二元相图分析
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第六章二元相图
当 > 0，即eAB > (eAA+eBB)/2时，意味着A-B对结合不稳定，A、B组元 趋向于形成偏聚，此时ΔHm > 0时，为具有吸热效应的固溶反应
2、多相平衡的公切线原理
若G = mAxA+ mBxB，且mi与i 组元含量有关，则可导出：在任意一相的 G - x曲线上，每一点的切线，其两端分别与纵坐标相截，与每一组元的 截距表示该组元在固溶体成分为切点成分时的化学势
说明：
冷却速度越慢，越接近平衡条件，测量结果越准确 纯金属在恒温下结晶，冷却曲线应有一段水平线
其它测定相图的方法：
热膨胀法：利用材料在发生转变时伴随有体积变化的特性，通
过测量试样长度随温度的变化得到临界点，从而作出相图
电阻法：利用材料电阻率随温度的变化来建立相图的 这两种方法适用于测定材料在固态下发生的转变
自由能 ~ 成分关系
（假设A、B组元原子半径相同，晶体结构相同，且无限互溶，则两组元混合前后体积不变； 只考虑最近邻原子间的键能；只考虑两组元不同排列方式的混合熵，不考虑振动熵） xA、xB — A、B组元的摩尔分数，
— 相互作用参数， N A z e AB
x A xB 1
i n i T , P ,r
G
（代表体系内物质传输的驱动力； 等温、等压及其它组元数量不变 的情况下，每增加单位摩尔i 组 元，体系自由能的变化）
组元i 的化学势： （偏摩尔自由能）
ji
如果某组元在各相中的化学势相同，就没有物质的传输，体系处于平衡状态
若体系包含有a，b，……相，对每个相自由能的微分式可写成：
材料组成的层次
组元
加一点盐 完全溶解
2、多相平衡的公切线原理
若G = mAxA+ mBxB，且mi与i 组元含量有关，则可导出：在任意一相的 G - x曲线上，每一点的切线，其两端分别与纵坐标相截，与每一组元的 截距表示该组元在固溶体成分为切点成分时的化学势
说明：
冷却速度越慢，越接近平衡条件，测量结果越准确 纯金属在恒温下结晶，冷却曲线应有一段水平线
其它测定相图的方法：
热膨胀法：利用材料在发生转变时伴随有体积变化的特性，通
过测量试样长度随温度的变化得到临界点，从而作出相图
电阻法：利用材料电阻率随温度的变化来建立相图的 这两种方法适用于测定材料在固态下发生的转变
自由能 ~ 成分关系
（假设A、B组元原子半径相同，晶体结构相同，且无限互溶，则两组元混合前后体积不变； 只考虑最近邻原子间的键能；只考虑两组元不同排列方式的混合熵，不考虑振动熵） xA、xB — A、B组元的摩尔分数，
— 相互作用参数， N A z e AB
x A xB 1
i n i T , P ,r
G
（代表体系内物质传输的驱动力； 等温、等压及其它组元数量不变 的情况下，每增加单位摩尔i 组 元，体系自由能的变化）
组元i 的化学势： （偏摩尔自由能）
ji
如果某组元在各相中的化学势相同，就没有物质的传输，体系处于平衡状态
若体系包含有a，b，……相，对每个相自由能的微分式可写成：
材料组成的层次
组元
加一点盐 完全溶解
二元相图的分析和使用
第五节 二元相图的分析和使用
二、 相图分析步骤 ① 以稳定的化合物分割相图； ② 确定各点、线、区的意义； ③ 分析具体合金的结晶过程及其组织变化。 注：虚线、点划线的意义－尚未准确确定的数据、磁学转 变线、有序－无序转变线。
*
第五节 二元相图的分析和使用
*
第八节 铸锭组织及其控制
1 铸锭组织 （2）组织控制 受浇铸温度、冷却速度、 化学成分、变质处理、 机械振动与搅拌等因素 影响。
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
*
第七节 相图的热力学基础
3 二元系自由能曲线与相图的关系
*
第八节 铸锭组织及其控制
1 铸锭组织 （1）铸锭三区 表层细晶区(强过冷,非均匀形核) 柱状晶区(纯金属:过冷度减小,形核困难,沿散热方向生长; 合金:成分过冷,一次轴发达,沿散热方向生长. ) 中心等轴晶区(均匀散热、液相区成 分过冷、熔体对流导 致细晶漂移或枝晶破 碎。）
*
第六节 铁碳合金相图
4 平衡结晶过程及其组织 亚共析钢结晶过程 （+P）(Fe3C?)
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
*
第六节 铁碳合金相图
*
*
本章小结与习题讨论课
1 分析下列说法是否正确及其原因。 (1) 铁素体与奥氏体的主要区别是含碳量不同。 (2) 正温度梯度下，纯金属与固溶体合金凝固时都以平面状生长。 (3) 在二元相图中，杠杆定律不仅适用于两相区，而且也能用于计算三 相平衡时相的含量。 (4) 绑扎物件一般用高碳钢丝，而起重机吊重物用铁丝。 (5) 1050℃时含碳0.4%的钢可进行锻造，而含碳4％的白口铸铁难以锻造。 2 已知某铁碳合金的组成物为铁素体和渗碳体，铁素体占82％，求合金的含碳量和组织组成物的相对量。
二、 相图分析步骤 ① 以稳定的化合物分割相图； ② 确定各点、线、区的意义； ③ 分析具体合金的结晶过程及其组织变化。 注：虚线、点划线的意义－尚未准确确定的数据、磁学转 变线、有序－无序转变线。
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第五节 二元相图的分析和使用
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第八节 铸锭组织及其控制
1 铸锭组织 （2）组织控制 受浇铸温度、冷却速度、 化学成分、变质处理、 机械振动与搅拌等因素 影响。
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
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第七节 相图的热力学基础
3 二元系自由能曲线与相图的关系
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第八节 铸锭组织及其控制
1 铸锭组织 （1）铸锭三区 表层细晶区(强过冷,非均匀形核) 柱状晶区(纯金属:过冷度减小,形核困难,沿散热方向生长; 合金:成分过冷,一次轴发达,沿散热方向生长. ) 中心等轴晶区(均匀散热、液相区成 分过冷、熔体对流导 致细晶漂移或枝晶破 碎。）
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第六节 铁碳合金相图
4 平衡结晶过程及其组织 亚共析钢结晶过程 （+P）(Fe3C?)
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
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第六节 铁碳合金相图
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本章小结与习题讨论课
1 分析下列说法是否正确及其原因。 (1) 铁素体与奥氏体的主要区别是含碳量不同。 (2) 正温度梯度下，纯金属与固溶体合金凝固时都以平面状生长。 (3) 在二元相图中，杠杆定律不仅适用于两相区，而且也能用于计算三 相平衡时相的含量。 (4) 绑扎物件一般用高碳钢丝，而起重机吊重物用铁丝。 (5) 1050℃时含碳0.4%的钢可进行锻造，而含碳4％的白口铸铁难以锻造。 2 已知某铁碳合金的组成物为铁素体和渗碳体，铁素体占82％，求合金的含碳量和组织组成物的相对量。
二元系相图基本类型介绍及分析(自己整理)
图 4 二元连续固溶体相同的两种特殊情况（a）具有最高熔点的二元连续固溶体相 图； （b）具有最低熔点的二元连续固溶体相图
②形成不连续固溶体的二元系统相图
溶质只能以一定的限量溶入溶剂，超过限度便会出现第二相，这种固溶体称 为不连续（也称部分互溶或有限互溶）固溶体。在 A，B 两组元形成有限固溶体 系统中，以 SA(B)表示 B 组元溶解在 A 晶体中所形成的固溶体，SB(A)表示 A 组元 溶解在 B 晶体中所形成的固溶体。根据无变量点性质的不同，这类相图又可以 分为具有“低共熔点”和具有“转熔点”两种类型。 1）具有“低共熔点”的有限固溶体的二元系统相图（共晶体系）
LE S A(B) (C) SB(A) (D)
aCF 是不同温度下，B 在 A 中的溶解度曲线，bDG 是不同温度下，A 在 B 中的溶解度曲线。C 点表示了组元 B 在组元 A 中的最大固溶度，D 点则表示了 组元 A 在组元 B 中的最大固溶度。相图中的六个相区里有三个单相区和三个二 相区。 将熔体 M 冷却到 T1 温度，液相对固溶体 SB(A)饱和，并从 L1 液相中析出组 成为 S1 的溶体 SB(A)。继续冷却，液相点沿着液相线向 E 点移动，固相点沿着固 相线从 S1 向 D 点移动。 当到达低共熔温度 TE 时，进行“低共熔过程”，从液相 LE 中“同时”析出 组成为 C 的固溶体 SA(B)和组成为 D 的固溶体 SB(A)，系统进入三相平衡状态， P=3。根据二元相图中的相律 F=3-P 可知，此时 F=0，系统的自由度（组分，温 度，压力等）为零，体系没有可变因素，即温度不能变，液相的组分也不能变。 而现在系统中有相的数目为 3 个（液相 LE，固相 SA(B)，和固相 SB(A)） 。因
图 1 形成连续固溶体的二元系统相图
二元相图ppt
组分固定
当组分固定时，相图中的液相线、固相线位置固定，各相区范围也相对固定。
06
二元相图的未来发展
提高测定精度
采用更精确的测定技术
例如，X射线衍射、中子散射等，以提高二元相图测定精度。
完善实验方案
采用多种实验技术结合，消除误差，提高测定数据的可靠性 和准确性。
探索新的二元相图类型
研究非金属二元体系
液态二元相图通常采用双变量坐标系，其中横坐标表示温度 ，纵坐标表示压力，以表示不同温度和压力下两种液体的平 衡状态。
固态二元相图
固态二元相图表现的是固体两相间平衡关系，通常用于描 述两种固体间的相互溶解度、结晶和分离过程。
固态二元相图通常采用双变量坐标系，其中横坐标表示温 度，纵坐标表示压力，以表示不同温度和压力下两种固体 的平衡状态。
实验测定流程
样品制备
选择合适的原材料，按照一定比例混合、 球磨、干燥等流程制备样品。
数据处理
对实验检测得到的数据进行处理和分析， 提取有用的信息。
样品检测
根据实验目的，选择合适的检测仪器对样 品进行检测。
结果总结
根据数据处理结果，撰写实验报告，总结 实验结果和结论。
实验测定数据的处理
数据整理
整理实验数据，排除异常值和误差 ，确保数据准确性。
温度降低
相图中的液相线、固相线位置会向低温方向移动，各相区范 围也会发生变化。
压力的影响
压力升高
相图中的液相线、固相线位置会向高压方向移动，各相区范围也会发生变化 。
压力降低
相图中的液相线、固相线位置会向低压方向移动，各相区范围也会发生变化 。
组分的影响
组分变化
相图中的液相线、固相线位置会随着组分的变化而移动，各相区范围也会发生变 化。
当组分固定时，相图中的液相线、固相线位置固定，各相区范围也相对固定。
06
二元相图的未来发展
提高测定精度
采用更精确的测定技术
例如，X射线衍射、中子散射等，以提高二元相图测定精度。
完善实验方案
采用多种实验技术结合，消除误差，提高测定数据的可靠性 和准确性。
探索新的二元相图类型
研究非金属二元体系
液态二元相图通常采用双变量坐标系，其中横坐标表示温度 ，纵坐标表示压力，以表示不同温度和压力下两种液体的平 衡状态。
固态二元相图
固态二元相图表现的是固体两相间平衡关系，通常用于描 述两种固体间的相互溶解度、结晶和分离过程。
固态二元相图通常采用双变量坐标系，其中横坐标表示温 度，纵坐标表示压力，以表示不同温度和压力下两种固体 的平衡状态。
实验测定流程
样品制备
选择合适的原材料，按照一定比例混合、 球磨、干燥等流程制备样品。
数据处理
对实验检测得到的数据进行处理和分析， 提取有用的信息。
样品检测
根据实验目的，选择合适的检测仪器对样 品进行检测。
结果总结
根据数据处理结果，撰写实验报告，总结 实验结果和结论。
实验测定数据的处理
数据整理
整理实验数据，排除异常值和误差 ，确保数据准确性。
温度降低
相图中的液相线、固相线位置会向低温方向移动，各相区范 围也会发生变化。
压力的影响
压力升高
相图中的液相线、固相线位置会向高压方向移动，各相区范围也会发生变化 。
压力降低
相图中的液相线、固相线位置会向低压方向移动，各相区范围也会发生变化 。
组分的影响
组分变化
相图中的液相线、固相线位置会随着组分的变化而移动，各相区范围也会发生变 化。
6.2.3二元相图-包晶及其他二元相图
溶度曲线，DF线为Pt在Ag中的固溶度曲线 • 相区 • 单相区 • 两相区 • 三相线
2.平衡结晶过程及其组织
（1）含42.4%Ag的Pt-Ag合金
图 合金Ⅰ的平衡结晶过程
L 匀晶转变 L多 包晶转变 脱溶转变 II
（2）42.4%<Ag<66.8%的Pt-Ag合金
图 合金Ⅱ的平衡结晶过程
L 匀晶 L多 包晶 L多 匀晶 脱溶 II
（3）10.5%<Ag<42.4%的Pt-Ag合金
图 合金Ⅲ的平衡结晶过程
L 匀晶 L多 包晶 多 脱溶 II II
3.不平衡结晶及其组织
L36 9550 C L87 Cu
图 Cu-Pb相图
（4）共析转变的相图 由一个一定成分的固相,在 恒温下同时转变成另外两个 一定成分的固相的过程，称 为共析转变。
Ti 5900 C (Ti)
图 Fe-Ti相图
（5）包析转变的相图 由两个一定成分的固相，在 恒温下转变成另一个一定成 分的固相的过程，称为包析 转变。
• 由于包晶转变时，L和α相中的A、B组元的扩散都必须通 过β相进行，而原子在固相中的扩散速度很慢，因此包晶 转变的速度也相当慢，所以在实际生产条件下，由于冷却 速度较快，原子不能进行充分扩散，因此包晶转变也不能 充分进行。
图 包晶反应时原子迁移示意图
异常α 相：导致包晶偏析〔包晶转变要经β 扩散。包晶偏析：因包晶 转变不能充分进行而导致的成分不均匀现象。〕
6.2.3 包晶相图
• １.相图分析 • 由一个液相与一个固相在
恒温下生成另一个固相的 转变称为包晶转变。 • 两组元在液态无限溶解， 在固态有限固溶，并且发 生包晶反应的相图，称为 包晶相图。
2.平衡结晶过程及其组织
（1）含42.4%Ag的Pt-Ag合金
图 合金Ⅰ的平衡结晶过程
L 匀晶转变 L多 包晶转变 脱溶转变 II
（2）42.4%<Ag<66.8%的Pt-Ag合金
图 合金Ⅱ的平衡结晶过程
L 匀晶 L多 包晶 L多 匀晶 脱溶 II
（3）10.5%<Ag<42.4%的Pt-Ag合金
图 合金Ⅲ的平衡结晶过程
L 匀晶 L多 包晶 多 脱溶 II II
3.不平衡结晶及其组织
L36 9550 C L87 Cu
图 Cu-Pb相图
（4）共析转变的相图 由一个一定成分的固相,在 恒温下同时转变成另外两个 一定成分的固相的过程，称 为共析转变。
Ti 5900 C (Ti)
图 Fe-Ti相图
（5）包析转变的相图 由两个一定成分的固相，在 恒温下转变成另一个一定成 分的固相的过程，称为包析 转变。
• 由于包晶转变时，L和α相中的A、B组元的扩散都必须通 过β相进行，而原子在固相中的扩散速度很慢，因此包晶 转变的速度也相当慢，所以在实际生产条件下，由于冷却 速度较快，原子不能进行充分扩散，因此包晶转变也不能 充分进行。
图 包晶反应时原子迁移示意图
异常α 相：导致包晶偏析〔包晶转变要经β 扩散。包晶偏析：因包晶 转变不能充分进行而导致的成分不均匀现象。〕
6.2.3 包晶相图
• １.相图分析 • 由一个液相与一个固相在
恒温下生成另一个固相的 转变称为包晶转变。 • 两组元在液态无限溶解， 在固态有限固溶，并且发 生包晶反应的相图，称为 包晶相图。
二元合金相图
图2-19 铜镍合金结晶过程
（二）枝晶偏析
在平衡条件下结晶时，由于冷速缓慢，原子可充分进行扩散，能够 得到成分均匀的固溶体。但在实际生产条件下，由于冷速较快（不平衡 结晶），从液体中先后结晶出来的固相成分不同，使得一个晶粒内部化 学成分不均匀，这种现象称为晶内偏析。由于固溶体一般都以树枝状方 式结晶，先结晶的树枝晶轴含高熔点的组元较多；后结晶的晶枝间含低 熔点组元较多，因此晶内偏析又称为枝晶偏析。通常冷却速度越大，实 际结晶温度越低，原子扩散能力越弱，枝晶偏析越严重。
图2-20 杠杆定律的应用
若要确定某合金（Ⅰ）在某温度（t）时两平衡相的相对质量，则可进行如下的 运算。
设合金（Ⅰ）的总质量为 1，温度 t 时液相的质量为 QL ，固相的质量为 Qα 。又 已知液相的含 Ni 量为 xL ，固相的含 Ni 量为 xα ，合金（Ⅰ）的含 Ni 量为 x，则
QQLL
结晶终了温度/℃ 1 083 1 130 1 195 1 270 1 360 1 455
（2）如图2-18（a）所示，测定每一合金在缓冷条件下的冷却曲线， 得到转变开始和转变终了的临界点温度，其数据如表2-1所示。
（3）建立一个以温度为纵轴，Ni的质量分数为横轴的直角坐标系。 从横轴上的成分点向上作垂线，把临界点分别标在成分垂线上。
（4）将转变开始点和转变终了点分别用平滑的曲线连接起来，根据已 知条件和实际分析结果标上数字、字母和各区内相（或组织）的名称，便得 到了一个完整的Cu-Ni二元合金相图，如图2-18（b）所示。
（a）冷却曲线
（b）相图
图2-18 Cu-Ni合金的冷却曲线及合金相图
二、二元合金相图的分析
两组元在液态和固态均能无限互溶时所形成的二元合金相图称为匀晶相 图，它是相图中最简单的一种。除此之外，还有二元共晶相图、二元包晶相图 等。现以Cu-Ni二元匀晶合金相图为例进行分析。
（二）枝晶偏析
在平衡条件下结晶时，由于冷速缓慢，原子可充分进行扩散，能够 得到成分均匀的固溶体。但在实际生产条件下，由于冷速较快（不平衡 结晶），从液体中先后结晶出来的固相成分不同，使得一个晶粒内部化 学成分不均匀，这种现象称为晶内偏析。由于固溶体一般都以树枝状方 式结晶，先结晶的树枝晶轴含高熔点的组元较多；后结晶的晶枝间含低 熔点组元较多，因此晶内偏析又称为枝晶偏析。通常冷却速度越大，实 际结晶温度越低，原子扩散能力越弱，枝晶偏析越严重。
图2-20 杠杆定律的应用
若要确定某合金（Ⅰ）在某温度（t）时两平衡相的相对质量，则可进行如下的 运算。
设合金（Ⅰ）的总质量为 1，温度 t 时液相的质量为 QL ，固相的质量为 Qα 。又 已知液相的含 Ni 量为 xL ，固相的含 Ni 量为 xα ，合金（Ⅰ）的含 Ni 量为 x，则
QQLL
结晶终了温度/℃ 1 083 1 130 1 195 1 270 1 360 1 455
（2）如图2-18（a）所示，测定每一合金在缓冷条件下的冷却曲线， 得到转变开始和转变终了的临界点温度，其数据如表2-1所示。
（3）建立一个以温度为纵轴，Ni的质量分数为横轴的直角坐标系。 从横轴上的成分点向上作垂线，把临界点分别标在成分垂线上。
（4）将转变开始点和转变终了点分别用平滑的曲线连接起来，根据已 知条件和实际分析结果标上数字、字母和各区内相（或组织）的名称，便得 到了一个完整的Cu-Ni二元合金相图，如图2-18（b）所示。
（a）冷却曲线
（b）相图
图2-18 Cu-Ni合金的冷却曲线及合金相图
二、二元合金相图的分析
两组元在液态和固态均能无限互溶时所形成的二元合金相图称为匀晶相 图，它是相图中最简单的一种。除此之外，还有二元共晶相图、二元包晶相图 等。现以Cu-Ni二元匀晶合金相图为例进行分析。
二元相图的基本类型与分析
§4-2二元相图的基本类型与分析一、匀晶相图匀晶相图：组元在液态、固态均能无限互溶所形成的相图。
例如：Cu-Ni Fe-Cr W-Mo相图。
1、点、线、区的意义2、合金K的结晶过程1点以上, 合金为液相L。
1-2之间, 合金发生匀晶反应:L→α,2点以下, 合金全部结晶为α固溶体最终室温组织：单相 固溶体。
3、枝晶偏析固溶体结晶时如果冷却较快, 原子扩散不能充分进行。
先结晶的树枝晶轴含高熔点组元较多, 后结晶的树枝晶枝干含低熔点组元较多。
结果造成在一个晶粒内化学成分的分布不均。
这种现象称为枝晶偏析。
枝晶偏析对材料的机械性能、抗腐蚀性能、工艺性能都不利。
生产上为了消除其影响，常把合金加热到高温(低于固相线100℃左右), 并进行长时间保温, 使原子充分扩散,获得成分均匀的固溶体, 这种处理称为扩散退火。
二、共晶相图共晶相图：两组元在液态下无限溶解，在固态下不能无限溶解，并有共晶转变的相图。
例如：Al-Si Al-Sn Pb-Bi等相图分析：相：α相：Sn溶于Pb中的有限固溶体。
β相：Pb溶于Sn中的有限固溶体。
主要点、线的含义：d点：共晶点cde水平线:共晶反应线cf线:Sn在Pb中的溶解度线(或α相的固溶线)。
合金从高温冷却时,碰到此线，从α相中析出β相。
从固态α相中析出的β相称为β。
IIeg线: Pb在Sn中溶解度线(或β相的固溶线)。
合金从高温冷相。
却时,碰到此线,从β中析出αII1、平衡结晶过程①成分在fc’之间的合金I的平衡结晶过程1点以上：合金为液相L1-2之间：合金发生匀晶反应: L →α,2-3之间：合金全部结晶为α固溶体3点以下：由于Sn 在α中的溶解度沿cf 线降低, 从α中析出βII合金室温组织： α+βII②成分为e 点的合金II 的平衡结晶过程合金冷却到1点温度（T d ）：共晶反应：一种液相在恒温下同时结晶出两种固相的反应叫做共晶反应。
共晶反应条件（d 点的含义）：温度T d = 183℃ 共晶温度液体成分Sn ﹪ = 61.9﹪ 共晶成分共晶反应产物：（αc + βe ）为共晶体；是两相混合物。
4 第四章 相图(二元)
配制合金系中几种不同成分合金 熔化后，测试其冷却曲线 根据曲线上的转折点，确定各合金的凝固温度 将上述数据引入以温度为纵轴，成分为横轴的坐标
平面中 连接意义相同的点，作出相应的曲线 曲线将图面分成若干区域----相区。经过金相组织分 析，测出各相区所含的相，将相的名称标注其中， 相图工作就完成
4，过共晶合金
★ E点以右，D点以左，为过共晶合金，与亚 共晶合金类似，白色卵形为初晶β，黑色为共 晶体（α＋β）。 ★α,β,αⅡ,βⅡ,(α+β)称组织组成物 ★α,αⅡ为一个相。(α+β)两相混合物，称共晶 体。 ★求组织组成物的相对量，同样可用杠杆定理 标明各区的组织---组织分区图
四、共晶组织和初晶形貌 1，共晶组织的形貌
测试时要求合金的成分准确，纯度高，冷却
速度要慢0.5~1.5℃/min
下面是Ni-Cu合金相图，是最简单的相图之一
Ni 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 20% 40% Cu Cu
80% Cu 60% Cu
Cu
Ni 20 40 60 80 Cu Cu%
2.2. 使用二元合金相图的基本方法
2 > 2 ；此时 2 -2 <0
dG＜0
当α相与β相彼此平衡时，在dG=0, 同理 ：------------------------------
= =
1
2
2
1
1.3. 相律
相律是分析和使用相图的重要依据。凝集态
受压力影响很小，在恒压下：相平衡条件的 数学表达式：f=c-p+1 (在物理化学中也指出) 式中C为组元数，P为共存的平衡相数，f为自 由度数。 单元系(纯金属) f=1-2+1=0，自由度为1，表 明恒温下平衡熔化或凝固。 二元系C=2，当f=0,p=3,在恒定温度下处于三 相平衡；两相共存时，自由度数目为1，表明 平衡凝固或熔化就在一定温度范围
二元相图的分析和使用
31
本章小结与习题讨论课
1 分析下列说法是否正确及其原因。 (1) 铁素体与奥氏体的主要区别是含碳量不同。 (2) 正温度梯度下，纯金属与固溶体合金凝固时都以平面状生长。 (3) 在二元相图中，杠杆定律不仅适用于两相区，而且也能用于计算三 相平衡时相的含量。 (4) 绑扎物件一般用高碳钢丝，而起重机吊重物用铁丝。 (5) 1050℃时含碳0.4%的钢可进行锻造，而含碳4％的白口铸铁难以锻造。
4 平衡结晶过程及其组织
（1）典型合金（7种）的平衡结晶过程、组织变化、室温组织及其 相对量计算。 工业纯铁结晶过程（+Fe3CⅢ，三次渗碳体最大量计算）
13
第六节 铁碳合金相图
4 平衡结晶过程及其组织
（ 1 ）典型合金（ 7 种）的平衡结晶过程、组织变化、室温组织及 其相对量计算。 共析钢结晶过程 P（+Fe3C）
21
第六节 铁碳合金相图
5 含碳量对平衡组织和性能的影响
（1）对平衡组织的影响（随C%提高）
组织：α＋Fe3CⅢ
相：α减少，Fe3C增多；
Ld`＋Fe3CⅠ；
共析Fe3C（层片状）
Fe3C形态：Fe3CⅢ（薄网状、点状）
Fe3CⅡ（网状）
共晶Fe3C（基体）
Fe3CⅠ（粗大片状）。
22
第六节 铁碳合金相图
28
第八节 铸锭组织及其控制
1 铸锭组织
（2）组织控制
受浇铸温度、冷却速度、 化学成分、变质处理、
机械振动与搅拌等因素
影响。
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
29
7.3 二元相图分析(1)
第七章 二元系相图及其合金凝固
7.3.2 共晶相图及合金凝固
组成共晶相图（the eutectic phase diagram）的两组元的相互作用的特 点是:液态下两组元能无限互溶，固态下只能部分互溶(形成有限固溶体或化 合物)，甚至有时完全不溶，并具有共晶转变(the eutectic reaction)。 共晶转变是在一定条件下(温度、成分不变)，由均匀液体中同时结晶出两 种不同固相的转变。即：L→α+β 具有共晶转变的相图称为共晶相图。 所得到两固相的混合物称为共晶组织(eutectic structure)，其特点是两 相交替细弥混合，其形态与合金的特性及冷却速度有关，通常呈片层状。
过共晶合金的平衡结晶的显微组织
第七章 二元系相图及其合金凝固
共晶系合金的平衡凝固小结
• 共晶系合金的平衡凝固分为两类：固溶体合金和共晶型合金。前者的结 晶的组织为初生固溶体和次生组织；后者的结晶的组织为初生固溶体、共晶 体和次生组织。在室温时合金是由α和β两个基本相构成。 • 组织组成物是在结晶过程中形成的，有清晰轮廓的独立组成部分，如上 述组织中α、αⅡ、β、βⅡ、(α +β)都是组织组成物。相组成物是指组 成显微组织的基本相，它有确定的成分及结构但没有形态上的概念，上述各 类合金在室温的相组成物都是α相和β相。 • 不同成分范围的合金，室温的相组成除固溶体区外其余都是α+β，而 组织组成不相同 。图中6个组织区分别为： Ⅰ区：α单相组织； Ⅱ区： α+βⅡ ；Ⅲ区：α+βⅡ+(α+β) 共 ；Ⅳ区：(α+β) 共 ；Ⅴ区：β+αⅡ+ (α+β)共；Ⅵ区：β+αⅡ
第七章 二元系相图及其合金凝固
二元相图【材料科学基础】
相区： 液相区（L）、固相区 （α）、固液两相共存 区（L+α）。
13
¾ α相： Cu-Ni合金形成的置换固溶体。 ¾ 在两相区中： 9 f =C-P+1=2-2+1= 1，两个相的成分和温度
变量中只有一个可以独立变化，其中一个固定后， 另一个也随之固定。 9 例如，温度一定，在此温度下两个平衡相成分固 定，由该温度水平线与该两相区边界线相交的两点 决定（杠杆定律）。
33
• 共晶反应：在一定的温度下，由一定成分的液相同 时结晶出成分一定且不相同的两个固相的转变过 程，也称共晶转变。其反应式为：
共晶温度
• 发生共晶反应时，根据相律 f = C – P + 1 = 2-3+1=0，所以三个相的成分不能变化，温度也 不能变化，因此共晶线为水平线，三个相在此线上 有确定的成分点。
以Cu-40%Ni合金为例
16
t0
●
t1
●
t2
●
t3
●
● ●
●
●
17
平衡结晶过程
形核和核长大
¾ 形核：过冷、结构起伏、能量起伏、成分起伏（微 小区域内成分偏离平均成分的现象）。
¾ 长大：建立平衡 界面前沿液相中溶质原子扩散 破坏平衡 晶体长大 恢复平衡 重
新建立平衡。
18
19
20
结晶特点： ¾ 结晶在一个温度范围内进行，f =1，平衡结晶过
共晶区如此。 • 组成共晶体的两相均为金属
型液固界面，两个相的长大 速度与过冷度关系的差别不 大，伪共晶区对称地扩大。
53
9 （2）伪共晶区偏向一边扩大
• 两个组元熔点差别大，共晶点偏向低熔点组元，伪共晶 区偏向高熔点组元。
13
¾ α相： Cu-Ni合金形成的置换固溶体。 ¾ 在两相区中： 9 f =C-P+1=2-2+1= 1，两个相的成分和温度
变量中只有一个可以独立变化，其中一个固定后， 另一个也随之固定。 9 例如，温度一定，在此温度下两个平衡相成分固 定，由该温度水平线与该两相区边界线相交的两点 决定（杠杆定律）。
33
• 共晶反应：在一定的温度下，由一定成分的液相同 时结晶出成分一定且不相同的两个固相的转变过 程，也称共晶转变。其反应式为：
共晶温度
• 发生共晶反应时，根据相律 f = C – P + 1 = 2-3+1=0，所以三个相的成分不能变化，温度也 不能变化，因此共晶线为水平线，三个相在此线上 有确定的成分点。
以Cu-40%Ni合金为例
16
t0
●
t1
●
t2
●
t3
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● ●
●
●
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平衡结晶过程
形核和核长大
¾ 形核：过冷、结构起伏、能量起伏、成分起伏（微 小区域内成分偏离平均成分的现象）。
¾ 长大：建立平衡 界面前沿液相中溶质原子扩散 破坏平衡 晶体长大 恢复平衡 重
新建立平衡。
18
19
20
结晶特点： ¾ 结晶在一个温度范围内进行，f =1，平衡结晶过
共晶区如此。 • 组成共晶体的两相均为金属
型液固界面，两个相的长大 速度与过冷度关系的差别不 大，伪共晶区对称地扩大。
53
9 （2）伪共晶区偏向一边扩大
• 两个组元熔点差别大，共晶点偏向低熔点组元，伪共晶 区偏向高熔点组元。
二元相图分析
ω (aM ) =
×100% =
×100% = 45.4%
亚共晶合金
最终室温组织为a 最终室温组织为 初+(a+ β)+ βⅡ
过共晶合金
成分位于E,N两点之间的合金。其平衡凝固过程及 两点之间的合金。 成分位于 两点之间的合金 平衡组织与亚共晶合金相似，只是初相为β固溶体 平衡组织与亚共晶合金相似，只是初相为 固溶体 而不是a固溶体 而不是 固溶体
在大多数情况下，由包晶反应所形成的β相倾向于依附初生相α 在大多数情况下，由包晶反应所形成的β相倾向于依附初生相α的表面形 以降低形核功，并消耗液相和α相而生长。 相被新生的β 核，以降低形核功，并消耗液相和α相而生长。当α相被新生的β相包围 以后， 相就不能直接与液相L接触。 Pt-Ag合金相图可知 液相中的Ag 合金相图可知， 以后，α相就不能直接与液相L接触。由Pt-Ag合金相图可知，液相中的Ag 含量较β相高， 相的Ag含量又比α相高，因此，液相中Ag Ag含量又比 Ag原子不断通 含量较β相高，而β相的Ag含量又比α相高，因此，液相中Ag原子不断通 相向α相扩散， 相的Pt原子以反方向通过β相向液相扩散， Pt原子以反方向通过 过β一 过程示于右图中。这样， 相同时向液相和α相方向生长， 过程示于右图中。这样，β相同时向液相和α相方向生长，直至把液相和 相全部吞食为止。由于β 包围初生相α α相全部吞食为止。由于β相是在 包围初生相α，并使之与液相隔开的 形式下生长的，故称之为包晶反应。 形式下生长的，故称之为包晶反应。
Cu-Ni相图及 相图及NiO-MgO相图 相图及 相图
固溶体的平衡凝固
平衡凝固是指凝固过程中的每个阶段都能达到平衡，即 在相变过程中有充分的时间进行组元间的扩散，以达到 平衡相的成分．现以w(Ni)为30%的Cu-Ni合金为例来描 述平衡凝固过程． 合金需略低于t 合金需略低于 温度
第5章 二元相图与合金凝固(1-4)-二元相图分析
则有： W=WL+Wα WL·CL+Wα·C α =W·C 由上述两式，可得： WL/W α=(C α-C) / (C- CL)
四、二元相图的建立
建立相图的关键是要准确地测出各成 分合金的相变临界点(临界温度)。 临界点的测试方法： 热分析法，硬度法，电阻法， 膨胀法，金相分析， X射线结构分析等。 常用热分析法：由于合金凝固时的结 晶潜热较大，结晶时冷却曲线上的转折比 较明显。
与纯金属相比，固溶 体合金凝固过程有两个特 点： （1）成份起伏。 （2）异类原子互相扩散。
（1）固溶体合金凝固时析出的固相成分与原液相成份不 同，需要成份起伏。（晶粒的形核位置是那些结构起伏、 能量起伏和成分起伏都满足要求的地方） （2）固溶体合金凝固时依赖于异类原子的互相扩散。
Ｌ 温度 成分 质量分数
α
变化趋势 成分 质量分数 变化趋势
t1 t2 t3 t4
l1 l2 l3 l4
100%
2 X0 2 l2 3 X 0 3 l3
α1 α2 α X 0 l3 3 l3
0%
100%
液固两相共存区，随着温度的降低，液相的量不断减少， 固相的量不断增多； 同时液相的成分沿液相线变化，固相成分沿固相线变化。
图 可能产生离异共晶示意图
三、包晶相图
１.相图分析
由一个液相与一个固相在恒温下生成另一个 固相的转变称为包晶转变。 两组元在液态无限溶解，在固态有限固溶， 并且发生包晶反应的相图，称为包晶相图。
L
包晶转变
• • • • • •
• • • •
点 A点 B点 C点 D点 P点 E点 线 ACB线为液相线 APDB线为固相线 CDP线是包晶转变线 ,PE线为Ag在Pt中的 固溶度曲线，DF线为 Pt在Ag中的固溶度曲 线 相区 单相区 两相区 三相线
四、二元相图的建立
建立相图的关键是要准确地测出各成 分合金的相变临界点(临界温度)。 临界点的测试方法： 热分析法，硬度法，电阻法， 膨胀法，金相分析， X射线结构分析等。 常用热分析法：由于合金凝固时的结 晶潜热较大，结晶时冷却曲线上的转折比 较明显。
与纯金属相比，固溶 体合金凝固过程有两个特 点： （1）成份起伏。 （2）异类原子互相扩散。
（1）固溶体合金凝固时析出的固相成分与原液相成份不 同，需要成份起伏。（晶粒的形核位置是那些结构起伏、 能量起伏和成分起伏都满足要求的地方） （2）固溶体合金凝固时依赖于异类原子的互相扩散。
Ｌ 温度 成分 质量分数
α
变化趋势 成分 质量分数 变化趋势
t1 t2 t3 t4
l1 l2 l3 l4
100%
2 X0 2 l2 3 X 0 3 l3
α1 α2 α X 0 l3 3 l3
0%
100%
液固两相共存区，随着温度的降低，液相的量不断减少， 固相的量不断增多； 同时液相的成分沿液相线变化，固相成分沿固相线变化。
图 可能产生离异共晶示意图
三、包晶相图
１.相图分析
由一个液相与一个固相在恒温下生成另一个 固相的转变称为包晶转变。 两组元在液态无限溶解，在固态有限固溶， 并且发生包晶反应的相图，称为包晶相图。
L
包晶转变
• • • • • •
• • • •
点 A点 B点 C点 D点 P点 E点 线 ACB线为液相线 APDB线为固相线 CDP线是包晶转变线 ,PE线为Ag在Pt中的 固溶度曲线，DF线为 Pt在Ag中的固溶度曲 线 相区 单相区 两相区 三相线
二元相图的研究与应用
二元相图的研究与应用随着科学技术的不断发展，物质研究的深度和广度也在不断拓展。
化学领域中，二元相图是一种非常重要的工具，对于材料的研究、设计和开发有着不可或缺的作用。
本文将简要介绍二元相图的概念、构建方法以及应用。
一、二元相图概念二元相图是指由两种组成物（也可以是两种化学元素）组成的体系中的各种可能状态的图形表示。
在相图中，横轴坐标表示第一种组成物的量，纵轴坐标表示第二种组成物的量，而其中每一个点代表着该组成物的一种平衡状态。
在这个平衡状态下，混合物的组成和温度、压力等条件有关。
二元相图的研究是化学领域中的一个重要课题，它可以用来预测、分析和设计化合物的形成和性质。
对于材料科学、纳米技术、催化剂设计等领域的研究和应用都具有非常重要的作用。
二、二元相图的构建方法为了得到二元相图，我们通常需要进行大量的实验和数据处理。
一般来说，构建二元相图的过程主要有以下几个步骤：1.实验数据的收集。
在实验室中，需要测量各种条件下混合物的组成、纯度以及物相间的转化等参数。
这些实验数据需要进行严格的统计分析，以减小误差并提高可靠性。
2.数据处理与分析。
处理完实验数据之后，我们需要对数据进行处理和分析，以生成相应的相图。
通过数据处理和分析，我们可以得到关于物质相互作用的更加详细的信息，包括熔点、固相反应、液相反应等。
3.相图的绘制与验证。
在得到二元相图的数据之后，我们需要进行绘图和验证。
相图绘制的目的是为了直观地显示出各种物质状态之间的不同关系，进一步验证实验数据的可靠性。
三、二元相图的应用二元相图的应用非常广泛，涉及到材料科学、化学工程、土壤学、地球化学等多个领域。
以下列举其中的几个应用案例：1.催化剂设计。
通过构建二元相图，可以预测各种材料在不同温度、压力条件下的相互转化关系，从而设计新的催化剂。
例如，在设计汽车催化转化器时，通过对汽车废气成分进行分析，可以构建对应的催化剂相图。
通过对催化剂相图的研究，可以设计出更加高效、选择性更好的催化剂。
材料科学基础_第5章_二元相图
不大时，它们不仅可以在液态或熔融状态完全互溶，而且 在固态也完全互溶，形成成分可变的连续固溶体，称为无 限固溶体或连续固溶体，它们形成的相图即为匀晶相图或 互溶相图。 ➢ 由液相结晶出单相固溶体的过程称为匀晶转变。液固态完 全互溶的体系不多，但是包含匀晶转变部分的相图却不少 ，几乎所有的二元系统都含有匀晶转变部分。
Cu
18 20
30 40
66 60 80
Ni 相对质量为1/4。溶体合金的平衡凝固及组织
➢ 平衡凝固是指凝固过程中每个阶段都能达到平衡，因此 平衡凝固是在极其缓慢的冷速下实现的。现以30%Ni和 70%Cu的铜镍合金为例来说明固溶体的平衡冷却过程及其 组织的。
11
冷却曲线 t Ⅱ
23
X2合金结晶过程分析
L
（共晶合金）
T,C
183
L
L+
L+
c
d
e
+
T,C
(+ )
围内凝固，具有变温凝固的特征 ②还需要成分起伏
15
5.3.2 二元共晶相图 两组元在液态无限互溶，固态有限溶解，通过共晶反
应形成两相机械混合物的二元合金称为二元共晶相图。共 晶反应是液相在冷却过程中同时结晶出两个结构不同的固
相的过程。 L
16
Ta，tb分别是Pb，Sn的熔点 M:锡在铅中的最大溶解度。N:铅在锡中的最大溶解度 E:为共晶点，具有该点成分的合金在恒温183℃发生共 晶转变LE→aM+ΒN,共晶转变是具有一定成分的液相在恒 温下同时转变为两个具有一定成分和结构的固相的过程。 F：室温时锡在铅中的溶解度；G：室温时铅在锡中的溶 解度
之间一定是由这两个相组成的两相区。如铁区（线）区（
Cu
18 20
30 40
66 60 80
Ni 相对质量为1/4。溶体合金的平衡凝固及组织
➢ 平衡凝固是指凝固过程中每个阶段都能达到平衡，因此 平衡凝固是在极其缓慢的冷速下实现的。现以30%Ni和 70%Cu的铜镍合金为例来说明固溶体的平衡冷却过程及其 组织的。
11
冷却曲线 t Ⅱ
23
X2合金结晶过程分析
L
（共晶合金）
T,C
183
L
L+
L+
c
d
e
+
T,C
(+ )
围内凝固，具有变温凝固的特征 ②还需要成分起伏
15
5.3.2 二元共晶相图 两组元在液态无限互溶，固态有限溶解，通过共晶反
应形成两相机械混合物的二元合金称为二元共晶相图。共 晶反应是液相在冷却过程中同时结晶出两个结构不同的固
相的过程。 L
16
Ta，tb分别是Pb，Sn的熔点 M:锡在铅中的最大溶解度。N:铅在锡中的最大溶解度 E:为共晶点，具有该点成分的合金在恒温183℃发生共 晶转变LE→aM+ΒN,共晶转变是具有一定成分的液相在恒 温下同时转变为两个具有一定成分和结构的固相的过程。 F：室温时锡在铅中的溶解度；G：室温时铅在锡中的溶 解度
之间一定是由这两个相组成的两相区。如铁区（线）区（
二元合金相图的基本类型和分析
液相线曲线al液相区液相线以上的液相l区域固相区固相线以下的固a相区域液相线与固相线之间为液固两相区laa为cu的熔点1083b为ni的熔点1452
4.2 二元合金相图的基本类型和分析 一、二元匀晶相图
在液态和固态两组元都能无限互溶的相图称为均晶相图。 二元合金系Cu-Ni、Au-Ag、Fe-Cr、Fe-Ni、W-Mo等具有这类相 图。 1．Cu-Ni相图分析 分析： ① 液相线—曲线Al1B ② 固相线—曲线Aa4B ③ 液相区—液相线以上的液相L区域 ④ 固相区—固相线以下的固a相区域 ⑤ 液相线与固相线之间为液、固两相区（L+a） ⑥ A为Cu的熔点（1083℃），B为Ni的熔点（1452℃）。
LE C B
183 。 C
⑤ 固溶线：CF线及DG线分别为α固溶体和β固溶体的固溶线。
2．合金的结晶过程及组织 合金Ⅰ、合金Ⅱ、合金Ⅲ、合金Ⅳ的结晶过程及其组织如 图所示。 分析： ① 相组成 ② 组织组成物 ③ 属这类相图的合金还 有Pb-Sn、Al-Si、AlSn、Al-Cu、Pb-Sb、 Ag-Cu等。
② 设液、固相含Ni浓度分别为x1、x2，x为试验合金中的平均 含Ni量(%)，则
QL x1 Qs x2 x
可得:
x2 x QL x2 x1
；
x x1 Qs x2 x1
用图中线段来表示，即为:
xx2 QL 100 % x1 x2
；
Qs
x1 x 100 % x1 x2
3．共析转变 由图分析可知： ① 从固相中同时析出两种不同新相的反应称为共析反应。 ② 共析反应的产物为共析物。 ③ 由于共析反应在固态进行，所以共析组织比共晶组织要细 得多。
六、二元相图的分析与应用
4.2 二元合金相图的基本类型和分析 一、二元匀晶相图
在液态和固态两组元都能无限互溶的相图称为均晶相图。 二元合金系Cu-Ni、Au-Ag、Fe-Cr、Fe-Ni、W-Mo等具有这类相 图。 1．Cu-Ni相图分析 分析： ① 液相线—曲线Al1B ② 固相线—曲线Aa4B ③ 液相区—液相线以上的液相L区域 ④ 固相区—固相线以下的固a相区域 ⑤ 液相线与固相线之间为液、固两相区（L+a） ⑥ A为Cu的熔点（1083℃），B为Ni的熔点（1452℃）。
LE C B
183 。 C
⑤ 固溶线：CF线及DG线分别为α固溶体和β固溶体的固溶线。
2．合金的结晶过程及组织 合金Ⅰ、合金Ⅱ、合金Ⅲ、合金Ⅳ的结晶过程及其组织如 图所示。 分析： ① 相组成 ② 组织组成物 ③ 属这类相图的合金还 有Pb-Sn、Al-Si、AlSn、Al-Cu、Pb-Sb、 Ag-Cu等。
② 设液、固相含Ni浓度分别为x1、x2，x为试验合金中的平均 含Ni量(%)，则
QL x1 Qs x2 x
可得:
x2 x QL x2 x1
；
x x1 Qs x2 x1
用图中线段来表示，即为:
xx2 QL 100 % x1 x2
；
Qs
x1 x 100 % x1 x2
3．共析转变 由图分析可知： ① 从固相中同时析出两种不同新相的反应称为共析反应。 ② 共析反应的产物为共析物。 ③ 由于共析反应在固态进行，所以共析组织比共晶组织要细 得多。
六、二元相图的分析与应用
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如果所形成的化合物对组元有一定的溶解度，即形成以化合物为基的固溶体， 则化合物在相图中有一定的成分范围，如Cd-Sb相图。形成稳定化合物的二 元系很多，如其他合金系Cu-Mg，Fe-P,Mn-Si，Ag-Sr等，陶瓷有Na2SiO3SiO2,BeO-Al2O3，SiO2-MgO等。
b.形成不稳定化合物的相图 下图是具有不稳定化合物的K-Na合金相图，
7.3.5 其它类型的二元相图
具有化合物的二元相图 具有偏晶转变的相图 具有合晶转变的相图
ห้องสมุดไป่ตู้具有熔晶转变的相图
具有固态转变的二元相图
具有化合物的二元相图
在某些二元系中，可形成一个或几个化合物，由于它们位于相图中间，故又称中 间相。根据化合物的稳定性可分为稳定化合物和不稳定化合物。所谓稳定化合 物是指有具体的熔点，可熔化成与固体相同成分液体的那类化合物；而不稳定 化合物不能熔化成与固体相同成分的液体，当加热到一定温度是它会发生分解， 转变为两个相。先举例说明两种类型化合物在相图中的特征。
共晶合金的非平衡凝固
伪共晶 在非平衡凝固条件下，某些亚共晶或过
共晶成分的合金也能得到全部的共晶组织，这 种由非共晶成分的合金所得到的共晶组织称为 伪共晶
非平衡共晶组织 某些合金在平衡凝固条件下获
得单相固溶体，在快冷时可能出现少量的非平 衡晶体，如离异共晶 .
7.3.3 包晶相图及其合金凝固
包晶相图
c.10.5%＜ω (Ag) ＜42.4%的Pt-Ag合金(合 金Ⅲ)
合金Ⅲ在包晶反应前的结晶情况与前述情况相似。包晶转变前合金中α 相的相对量大于包晶反应所需的量，所以在包晶反应后，除了新形成的 β 相外，还有剩余的α 相存在。包晶温度以下，β 相中将析出α Ⅱ,α 相中析出β Ⅱ,因此该合金的室温平衡组织为α +β + α Ⅱ+ β Ⅱ
非平衡凝固时液.固两相的成分变化的示意图
7.3.2 共晶相图及其合金凝固
共晶相图共晶相图
共晶合金的非平衡凝固
共晶合金的平衡凝固及其组织
共晶相图
组成共晶相图的两 组元,在液态下可无 限互溶,甚至完全不 溶.两组元的混合使 合金的熔点比各组 元低,因此,液相线从 两端纯组元向中间 凹下,两条液相线的 交点所对应的温度 称为共晶温度.在该 温度下,液相通过共 晶凝固同时结晶出 两个固相,这样的混 合物称为共晶组织 或共晶体.
当w(Na)=54.4%的K-Na合金所形成的不稳定化合物被加热到6.9℃，便会分解 为成分与之不同的液相和Na晶体，实际上它是由包晶转变L+Na KNa2得到 的。同样，不稳定化合物也可能有一定的溶解度，则在相图上为一个相区。 具有不稳定化合物的其他二元相图有Al-Mn，Be-Ce，Mn-P等，二元陶瓷相图 有SiO2-MgO,ZrO2-CaO,BaO-TiO2等。
共晶合金
该合金从液态缓冷至183℃时，液相LE同时结晶出a和β两种固溶体，这 一过程在恒温下进行，直到凝固结束此时结晶出的a和β相的相对量可用 杠杆法则计算： EN 97.5 61.9
(aM )
MN 97.5 19 ME 61.9 19 ( N ) 100 % 100 % 54.6% MN 97.5 19
a. 形成稳定化合物的相图 没有溶解度的化合物在相图中是一条垂线，可
把它看成一个独立组元而把相图分为两个部分。下图是Mg-Si相图，在36.6%时 形成稳定化合物Mg2Si。它具有确定的熔点，熔化后的Si含量不变，所以可以把 稳定化合物Mg2Si看成一个独立的组元，把Mg-Si相图分成两个独立二元相图进行 分析。
具有偏晶转变的相图
偏晶转变(Monotectic reaction)是一个液相L1分解出一个固 相和另一成分的液相L2的转变。有可能产生偏晶转变的二元系往 往在液态时两组元只能部分溶解或几乎不溶解 例如Cu-Pb合金相 图在955˚C有偏晶转变： 。
当冷却到t2温度（1220℃) 时,由联结线EF与液.固相 线相交点可知,液相线成分 为E,w（Ｎi）约为24%,而 固相线成分为F, w（Ｎi） 约为36%.
固溶体的非平衡凝固
固溶体的凝固依靠组元的扩散,要达到平衡凝 固,必须有足够的时间使扩散充分进行.但在工业 生产中,合金溶液浇涛后的冷却速度较快,在每一 温度下不能保证足够的扩散时间,使凝固过程中 偏离了平衡条件,这称为非平衡凝固.在非平衡凝 固中,液.固两相的成分将偏离平衡相图中的液相 线和固相线.
Cu-Ni相图及NiO-MgO相图
固溶体的平衡凝固
平衡凝固是指凝固过程中的每个阶段都能达到平衡，即 在相变过程中有充分的时间进行组元间的扩散，以达到 平衡相的成分．现以w(Ni)为30%的Cu-Ni合金为例来描 述平衡凝固过程． 合金需略低于t 温度
1
为了在液相内形成结晶核 心，需要做表面功，同时 在合金系中形成晶核的成 分与原合金的成分不同， 存在一定的自由能差，所 以需要有一定的过冷 度．
b.42.4%＜ω (Ag)＜66.3%的Pt-Ag合金(合 金Ⅱ)
合金Ⅱ缓冷至包晶转变前的结晶过程与上述包晶成分合金相同，由于合金Ⅱ 是的液相的相对量大于包晶转变所需的相对量，所以包晶转变后，剩余的液 相在继续冷却过中，将按匀晶转变方式继续结晶出β 相，其杨分沿CB液相线 变化，而β 相的成分沿PB线变化，直至t3温度全部凝固结束，β 相成分为原 合金成分。在t3至t4温度之间，单相β 无任何变化。在t4温度以下，随着温 度下降，将从β 相中不断地析出α Ⅱ。因此，该合金的室温平衡组织为β +α Ⅱ
第七章 二元系相图及其 合金的凝固
制作人：070207030 刘香君
7.3 二元相图分析
• • • • • • • • 7.3.1 匀晶相图和下一张幻灯片固溶体凝固 7.3.2 共晶相图及其合金凝固 7.3.3 包晶相图及其合金凝固 7.3.4 溶混间隙相图与调幅分解 7.3.5 其它类型的二元相图 7.3.6 复杂二元相图的分析方法 7.3.7 根据相图推测合金的性能 7.3.8 二元相图实例分析
在大多数情况下，由包晶反应所形成的β 相倾向于依附初生相α 的表面形 核，以降低形核功，并消耗液相和α 相而生长。当α 相被新生的β 相包围 以后，α 相就不能直接与液相L接触。由Pt-Ag合金相图可知，液相中的Ag 含量较β 相高，而β 相的Ag含量又比α 相高，因此，液相中Ag原子不断通 过β 相向α 相扩散，而α 相的Pt原子以反方向通过β 相向液相扩散，这一 过程示于右图中。这样，β 相同时向液相和α 相方向生长，直至把液相和 α 相全部吞食为止。由于β 相是在 包围初生相α ，并使之与液相隔开的 形式下生长的，故称之为包晶反应。
L
a.w(Ag)为42.4%的Pt-Ag合金
包晶合金的凝固及其平衡组织
由Pt-Ag合金相图可知,合金自高温液态冷至t1温度时与 液相线相交,开始结晶出初生相α .在继续冷却的过程中, α 固相量逐渐增多，液相量不断减少,α 相和液相的成分 分别沿固相线AD和液相线AC变化。当温度降至包晶反应 温度1186℃时，合金中初生α 的成分达到D点，液相成分 达到C点。在开始进行包晶反应时的两相的相对量可由杠 杆法则求出： L) DP 100 % 42.5 10.5 100 % 57.3% (
由L相中开始 析出,a相的开 始线 由L相中开始 析出,b相的开 始线
共晶温 度线
Pb-Sn相图
共晶合金的平衡凝固及其组织
现以Pb-Sn为例讨论各种典型成分合金 的平衡凝固及其显微组织
a.w(Sn)<19%的合金 b.共晶合金 c.亚共晶合金 d.过共晶合金
w(Sn)<19%的合金
当w(Sn)=10%的Pb-Sn的合金由液相冷却至t1温度时， 开始结晶a固溶体。当冷却至t2温度时 ，凝固结 束， 全部为单相a固溶体，在t2至t3温度之间，固溶体 不发 生任何变化，当冷却至t3温度以下时，有多余的 Sn以 β固溶体形式从a固溶体析出，即为次生β固溶 体，用 βⅡ表示。随着温度变化，a和βⅡ相平衡成分将分别沿 着MF和NG溶解曲线变化
包晶合金的非平衡凝固
某些原来不发生包晶反应的合 金，如右图中的合金Ⅰ，在快冷 条件下，由于初生相α凝固时存 在枝晶偏析而使剩余的L和α相发 生包晶反应，，所以出现了某些 平衡状态下不应出现的相。 应该指出，上述包晶反应不完全 性主要与新相β包围α相的生长方 式有关。因此，当某些合金(如 Al-Mn)的包晶相单独在液相中形 核和长大时，其包晶转变可迅速 完成。包晶反应的不完全性，特 别容易在那些包晶转变温度较低 或原子扩散速率小的合金中出现。 与非平衡共晶组织一样，包晶转 变产生的非平衡组织也可通过扩 散退火消除。
包晶合金的凝固及其平衡组织
包晶合金的非平衡凝固
包晶相图
组成包晶相图的两组元，在液 态可无限互溶而在固态只能部 分互溶。在二元相图中，包晶 转变就是已结晶的固相与剩余 液相反应形成另一固相的恒温 转变。具有包晶转变的二元合 金有Fe-C,Cu-Zn,Ag-Sn, AgPt等。Pt-Ag相图是具有包晶 转变相图中的典型代表。 下面我们就以Pt-Ag相图来说 明包晶相图的一些特点，以期 对包晶相图能有一些了解: AD.PB线:固相线 DE线:Ag在Pt为基的α固溶体的溶解度曲线 DPC包晶转变线成分在DC范围内 ACB:液相线 的合金在该温度都将发生包晶转变 PF线:Ag在Pt为基的β固溶体的溶解度曲线 C D P 包晶转变是恒温转变P点包晶点
7.3.1 匀晶相图和固溶体凝固
匀晶相图
固溶体的平衡凝固
固溶体的非平衡凝固
匀晶相图
由液相结晶出单相固溶体的过程称为匀转变，绝大多数的 二元相图都包括匀晶转变。有些二元合金，如Cu-Ni，AuAg，Au-Pt等只发生匀晶相变；有些二元陶瓷如Nio-CoO， CoO-MgO,NiO-MgO等也只发生匀晶相变。