2014高考数学小题限时训练6

2014高考数学（理科）小题限时训练6

15小题共75分，时量：45分钟，考试时间：2013年10月24日第6节 姓名 一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分． 1.已知函数()()lg 1f x x =-的定义域为M ，函数1

y x

=

的定义域为N ，则M N = （ ） A. {}10x x x <≠且 B . {}10x x x ≤≠且 C. {}1x x > D. {}1x x ≤

2.已知命题p ：020,log 1x R x +∃∈=，则p ⌝是（ ） A ． 2,log 1x R x +∀∈≠

B ．2,log 1x R x +∀∉≠

C ．

020,log 1x R x +

∃∈≠

D ．

020,log 1x R x +

∃∉≠ 3.下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（ ） A.3

x y = B.1||+=x y C. ln ()x f x x

=

D.|

|2x y -= 4.设函数()f x 的定义域为R ，00(0)x x ≠是()f x 的极大值点，以下结论一定正确的是（ ）

A ．0,()()x R f x f x ∀∈≤

B ．0x -是()f x -的极小值点

C ．0x -是()f x -的极小值点

D ．0x -是()f x --5.已知幂函数y=f(x)的图象过点(

12),则log 2f(2)的值为（ ） A ．

12

B ．-

12

C ．2

D ．-2

6.如图（1）,函数()y f x =的图象为折线ABC ,设()()g x f f x =⎡⎤⎣⎦,则函数y 的 图象为 （ ）

A B

C D

7.偶函数f (x )满足f (x -1)=f (x +1),且在x ∈[0,1]时,f (x )=x ,则关于x 的方程f (x )= 110x

⎛⎫

⎪⎝⎭

,在x ∈[0,4]

上解的个数是（ ） A ．1 B ．2

C ．3

D ．4

y 1 y 1

8.已知函数()f x =22,0

ln(1),0

x x x x x ⎧-+≤⎨+>⎩，若|()f x |≥ax ，则a 的取值范围是（ ）

A. (,0]-∞

B.(,1]-∞

C. [－2,1]

D. [－2,0] 二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分。 9.曲线()ln 2y x =+在点()1,0P -处的切线方程是____________； 10.已知函数(

))

ln

31,f x x =+则()1lg 2lg 2f f ⎛⎫

+= ⎪⎝⎭

____

11.若执行如图2所示的框图，输入1231,2,3,2x x x x ====， 则输出的数等于 。 12.由直线,,03

3

x x y π

π

=-

==与曲线cos y x =所围成的封闭

图形的面积为 ；

13.设函数()log (01)a f x x a =<<的定义域为[,](m n m <)n , 值域为[0,1],若n m -的最小值为1

3

,则实数a 的值为________ ； 14.已知函数)(x f 的定义域为[-3，+∞），部分函数值如表1

其导函数的图象如图3所示，若正数a,b 满足

1)2(<+b a f ，则

2

2

++a b 的取值范围是 ； 表1

三个条件时称)(x f 为“友谊函数”： （1）对任意的]1,0[∈x ，总有)(x f ≥0； （2）1)1(=f ；

（3）若)()()(,10,021212121x f x f x x f x x x x +≥+≤+≥≥则有且成立，则下列判断正确的有 。

（1）)(x f 为“友谊函数”，则0)0(=f ；

（2）函数12)(-=x

x g 在区间[0，1]上是“友谊函数”；

（3）若)(x f 为“友谊函数”，且0≤1x ＜2x ≤1，则)(1x f ≤)(2x f 。 9. 10. 11. ；12. ；

13. ； 14. ； 15. 16