2020年中考数学一轮复习 一次方程与方程组 中考真题训练

2020年中考数学一轮复习

一次方程与方程组

中考真题训练

一．选择题

1. (2019·滨州)下列方程的变形正确的是( ) A.由2x －3＝4x ，得2x ＝4x －3 B.由7x －4＝3－2x ，得7x ＋2x ＝3－4 C.由13x －12＝3x ＋4，得－12－4＝3x ＋13x

D.由3x －4＝7x ＋5，得3x －7x ＝5＋4

2. (2019•日照)一元一次方程3x －3＝0的解是( ) A.x ＝1 B.x ＝－1 C.x ＝1

3

D.x ＝0

3. (2019•昭通)已知关于x 的方程2x ＋a －9＝0的解是x ＝2，则a 的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5

4．(2019·贺州)已知方程组⎩

⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，

x －2y ＝5，则2x ＋6y 的值是( )

A ．－2

B ．2

C ．－4

D ．4

5．（2019•大连）在解方程x －13＋x ＝3x ＋1

2时，方程两边同乘以6，去分母后，正确的是( )

A ．2x －1＋6x ＝3(3x ＋1)

B ．2(x －1)＋6x ＝3(3x ＋1)

C ．2(x －1)＋x ＝3(3x ＋1)

D ．(x －1)＋x ＝3(x ＋1)

6. (2019•鄂州)超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( ) A.0.8x －10＝90 B.0.08x －10＝90 C.90－0.8x ＝10 D.x －0.8x －10＝90

7．(2019•庆阳)某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则( ) A ．x －y ＝20 B ．x ＋y ＝20 C ．5x －2y ＝60 D ．5x ＋2y ＝60

8．(2019•哈尔滨)夏季来临，某超市试销A ，B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5 300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A ，B 两种型号的风扇各销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为( )

A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5 300，200x ＋150y ＝30

B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5 300，150x ＋200y ＝30

C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，200x ＋150y ＝5 300

D.⎩

⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，150x ＋200y ＝5 300 9．(2019·台州)一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3 km ，平路每小时走4 km ，下坡每小时走5 km ，那么从甲地到乙地需54 min ，从乙地到甲地需42 min.甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x ，y ，已经列出一个方程x 3＋y 4＝54

60，则

另一个方程正确的是( ) A.x 4＋y 3＝4260 B.x 5＋y 4＝4260 C.x 4＋y 5＝4260 D.x 3＋y 4＝4260

10．(2019·百色)《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金质量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同)，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子质量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得( )

A.⎩⎪⎨⎪⎧11x ＝9y ，（10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13

B.⎩

⎪⎨⎪⎧10y ＋x ＝8x ＋y ，9x ＋13＝11y C.⎩⎪⎨⎪⎧9x ＝11y ，（8x ＋y ）－（10y ＋x ）＝13 D.⎩

⎪⎨⎪⎧9x ＝11y ，（10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13 11．(2019·长沙)《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x 尺，绳子长为y 尺，则所列方程组正确的是( )

A.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋4.5，0.5y ＝x －1

B.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋4.5，y ＝2x －1

C.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x －4.5，0.5y ＝x ＋1

D.⎩

⎪⎨⎪⎧y ＝x －4.5，y ＝2x －1 12．(2019·宁波)小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下( ) A ．31元 B ．30元 C ．25元 D ．19元

13．(2019·荆州)为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？( ) A ．140元 B ．150元 C ．160元 D ．200元

14．(2019·随州)小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组( )

A.⎩⎪⎨⎪⎧20x ＋30y ＝11010x ＋5y ＝85

B.⎩⎪⎨⎪⎧20x ＋10y ＝11030x ＋5y ＝85

C.⎩⎪⎨⎪⎧20x ＋5y ＝11030x ＋10y ＝85

D.⎩

⎪⎨⎪⎧5x ＋20y ＝11010x ＋30y ＝85 15．(2019·黑龙江)某企业决定投资不超过20万元建造A ，B 两种类型的温室大棚．经测算，投资A 种类型的大棚6万元/个、B 种类型的大棚7万元/个，那么建造方案有( ) A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种 二．填空题

16.（2019·呼和浩特）关于x 的方程mx 2m －

1＋（m －1）x －2＝0如果是一元一次方程，则其解为 .

17.（2019·株洲）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走 步才能追到速度慢的人.

18．(2019•河源)篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分．若设艾美所在的球队胜x 场，负y 场，则可列出方程组为__ __． 19．(2019•秦皇岛)小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为__ __．

20．(2019•海口)已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2ax －by ＝3，

ax ＋by ＝6的解，则a ＋b ＝__ __． 21．(2019·泸州)若关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －my ＝5，2x ＋ny ＝6的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，

y ＝2，则关于a ，b 的二元一次方程组

⎩

⎪⎨⎪⎧3（a ＋b ）－m （a －b ）＝5，

2（a ＋b ）＋n （a －b ）＝6的解是__ __． 22．(2019·包头)若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，2x －ay ＝5的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝b ，y ＝1，

则a b 的值为__ __．

23．(2019·荆门)已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为__ __岁．

24．(2019·天门)“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需__ __元．

25．(2019·绍兴)书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打七折．小丽在这次活动中，