配送装载率

问题描述：佳吉为了迅速满足客户的需求，让货物准时到达，经常只是把车

厢装满就发车了，装载过程中重货和轻货的搭配不当导致装载率严重的不协调，同时长途汽车车辆车型大多数固定不变，这使得佳吉在装载很少的情况下也不得不把货物发出去。

问题分析：装载率低下，会使佳吉的资源得不到充分的利用，这在无形之中

增加了公司的成本，降低了公司运作的效率。所以在配送的过程中，必须通过科学的装载方法，提高佳吉的装载率。

优化方案：

一、制定装车的相关规则

1、定序规则

定序规则是指通过比较待装货物的某一项或者某几项属性如货物的目的地，

货物的体积，货物的面积，货物的最长边等等，来决定装载货物的顺序。定序规则可以通过调整货物放入车厢中的先后顺序，影响最终布局质量。装载时，物体对装载人员而言，重要程度不同。重要优先放入，次重要的后放入。效果较好的定序规则有：

a．按照体积递减原则。体积大的先放入，体积小的后放入。

b．按照重量递减原则。较重的货物先放入，较轻的货物后放入。

c．按照底面积递减原则。底面积大的先放入，底面积小的后放入。

d．按照最长边递减原则。最长边大的先放入，最长边小的后放入。

e．按照卸货时间原则。卸货较晚的先放入，卸货较早的后放入。

2、定位规则

当按照一定的先后顺序将布局货物逐个放入车厢当中时，确定当前布局块在

车厢剩余空间中的位置的规则就叫做定位规则。货物装载问题的定位规则主要有：

a．占角策略，即物体首先摆放在布局空间的某一角。

b．顺放策略，从一个角开始，沿布局空间的某一边顺序摆放。

c．先沿布局空间的四边摆放，然后填中心。

d．从某一面的车厢壁开始，一层一层布局，在某一面车箱壁上，再确定一条边，最后归结为一个角。

一般结论：应用领域不同，布局的定位规则也不同；有时需要根据具体情况，综合考虑

几种规则决定装填顺序。归纳起来可以这样布局，即物体应先定位在角上，

再定位在边上，最后填满中心。这是长期生产实践的结果。

配装的优化——装载率的提升。

（1）建模前准备：确定货物的配装优先级。

货物的配装优先级：货物积载过程中根据各方面的因素确定得到的货物装载顺序。配装的最终结果就是合理的装货上车，也是货物积载的目

标，从以上概念可以看出优先级高的货物先装，反之后装。实际积载过程

中，可以用一组数来刻画配装优先级。实际配装过程中有很多因素影响货

物的配装优先级：

1)客户需求影响配装优先级。客户要求运达的时间，客户离配送点的距

离、客户对企业的重要性都决定了客户配装的优先级。

2)配送路径影响配装优先级。在客户需求一样的情况下，要按最优配送

路径配送，进而决定了货物的配装优先级。

（2）模型的建立与求解

Ⅰ、建立货物装配的数学模型。

假定某配送中心，承担N个客户的货物配送任务，每个客户的货物种

树为M（达不到M则补0），现有一批订单，客户的需求货物信息、

要求运达的时间、客户配送网络已知。使用一辆货车配送，在满足客

户的前提条件下，制定出合理的配送方案，使货车车厢的容积和车厢的

载重得到合理的利用。

根据上述问题可建立如下数学模型：

目标函数：

（其中i=1，2，...，n；j=1,2，...，m）. (1)

S.T (2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，①W为货物额定载重质量（t）；

②V为货车最大装载容积（m³）；

③为货物集合，

其中；

④分别为第i个客户的第j种货物的质量、体

积、容重比；

⑤为决策变量，当= 1时，装载第i个客

户的第j种货物，否则当= 0时，不装货物；

⑥为装载第i个客户货物之前已装载货物的总质量；

⑦为装载第i个客户货物之前已装载货物的总体积。

上述模型中：式（1）目标函数为满足优先级的前提条件下使货车的载重和容积得到最大利用；

式（2）表示装载货物的总质量不能超过车辆的载重；

式（3）表示装载货物的总体积不能超过车辆的容积；

式（4）表示每个（种）货物的质量不能超过车辆的载

重质量；

式（5）表示每个（种）货物的体积不能超过车辆的体

积不能超过车辆的容积；

式（6）表示第i阶段装载货物的总质量不能超过车辆

剩余的载重质量；

式（7）表示第i阶段装载货物的总体积量不能超过车

辆剩余的容积。

Ⅱ、算法设计

步骤1. 输入车辆信息、货物信息、客户信息，求出客户的

优先级。

排序得到R = ，并求出车

辆的容重比：= V / W

步骤2. 根据货物配装要求，规定一客户优先级。如规定= 2，如果＜3时，则= 1（j =1,2，…，m），由

此得到已装货物集合。

步骤3. 假设，由此得到已装货物集合

。然后对剩余货物的集合

继续装车；集合T =

。

步骤4. 根据配送网络图，按照路线最优原则，求出配送顺序，确定每个客户顺序的优先级别。顺次对第i级别的货

物进行如下操作：

步骤5. 求出货物集合中货物的容重比，

为第i，j个货物的容重比；得到剩余货物的容重比集

合并按递增顺序排列得。

步骤6. 若货物满足：

和

则装第i阶段的全部货物，即能满足第i个客户的需

求；否则或