同一行业的两个竞争者，应据对方价格的调整来调整 自己的生产方式。 • (3)考查的是：价格弹性与销售收入的关系
• 由(1)得：乙的价格弹性： /ＥＰ/<１，属于非弹性需求， 要使销售收入最大，只能提高产品的价格，其图如下：比 较价格变化前后面积的大小就可以知道是否销售收入最大？ • Ｐ • Ａ ．
• 公司甲
• 公司乙
P甲=1000－5Q甲
P乙=1600—4Q乙
• ⑴ 求这两家公司当前的点价格弹性。 • ⑵假定公司乙降价，使销售量增加到300单位，这一行动 导致公司甲的销售量下降到75单位，问公司甲产品的交叉
公司甲和公司乙的需求曲线分别为
公司甲:P甲=1000-5Q甲 公司乙:P乙=1600-4Q乙 降价之前：当Q甲=100时，P甲=500
• 降价之后：Q甲=75，P甲=625 • Q乙=300，P乙=400 • 设甲产品为Y,乙产品为X,则甲产品的交叉价格弹性为 • EPX=[(QY2-QY1)/(PX2-PX1) ]*[(PX2+PX1)/(QY2+QY1)] • = [ (75-100)*(400-600)]*[(400+600)/(75+100)] • =0.714
交叉价格弹性：说明一种产品的需求量对另一种相关产
品价格价格变化的反应程度。
设有两种相关的产品X和Y，计算产品Y交叉价格弹性的 一般公式为： 1.点交叉价格弹性：EPX=dQY/dPX ×(PX/QY) 2.弧交叉价格弹性: EPX=(QY2-QY1)÷(PX2-PX1) ×[(PX2+PX1)/(QY2+QY1)]
• •
Ｏ
Ｂ
Ｑ
弹ຫໍສະໝຸດ Baidu是多少？
• 假定公司乙的目标是谋求销售收入最大，你认为它降价在 经济上是否合理？
• 据需求曲线得：公司甲：P甲=1000－5Q甲 • 则Q甲=200—0.5P甲 • 公司乙：P乙=1600—4Q乙 则Q乙=400—0.25P乙 • 点价格弹性：εp=dQ／dP×﹙P／Q﹚ 公司甲：Q甲=100时，P甲= 500 εP(甲)=-0.5×﹙500／100﹚= -1 公司乙：Q甲=250 时， P甲=500 εp(乙)=-0.25×﹙600／250﹚=-0.6
• 注意：假如题中未告诉公司甲乙生产的具体产品，但是通过交 叉价格弹性：EPX>0时，说明产品价格的变动与产品需求量的变 动是同方向的，这表明两种相关产品是替代品，因此公司甲与 公司乙是同一行业的两个竞争者，应据对方价格的调整来调整 自己的生产方式。 • (3)考查的是：价格弹性与销售收入的关系
• 由(1)得：乙的价格弹性： /ＥＰ/<１，属于非弹性需求， 要使销售收入最大，只能提高产品的价格，其图如下：比 较价格变化前后面积的大小就可以知道是否销售收入最大？ • Ｐ • Ａ ．