数轴、相反数、绝对值(讲义及答案)
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数轴、相反数、绝对值（讲义）
课前预习
1.为了表示相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用
正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示．请根据上述内容回答问题：
（1）如果规定向东为正，那么向东走5 m 可记作+5 m，向
西走8 m 可记作m．
（2）一种袋装食品标准净重为200 g，质监工作人员为了了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205 g 记为+5 g，那么食品净重197 g 就记为g．
2.正数可分为正整数和正分数，那么负数也可以分为负整数和
负分数．比如：-2，-5 等都是负整数，而-1.5，-1 2
数．请将下列各数进行分类：
3，-2.5，3.14，-3
，-9，100，0 2
其中属于整数的有：；
其中属于分数的有：；
其中属于正数的有：；
其中属于负数的有：．
3.如图，点A 表示小明的家，动物园在小明家西边500 米，书
店在小明家东边500 米，车站在书店东边200 米，小明从动物园出发向东走1 000 米，到达；动物园和书店到小明家的距离都是米；小明从家出发，走了500 米，可以到达；动物园和车站之间的距离为
米．
B A
C D
?
? 知识点睛
1. 与
统称为有理数． 2. 有理数的分类：
? ? ? ?
? ?
?
?
? ? ? 有理数?
? ?
? ? ?
?
有理数?
? ?
? ? ? ?
? ? ? ?
? ?
?
?
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3. 非正数：
；非负数： ． 非正整数：
；非负整数： ． 4. 数轴的定义：规定了
、
、
的一条
叫做数轴．
任何一个
都可以用数轴上的一个点来表示．
5. 数轴的作用： 、 、
．
6. 利用数轴比较大小：数轴上两个点表示的数，越往右数越
，越往左数越 ，右边的总比左边的 ．正数
0，负数
0，正数
负数．
7. 相反数的定义：
的两个数，互为相反数．
特别地，
．
互为相反数的两个数，和为 0． 8. 绝对值的定义：在 上，一个数所对应的点与原点的
叫做这个数的绝对值． 9. 绝对值法则： 正数的绝对值是
；
；
．
? 字母表示： a = ?
? ?
画数轴时注意以下几点： ①三要素； ②直线；
③数字和点的位置．
画数轴：
精讲精练
1.若上升5 m 记作+5 m，则-8 m 表示；如果-10 元
表示支出10 元，那么+50 元表示；如果零上5℃记作+5℃，那么零下2℃记作；太平洋中的马里亚纳海沟深达11 034 m，可记作海拔-11 034 m（即低于海平面11 034 m），则比海平面高50 m 的地方，它的高度记作海拔，比海平面低30 m 的地方，它的高度记作海拔．
2.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450 克）为基数，超
过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2
B．-3 C．+3 D．+4
3.某超市出售的三种品牌的洗衣液袋上分别标有净重为(800±2) g，
(800±3) g，(800±5) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）
A．10 g B．8 g C．7 g D．5 g
4.把下列各数填入它所在的集合里：
-2，7，-2
，0，2 015，0.618，3.14，-1.732，-5，+3 3
①正数集合：{ …}
②负数集合：{ …}
③整数集合：{ …}
④非正数集合：{ …}
⑤非负整数集合：{ …}
⑥有理数集合：{ …}
5. 在数轴上表示下列各数：0，-3.5，11
，-1，+3，-2
2
，并2 3
比较它们的大小．
6.
a ，
b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于 a ，b ，
0 三者之间的大小关系，正确的是（ ）