【必考题】八年级数学上期末模拟试题及答案

∴∠BAF=∠BEF=90°-17.5°，
∴AB=BE，
∴AF=EF，
∴AD=ED，
∴∠DAF=∠DEF，
∵∠BAC=180°-∠ABC-∠C=95°， ∴∠BED=∠BAD=95°，
∴∠CDE=95°-50°=45°，
故选 C．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握
12．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围， 再选出答案． 【详解】 设第三边长为 xcm， 则 8﹣2＜x＜2+8， 6＜x＜10， 故选：C． 【点睛】 本题考查了三角形三边关系，解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解 不等式即可．
1 x 2
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一、选择题
1．C 解析：C 【解析】 【分析】 从一个多边形的一个顶点出发，能做（n-3）条对角线，把三角形分成（n-2）个三角形． 【详解】 解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上 3 根木条； 要使一个 n 边形木架不变形，至少再钉上（n-3）根木条． 故选：C. 【点睛】 本题考查了多边形以及三角形的稳定性；掌握从一个顶点把多边形分成三角形的对角线条 数是 n-3．
二、填空题
13．4 或 6【解析】【分析】此题要分两种情况：①当 BD=PC 时△BPD 与△CQP 全等计算出 BP 的长进而可得运动时间然后再求 v；②当 BD=CQ 时△BDP≌△QCP 计算出 BP 的长进而可得运动时间然后再求 v【详
解析：4 或 6 【解析】 【分析】 此题要分两种情况：①当 BD=PC 时，△BPD 与△CQP 全等，计算出 BP 的长，进而可得 运动时间，然后再求 v；②当 BD=CQ 时，△BDP≌△QCP，计算出 BP 的长，进而可得运 动时间，然后再求 v．
D． 180 180 3 x2 x
4．如图，△ABC 的顶点 A、B、C 都在小正方形的顶点上，在格点 F、G、H、I 中选出一
个点与点 D、点 E 构成的三角形与△ABC 全等，则符合条件的点共有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
5．已知关于 x 的分式方程 1 m 1 2 的解是正数，则 m 的取值范围是( ) x 1 1 x
线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案．
【详解】Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线，观察可知图②符合；
Ⅱ、作线段的垂直平分线，观察可知图③符合；
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知图④符合；
Ⅳ、作角的平分线，观察可知图①符合，
所以正确的配对是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ，
2
2
∠AFB=∠EFB=90°，推出 AB=BE，根据等腰三角形的性质得到 AF=EF，求得 AD=ED，
得到∠DAF=∠DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论．
【详解】
∵BD 是△ABC 的角平分线，AE⊥BD，
∴∠ABD=∠EBD= 1 ∠ABC= 35 ，∠AFB=∠EFB=90°，
2
2
机器每小时加工零件的个数_____．
19．计算：
a
a
2
a2
4
2a
____________．
20．一个正多边形的内角和为 540 ，则这个正多边形的每个外角的度数为______． 三、解答题
21．已知：如图， AD / /BC ， DB 平分 ADC , CE 平分 BCD ，交 AB 于点 E ， BD 于点 O ，求证：点 O 到 EB 与 ED 的距离相等.
17．记 x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且 x+1=2128，则 n=______．
18．A、B 两种型号的机器加工同一种零件，已知 A 型机器比 B 型机器每小时多加工 20 个
零件，A 型机器加工 400 个零件所用时间与 B 型机器加工 300 个零件所用时间相同．A 型
【详解】
A、-3a2•2a3=-6a5，故 A 错误；
B、4a6÷（-2a3）=-2a3，故 B 错误； C、（-a3）2=a6，故 C 正确；
D、（ab3）2=a2b6，故 B 错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了单项式的乘法、除法以及幂的乘方，正确理解幂的运算法则是关键．
11．C
解析：C 【解析】 【分析】 首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和÷外角度数=边数可得答案． 【详解】 解：∵多边形的每个内角都是 108°， ∴每个外角是 180°﹣108°=72°， ∴这个多边形的边数是 360°÷72°=5， ∴这个多边形是五边形， 故选 C. 【点睛】 此题主要考查了多边形的外角与内角，关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补．
【详解】 解：当 BD=PC 时，△BPD 与△CQP 全等， ∵点 D 为 AB 的中点，
∴BD= 1 AB=12cm， 2
∵BD=PC， ∴BP=16-12=4（cm）， ∵点 P 在线段 BC 上以 4 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动， ∴运动时间时 1s， ∵△DBP≌△PCQ， ∴BP=CQ=4cm， ∴v=4÷1=4 厘米/秒； 当 BD=CQ 时，△BDP≌△QCP， ∵BD=12cm，PB=PC， ∴QC=12cm， ∵BC=16cm， ∴BP=4cm， ∴运动时间为 4÷2=2（s）， ∴v=12÷2=6 厘米/秒． 故答案为：4 或 6．
3．风筝会期间,几名同学租一辆面包车前去观看开幕式,面包车的租价为 180 元,出发时又
增加两名同学,结果每人比原来少摊了 3 元钱车费，设前去观看开幕式的同学共 x 人，则所
列方程为（ ）
A． 180 180 3 x x2
B． 180 180 3 x2 x
C． 180 180 3 x x2
2．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据分式的乘方、分式的加减运算法则及分式的性质逐一判断即可得答案. 【详解】
A. ( a )2 3b
a2 (3b)2
a2 9b2
，故该选项计算错误，不符合题意，
B. a b a b a b ，故该选项计算错误，不符合题意， ab ba ab ab ab
C. 1 1 b a a b ，故该选项计算错误，不符合题意， a b ab ab ab
C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ
D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ
7．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( )
A．已知三角形两边的长度和夹角的度数
B．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度
C．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数
D．已知三角形的三边的长度
8．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝
【必考题】八年级数学上期末模拟试题及答案
一、选择题
1．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（ ）根木条.
A．1
B． 2
2．下列计算正确的是（ ）
C． 3
D． 4
A．
a 3b
2
a2 6b
B． a b 1 C． 1 1 2
ab ba
a b ab
D．
x y x y
1
故选 D． 【点睛】本题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键．
7．C
解析：C 【解析】
【分析】
看是否符合所学的全等的公理或定理即可．
【详解】
A、符合全等三角形的判定 SAS，能作出唯一三角形； B、两个角对应相等，夹边确定，如这样的三角形可作很多则可以依据 ASA 判定全等，因 而所作三角形是唯一的；
全等三角形的判定和性质是解题的关键．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
【详解】
解：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）
=﹣2x2+1．
故选 C．
【点睛】
此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键.
10．C
解析：C 【解析】
【分析】
根据单项式的乘法和除法法则，以及幂的乘方法则即可作出判断．
5．A
解析：A 【解析】 【详解】 方程两边同时乘以 x-1 得， 1-m-（x-1）+2=0， 解得 x=4-m． ∵x 为正数， ∴4-m＞0，解得 m＜4． ∵x≠1，
∴4-m≠1，即 m≠3．
∴m 的取值范围是 m＜4 且 m≠3． 故选 A．
6．D
解析：D 【解析】
【分析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直
解析：D 【解析】 【分析】 先用 x 表示出增加 2 名同学前和增加后每人分摊的车费钱，再根据增加后每人比原来少摊 了 3 元钱车费列出方程即可. 【详解】
解：设前去观看开幕式的同学共 x 人，根据题意，得： 180 180 3 . x2 x
故选：D. 【点睛】 本题考查了分式方程的应用，解题的关键是弄清题意、找准等量关系，易错点是容易弄错 增加前后的人数.
C、已知两边和其中一边的对角对应相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底边上 的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形；
D、符合全等三角形的判定 SSS，能作出唯一三角形； 故选 C. 【点睛】
本题主要考查由已知条件作三角形，可以依据全等三角形的判定来做．
8．C
解析：C 【解析】
【分析】
根据角平分线的定义和垂直的定义得到∠ABD=∠EBD= 1 ∠ABC= 35 ，
D． (ab3 )2 ab6
11．如果一个多边形的每个内角的度数都是 108°，那么这个多边形的边数是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
12．已知一个三角形的两边长分别为 8 和 2，则这个三角形的第三边长可能是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
二、填空题
13．如图 ABC ， AB AC 24 厘米， B C ， BC 16 厘米，点 D 为 AB 的中 点，点 P 在线段 BC 上以 4 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动，若点 Q 的运动速度为 v 厘米/秒，则当△BPD 与 CQP 全等时， v 的值
为_____厘米/秒．
14．分解因式：2a2﹣8＝_____．
15．数学家们在研究 15，12，10 这三个数的倒数时发现： － ＝ － .因此就将具有 这样性质的三个数称为调和数，如 6，3，2 也是一组调和数．现有一组调和数：x，5，3(x ＞5)，则 x＝________． 16．如图，已知 AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=_____．
D. x y (x y) 1，故该选项计算正确，符合题意， xy xy
故选：D. 【点睛】 本题考查分式的运算，分式的乘方，要把分式的分子、分母分别乘方；同分母分式相加 减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减； 熟练掌握分式的运算法则是解题关键.
3．D
50°，则∠CDE 的度数为（ ）
A．35°
B．40°
C．45°
D．50°
9．计算：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）的结果是（ ）
A．2x2﹣1
B．﹣2x2﹣1
C．﹣2x2+1
D．﹣2x2
10．下列运算正确的是（ ）
A． 3a2 2a3 6a6
B． 4a6 2a3 2a2
C． (a3 )2 a6
4．B
解析：B 【解析】 分析：根据全等三角形的判定解答即可．
详解：由图形可知：AB= 5 ，AC=3，BC= 2 ，GD= 5 ，DE= 2 ，GE=3，DI=3， EI= 5 ，所以 G，I 两点与点 D、点 E 构成的三角形与△ABC 全等．
故选 B．
点睛：本题考查了全等三角形的判定，关键是根据 SSS 证明全等三角形．
22．先化简，再求值：
x2 x2
2x 1 x
x2 4 x2 2x
2பைடு நூலகம்x
，且
x
为满足
2
x
2
的整数．
23．如果
x2
x
3
0
，求代数式
x
x 1
1
x3 x2
x 2x 1
的值.
24．计算：（1） x 2yx 2y ；
（2）
1 x 1
x x2 1
．
25．解方程：
x2 x2
16 x2 4
A．m＜4 且 m≠3
B．m＜4
C．m≤4 且 m≠3
D．m＞5 且 m≠6
6．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（ ）
A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ
B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ