第 8 篇 路面输入及其模型-defense
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Vehicle System Dynamics
车辆系统动力学
—Vehicle System Dynamics
王岩松
上海工程技术大学汽车工程学院
2011年5月17日
Noise & Vibration Lab, Shanghai University of Engineering Science VSD - Yansong Wang
VSD - Yansong Wang
Vehicle System Dynamics
几种可供使用的测量技术： 1、经典测量技术
一种古老的测量方法 使用水平仪和标尺进行路面不平度测量 方法简单、但费时费工
2、路面不平度测量仪（常用）
结构原理：如图8-1所示 测量仪分为单轨和双轨两种形式。
VSD - Yansong Wang
wk.baidu.com Vehicle System Dynamics
在规定的带宽内对功率谱密度进行平均计算其
光滑计算公式为：
S (nL ) nL 0.5 Be nl (i) S (i) nh (i) nl (i)
nH 1
j nL1
S ( j) Be n (i) (n
G0u f2
（p=2）
f=un u-车速 n-空间频率
Noise & Vibration Lab, Shanghai University of Engineering Science
VSD - Yansong Wang
Vehicle System Dynamics
2、双轮模型
q2 (t ) q1 (t )
高速公路
一 般 路 面
n P1 G0 ( ) n nd nd S ( n) n G0 ( ) P 2 n nd nd
主干 支路 石子路
G0 -路面不平度系数，表征路面粗糙程度 nd -双对数坐标下曲线折点空间频率，p-斜率常取2~2.5， 一般取2
h
H
0.5) Be S (nH )
nh (i) nl (i)
式中：S (i) 为在第i个频带内的光滑功率谱密度
nL INT (nl (i) / Be 0.5) nH INT (nh (i) / Be 0.5) nl 为频率下限 ， nh 为频率上限，Be 为频率分辨率
Noise & Vibration Lab, Shanghai University of Engineering Science VSD - Yansong Wang
VSD - Yansong Wang
Vehicle System Dynamics
3、非接触式测量装置
非接触式测量：激光、超声 波法路面与测量装置中的质量 块间的相对位移可由加速度传 感器间接获得。 安装在车辆前部的支撑横 梁上，可安装多个测量装置进 行多道同时测量。
Noise & Vibration Lab, Shanghai University of Engineering Science
e j 2 nL j 2 nL coh(h)e S ( n) coh(h) 1
VSD - Yansong Wang
Vehicle System Dynamics
二、时域模型
时域模型的构筑依据：实现路面谱特征
Noise & Vibration Lab, Shanghai University of Engineering Science
2 S11 ( n) S12 (n) coh(h)S11 (n) coh(h)S (n )j 2 nL
coh12 (n)
S12 (n) coh34 (n) S11 (n)
Noise & Vibration Lab, Shanghai University of Engineering Science VSD - Yansong Wang
Vehicle System Dynamics
1、单轮路面谱
时间频率谱：
G0u p 1 S( f ) f p
S( f )
VSD - Yansong Wang
Vehicle System Dynamics
国际标准化组织推荐采用路面功率谱密度来描述路面不平
度的统计特性。 路面功率谱密度一般采用双对数坐标来描述 通常高频部分会出现剧烈的波动，因而需要对一定的频带 进行光滑处理，用一段或几段直线来表示。光滑计算的频 带划分区间如表8-1所示：
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Vehicle System Dynamics
4、倾斜测量装置
使用一辆双轮小车，配合自
立式陀螺仪来测量路面的不 平度。 工作原理如图8-3所示。
Noise & Vibration Lab, Shanghai University of Engineering Science
Vehicle System Dynamics
2、轮辙相关函数
对于多道路面不平度的统计特性，以各通道
的功率谱密度函数和各通道间的互功率谱密 度函数或相关函数来描述（相关函数曲线）
| S LR (n) | 2 coh(n) S LL (n)S RR (n)
式中 ： S LR
S LL 为左右轮迹路面输入的互谱， 为 左轮迹路面输入的自谱， 为右轮迹路面输 S RR 入的自谱。
一般安装在车体或拖车上，通过拖动窄小硬的
从动轮实现路面不平度测试。
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Vehicle System Dynamics
Noise & Vibration Lab, Shanghai University of Engineering Science
3. 四轮模型
S11 (n) S12 (n) S13 (n) S14 (n) S ( n) S ( n) S ( n) S ( n) 21 22 23 24 S 44 ( n) S31 (n) S32 (n) S33 (n) S34 (n) S 41 (n) S 42 (n) S 43 (n) S 44 (n)
VSD - Yansong Wang
Noise & Vibration Lab, Shanghai University of Engineering Science
Vehicle System Dynamics
Noise & Vibration Lab, Shanghai University of Engineering Science
1 S22 (n) S (n) j 2 nL e
e j 2 nL 1
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Vehicle System Dynamics
2
S11 (n) S 22 (n) S33 (n) S 44 (n) S (n) coh12 (n)
2
S12 (n)
1 coh(h) coh(h)e S34 (n) coh(h)S33 (n) coh(h)Sj 2 ( nnL ) coh(h) 1 e S44 (n) L j 2 nL j 2 nL j 2 nL S ( n ) S ( n ) coh ( h ) e coh 13 11 e 1 u ( h )e j2 nL ( n) S ( n) j2 nLj 2 nL S e 11 coh ( h)e coh(h) e 14
Vehicle System Dynamics
低频长波通常有较
大的振幅，而高频 短波具有较小的振 幅。 图8-5所示的实际路 面的频谱密度图就 清晰地表明这一点 。
Noise & Vibration Lab, Shanghai University of Engineering Science
Vehicle System Dynamics
对该路面进行处理，将信号分解为一系列的傅里
叶变换，那么可生成如图8-4b所示的线谱图：
Noise & Vibration Lab, Shanghai University of Engineering Science
VSD - Yansong Wang
VSD - Yansong Wang
Vehicle System Dynamics
第二节 路面输入模型
一、频域模型
路面等级：对于不同等级的路面，主要区别在于
路面粗糙程度的不同，通常用路面不平度系数 G0 来表示其粗糙程度。
路面输入模型的建立依据：实验结果的提取
路面谱(频域模型)
路面不平度(时域模型)
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Vehicle System Dynamics
1、路面谱的平滑处理
用1/n倍频带法消除实测路面的高频波动。
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L u
S11 (n) S12 (n) S 22 ( n) S 21 (n) S 22 (n)
S11 (n) S 22 (n) S (n) S12 (n) S11 (n) H12 ( w) S (n)e j 2 f S (n)e j 2 nL S21 (n) S 22 (n) H 21 ( w) S (n)e j 2 nL
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Vehicle System Dynamics
二、数据处理
通过实测所得的路
面轮廓，为随机数 据，通常不会遵循 某一特定的规律。 图8-4a所示为一典 型的实测路面截面 曲线 参数：v=20m/s， L=2.4km，T=120s
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Vehicle System Dynamics
第一节 路面测量及数据处理
一、路面测量技术
为精确预测车辆对路面激励输入响应，首先要
对路面本身进行恰当的描述及表达。
获得路面特征的唯一方法就是测量。
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Vehicle System Dynamics
第二篇 行驶动力学
第八章 路面输入及其模型
第一节 路面测量及数据处理
第二节 路面输入模型 (FT) 第三节 特殊路面输入
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Vehicle System Dynamics
1、单轮路面谱
空间频率谱： S (n) G
p （单斜率） n 0
where: p=2.59 n=0.01~4cycle/m
Vehicle System Dynamics
由于线谱的位置取决于记录的信号长度，故通常用功率谱
密度来表达，图8-4c所示为功率谱密度，即为路面位移的 频域描述。
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车辆系统动力学
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2011年5月17日
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Vehicle System Dynamics
几种可供使用的测量技术： 1、经典测量技术
一种古老的测量方法 使用水平仪和标尺进行路面不平度测量 方法简单、但费时费工
2、路面不平度测量仪（常用）
结构原理：如图8-1所示 测量仪分为单轨和双轨两种形式。
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在规定的带宽内对功率谱密度进行平均计算其
光滑计算公式为：
S (nL ) nL 0.5 Be nl (i) S (i) nh (i) nl (i)
nH 1
j nL1
S ( j) Be n (i) (n
G0u f2
（p=2）
f=un u-车速 n-空间频率
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2、双轮模型
q2 (t ) q1 (t )
高速公路
一 般 路 面
n P1 G0 ( ) n nd nd S ( n) n G0 ( ) P 2 n nd nd
主干 支路 石子路
G0 -路面不平度系数，表征路面粗糙程度 nd -双对数坐标下曲线折点空间频率，p-斜率常取2~2.5， 一般取2
h
H
0.5) Be S (nH )
nh (i) nl (i)
式中：S (i) 为在第i个频带内的光滑功率谱密度
nL INT (nl (i) / Be 0.5) nH INT (nh (i) / Be 0.5) nl 为频率下限 ， nh 为频率上限，Be 为频率分辨率
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Vehicle System Dynamics
3、非接触式测量装置
非接触式测量：激光、超声 波法路面与测量装置中的质量 块间的相对位移可由加速度传 感器间接获得。 安装在车辆前部的支撑横 梁上，可安装多个测量装置进 行多道同时测量。
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e j 2 nL j 2 nL coh(h)e S ( n) coh(h) 1
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二、时域模型
时域模型的构筑依据：实现路面谱特征
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2 S11 ( n) S12 (n) coh(h)S11 (n) coh(h)S (n )j 2 nL
coh12 (n)
S12 (n) coh34 (n) S11 (n)
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1、单轮路面谱
时间频率谱：
G0u p 1 S( f ) f p
S( f )
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国际标准化组织推荐采用路面功率谱密度来描述路面不平
度的统计特性。 路面功率谱密度一般采用双对数坐标来描述 通常高频部分会出现剧烈的波动，因而需要对一定的频带 进行光滑处理，用一段或几段直线来表示。光滑计算的频 带划分区间如表8-1所示：
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4、倾斜测量装置
使用一辆双轮小车，配合自
立式陀螺仪来测量路面的不 平度。 工作原理如图8-3所示。
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2、轮辙相关函数
对于多道路面不平度的统计特性，以各通道
的功率谱密度函数和各通道间的互功率谱密 度函数或相关函数来描述（相关函数曲线）
| S LR (n) | 2 coh(n) S LL (n)S RR (n)
式中 ： S LR
S LL 为左右轮迹路面输入的互谱， 为 左轮迹路面输入的自谱， 为右轮迹路面输 S RR 入的自谱。
一般安装在车体或拖车上，通过拖动窄小硬的
从动轮实现路面不平度测试。
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3. 四轮模型
S11 (n) S12 (n) S13 (n) S14 (n) S ( n) S ( n) S ( n) S ( n) 21 22 23 24 S 44 ( n) S31 (n) S32 (n) S33 (n) S34 (n) S 41 (n) S 42 (n) S 43 (n) S 44 (n)
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1 S22 (n) S (n) j 2 nL e
e j 2 nL 1
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2
S11 (n) S 22 (n) S33 (n) S 44 (n) S (n) coh12 (n)
2
S12 (n)
1 coh(h) coh(h)e S34 (n) coh(h)S33 (n) coh(h)Sj 2 ( nnL ) coh(h) 1 e S44 (n) L j 2 nL j 2 nL j 2 nL S ( n ) S ( n ) coh ( h ) e coh 13 11 e 1 u ( h )e j2 nL ( n) S ( n) j2 nLj 2 nL S e 11 coh ( h)e coh(h) e 14
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低频长波通常有较
大的振幅，而高频 短波具有较小的振 幅。 图8-5所示的实际路 面的频谱密度图就 清晰地表明这一点 。
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对该路面进行处理，将信号分解为一系列的傅里
叶变换，那么可生成如图8-4b所示的线谱图：
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第二节 路面输入模型
一、频域模型
路面等级：对于不同等级的路面，主要区别在于
路面粗糙程度的不同，通常用路面不平度系数 G0 来表示其粗糙程度。
路面输入模型的建立依据：实验结果的提取
路面谱(频域模型)
路面不平度(时域模型)
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1、路面谱的平滑处理
用1/n倍频带法消除实测路面的高频波动。
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L u
S11 (n) S12 (n) S 22 ( n) S 21 (n) S 22 (n)
S11 (n) S 22 (n) S (n) S12 (n) S11 (n) H12 ( w) S (n)e j 2 f S (n)e j 2 nL S21 (n) S 22 (n) H 21 ( w) S (n)e j 2 nL
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二、数据处理
通过实测所得的路
面轮廓，为随机数 据，通常不会遵循 某一特定的规律。 图8-4a所示为一典 型的实测路面截面 曲线 参数：v=20m/s， L=2.4km，T=120s
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Vehicle System Dynamics
第一节 路面测量及数据处理
一、路面测量技术
为精确预测车辆对路面激励输入响应，首先要
对路面本身进行恰当的描述及表达。
获得路面特征的唯一方法就是测量。
Noise & Vibration Lab, Shanghai University of Engineering Science
Vehicle System Dynamics
第二篇 行驶动力学
第八章 路面输入及其模型
第一节 路面测量及数据处理
第二节 路面输入模型 (FT) 第三节 特殊路面输入
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1、单轮路面谱
空间频率谱： S (n) G
p （单斜率） n 0
where: p=2.59 n=0.01~4cycle/m
Vehicle System Dynamics
由于线谱的位置取决于记录的信号长度，故通常用功率谱
密度来表达，图8-4c所示为功率谱密度，即为路面位移的 频域描述。
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