(山东专版)2019版中考数学总复习检测 (5年中考3年模拟题打包32套) 师生复习资料

人类对数的认识是在生活中不断加深和发展的． 数系的每一
的数，开方开不尽的数等．
２． 掌握无理数的表现形式：无限不循环小数， 一些与 π 相关 ３． 有理数对加㊁减㊁乘㊁除是封闭的，即任何两个有理数的和㊁ 想一想：下列说法是否正确？ ①带根号的数是无理数；
１． 把握无理数的定义： 无理数是无限不循环小数， 不能写成 分数 ｑ 的形式（ 这里 ｐ，ｑ 是互质的整数，且 ｐʂ０） ． ｐ
（２） ȵ （１－ ２ ） －（１－ ３ ） ＝ ３ － ２ ＞０，ʑ １－ ２ ＞１－ ３ ． 理论依据：ｂ ＞０ 且 ａ ａ ａ ＞１⇔ａ ＞ ｂ；ｂ ＞０ 且 ＜１⇔ ａ ＜ ｂ； ｂ ＞０ 且 ｂ ｂ ｂ
３ －１ １ ３ －２ ３ －１ １ － ＝ ＜０，ʑ ＜ ． ５ ５ ５ ５ ５
考点三㊀ 科学记数法与近似数
可以用������ ������㊀ 精确度㊀ 来表示． ������ ｜ ａ ｜ ＜１０，ｎ 为整数．
做⑧㊀ 算术平方根㊀ ． ７． 若 ｂ ３ ＝ ａ，则 ｂ 叫做 ａ 的⑨㊀ 立方根㊀ ． ８． ａ ２ ＝ ｜ ａ ｜ ＝
６． 正数 有 两 个 平 方 根， 负 数 没 有 平 方 根， 正 的 平 方 根 叫 ⑩㊀ ａ㊀ （ ａȡ０） ， ������㊀ － ａ㊀ （ ａ ＜０） ． ������ ������
点与④㊀ 实数㊀ 一一对应．
２． 数轴的三要素为 ③㊀ 原点 ㊀ ㊁ 正方向和单位长度． 数轴上的 ３． 实数 ａ㊁ｂ 互为相反数，则 ａ ＋ ｂ ＝ ⑤㊀ ０㊀ ． ４． 实数 ａ㊁ｂ 互为倒数，则 ａｂ ＝ ⑥㊀ １㊀ ． ５．ａ 的绝对值： ｜ ａ ｜ ＝ ０
负无理数
{
ａ㊀ ㊀ ㊀ （ ａ ＞０） ， （ ａ ＝ ０） ， ⑦㊀ － ａ㊀ （ ａ ＜０） ．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
㊀２
５ 年中考 ３ 年模拟
４
方法一㊀ 非负数的性质
如下三种形式： 为正整数）；
㊀ ㊀ １． 在实数范围内， 正数和零统称为非负数． 常见的非负数有 （１） 任意实数 ａ 的绝对值是非负数，即 ｜ ａ ｜ ȡ０；
（２）１－ ２ 与 １－ ３ ． 解析㊀ （１） ȵ ２． 作商比较法
（２） 任意实数 ａ 的平方（ 偶次方） 是非负数，即 ａ２ ȡ０（ ａ２ｎ ȡ０，ｎ （３） 任意非负数 ａ 的 ｎ 次算术根是非负数， 即 ａ ȡ０ （ ａ ȡ
ì ï 正无理数 ï 实数 í零 ï ②㊀ 负整数㊀ ï î负实数 负有理数 负分数
{ {
正有理数
{ {
正整数
①㊀ 正分数㊀
左边的点表示的数������ ������㊀ 小㊀ ． ������
（１） 在数轴上表示两个数的点， 右边的点表示的数 ������ ������㊀ 大 ㊀ ， ������ （２） 正数大于������ ������㊀ 零㊀ ，负数小于零； 两个正数， 绝对值大的较 ������
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差㊁积㊁商还是有理数；无理数对四则运算不具有封闭性， 即两个 无理数的和㊁差㊁积㊁商不一定是无理数．
②两个无理数的和㊁差㊁积㊁商一定还是无理数； ③一个无理数乘一个有理数，一定是无理数； ④一个无理数的平方一定是有理数．
ｎ
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㊀ ㊀ １． 表示数据时， 有时 很难 取得 准确 数， 或者 不必 使用 准确 ２． 科学记数法：把一个数表示成 ������ ������㊀ ａ ˑ １０ ｎ ㊀ 的形式， 其中 １ɤ ������
数，我们可以使用近似数来表示， 近似数与精确数的接近程度，
{
认识无理数
次扩充都源于实际生活的需要， 在非负有理数知识的基础上引 进负数， 数系发展到有理数， 这是数系的第一次扩张； 但随着人 类对数的认识不断加深和发展， 人们发现现实世界中确实存在 不同于有理数的数 展到实数，这是数系的第二次扩充． 无理数． 在引入无理数的概念后， 数系发 理解无理数是学好实数的关键，为此应注意：
������㊀ 大㊀ ；两个负数，绝对值大的较������ ������ ������ ������㊀ 小㊀ ． ������
考点二㊀ 实数的运算
配律㊀ ㊁乘法结合律．
㊀ ㊀ １． 有理数的运算律在实数范围内都适用， 其中常用的运算 律有加法交换律㊁������ ������㊀ 乘法交换律 ㊀ ㊁������ ������ ������㊀ 加法结合律 ㊀ ㊁������ ������ ������㊀ 乘法分 ������ ㊀ 乘除㊀ ，最后算加减， 运算中有括号的， 先算 ������ ������㊀ 括号内的㊀ ， 同一 ������ 级运算从������ ������㊀ 左㊀ 到右依次进行． ������ ２． 实数范围内进行运算的顺序：先算 ������ ������㊀ 乘方 ㊀ ㊁ 开方， 再算 ������ ������ ������ ������
第一章㊀ 数与式
㊀１
第一章 ㊀ 数与式
ɦ １． １㊀ 实 ㊀ 数
４
考点清单
考点一㊀ 实数的分类及有关概念
㊀ ㊀ １． 实数的分类 正实数 ９． 实数大小的比较
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