第三章语音信号的压缩编码

x [2(1 P1)]
2
2
1 E[ x (n)] 分析： GP = = 2 2(1 p1 ) E[d (n)]
（２）一阶最佳线性预测 N=1时； X(n)= h1x(n-1)
E[d (n)]=
2
求最佳预测系数h1
则差值信号为：d(n)=x(n)-h1x(n-1)
d
= x + h1 x - 2h1P1 x
征和人耳听觉特性,其设计思路主要瞄准 了两个目标: a: 尽可能去掉语音信号中的冗余信号 b:以有效的方式将可用比特分配给语音信 号
对消除冗余后的信号,从自适应角度 进行最佳编码
1.1预测的自适应
1.预测器的结构
(1).极点预测器 (用重建信号x(n)进行的预测） a:极点预测器的ＤＰＣＭ方框图
X(n)
opt Rss rss
1
a1opt R(1) R (0)R (1)...R ( N 1) R(2) a2 opt R (1)R (0)...R ( N 2) , aopt . 其中rss . , Rss ..................... . . R ( N 1) R( N 2)...R(0) a R( N ) Nopt
特点：利用抽样定理，恢复原始信号的波形
优点：适应能力强，重建语音质量好 缺点：编码速率较高 速率通常在16------64kbit/s范围 类型： PCM， 自适应增量调制 （ADM）， 自适应差分编码调制（ADPCM）， 自适应预测编码APC
2.参数编码
提取语音的一些特征信息进行编码， 在收端利用这些特征参数合成语音。
2
2
( p1 p2 ) 2 ( d ) min [1 p1 ] x 2 1 p1
2 2 2 2 2
大于或者 等于零
故二阶预测器总是优于一阶预测器
C：N阶最佳线性预测
d
2
=E[d (k)] E{[ s(k ) ai s(k j )]2 }
2
i 1
N
求偏微分，并令为零
差值信号在预测系数取最佳值时最小
E[d (k )]min E{[ S (k ) aiopt S (k i)] }
2 2 i 1
N
最佳预测增益
E[ S ( k )] GPopt 2 E[ d ( k )] 1 N R (i ) 1 aiopt 2 E[ S ( k )] i 1
2
1 当N=1时的最大预测增益为：G p max 2 (1 p1 )
b.二阶线性预测（N=2）
d(n)=x(n)-h x(n-1)-h x(n-2)
1 2
d
2
=E[d (n)]=E{[x(n)- h1x(n-1)-h (n-2)] }
2
2
2
d d 0 得最佳h1,h2 令 0 h2 h1 2 p1 (1 p 2 ) p2 p1 h1opt h2opt 2 2 1 p1 1 p1
优点：编码速率低。
速率通常是在4.8kbit/s以下 缺点：语音的音质和自然度较差，很 难辨别说话人。（有一定的可懂度) 类型:LPC线性预测编码
3.混合编码
波形编码+参数编码
介于波形编码和参数编码的一种编码。
即在参数编码的基础上引入了波形编
码的一些特征。
可在4----16kbit/s范围内达到良好的语 音质量 类型：子带编码
~ 之 S nTS
3、DPCM系统模型框图
量化器
预测器
预测器
２２ 下张
图中：x(n)为抽样信号的实际值
4、DPCM系统的抗噪声性能分析
d(n)=x(n)-x(n)
x(n)=x(n)+d(n)
该系统的量化误差可以表示为：
e(n)=x(n)-x(n) =[d(n)+x(n)]-[x(n)+d(n)] =d(n)-d(n)
E[ d ai
2
]
0
i 1 2,... , N
所以得到一组线性方程
R (1) R (2) R (0)R (1)...R ( N 1) a1opt R (1)R (0)...R ( N 2) a2 opt . ..................... ... . R ( N 1) R ( N 2)...R (0) a Nopt R( N )
可以看出：
（1）、d(n)越小，在相同的编码位数时 信噪比越大
（2）、收发端必须有相同的减去量x(n)
三、DPCM系统
1、DPCM系统的概念： 根据前些时刻的样值来预测现时刻的样 值，只要传递预测值和实际值之差，而
不需要每个样值的编码都传。这种方法
就称为DPCM编码。
举例来说,设以1/Ts的速率对信号S（t）抽
第三章语音信号的压缩编码
一.压缩编码原因
语音信号的压缩编码是研究如何降 低语音信号编码速率的问题。 以语音信号为例，模拟形式下带宽一 般不到4KHz，经过调制后，所需传输带 宽不会超过8KHz。
但是以8KHz抽样，并且每个样值用8位二进
制代码表示时，即采用A率13折线PCM数字语音信 号时，信息速率为64Kbit/s。 频带利用率=传输速率 /带宽
二、差值编码模型图 在原来的抽样值中减去某一个值，然后 对两者之差进行编码。在接收端将解码 值再加上发送端所减去的值便可恢复出 原始值。
x(n)
+
d(n)
-
+
编码
c(n)
译码
d(n)
+
x(n）
x(n)
x(n)
差值编码模型
图中：x(n)是原始样值（n时刻的抽样值） x(n)为减去量 d(n)=x(n)-x(n) 为差值
样,在
t nTs
时刻前可得到 S nTS Ts
，
， nT 2T S S s 样值作为基础对
等一组样值.以前面N个 S nTS NTs 的预测值是S nTS
~ S nTS
Wi S nTS
i 1
N
iTS

不同时刻样值的加权系数:
Wi
根据相关性情况，可设 Wi 为常量或变量
3.1自适应差值脉冲编码调制原理（ADPCM）
3.1.1差值脉冲编码（DPCM）
1.编码思想
提高通信质量
增加编码 位数N
必须
减小量化误差
当抽样值范围确定时
减小量化级
增加编码位数可获得大的信噪比
在编码位数固定时，减小抽样值的变化 范围，也同样可以提高信噪比
即：若缩小抽样值（被编码信号）的 变化范围，就可以在保证信噪比不变 的情况下，减小编码的位数。这就是 差值编码的中心思想
衰减因子(抗误码因子)
hi (n 1) i hi (n) i (n) sgn[d (n)]sgn[d (n i)]

零点预测器
1.2量化的自适应
1、最佳量化
固定量化器+可 变增益放大器
①分层电平为相邻量化电平的中点 ②量化电平是该量化间隔内经常出现的瞬
时电平值
2、自适应量化的基本思想
2
2.自适应预测
1)前向自适应预测算法
根据短时间的相关特性R(i),求短时的最佳预 测系数 特点:运算量大，延迟时间大，不能用于高 速系统。
2）后向序贯自适应预测算法
采用不断修正预测系数{hi(n)}的方法来减小瞬时平方 差E[d(n)],使{hi(n)}逐步的接近{h opt(n)}.
i
2
则预测器的传递函数为：
X (Z ) P( Z ) X (Z )
aj
a
j 1
N
j
z
j
为预测系数
c:重建滤波器
d(n)
+
H(Z)
x(n)
重建滤波器
X(n)
预测器
x(n)
x
2
2
2
d =E [x(n)]+E[x(n-1)]-2E[x(n)x(n-1)]
2 2
=2E [x(n)]-2E[x(n)x(n-1)] =
预测器有 增益
加预测器后 反而不利
量化器的量化 信噪比
GP ： DPCM系统相对于PCM系统而言的 信噪比增益。
SNRq 量化器产生的信噪比
即非预测的PCM系统的量化信噪比
提高系统信噪比采取的措施
E[ x (n)] E[d (n)] ＳＮＲ＝ 2 2 E[d (n)] E[e (n)]
2 2
X(n) +
d(n)
量化器
d(n)
编码
预测器
P（Z） X（n）
+ X(n)
b:预测器传递函数P(z)
X (Z ) P( Z ) X (Z )
N阶预测器公式： X(n)=
a j x( n j )
j 1
N
进行Z变换后得： x( z ) a j x( z ) z j
j 1
N
①LMS算法（最小均方算法）
d (n) x (n) hi (n) x (n i )
i 1
N
hi (n 1) hi (n) i (n)d (n) x (n i)
梯度系数，它决定了预测系数自适应速率


②梯度符号算法
极点预测器

hi (n 1) i hi (n) i (n) sgn[d (n)]sgn[x (n i)]
4.DPCM系统的抗噪声性能分析
3.1自适应差值脉冲编码调制 （ADPCM） 1、实质：DPCM+自适应量化和自适应预测 固定预测 固定量化
能够实现自适应预测功能，或者 2、定义 自适应量化功能或者同时实现两 种自适应功能的DPCM系统称为 ADPCM系统。
3.设计的目的
ADPCM充分利用了语音波形的统计特
利用二进制理想基带传输系统传输 一路这样的数字语音信号。所占 系统的最小频带宽度为32KHz。
二.什么是语音压缩编码？
把数码率低于64Kbit/s的 语音编码方法称为语音压缩编 码技术
三.语音编码分类
波形编码 参数编码 混合编码
根据编码器的实现机理，分成三大类
1、波形编码 从语音信号的波形出发，对波形的 抽样值、预测值、预测误差进行编码， 它以重建语音波形为目的，力图使重 建波形接近原信号波形。
2、实现预测的横向滤波器（N阶预测器）
N阶预测器输出：
~ S nTS
Wi S nTS
i 1
N
iTS

在每个抽样时刻到来时，滤波器输出将
会给出下一个样值的预测值。
一般来说，在抽样时刻 t=nTs 时所得的预测 值 ~
S nTS
与真正的样值
S nTS
并不相同。
差值脉冲编码就是对真正的样值 S nTS 与过 去的样值为基础得到的估值 间的差值进行量化和编码。
减小
E[d (n)] E[e (n)]
2பைடு நூலகம்
2
d(n)=x(n)-x(n)
E[d (n)]
2
d(n)
量化误差
x(n)精确
E[e (n)]
2
最佳预测
最佳量化
小结
一.压缩编码的原因
二.什么是语音压缩编码 三.语音编码分类 3.1ADPCM系统 3.3.1DPCM
一.差值编码思想
二.差值编码系统模型图 三.DPCM系统 1.概念2.预测器模型图3.DPCM系统模型
自适应量化的基本思想是使量化器的量化级
（阶距）能够随着输入信号d(n)瞬时值得变 化作自适应调整，从而使量化误差的均方值 最小。
即:自适应量化指量化台阶随信号变化而变化， 使量化误差减小
2
2
=E{[x(n)- h1x(n-1)] } 2 2 2 =E [x(n)]+h1E[x(n-1)]2h1E[x(n)x(n-1)]
2
2
2
2
=
求使
d
x (1 h1 2h1P1)
2
2
2
最小的h1的值
令
d 0 h1
2
得最佳预测系数h1opt=p
2 1 2
1
( d ) min (1 p ) x
上式表明：ＤＰＣＭ系统的传输误差
就是差值ｄ（ｎ）的量化误差．
图
系统信噪比定义为：
ＳＮＲ＝
x
2
2
d
2
2
E[ x 2 (n)] E[e 2 (n)]
=
E[ x (n)] E[d (n)] 2 2 E[d (n)] E[e (n)]
2
预测器增益
GP<1 GP>1
= GP SNRq e