共点力的平衡条件

A. 2N B. 5N C. 8N
D. 13N
h
11
例5. 两等长的轻绳下悬挂一重为G的均匀细圆柱体，两绳之间
的夹角为θ。问：（1）圆柱体对两轻绳的拉力各为多大？
（2）当θ变小时，轻绳受到的拉力怎样变化？
O
（1）设两轻绳对圆柱体的拉力为
FA
A
FB
θ /2
FA、FB， 由对称性可知FA=FB 圆柱体受力如图，由共点力平衡 条件可知，
F2
G
tan
9
例3.一质量为m的物块沿倾角为θ的斜面匀速下滑，如图。求： （1）分析物块的受力情况 （2）斜面对物块的支持力 （3）斜面对物块的摩擦力 （4）物块与斜面间的动摩擦因数μ ； （5）斜面对物块的作用力大小和方向；
v
h
10
例4. 物体在三个共点力F1、F2、F3作用下做匀速直线运动， 其中F1=5N，F2=8N，则F3的大小可能为（ ）
B
竖直方向：2FB
cos
G2
G
FA FB
2 cos
2
由牛三律，圆柱体 对两轻绳的拉力：
FA
FB
G
G
2 cos （2）θ变小，轻绳受到的拉力变小。 2
h
12
A
F1
F3 sin
F
G
s in
3
.F 1
B
O F2
F2
F3
tan
G tan
G
h
F
3
G
解法8二
A F1
y
F1 sin
先分解、后平衡
B. F1 cos
O
F2
x
G F 3G
O点受力如图， 对O点由共点力平衡条件，
水平方向： F1cosF2
竖直方向： F1sinF3 G
由上面两式解得：F 1
G s in h
空 中 芭 蕾 平 衡 的 艺 术
h
1
叠石头的最高境界
h
2
叠石头的最高境界
h
3
h
返4回
4-1 共点力作用下物体的平衡
1. 平衡状态： 物体保持静止或匀速直线运动状态
｛2. 在共点力作用下，物体的平衡条件： F合=0 在任一方向上，物体所受到的合力均为零。
其中任意几个力的合力必与剩余所有力的合力等大、反向、 共线。
竖直方向： 2F1sinG
G
F1 2sin h
7
例2. 城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角 形的结构悬挂。图 4.7-2 为这类结构的一种简化模型。图中 硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重 量都可忽略。如果悬挂物的重量是G，角AOB 等于θ ，钢索 AO对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？
绳与水平天花板之间的夹角均为α。问：
（1）两轻绳对物体的拉力各为多大？
1
（2）当α增大时轻绳的拉力如何变化？ （1）物体受力如图， 由对称性知F1=F2。
F1
解法一：直接平衡
2
F2
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对物体由共点力平衡条件有：
F1
sin
1 2
G
F1
G
2 sin
G
解法二：先分解、后平衡 对物体由共点力平衡条件，
水平方向： F 1cosF 2cos F1 F2
3. 解题思路： ①明确研究对象 ②分析研究对象受力，正确画出其受力图
③利用共点力平衡条件列平衡方程求解未知量
直接平衡：
其中任意几个力的合力必与剩余所有力的合力 等大、反向、共线。
先分解后平衡：先分解某个力或几个力，再利用各方向上的 合力均为零的平衡条件求解。
h
图片 例1 例3 5
例1. 两等长的轻绳下悬挂一重为G的物块，